факультатив сабақтар

Түсінік хат

«Математикалық логика» курсы 5 - сыныпқа арналған математикадан таңдау курсының толықтырылуы болып саналады. Математикадан таңдау курсы оқушылардың жас ерекшеліктері мен мүмкіндіктері, пәнге деген қызығушылықтары, пәнді меңгеру деңгейлері ескеріліп дайындалды. Оқушылар теориялық материалдарды нақты әрі тура тұжырымдауға, қиындығы жоғары есептерді шығаруда математикалық тұжырымдарды және формулаларды пайдалана білуге дағдыланады.

Математиканы оқытуда оқушының даму жолы ақыл-ой тәсілдерінің қалыптасуына байланысты. Стандартты ережелерде, формулаларда және амал-тәсілдерде қалыптасатын алгоритмдік білім, және дағдымен қатар эвристикалық тәсілдер болуы маңызды. Бұл таңдау курсы мектеп бағдарламасының мазмұнын қайталамай, есептер шығару тәсілдері туралы қосымша білім береді.

Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу . Осы талапқа сай мамандарды дайындауды мектеп қабырғасынан бастау керектігі белгілі.

Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т.б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.

Математикаға қызығушылықты арттыру барысында ойлау қабілетін дамыту үшін әртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда, мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсетуді жөн көрдік. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі интеллектуалды жарыстарда жиі қолданылады.

«Математикалық логика» таңдау курсының ерекшеліктері есептерді шешудің базалық программада қарастырылмаған әдістерімен танысу, математикалық ұғыну деңгейін кеңейту, формальды ұғынуды мазмұнды ұғынуға алмастыру,математикалық ойлау мен интеллектуалды қабілеттерді қалыптастырудың негізі болып табылатын интуиция мен елестеу қабілеттерін дамыту.

Курстың мақсаты:

-Оқушының теориялық білімін нығайтып, өздігінен іздендіре отырып, шығармашылыққа жетелеу;

-Оқушыларға математикалық логика элементтері бойынша элементар білімді қалыптастыру;

-Оқушылардың жалпы дайындық деңгейлерін жоғарылату, білім алу дайындығын жалғастыру, шығармашылық және практикалық мүмкіндіктерін ашу, дамыту;

-Оқушылардың математика пәніне қызығушылық мүмкіндіктерін арттыру.

Курстың міндеттері:

-Математикадан алған білімін дамыта оқыту;

-Математикалық логика элементтерін теориялық негіздеу;

-Математикалық тұжырымдардың, формулалардың мәнін, шығу тегін түсіндіру;

-Есептер шығару арқылы игерген білімдерін тереңдету;

-Оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылығын қалыптастыру;

-Оқу мотивациясын арттыру;

-Білім мен іскерлік дағдыларын кеңейту;

-Математиканы нақты өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыру.

Сабақты өткізудің формалары: традициялық сабақтар, іскерлік ойындар, интеллектуалдық турнирлер, математикалық жарыстар.

Оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін ұйымдастыру формалары: жекелей, топпен.

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау жүйесі:

-тесттік тапсырмалар;

-бақылау жұмысы

-математикалық диктанттар;

-сынақ.

Күтілетін нәтиже:

-оқушылардың білімдерінің кеңейтілуі және тереңдетілуі;

-оқушылардың практикалық дағдыларының қалыптасуы;

-оқушылардың зерттеу жұмыстарына икемденуі.

Мұғалімге арналған пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Гусев В.А. «Математикадан кластан тыс жұмыстар 6-8 кластар» Москва, Просвещение, 1977 г.

2. Гарднер М. «Математические головоломки и развлечения». Москва, Мир, 1971 г.

3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера. Книга для учащихся 5-11 классов. «Просвещение» Москва,1996г.

4. Петраков И.С. «Математические кружки» 1987г.

5. «Математика және физика» журналы

6. Пышкало М.А. «Теоретические основы начального курса математики». 1988г.

7. Глейзер Г.И. «История математики в школе» 1981 г.

8. Сканави М.И. «Математика в задачах» 2001 г.

9. Балк М.Б. «Математика после уроков» 1991 г.

10. Интернет желісі

Оқушылар үшін:

1 «Зерек» Жанат Елшібеков «Өнер» баспасы 1991ж

2 Жүлдегерлік жүз есеп Қ.Нұрсұлтанов Г.Нақышбекова

3 Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар

4 Интернет желісінен түрлі сайттар /математикалық ойындар, сұрақтар/

5 «Математика» журналы

Күнтізбелік жоспар

Барлығы-34, аптасына -1рет

№1

Сабақтың тақырыбы: Математика тарихынан. Қазақ халқының халық

есептері

Сабақтың мақсаты: Балаларға математика тарихына шолу жасату

міндеттері: 1 Оқушыларға математика тарихын таныстыру

2 Оқушының халық есептерін шығара білу қабілетін дамыту

3 Тарихын білмеген, болашаққа ұмтыла алмайтындығын түсінуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру, балаларға дәптер арнату

2. А) Математика тарихы

Математика (грек.mathematike- білім, ғылым)- ақиқат  дүниенің  сандық  қатынастары  мен  кеңістік  формалары  жайлы  ғылым. Көрнекті  совет  математиктері А. Н. Колмогоров  пен  А. Д. Александров  ұсынған  жіктеу  бойынша  математиканың  даму  тарихы  шартты  түрде төрт кезеңге бөлінеді.
Бірінші  кезең- математиканың  білім- дағдыларының  қорлану, жинақталу дәуірі. Ол  ерте  кезден  басталып  б.з.б. 7-6  ғасырларына  дейін  созылды. Бұл дәуірде  математика  адамзат  практикасы  мен  тәжірибесіне  тікелей  тәуелді  болды, солардан  қорытылған  ережелер  жинағынан  тұрды. Екінші  кезең- математиканың  өз  алдына  дербес  теориялық  ғылым  болып  туу, қалыптасу  кезеңі. Мұнда  арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия  айрықша  теориялық  пән  болып  қалыптасты. Бұл кезең  тұрақты  шамалар  математикасының, кейде  элементар  математика  кезеңі  деп  аталады. Ол екі  мың  жылға  жуық  мерзімге  созылып, шамамен  17 ғасырда  аяқталады. Үшінші  кезең- айнымалы  шамалар  математикасы  немесе  жоғары  математиканың  туу, қалыптасу  кезеңі. Бұл  17 ғасырда  басталып, 19 ғасырдың  2-жартысына  дейін  созылды. Жиындар  теориясына  байланысты  анализдің, геометрияның  және  алгебраның  жаңа  сападағы  салалары  шыққаннан  кейін, математиканың  негізгі  мәселелерін  жалпы  қарастыру  кезеңін  төртінші  кезеңге  жатқызуға  болады. Ол- 19-20  ғасырларды  қамтитын  қазіргі  математика  кезеңі.
Математиканың  тууы. Математиканың  бастапқы  мағлұматтары  барлық  халықтарда  болған. Ғылымның  дамуына  әсіресе  Египетте(Мысыр), Вавилонда  жинақталған  мәдени  дәстүрлердің  ықпалы  үлкен  болды. Бұл  елдерде  б.з.б. 4-5 мың  жылдай  өзіндік  мәдениет  өркендеп, ғылыми  білім  қорланған. Календарь  жасау, құрылыс, жер  суару, жер  және  әр  түрлі  ыдыс  көлемін  өлшеу, теңізде  жүзу,  жан- жақты  байланыс  жасау  ісі  математикалық  білім- дағдылардың  дамуын  талап  етті,  оның  бастапқы  қарапайым  ережелері дәлелдеусіз  қалыптаса  бастады. Египетте  санды  иероглиф  арқылы  кескіндеу  пайда  болды, бүтін, бөлшек сандарға  арифметикалық  төрт  амал  қолдану  ережелері  мәлім  болды.

Ә) Қазақ халқының халық есептері

Бие сауыны

Ұлына шаруашылық жағдайын үйреткісі келген әкесі баласына төрт қазық және бірнеше арқан беріп, биелерге сауын желісін тартуды тапсырады. Ұлы арқандар саны дәл жететіндей етіп есептеп алып, желісін тартып, әкесіне келіп жұмыстың біткенін баяндайды. Желінің тік төртбұрыш екендігін, оның еніне бойына бір арқан кем кеткенін және көлденең құлындар байлайтын желіге бес арқан кеткенін айтқанда, әкесі бір сәт ойланып , "онда арқандар дәл жеткен екен деп";- риза болыпты. Әкесі баласына қанша арқан берген?

Қыңырдың жасы нешеде?
Көршісі есепке құмар бір қыңыр көршісінен жасын сұрағанда ол былай деп жауап беріпті.
- менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселесеңіз және 3 жыл бұрынғы жасымды

3 еселесеңіз , сонан соң алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз. Сонда дәл менің жасымды табасыз. Қыңыр неше жаста?

Бір топ қаз бен жалғыз қаз

Ұшып келе жатқан бір топ қазға жалғыз қаз жолығады, жалғыз қаз:
-Ассалаумағалейкум, жүз қаз,-депті.
- Уағалейкумассалам, жалғыз қаз! Бірақ біз жүз қаз емеспіз. Біз хүз қаз болу үшін, тағы біздей,
сонан кейін жартысындай , тағы ширегіміздей және мен келіп қосылсаң, жүз қаз боламыз;- депті.
Сонда қанша қаз ұшып келе жатқан?

Сабақты қорытындылау: математика тарихының одан әрі дамуы өте қызық, сондықтан балалар өздеріңіз ізденіп қызықты тарихи оқиғаларды жинап келіңіздер

№2

Сабақтың тақырыбы: Тарихи қызықты оқиғалар. Жұмбақтар

Сабақтың мақсаты: математикалық жұмбақтарды шеше білуді үйрету Сабақтың міндеттері: 1 Оқушыларға жұмбақтардың ережеге, жанама,

логика түрінде берілетіндігін түсіндіру

2 Оқушының логикалық ойлау қабілеті мен

жылдам ойлану қабілетін дамыту

3 Жылдамдыққа, белсенділікке, ізденімпаздыққа

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Пәнаралық байланыс: әдебиет, тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды

түгелдеу, журнал толтыру

2. А) Тарихи қызықты оқиғалар

IX ғасырдан бастап математикалық ой-өрістерді, ғылымды байытқан, өзінің ғылымдағы даңқын мәңгі өшпестей қалдырып кеткен өзбек және тәжік ғалымдары шықты. Сол ғалымдардың бірі математик Мұхамед Әл-Хорезми. ІХ ғасырдың бас кезінде ол алгебраның оқулығын жазған, оған «әл –жебр» және «әл-мукабала» деген ат берген. Осының біріншісінен қазіргі «алгебра» деген сөз шықты. Кітапта теңдеулерді шешкенде қолданылатын екі тәсіл келтірілген. Есеп. Теңдеуді шеш. 8х-24=3x-4 Теңдеуді «Әл-жебр» тәсілі бойынша шешейік. Екі жағынан 4 және 24 сандарын қосамыз. 8х-24+4=3x+(4-4) 8х-24+4=3x 8х+(24-24)+4=3x+24 8x+4=3x+24 «Әл – Мукабала» тәсілі бойынша екі жағынан да 3х пен 4-ті шегереміз. 8х-3х+4=3x-3x+24 5x+4=24 5x-4+4=24-4 5x=20 x=4 Ол кезде теріс сандардың теориясы жоқ болатын. Сондықтан Әл-Хорезми -24+4=-20 деп жазуды білмейді. Бұл теңдеуді қазір былай шығарамыз: (мүшелерді теңдіктің екінші жағына таңбасын ауыстырып көшіреміз) 8х-3х=24-4 5x=20 x=4

Ә) Жұмбақтар

- Нәрселерді санауға

Керек сан өзі негізгі

Басы бар да, шеті жоқ

Таң қалдырады ол бізді.

(натурал сан)

Тауық бір аяғымен тұрса 3 кг, екі аяғымен тұрса қанша кг?

(3кг)

Бір үйде елу батыр, үй сыртына сүйкенсе өліп жатыр?

(сіріңке)

Алпыс төрт бөлмеде

Отыз екі тұрғын бар

Ақ, қара қып бөлгенде

Бірін бірі қуғындар

Ханы үшін де, жаны үшін де

Бермейді олар намысын

(шахмат)

Сабақты қорытындылау: балалар жұмбақтар жанама түрде де, тура мағынасынд қойылды. Егер сіз жұмбақшы болсаңыз, осы жұмбақтарды қалай жасырар едіңіз?

№3

Сабақтың тақырыбы: «Сан» әдістемесі Амал таңбаларының шығу тарихы

Сабақтың мақсаты: Математикалық амалдардың шығу тарихын таныстыру

міндеттері: 1 Балаларға «сан» әдістемесіне есеп шығарту

2 Баланың ойлау қабілетін, жанама түрде ойлана білу білігін

қалыптастыру

3 Әркімнің және әрнәрсенің тарихын білуге қызығатын және

сыйлайтын тұлғаны тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) «Сан» әдістемесі

/берілген сандар қатарының айырмашылығын анықтау және келесі санды табу/

1) 13; 26; 104; ....; 4992; .... . 2) 765; 153; 51; ...... 3) 39; 46; 43; 50; .....; 54; ....

4) ½; ¼; 1/8; .... және т.б. балалар өздері құрастырады.

Ә) Амал таңбаларының шығу тарихы

ХVI ғасырдың ақырына дейін арифметикада қазіргідей амал таңбалары, теңдік, теңсіздік белгілері және жақшалар қолданылмады.

Қосу /+/ мен азайту /-/ таңбалары. Бұл таңбалар ХV ғасырдың аяқ кезінде Италия ғалымы Леонардо да Винчи мен неміс математигі И.Видманның /1489/ еңбектерінде алғаш рет кездесті. Қосу таңбасы латынның «et» /және/ деген жалғауының қысқартылып жазылуынан шықты деп есептелінеді. Олай деудің себебі ХІІІ ғасырдың қолжазбаларында «et» жалғау латынның «t» әрпі тәрізді болып жазылған. Қосу мен азайту таңбаларының «плюс» және «минус» деген атаулары латынның «plus»- артық, «minus»-кем деген сөздерінен шыққан. Қосу мен азайту таңбаларының орнына көпке дейін осы сөздердің алғашқы әріптері /p мен m/ қолданылған кезде болды.

Көбейту /х, ./ мен бөлу /:, -/ таңбалары Айқыш сызықты /х/, мүмкін қосу таңбасына ұйқастырған болар, көбейту таңбасы ретінде алғаш рет ағылшын ғалымы Вильям Оутред /1571-1600/ қолданды. Оутред математикада әріптер қолдану жөнінде де едәуір еңбек етті. Көбейту таңбасы ретінде нүктені әуелі Регномонт ан, содан кейін, оның маңызын көрсете отырып, Лейбниц қолданды. ХVІІ ғасырда көбейтудің әр түрлі бірнеше таңбасы болды.

Қазіргі сияқты бірақ сол жақтан бастап қосу тәсілі Үндістаннан шықты. Мұндай сол жақтан қосу ауызша есептеуде қазірде қолданылады. ХІІІ ғасырдың орта кезінде Францияда санды оң жағынан бастап қосу тәсілі шықты, ол ХV ғасырда қазіргідей болып қалыптасты.

Б) Ойын «Жаңылмаймын» /әр түрлі санға қатысты ойналады, жылдам/

Мысалы: 3-ке еселік сандарды атамау: 1,2, жаңылмаймын,4,5,жаңылмайиын,7,8,жаңылмаймын, .....

С абақты қорытындылау:

сан

№4

Сабақтың тақырыбы: Сандық қатар заңдылығы

Сабақтың мақсаты: Балалардың логикалық ойлау қабілетін байқау

міндеттері: 1 Сандардың орналасуындағы заңдылықты есептй білуге үйрету

2 Баланың ойлау қабілетін, логикалық білу білігін

қалыптастыру

3 Балалардың жылдам ойланып, тез шешім қабылдауға бейімдеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: кесте

Пәнаралық байланыс: әдебиет

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. Сандық қатар заңдылығы

А) Нұсқау

7 сандық қатардың орналасу тәртібін табыңыз және жетіспейтін санды табыңыз. Ол кестеде

«-» таңбасымен көрсетілген. Уақыты 5 минут. Берген жауабыңызды кілт арқылы тексеру

керек.

Ә) Сандық қатар

Берген жауабыңызды кілт арқылы тексеру керек. Тексеру арқылы логикалық ойлау қабілеттеріңізді байқаймыз

1. Егер тапсырманы оңай әрі жылдам 5 минут көлемінде бітірсеңіз, сіздің логикалық ойлау қабілетіңіздұрыс дамыған

2. Егер тапсырманы орындауға 5 минуттан көп уақыт жіберсеңіз, сізге логикалық ойлау қабілетіңізді дамытатын жаттығулар керек.

Кілт

129 25 36 13 20 36 38 13 44 46 10 4

Сабақты қорытындылау: Математикалық ертегі:

Ертеде әжесі мен 2 немересі тұрыпты.  Бір күні немерелері мектептен шаршап келіп, математика сабағын жек көріп, екеуі де ашуланыпты.  Сонда:

- Сен осы математика сабағын жақсы көресің бе?
- Жоқ, осы математика сабағы, сандар, есептер соның бәрі маған жыныма тиеді.
-Сен ше?
- Мен де сол сабақты жек көремін. Осы математика сабағы, сандар, есептер, фигуралар болмаса ғой. Мен осы сабақ үшін басқа сабақтарды оқып үлгермеймін және есептерден басым қатады,- деп екеуі де, үстелдің үстінде ұйықтап қалады.
Бұның бәрін естіп қалған сандар, барлығы жиналып, ақылдасып, басқа амал жоқ екенін біліп, балалардан қашып кетеді.
Кейінірек олардың бөлмесіне кірген әжесі шошып кетеді.
- Ойбай- а- а- й! Құдай сақтасын! Мынау сандар қайда қашып кеткен? Бүгін нешінші күн, сағат неше болғанын білмейміз ғой.
- Балаларым, айналайындар, тұрыңдар!
- А? Не болды? Біз ештеңе білмейміз,- деп немерелері таң қалды.
- Сендер, математикасабағын жақсы көрмегендіктен  сандардың бәрі қашып кетті., ентең ертемен тұрып сандарды іздеуге шығайық. Енді бұдан басқа амаламыз жоқ,- деп әжесі қайғырады.
Со кезде есікті біреу қағып, әжесі тұрып қараса бір қария адам келіп тұр екен.
- Сәлеметсіз бе? – деп қария амандасады.
- Сізде математиканы жек көретін бала бар ма, мен соларды іздеп келе жатыр едім?
- Бізде мұндай бала жоқ. Бізде бәрі жақсы.,- деп әжесі немерелерін қорғаштайды.
- Сағат неше болды?- деп сұрайды.
- Сағат, ээммм-ээээ- деп әжесі айта алмайды.
- А-а-аай! Қап, бәлем! Сендерден екен ғой сандардың бәрінің қашып кеткені.

/ сандардың оралуын өз қиялдарыңызбен аяқтаңыздар/

№5

Сабақтың тақырыбы: Сөредегі кітаптар. Арифметикалық алгебраға бет алыс

Сабақтың мақсаты: Балалардың логикалық ойлау қабілетін байқау

міндеттері: 1 Сандардың орналасуындағы заңдылықты есептй білуге үйрету

2 Баланың ойлау қабілетін, логикалық білу білігін

қалыптастыру

3 Балалардың жылдам ойланып, тез шешім қабылдауға бейімдеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: сурет

Пәнаралық байланыс: әдебиет, тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. Ертегінің аяқталуы

Кейін сандардың бәрі былай деп оралады: 

Бір дегенім- бесік, Шықтым содан өсіп.
Екі- дегенім елім, Далам, тауым, көгім

Үш дегенім- үміт Үміт артар жігіт.
Төрт дегенім- төзім, Төзе білем өзім.
Бес- дегенім бақыт Бағалайтын уақыт.
Алты деген- ақыл, Тыңдағаның мақұл
Жеті деген- жалау, Жүректегі алау.
Сегіз деген- сөзім Серт беретін кезім
Тоғыз деген тоқтау, Елдің жоғын жоқтау.
Он- дегенім Отан Қорға соны ботам.

А) Сөредегі кітаптар

Нұсқауы: Кітап сөресіндегі шығармалар жинағының 10 томдығы ретсіз жинақталыпты, ал

оларды екі-екі кітаптан алып, үш рет орнын ауыстырса болғаны олар рет-ретімен қаз-қатар

тұрады. Сонда кітаптрды қалай ауыстырар едіңіз

1т 2т 6т 10т 3т 8т 4т 7т 9т 5т

Дұрыс жауабы: 4 пен 7 –ні 3 пен 8-дің ортасына, содан соң 6 мен 10-ды 5-тен кейінгі орынға, 5 пен 6-ны 4 пен 7-нің ортасына апарып қоямыз

Ә) Арифметикалық алгебраға бет алыс

Арабтар арифметиканы үнділерден үйренді, сондықтанда Әл-Хорезми еңбегңн «Үнді арифметикасы» деп атады. Үнділер ол кезде арифметикалық арифметикалық амалдарды қазіргі бізше қосу мен азайтудан бастамай, мысырлықтарша екі есе арттыру мен екі есе кемітуден бастаған. Шығыс арифметикасы амалдарының екі еселеуден басталуы ғажап емес. Арифме́тика (грекше: ἀριθμός «сан») — математиканың, қарапайым сандар түрлерін (натурал сандар, бүтін сандар, рационал сандар) және оларға қолданатын қарапайым арифметикалық операцияларды (қосу, алу, көбейту, бөлу) зерттейтін саласы.

Сабақты қорытындылау: сіздерге қызықты мәлімет бергім келеді. Ертедегі Бабыл

математикасында сандары мынадай болған екен.

№6

Сабақтың тақырыбы: «Қызыл-қара кесте» әдістемесі. Алгебра сөзінің тегі

Сабақтың мақсаты: Алгебра сөзінің тарихын таныстыру

міндеттері: 1 Балаларға «қызыл-қара кесте» әдістемесіне есеп шығарту

2 Баланың ойлау қабілетін, жанама түрде ойлана білу білігін

қалыптастыру

3 Үлкенге құрмет, кішіге ізетті болуға тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: кесте

Пәнаралық байланыс: тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) «Қызыл-қара кесте» әдістемесі

Нұсқау: Бұл әдістеме зейің қасиетін анықтауға арналған. Қатысушылар берілген кестеден қызыл және қара сандарды ауыспалы түрде табуы керек және сол сандарға сәйкес тек әріптерді ғана жазып отыруы қажет. Қызыл түстегі сандарды төмендегі қатар түрінде, яғни үлкен саннан кіші санға қарай, ал қара сандарды-жоғарылаған түрде, яғни кіші саннан үлкен санға қарай тауып жазу керек. Жұмыс уақыты 5минут

Ә) Алгебра сөзіні тегі

Алгебра (арабша әл-жәбр）－Математиканың теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Әбу Абдаллаһ әл-Хорезмидің 1-ші, 2-ші дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген «Әл-жәбр уә-л-Мұқабала» атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар Хайям（1038/48-1123/24）— 3-ші дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің «Алгебрасын» жазған. Орта ғасырлық шығыс ғұламалары гректер мен үнділердің математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде алгебра одан әрі дамыды. 17-ғасырдың ортасында қазіргі алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты. Ал 18-ші ғасырдың басында алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18—шің ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшеліктер алгебрасы, т. б) қарқындап дамыды. Оған сол кездегі ірі ғалымдар — Рене Декарт, Исаак Ньютон, Жан Даламбер мен Жозеф Лагранж үлкен үлес қосты. Неміс математигі Карл Гаусс кез-келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорамал n түбірі болатындығын анықтаған (1799). 19-шы ғасырдың басында норвег математигі Нильс Абель және француз математигі Эварист Галуа дәрежесі 4- тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебралық амалдар көмегімен теңдеудің коэффиценті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген.

Сабақты қорытындылау: мына есепті шығарыңыздар:

Бір талдың түбінде 7 ін бар, әр інде 7 түлкі бар, әр түлкіде 7 баласынан бар. Барлығы неше түлкі бар?

№7

Сабақтың тақырыбы: Сандарды орналастыру. Шырпымен берілген есептер.

Сабақтың мақсаты: Шырпымен есептерді шығаруды үйрету

міндеттері: 1 Жылдам ойланып, есептерді дұрыс шешуді үйрету

2 Баланың логикалық ойлау қабелі мен жылдам ойлану білігін

дамыту

3 Жан-жақты, белсенді тұлғаны тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: шырпы мен кесте

Пәнаралық байланыс: тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) Сандарды орналастыру

Нұсқау: екі минут ішінде іс-қағаздан төмендегі шаршысының бос тор көздеріне жоғарғы шаршыда кездейсоқ орналасқан сандарды өспелі қатарда орналастырыңыз. Сандар қатармен жазылады, жоғарғы шаршыға ешқандай белгі қойылмайды.

Бағалау дұрыс жазылған сандар саны бойынша жүргізіледі. Орташа норма – 22 сан және одан жоғары.

Ынталандырғыш материал Толтыруға арналған материал

Ә) Шырпымен берілген есептер.

Шырпы арқылы да танымдық жұмбақтардың көптеген түрлерін жасауға болады. Жалпы сіріңке ойыны ертеден белгілі, өзіндік тарихы бар. Онымен атақты адамдар да айналысқан. Мәселен, пролетариаттың ұлы жазушысы М.Горькийдің жеке кітапханасындағы қыруар кітаптардың арасынан 1907жылы жарық көрген ерекше кітап сақталыпты. Ол – «Игра со спичками» деп аталады. Осы кітаптың алғашқы бетіне атақты қаламгер өз қолымен былай деп жазыпьы: «Ұлым! Кешкі бос уақытыңда айналысуға таптырмайтын тамаша кітап. Егер осындағы түрлі есп-жаттығуларды жауабына қарамай шешетін болсаң, «жарайсың»дер едім....» Бөл жалғыз ғана дерек. Шырпы ойыны да алғырлыққа, тапқырлыққа үйретеді. Шырпы бойынша әр қилы есептер шығаруп, түрлі фигуралар жасауға болады. Сондықтан балалар шырпымен өзіміз де есеп құрастырсақ болады. Ол үшін алдымен мына есептерді шығарайық.

1-есеп Мына суреттегі 12 тал шырпыдан тұрған жалғыз квадраттан 5 квадратты қалай аламыз?

Осы 10 тал шырпыдан жасалған фигураның қалпын еш бұзбастан, тағы 5 тал шырпының көмегімен

тура осындай үш фигураны

қалай құрастыруға болады?

2-есеп 5 шырпыдан бесбұрыш құрастырылған. Шырпылардың орнын ауыстыру арқылы бір мезгілде үшбұрыш, төртбұрыш, және бесбұрыштан құралған фигура алу керек.

жауабы:

3-есеп Теңдік дұрыс емес. Бір шырпыны орнын ауыстыру арқылы дұрыс теңдік алыңдар

Жауабы:

4- есеп Берілген теңдік дұрыс емес.Екі шырпының орнын қозғау арқылы дұрыс теңдік алу

керек

VII ХІІ

------------- = I I Жауабы: ------------- =ІІ

ХІ VI

Сабақты қорытындылау: Сұрақ: 1) Алты тал шырпыдан төрт үшбұрышты қалай жасауға

болады?

2) Жиырма тал шырпыдан 9 квадратты қалай жасаймыз?

3) Он тоғыз тал шырпыдан 7 квадратты қалай

құрастырамыз?

4) Қырық үш тал шырпыдан 16 квадратты қалай

құрастырар едіңіз?

№8

Сабақтың тақырыбы: Сөзжұмбақты шешу. Теңдеулер тарихы

Сабақтың мақсаты: Сөзжұмбақты шешуді таныстыру.

міндеттері: 1 Балаларға теңдеулер тарихын таныстыру.

2 Оқушының сөзжұмбақтың түрлеріне қарай оны шешу әдістерін

ажырата білу білігін қалыптастыру

3 Бос уақытында ой жаттықтыруға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: сөзжұмбақ

Пәнаралық байланыс: география, тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) Сөзжұмбақтарды шешу

Түсініктеме: сөзжұмбақ деген не? Оның қандай түрлері бар? Жалпы сөзжұмбақтар қалай жасалады? Сөзжұмбақ – үздіксіз ізденуді, көп ойлануды талап ететін, жан-жақты білімділікті қажет ететін ойын. Сөзжұмбақтың түрлері өте көп. Олар – кроссворд, чайнворд, криптограмма, цифрограмма, шрифтограмма, шарада, метаграмма, лабиринт, викторина, стрелкограмма, кросснамбер, чайннамбер және анаграмма. Сонымен бірге танымдық ой-жұмбақтарға психологиялық жаттығулар мен логикалық есептер де жатады. Аталған танымдық жұмбақ-ойындардың екі не үшеуінің бірігіп келетін түрлері де кездеседі. Сөзжұмбақтың қай-қайсысының болсын өзіндік жасалу жолдары мен тәсілдері, бір-біріне ұқсай бермейтін ережелері мен шарттары болады. Соның ішіндегі өте күрделісі-кроссворд.

Кроссворд-тоқылған сөздерден құралған жұмбақ. Ол халықаралық термин, ағылшынша cross - қиылысқан және word –сөз деген ұғымдарды білдіреді. Демек, кроссворд өзара қиылысқан тор көздерді белгілі бір сөздермен толтыру арқылы құрастырылатын жұмбақ-ойын. Кроссворд негізінен тақырыпты және тақырыпсыз болып екіге бөлінеді. Кроссвордтың да түрлері бар. «Ең... ең...» деп аталатын кроссвордты шешейік.

Ә) Теңдеулер тарихы

Біздің заманымызға дейінгі екінші мыңдық жылдар шамасында Вавилондықтар толымсыз квадрат теңдеулерді және толық квадрат теңдеулердің дербес түрлерін шеше білді. Ежелгі гректер квадрат теңдеудің кейбір түрлерін геометриялық салулар арқылы шеше білген. 
Александрлық Диофонт /III-ғасыр / теңдеулердің шешеуін геометриялық салуларға сүйенбей-ақ көрсете алған. Үнді ғалымы Брахмагупа/VII-ғасыр/ түрінде берілген квадрат теңдеулерді шешу ережесін тұжырымдаған. Хорезм математигі Әл-Хорезми "Китабы әлджебр аль-мукабала” деген трактатында квадрат теңдеудің түрларін шеше білген бірақ онда теңдеудің коэффиценттеріне оң сандар алынып оң түбірлер ізделінген. Үшінші дәрежелі теңдеуді шешу ежелгі грек ғалымдарына да, араб ғалымдарына да белгілі болмаған. IX-XV ғғ. Араб математиктеріне бірінші екінші теңдеулермен теңдеулер жүйесілерінің шешімдерінен басқа куб теңдеулер жүйесінің дербес түрлері қарастырылған. Алайда бұл теңдеуларді шешу тәсілдері түбірлердің жуық мәндері табуға жеткізеді. Үшінші дәрежелі жалпы түрдегі теңдеу түрінде беріледі, мұнда . Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді келтіруге болатыны ертеден белгілі болған. 
  мұндағы коэффициенттер оң сандар болғанда теңдеудің түбірлерін табуға арналған формуланы алғаш рет қортып шығарған италялық математик Сципион Даль Ферро /1465-1526/ болатын. Бірақ ол оны құпия етіп ұстады. Тек өмірінің соңында ғана өзінің ашқан жаңалығын ең жақсы шәкіртіне айтты. Онымен бір мезгілде 3-ші дәрежелі теңдеулерді жалпы түрде шешумен екінші бір италяндық математик Н. Тарталья /1499-1557 ж. шамасы / айналысты, ол , , теңдеулерді шешудің дербес жағдайларын тапты.
1539 жылдан бастап куб теңдеулерду шешумен итальяндық математик Д. Кардано /1501-1576/ айналыса бастады 1545 жылы Карданоның (Ұлы өнер немесе алгебра ережелері туралы ) атты кітабы басылып шықты, мұнда алгебраның басқа да мәселелерімен қатар куб теңдеулерді шешу тәсілдері 4-ші дәрежелі теңдеулерді шешу әдісі қарастырылды.
3-ші және 4-ші дәрежелі теңдеулерді шешу мәселесіне Ф. Виет /1540-1603/ толық сипаттама берді . оған өзі жетілдірген алгебралы символдар едәуір көмегін тигізді. 
3-ші және 4-ші дәрежелі теңдеулерді шешу формулалары табылғаннан кейін көптеген матеметиктерді назары кез келген дәрежелі теңдеуді шешудің формуласыын табуға ауыды. XIX ғасырдың 20-шы жылдары Норбегиялық Н. Абель жалпы жағдайды 5-ші жене одын жоғарғы дәрежелерді радикалмен өрнектеуге болмайтынын дәлелдеді Француз математигі Э Галуа /1811-1832/ радикалдар арқылы шешілетін алгебралық теңдеулерді бөліп алды.
Алгебралық теңдеулерді пайдалану нақтылы сандарды неғұрлым дәл толтастыруға мүмкіндік береді.

Сабақты қорытындылау: сандар арқылы кроссворд құру

Мысалы: Абай Құнанбаевтың туған жылы 1945 т.б.

№9

Сабақтың тақырыбы: Математикалық фокустар

Сабақтың мақсаты: Фокусты шешуді таныстыру

міндеттері: 1 Жылдам ойланып, фокусты дұрыс шешуді үйрету

2 Баланың логикалық ойлау қабілеті мен жылдам ойлану білігін

дамыту

3 Ой сараптай білуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: қималар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. Математикалық фокустар

А) Сұрақ:

Фокус дегеніміз не? Фркусты кез келген адам жасай ала ма? Қандай фокус жасай аласыңдар? Математикалық фокусты білесіңдер ме?

Ә) Фокустарға кезек берейік

1).Қағаз бетіне төмендегі жазбаны жазып

1000

30

1000

40

1000

20

1000

10

Барлық сандарды қағазбен жауып,жоғарыдан төмен қарай кезек кезегіне аша отырып, жылдам қосу керек, сонда жауабы шығады. Оқушы дұрыс есептей алды ма ?

(көбінесе оқушылар 5000 деп айтады,ал шындығында жауабы 4100)

2) Қағаз бетінен карындашты үзбей,біржолдан екі рет жүрмей,төмендегі фигураны салу керек.

3) Ойлаған санды табу: Оқушыға екі таңбалы санды ойла деймін.

Сол ойлаған екі таңбалы санның ондық разрядта тұрған цифрын екі есе көбейтіп,алынған көбейтіндіге 5 бірлікті қосып,бұл қосындыны 5 есе көбейтіп,оған 10 бірлікті және де ойлаған санның бірлігін қосуды айтамын .Содан кейін алынған жауабын сұраймын.

Мен алынған саннан 35 -ті азайтып,оқушының ойлаған санын айта аламын.Бұл қалай?

Жауабы: (10а +в) - ойлаған сан.Онда : (2а+5) х5 +10 +в = 10а+в +35

4) Жасын және туылған күнін табу.

Оқушының жасын және туылған күнін табу үшін төмендегі амалдарды орындау керек:

туылған айдың реттік нөмірін 100- ге көбейтуді, алынған көбейтіндіге туылған айдың числосын қосуды, алынған қосындыны 2- ге көбейтіп, ол санға 8- ді қосып, сосын 5 -ке көбейтуді, алынған көбейтіндіге 4- ті косып, оны 10- ға көбейтуді сұраймын. Сосын қазіргі жасыңды 4-ке көбейтіп, алынған санды қағазға жазып беруін сұраймын. Сіз қағаз да жазылған саннан 444 -ті шегеріп, алынған санды оңнан солға екі -екіден бөлесіз. Оңнан бірінші екі сан жасыңды, келесі екі сан туылған күнін, соңғы екі сан туылған айды көрсетеді. Бұл қалай?

Жауабы: m - туылған айдың реттік нөмірі, t-туылған күнін, n-жасыңды белгілесек ,онда

(((100 m + t)х 2 + 8 )х 5)+ 4 ) х10 + n + 4 = 10000 m +100 t + n + 444

Сабақты қорытындылау: «Уақытты босқа өткізу – ең ауыр шығын» - дегендей әрбір бос

уақыттарыңызды бос өткізбей, шығын шығармай, тиімді

өткізіңіздер.

№10

Сабақтың тақырыбы: Сиқырлы жұлдызша. Софизмдер мен парадокстер

Сабақтың мақсаты: Софизм мен парадокс ойынын таныстыру

міндеттері: 1 Ооынның шартына бейімделуді үйрету

2 Баланың логикалық ойлау қабілеті мен жылдам ойлану білігін

дамыту

3 Адамды адам еткен – еңбек екендігін түсінуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: қималар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2 Жаңа сабақ: Сиқырлы жұлдызша Софизмдер мен парадокстер

А) Сиқырлы жұлдызша

Қолыңды алмай үш бес жұлдыз сызып шық.

Қолыңды алмай үйшікті сыз.

Ә) Софизмдер мен парадокстер

Софизм – шыңдығын ойлап табуға болатын, әдейі ойластырылған жалған ой қорытындысы.

Математикалық софизмнің дидактикалық мағынасы мынада: адамдар оларды шешу процесінде қандай да бір белгісіз әдістерді ойлап табуы керек, мәселен теоремаларды, ережелерді дұрыс қолданбау немесе сызбаларды дұрыс пайдалану т.б. Ал бұл адамдардың логикалық ойлау қабілетін дамытады, материалды сапалы түрде түсінуге көмектеседі.

Софизмдерге мысал келтірейік.

1. 7= 11 болатынын дәлелдейік.

Ол үшін 35+14-49=55+22-77 теңдігін қарастырамыз. Бұл теңдіктің оң жағында ж/е сол жағында ортақ көбейткішті жақшы сыртына шығарамыз, сонда: 7(5+2-7)=11(5+2-7).

Екі жағын жақша ішіндегі ортақ көбейткішіне бөлсек:7=11 теңдігін аламыз, дәлелдеу керегі осы болатын. (Қатесі:5+2-7 нөлге тең, ал санды нөлге бөлуге болмайды).

2. 2*3=101 теңдігін дәлелдеу керек.

Мынадай теңдікті қарастырайық 6:6=101:101 Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарсақ:

6(1:1)=101(1:1) Жақша ішінде тең шамалар қалды, сондықтан 6=101 немесе 2*3 101 дәлелденеді. (сандарды бөлу кезінде ортақ көбейткішті жақша сыртына шығаруға болмайды, қате осы жер).

3) 5 4 теңдігін дәлелдеу керек.

Ол үшін 25 – 45 16 – 36 теңдігін алып, оның екі жағына да 20 ді қосайық: 25-45+20 16-36+20 . Қысқаша көбейту формуласын қолдансақ(5- )² (4- )² болады. Екі жағынан түбір тапсақ . 5 - =4- , бұдан 5 4, дәлелденеді (Қатесі: санның квадрат түбірін табуда).

3 Сабақты қорытындылау: есепті де, өмірде әрбір сөзің мен ісіңді дәлелдей білуің керек. Енді мына қызықты тапсырманы үйден шығарып келу үшін жазып алыңыздар.

Цифрограмма «Пирамида»

Осы пирамидадан қайтадан пирамида жасап шығу керек. Рет-ретімен тұрған сандарды екінші пирамидада бір-бірімен көрші тұрмау керек. Мысалы: «1» санының төңірегінде «2» және «3» сандары қатар тұрмауы керек. Осылайша, өзге сандар да бір-бірімен қатар тұрмауын қадағала.

Ол үшін барлық сандарды басынан аяғына дейін басқаша орналастырып көріңіз.

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

№11

Сабақтың тақырыбы: Ребус шешу. Сандармен ойын

Сабақтың мақсаты: Ребус шешу мен құрастыруды таныстыру

міндеттері: 1 Ойынды ойнағанда оның барлық шарттарын орындауға бейімдеу.

2 Баланың логикалық ойлау қабілеті мен жылдам ойлану білігін

дамыту

3 Адамды адам еткен – еңбек екендігін түсінуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың көрнекілігі: қима суреттер

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) Ребус шешу

Ребус-сөз мағынасын, алынған сөйлемдерді суреттермен бейнелеп беретін жұмбақ-ойын түрі. Латынша –non verbus, sed rebus-сөзбен емес, белгілі бір заттың /суреттің/ көмегімен бейнелеу. Демек, «бейнелі сөз» деген ұғысды білдіреді. Ребус ең алғаш рет Францияда ХҮ ғасырда пайда болған. Ол жылма-жыл Жаңа жыл қарсаңында жергілікті өмір тіршілігінен алынған тапқырлық сөздер түрінде айтылған. Ребусты құрастыруда суреттерді керісінше салып, күрделендіре түсуге болады. Артық цифрларды сызып көрсетеді. Ребусты сөзжұмбақтыың кез келген түрімен аралас құрастыруға болады. Ребусттың суретін ақ қағазға қара тушьпен салу керек. Ондағы сурет-бейнелер анық та тартымды болғаны жөн. Ребусқа да тақырып қоюға болады.

Мына ребусты шешсек, туған жер, туған ел туралы айтылған қазақтың халық мақалы шығады.

/ суретін көрсету / « Туған жер алтын бесігің»

Енді балалар барлығымыз бірге мына сөзге ребус құрастырайық

«Ойсыз, оқусыз, ой толғамай өткізген әрбір күн – зая кеткен күн» деп В.А. Сухомлинский

Ә) Сандармен ойын

«Көңілді санау» ойыны / 1минут уақыт ішінде қанша санды табады/

Сабақты қорытындылау: балалар ребус құрған оңай ма? «Математиканың өз тілі бар ол-формула» деген сөзге ребус құрастырып келіңіздер және мына кестеге сандарды шатастырып жазып алып келіңіздер келесі сабақта бір-бірімізге береміз.

№12

Сабақтың тақырыбы: Математикалық жаңылпаштар

Сабақтың мақсаты: Жаңылтпашты құрастыруды үйрету.

міндеттері: 1 Жаңылпашты мұқият тыңдауға бейімдеу

2 Оқушының есте сақтау қабілеті мен жылдам ойлану қабілеттерін

дамыту

3 Уақытты үнемді және әрбір уақыт қайтадан келмейтіндігін түсінуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Пәнаралық байланыс: әдебиет

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. Математикалық жаңылтпаштар

А) Миға шабуыл: Жаңылтпаш деген не? Жаңылтпаш жаттайсың ба? Жаңылпаш айтқан ұнай ма?

Ә) Балалар жаңылтпаштың қандай қызықты екендігін сіздер әдебиет сабағынан жақсы білесіздер.

Ал, математикалық жаңылтпаш білесіңдер ме? Олай болса мына жаңылтпаштарды қайталайық. Жылдам, әрі дұрыс айту керек. Мұқият тыңдаңыздар.

1. Шеңбер, шеңбер доп емес. 2) Бес түп алма бестік алғандікі,
   Доп сияқты, доп емес. Төрттік алма төрттік алғандікі.
   Доп, доп, доп сен оны Бестік алған бес түп алма алмайды.
   Ойлама шеңбер ол емес. Төрттік алған төрт түп алма алмайды.
   
   

3) Рационал сан, иррационал сан, 4) Айқыш бұрыш, айқыш бұрыш,
Иррационал сан, рационал сан. Тең, тең бұрыш тұтас бұрыш.
Біріккен сан болған соң Тұтас бұрыш тұстас бұрыш
Нақты сан деп аталған сан. Сәйкес бұрыш құрған бұрыш
Жазыңқы бұрыш құрған бұрыш.

Б) Енді балалар өзіміз жаңылтпаш құрастырайық, әрине математикалық болсын. Жаңылпаш

құру үшін соңғы сөздеріміз де, арасындағы сөздер де ұқсас болу керек.

Мысалы: сандармен құрастырып көрейік

Бір кісі келіп, бір кесемен шай ішті,

Төрт кісі келіп төрт кесемен шай ішті

Алты кесе шай ішілсе, неше кісі шай ішті?

Сабақты қорытындылау: «Үйренгісі келмеген адамнан ешқашан да нағыз адам шықпайды» дейді

Хосе Марти. Сол айтқандай қиын болса да, үйреніңіздер. Үйден математикалық жаңылтпаш құрастырып келіңіздер. Ал, қазір мына есепті шығарып тастаңыздаршы.

Есеп:

1) Атасы 56 жаста, ал немересі 14 жаста. Неше жылдан кейін атасының жасы немересінен екі есе үлкен болады? (28 жылдан кейін )

2) Тәуліктің қалған бөлігі өткен бөлігінен екі есе артық болса, қазір сағат неше? (8)

3)Тек қана 6 цифрын 3 рет пайдаланып, 30 санын өрнекте. (6*6-6=36-6=30)

4)Қатар тұрған үш санның қосындысы да, көбейтіндісі де 6-ға тең? Бұл қай сандар? ( 1,2,3)

№13

Сабақтың тақырыбы: Мен ойлаған санды тап

Сабақтың мақсаты: Натурал сандарға амалдар қолдануды үйрету

міндеттері: 1 Амалдар қолдану арқылы, есептің шешімін табуды үйрету

2 Оқушының есте сақтау қабілеті мен жылдам ойлану қабілеттерін

дамыту

3 Әдептілікке, әсемдікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) «Мен ойлаған санды тап» ойыны

Балалар екі таңбалы бір сан ойланыңыздар, сол санды:

• Екіге көбейту

• Көбейтіндіге төртті қосу

• Қосындыны төртке көбейту

• Шыққан көбейтіндіден 16-ны азайту айырманы айтқызу, сосын ол ойлаған санды табу.

• Айырманы ойлаған санға бөлу

Сонда 8 саны шығады.

Мысалы: (13 *2+4)*4-16=104 : 8 =13

Түсіндіру:
Егер а- ойлаған сан болса, сәйкес алгоритмді орындайық

(2а+4)*4-16 8а+16-16

---------------- = ------------- = 8

а а

Ә) «Сандарды тап» ойыны

1) ? 1 ? шешуі: 4 1 5

3 ? 2 3 8 2

---------------- -----------

? 3 ? 8 3 0

3 ? 2 ? 3 3 2 0

? 2 ? 5 1 2 4 5

-------------------------- -------------------

1 ? 8 ? 3 0 1 5 8 5 3 0

2) ? ? 5 шешуі: 3 2 5

1 ? ? 1 4 7
--------------- -----------

2 ? ? 5 2 2 7 5

1 3 ? 0 1 3 0 0

? ? ? 3 2 5

--------------------- ---------------

4 ? 7 7 ? 4 7 7 7 5

Сабақты қорытындылау: Алғашқы он бес натурал санды арифметикалық амалдармен 2-ні

5 рет пайдаланып жазу керек. Мысалы: 1=2+2-2-2/2

№14

Сабақтың тақырыбы: Қызықты сұрақтар

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға берілген сұрақты кері ойланып шығаруды түсіндіру

міндеттері: 1 Қызықты сұрақтарға жауап беруде шапшаңдық пен тапқырлыққа

бағыттау

2 Оқушының сұрақтарды түсініп тыңдап, нақты әрі жылдам жауап

беру қабілеттерін дамыту

3 Тез ойлап, зейінмен тыңдай білуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: сайыс

Сабақтың әдісі: ойындар, сұрақтар және т.б.

Пәнаралық байланыс: биология

Ресурстары: интербелсенді тақта

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2 Үй тапсырмасын сұрау және бір-біріне орындату

/сандармен байланысты тапсырмалар, ойындар/

3 Оқушылар бүгінгі тапсырмалар «Қызықты сұрақтар» деп аталады. Өйткені, олар күнделікті біздің өмірмен байланысты, бірақ қиын есептер. Сондықтан біз өз жұбымызды тауып бөлінейік. Бірлесе көтерген жүк жеңіл болады. Олай болса бастайық

№1

Бір адам бір бидон квасты 14 күнде ішеді, ал әйелімен бірігіп 10 күнде ішеді. Әйелі бір бидон квасты неше күнде ішеді?

№2

Төмендегі сандар көбейтіндісі қандай цифрмен аяқталады?

7*17*27*37*47*57*67*77*87*97*107*117?

№3

Екі бас, екі қол, алты аяқ, жүргенде бірақ, 4 аяқ. Бұл не?

№4

Сыныпта 35 оқушы. Оның 20 оқушысы математикалық үйірмеге қатысады. 11 оқушысы биологиялық үйірмеге қатысса, ал 10 оқушы ешқандай үйірмеге қатыспайды. Сонда биологиялық үйірмеге неше оқушы, математикалық үйірмеге неше оқушы қатысады?

№5

Қарт шал базарға жұмыртқа сатуға барды. Көршісі шалдан: «Неше жұмыртқа әкелдің?» - деп сұрайды. Сонда шал: «Себетте бірнеше жұмыртқа бар. Егер екі-екіден қойсам, біреуі артық қалады, ал үш-үштен қойсам, тағы біреуі артық қалады, егер төрт-төрттен қойсам онда да біреуі артық қалады. Егер жеті-жетіден қойсам, онда ешқандай жұмыртқа қалмайды. Сонда менің себетімде неше жұмыртқа бар?» - депті. Ал, ендеше балалар бәріміз көршімізге көмектесейік.

№6

Атасының жасы неше жыл болса, немересінің жасы сонша ай болады. Атасы мен немересінің жастарын қосқанда 91-ге тең. Атасы мен немересінің неше жаста?

№7

Бұл отбасында 12 бала бар. Анасы балаларына 70 алма әкелді. Анасы әкелген алмалардың жартысын қыздарына бөліп бергенде әрқайсысы бірдей алма алды. Қалған алмалардың жартысын ұлдарына бөліп берді, онда да ұлдарына тепе-тең алмадан тиді. Бірақ әрбір ер бала әрбір қыздан екі алма артық алды. Сонда бұл отбасында неше ұл, неше қыз бар?

Сабақты қорытындылау: тапсырма қиын болған сайын, қызықты болады. Оқушылар сіздер білесіздер ме математикамен айналысқан адамның ми қыртысы өте жақсы дамиды екен. Сенбесеңіздер ізденіп көріңіздер. Үйде қосымша тағыда мынадай сұрақтарға жауап беріп келіңіздер.

«Транспортир» - термині қай елдің не деген сөзі? «ноль» - қай елдің не деген сөзі?

«цифр» - деген ше? «фигура» термині ше? «функция» - сөзінің мағынасы?

«трапеция» термині қазақша қалай аталады? «прогрессия» сөзінің қазақша баламасы?

«Түмен» - қай елдің сөзі және қандай санды көрсетеді?

«Миллион» сөзін қазақ арасына жеткізген ағартушы кім?

№15

Сабақтың тақырыбы: Логикалық тест

Сабақтың мақсаты: Балалардың логикалық ойлау қабілетін байқау

міндеттері: 1 Логикалық тестпен жұмыс жасау білігін қалыптастыру

2 Оқушының есте сақтау қабілеті мен жылдам ойлану қабілеттерін

дамыту

3 Жылдамдыққа, сабырлы ойлануға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: бақылау /тест/

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. Логикалық тест

/тесттің сұрақтары ұпаймен есептеледі, сол жинаған ұпайы бойынша бағаланады/

1. Шарлар, үшбұрыш тәріздес орналастырылған: бірінші қатарда 1 шар, екінші қатарда екі шар, үшінші қатарда 3 шар болса, 10-ы қатарда неше шар бар? 1 ұпай / 10 шар/

2. Ерланның торында 5 торғай бар еді. Бес торғайын бес досына таратқаннан кейін торда 1 торғай қалған екен. Бұл қалай болды? Түсіндір. 2 ұпай

3. Математик кішкентай қалашыққа тоқтады да, шашын қырықтырмақшы болды. Қалада тек екі шаштараз бар екен. Бірінші шаштараздағы шебердің шашы онша жақсы қырқылмаған. Математик қай шеберге барады? 1 ұпай / шашы онша қырқылмаған шеберге/

4. Бір кішкене қыз атасынан: «сіз нешедесіз?»-деп сұрайды. Сонда атасы «менің жасымды алты есе кемітіп, 6-ны алса, 6-ға тең болады»-деп жауап береді. Атасы неше жаста? 1 ұпай

5. 1 мен 10 сандарына қандай амал қолданғанда 1 шығады. 2 ұпай

6. Барлық тілде сөйлейді? 3 ұпай /жаңғырық/

7. Әжесі неше жаста болса, немересі сонша айда. Екеуінің жастарын қосқанда 52 болады. Олар қаншада? 3 ұпай / 48 жас, 48ай/

8. Екі санның қосындысы 8-ге, айырмасы 2-ге, көбейтіндісі 15-ке тең. Олар қандай сандар?

1 ұпай / 3 және 5/

9. Кішкентай бала 600г тосапты 6-минутта жейді, ал оның досы Карлсон 2-есе аз уақытта жеп тауысады. Екеуі бірігіп жесе неше минутта жейді? 1 ұпай / 4 немесе 5 минутта/

10. Қонақтарға екі адамға бір табақтан қойса бір табақ жетпейді. Үш адамға бір табақтан қойса бір табақ артық қалады. Қонақ нешеу, табақ нешеу? 3 ұпай / 15 қонақ, 6 табақ/

11. 3 май шам жанып тұр. Екеуін сөндіпсе нешеуі қалады? 1 ұпай / 2 /

12. Түлкі әрбір 6 секундта 4 рет секіреді. Ол 10 рет секіру үшін қанша секунд керек?

2 ұпай / 15 секунд /

13. Ұлу саңырауқұлақтың бетімен 2 минутта жоғары 2см жылжиды. Одан кейін 1 м инут демалып, дереу төмен қарай 1 см сырғанап түседі. Содан соң қайта өз дағыдысымен жоғары жылжиды. 5 минуттан кейін ол қандай биіктікте болады? 3 ұпай /

14. Үш құрбы – Әлия, Айнұр, Аяулым бақта қыдырып, 12сағ. 30 минутта үйге қайтуға келісті. Әлия бақтан 10 минуттық жерде тұрады. Айнұр үйіне 1 сағатта жетеді. Ал Аяулым 40 минутта жетеді. Үйіне жетуге ең көп уақыт жіберетін қыз бақтан сағат нешеде қайтуы керек? 2 ұпай / 11:30/

15. С уретте неше үшбұрыш бар? 2 ұпай / 12 /

Сабақты қорытындылау: жинаған ұпай сандарын айтып, қатемен жұмыс жасату

№16

Сабақтың тақырыбы: Судоку ойыны

Сабақтың мақсаты: Балалардың логикалық ойлау қабілетін дамыту

міндеттері: 1 Судоку ойынының шартын және шешу әдісін түсіндіру

2 Баланың жеңілден күрделіге ауысуын және қиындығы жоғары

есептерді шығару білігін дамыту

3 Шыдамдылыққа, сабырлы болуға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: ойын

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2 Судоку ойыны

Сұрақ: Судоку ойынын естіп пе едіңіздер?

Қазіргі ұялы телефонда бар болғандықтан ойнап көрдіңіздер ме?

Түсініктеме: Судоку – жапон тілінің сөзі, «су» -цифр, яғни сан, «доку» -жеке тұрған деген мағынаны білдіреді. Судокудың әр деңгейі болады: жеңіл, орташа, күрделі, өте күрделі. Ойнағанда жеңілінен күрделіге ауысып отыру керек. Бұл ойында шыдамдылық пен логика керек.

Шарты: ашық тұрған торкөздерді бірлік сандармен толтыру керек. Судокудың кез келген

қатарында, бағанында, кез келген 3*3 торқөз блогында бірдей цифр болмауы керек.

Сабақты қорытындылау: «сабыр түбі- сары алтын» деген сөздің мағынасын түсінген

шығарсыздар

№17

Сабақтың тақырыбы: Басқаларға ұқсамау. Заттармен ойындар

Сабақтың мақсаты: Оқушының өзі-өзін таныту

міндеттері: 1 Сандар арқылы өзінің мінезін таныстыру

2 Баланың әрбір адам өзін-өзі тәрбиелеу керектігін түсінуін және

өзіндік ойлана білу білігін дамыту

3 Рухы күшті, ерік-жігерлі болуға тәрбиелеу

Сабақтың түрі: ойын

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2 А) Басқаларға ұқсамау

С ұрақ: Сіздің мінезіңіз қандай? Өзіміздің жағымсыз жақтарымызды жөндей аламыз ба?

Жағымды Жағымсыз

Өзіңді кіршіксіз таза адаммын дей аласың ба? Бір-біріміздің мінезімізді білеміз бе?

Сынға қалай қарайсыздар? Сын түзелмей, мін түзелмейді сөзінің мағынасын аш?

«Кісі есімі-болашақ баспалдағы» ойыны

Түсіндірме: Өмірде өзіндік орны бар, өзіндік көзқарасы бар, басқа да тіршілік иелерінен жоғары тұратын құпия да күрделі жан иесі бұл – Адам. Адам болмысының құпиясы өте тереңде жатыр. Адамды жұлдызнамасына, жазуына, дене пішіміне де қарап зерттеу жүргізсекте, адамның құпиялылығы толығымен ашылмайды, адам жанының байлығы, рухани пәрменділігі шексіз. Десек те, кісі есіміне қарап, яғни кісі есімінің бас әрпіне қарап, адам иесінің санын табу арқылы мінезін, өмірдегі жолын анықтауға болады.

Ә) Заттармен ойындар

«Маған ...... керек!» ойыны

Шарты: екі адам бір-біріне қарсы ойнайды. Екі адамға ойнатушы өзіне қажетті құралдарлы айтады, соны онға дейін санап біткенше жеткізеді. Соңында заттарыды қайтадан орындарына апарып қояды. Бұл ойында жылдамдық керек. Мысалы: маған қаламсап, сөмке, бәтенке, бөкебай керек

«Кім мықты!» ойыны

Шарты: екі немесе үш топ болады. Әр бала аузына ас қасығын салып оның ішіне жұмыртқа салып бір орынннан екінші орынға тасиды. Жұмыртқаны жармай, жылдам және қолмен ұстамай апару керек.

Сабақты қорытындылау: «Бір жақсы сөз көтерер мың көңілдің жарасын» деген сөзді

әрдайым ұмытпай, жақындарымызға жақсы, жылы сөздер айтып

жүрейік! Олимпиадалық сұрақтар

1 Діни тұрғыдан сандық соұыр сенімдердің ішінде әлі күнге дейін санадан арылмаы келе жатұан сандар бар. Мысалы, 666-«пері саны», 3 және 12 пифагоршылдар мектебінде бақытты сан деп есептеген, ал 4 санын денсаулықтың, үйлесімділіктің саны деп есептеген, ал «шайтан саны» деп қай санды есептеген?

2Ағылшын математигі Д.Сильвестр енгізген термин қалай аталады? Осы терминге байланысты теңдеулердің түбірлерінің саны анықталады?

№18

Сабақтың тақырыбы: Сіріңкелер есебі

Сабақтың мақсаты: Оқушының логикасын дамыту

міндеттері: 1 Ойынды жылдамдықпен және әділ ойнауды қалыптастыру

2 Оқушының ой ұшқырлығын, қиялмен есептеу білігін дамыту

3 Өз сөзіне берік болуға, біреудің сырын ашпауға тәрбиелеу

Сабақтың түрі: ойын

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу,

журнал толтыру

2 Жаңа сабақ: Сіріңкелер есебі / ойындар /

Түсіндірме: Тағы бір ойын ол сіріңкемен ойналады. Сіріңке арқылы да танымдық жұмбақтардың көптеген түрлерін жасауға болады. Жалпы сіріңке ойыны ертеден белгілі, өзіндік тарихы бар. Онымен атақты адамдар да айналысқан. Мәселен, пролетариаттың ұлы жазушысы М.Горькийдің жеке кітапханасындағы қыруар кітаптардың арасынан 1907жылы жарық көрген ерекше кітап сақталыпты. Ол – «Игра со спичками» деп аталады. Осы кітаптың алғашқы бетіне атақты қаламгер өз қолымен былай деп жазыпьы: «Ұлым! Кешкі бос уақытыңда айналысуға таптырмайтын тамаша кітап. Егер осындағы түрлі есеп-жаттығуларды жауабына қарамай шешетін болсаң, «жарайсың»дер едім....» Бұл жалғыз ғана дерек. Сіріңке ойыны да алғырлыққа, тапқырлыққа үйретеді. Сіріңке бойынша әр қилы есептер шығарып, түрлі фигуралар жасауға болады. Сондықтан балалар сіріңкемен өзіміз де есеп құрастырсақ болады. Ол үшін алдымен мына есептерді шығарайық.

Мысалы: А) «үш таяқшаны қозға» суреттегі үш таяқшаны қозғап, өрмекшіге ұқсас пішінді қарама-қарсы бағытқа қарату керек.

Жауабы:

Ә) Берілген суреттегі фигураның 6 сіріңкесінің орындарын ауыстыру арқылы 6 бірдей болатын төртбұрыштан құрастырылған басқа фигура шығару керек.

Жауабы:

Б) Берілген фигурадан 2 квадрат шығатындай 8 сіріңкесін тастау керек.

Жауабы:

3 Сабақты қорытындылау: сіріңкемен білетін есептеріңді бір-бірлеріңе жасырып кез

келген уақытта ойнауға болады. Бірақ, сіріңкені қауіпті

жағдайға апармау керек. Сіріңкемен берілген есептерді

шығару үшін, адамға шыдамдылық пен тапқырлық керек.

Шыдамды, төзімді бола біліңіздер.

4 Үйге тапсырма: сіріңкеден тапсырмалар құрастырыңыздар

№19

Сабақтың тақырыбы: Геометрияның шығу тегі. Шарадалар

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға геометрияның шығу тегін таныстыру

міндеттері: 1 Оқушыны тұжырымды ойлауға және нақты сөйлеуге үйрету

2 Тапқырлығын, жылдамдығын, ақындық қабілеттерін дамыту

3 Сөз-халықтың қымбаттан қымбат кені екендігін түсінуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: ойын

Пәнаралық байланыс: әдебиет, география, геометрия және т.б.

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі:

Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал толтыру

2 Жаңа сабақ: Геометрияның шығу тегі. Шарадалар

А) Геометрияның шығу тегі

Түсіндірме: Геометрия – ең ежелгі ғылымдардың бірі. «Геометрия» сөзі гректің «гео»-жер, «метрео»-өлшеу, яғни, жер өлшеу сөзінен шыққан. Бұл атау адамзаттың ертеректен бастап жер бетінде өлшеу жұмыстарын жүргізуі, құрылыс, жол тарту және т.с.с. жұмыстардың салдарынан пайда болған. Мұнда оларға жер бетінде түрлі өлшеу жұмыстары нәтижелерін белгілеп, сызықтар мен белгілер салуына тура келген. Осының нәтижесінде біртіндеп геометриялық фигуралардың қасиеттері жөнінде мәліметтер жинақтала бастаған.

Ә) Шарадалар

1 Түсіндірме:

Жұмбақ ойындардық бірі ол – шарада. Шарада танымдық ойын. Ойын негізінен сөздердің әр әрпін, әр буынын түрлендіру арқылы жасалады. Шарада ойынын тақырыптар арқылы ойнауға болады. Жасалу ерекшелігіне байланысты шарадаға алынған кейбір сөздердің белгілі буынын ғана «ойнатып» қоймай, сол сөздің өзін бүтіндей шарадаға айналдырып жібереді. Мәселен, екі жағынан оқығанда да мағынасы өзгермейтін атаулар, я болмаса керісінше оңынан да, солынан да бірде жазылып оқылатын, бірақ түрліше атауды білдіретін сөздер. Сөйтіп, іріктелген сөздер ұтқырлықпен құпияланып жұмбақталмақ қарапайым. Орайлы тұста осы сөздердің топтамасын таныстырайын: қазақ, қырық, қалақ, кебек, науан, наган, ротор, шалаш және т.б. Тіпті жалғыз ауыз сөзді қойып, тұтас бір сөйлемді теріс оқысаң да, сол сөйлем қаз қалпында шығатындай етіп сөздерді іріктеуге болады. Ондай сөйлемдерді шарада-жаңылтпаш деген жөн болады. Әрине бұл тәсіл өте қиын. Ерінбей, жалықпай ізденген жан шараданың мұндай түрін жасай алады. Соны ескеріп бірер үлгіні көрсетіп жіберейін.

ҚЫР ЫҚ ҚАЗ АҚ АЛА ЛАҚ АЗ АҚ /қырық, қазақ, қалақ/

2 тапсырмалар:

Табиғат шарадалары: Алғашқы буыным жыл мезгілі, Екіншісі мал құлағындағы

белгі.

Қос буынды қомып оқығанда- Аңдардың бірімін терісі бағалы

/күзен/

Сан есіммін өзгермейтін оң – теріс оқысаң, екінші дыбысым «О» болса – мекенімін жануарлар

Ал, жылқышыдан қалмаймын «О» орнына «Ұ» қойсаң. /қырық, қорық, құрық/

Географиялық шарадалар:

Өзім қаламын, өзім кенмін, айтшы сонда мен кіммін? / темір/

Алғашқы буыным ат әбзелі, екіншісі тұр аузыңда тізіле.

Ал егер қосып оқысаң, өзенмін мұхитқа барып құятын. / ертіс/

Аралас шарадалар:

Қос буынымда тағам түрі, біріктірсең болармын өнердің бірі. / бал+ет /

Түнде бармын, күндіз жоқпын, егер «б» -дан бастап оқысаң, мыңғырып шыға келемін. /ай, бай/

Ұзындық өлшеміне «О» жалға, жүресің жер астында болат жолда. / метр+о/

3 Сабақты қорытындылау: ал, қанеки балалар! Кімнің тапқыр, ойы ұшқыр екендігін

анықтайық, шарада құрастырыңыздар.

№20

Сабақтың тақырыбы: Ойға шолу. / есеп құрастыру/ Метаграммалар

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға шыдамдылықпен жұмыс жасату

міндеттері: 1 Баланы танымдық ойындарға бейімдеу

2 Танымдық қабілеттерін, мағыналы сөйлеу білігін дамыту

3 Еңбекпен келген нанның тәтті болатындығын түсінуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: ойын

Пәнаралық байланыс: әдебиет, география, геометрия және т.б.

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу,

журнал толтыру

2 Жаңа сабақ: Ойға шолу / есеп құрастыру / Метаграммалар