Фалес теоремасы 8 сынып

Пәні:

Геометрия

Сыныбы:

8

Уақыты:

Сабақтың тақырыбы:

Фалес теоремасы.

Оқу мақсаттары:

8.1.1.7 Фалес теоремасын білу және қолдану;

8.1.1.8 пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;

8.1.1.9 циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу;

8.1.1.10 пропорционал кесінділерді салу;

Сабақтың мақсаттары:

• Фалес теоремасын қолданып еесептер шығару;

• пропорционал кесінділер туралы теореманы және оның қолданылуын;

есептер шығару кезінде қолдану

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

біледі:

• Фалес теоремасын;

• пропорционал кесінділер туралы теореманы және оның қолданылуын;

қолдана аладаы:

• дәлеледеу кезінде үшбұрыштардың теңдігін;

• параллеограммның белгілерін;

• есептер шығаруда теоремаларды.

Пәнаралық байланыс:

Математика, информатика

Оқыту құралдары:

Тест парақтары

Сабақтың барысы

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

-амандасу;

-түгендеу;

-оқушылардың назарын сабаққа аудару;

-оқу құралдарының дайындығын тексеру.

• амандасу;

• кезекшілік міндеттерін атқару;

• сабаққа дайындалу;

Сабаққа даярлық ұйымдастырылып, оқушылардың сабаққа зейінін аударуы.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Үйге берілген № 103, 104 есептерді сабақ соңында дәптер жинау арқылы тексеремін.

Үй тапсырмасы дәптерлерін сабақ соңында жинап береді. Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарын қояды.

Өткен тақырыптан алған білімдерін тиімді қолдануы.

ІІІ. Өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық.

IV. Жаңа материалды хабарлау.

(Фалес теоремасы)

Өткен тақырып бойынша тест 2 нұсқада өткізіледі.

Тест

1 нұсқа

1) Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмм-

А) тік төртбұрыш

В) ромб

С) квадрат

2) Ромб дегеніміз-

А) барлық қабырғалары тең тік төртбұрыш

В) барлық қабырғалары өзара тең параллелограмм

С) қарама-қарсы қабырғалары параллель болып келетін төртбұрыш

3) Параллелограмның периметрін есептейтін формула-

А) р=2(а+в) В) р=4а С) р=

4) Барлық қабырғалары тең тік төртбұрыш-

А) ромб

В) параллелограмм

С) квадрат

5) Параллелограмның қанша белгісі бар?

А) 2 В) 3 С) 4

Тест

2 нұсқа

1) Параллелограмм дегеніміз-

А) қарама-қарсы қабырғалары параллель болып келетін төртбұрыш

В) барлық қабырғалары өзара тең параллелограмм

С) барлық қабырғалары тең тік төртбұрыш

2) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы

А) 180 В) 150 С) 360

3) Тік төртбұрыш дегеніміз-

А) барлық бұрыштары тік болатын параллелограмм

В) барлық бұрыштары өзара тең параллелограмм

С) дұрыс жауап жоқ

4) Параллелограмның қанша белгісі бар?

А) 2 В) 3 С) 4

5) Дұрыс теореманы белгіле:

А) параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінбейді.

В) тік төртбұрыштың диагональдары тең болады.

С) диагональдары перпендикуляр әрбір параллелограмм квадрат болады.

Тарихына шолу:

Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б.ж.с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады деп ойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.

1 мысал.

Берілген АВ кесіндісін тең 3 бөлікке бөлу керек.

Фалес теоремасы бойынша: және нүктелері АВ кесіндісін тең 3 бөлікке бөледі.

C

C

C

C

A B B B

Өткен тақырып бойынша тест сұрақтарына жауап береді.

Тест сұрақтарын оқушылар өзара дәптер ауыстыру арқылы тексереді.

Жауаптары:

1 нұсқа

1) А

2) В

3) А

4) С

5) В

2 нұсқа

1) А

2) С

3) А

4) В

5) С

Тарихына шолу:

Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады.

Фалес теоремасы: Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын параллель түзулер оның бір қабырғасында тең кесінділер қиса, онда олар екінші қабырғасында да тең кесінділер қияды.

О

А В С

А В

А В

E D F

Берілгені:

қиып өтеді.

Дәлелдеу керек:

нүктелерінде қиып өтсе,

Дәлелдеу: В арқылы

түзуін жүргіземіз.

Параллелограмның қасиеті бойынша:

болғандықтан

АВ||А В болғандықтан

(айқыш бұрыштар)

(вертикаль бұрыштар)

Теорема дәлелденді.

1 мысал.

Б ерілген АВ кесіндісін тең 3 бөлікке бөлу керек. C

C

C

C

A B B B

Шешуі:

А нүктесінен АС сәулесін жүргіземіз.

Фалес теоремасы бойынша: және нүктелері АВ кесіндісін тең 3 бөлікке бөледі.

Керекті ақпараттарды, анықтамаларды дәптерлеріне түртіп жазып алады.

Мұғалімді мұқият тыңдау, сабаққа қатысып отыру.

Оқушылардың өткен материалдан алған білімдерін дұрыс пайдалана білуі.

Өткен тақырыпты пысықтауы.

Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындалуы.

Жоспарланған және берген жауаптарын салыстыруы, сәйкес қорытынды жасауы.

Тест сұрақтары арқылы өткен тақырыптарды толық қайталап өтуі.

Оқушылардың төртбұрыштар тарауы бойынша білімдерінің жүйеленуі.

Бірін-бірі тексеру арқылы достыққа, ынтымақтастыққа тәрбиеленуі.

Фалес теоремасы және оның дәлелдеу жолдарымен, Фалес өмірінің қысқаша мәліметтерімен танысуы.

Теореманы дәлелдеу арқылы, есептер шығару барысында қолдана білуге үйренуі.

Алдына қойған мақсаттарына жетуі.

Өздеріне сенімді болуға, жауапкершілікке, өзара көмек көрсетуге, ұйымшылдыққа тәрбиеленуі.

Келтірілген мысалдар оқушылардың жаңа тақырыпты жақсы түсініп кетуіне мүмкіндік беруі.

V. Жаңа материалды бектіу.

Тақтамен жұмыс:

Қосымша есеп:

Қорытынды:

Инсерд әдісі арқылы кесте толтыру.

Тақтамен жұмыс: № 128, 129

№ 128

АВ кесіндісін тең 4 бөлікке бөліңдер.

№ 129

АВ кесіндісін 1) 1:2, 2) 2:3 қатынасында тең бөлікке бөліңдер.

Үшбұрыштың бір қабырғасы тең 6 бөлікке бөлінген. Осы үшбұрыштың қалған екі қабырғасын тең екі бөлікке бөліңдер.

Инсерд әдісі арқылы кесте толтыру.

Шығару жолы.

№ 128

С

С

С

С

С

А В В В В

Шешуі:

№ 129

1) 1:2

1х+2х=3х

С

С

С

С

А

В В В

Шешуі:

2) 2:3

2x+3x=5x

C

C

C

C

C

C

A

B B B B B

Шешуі:

Берілгені: ΔАВС

АА₁=А₁А₂= А₂А₃= А₄А₅= А₆А₇

AC₁=C₁C

BB₁=B₁C₁ болатындай етіп бөлу керек.

Шешуі: А₃- нүкте АВ қабырғасын тең екі бөлікке бөліп тұр. Осы А₃ нүктесі арқылы ВС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол АС қабырғасын С₁ нүктесінде қияды. АС₁=C₁C, ал ВС қабырғасын тең екі бөлікке бөлу үшін А₃ нүктесінен АС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол ВС қабырғасын В₁ нүктесінде қияды. ВВ₁=B₁C

Әр оқушы өз ойымен толтырады.

Нұсқау:

Оқушылардың есептер шығарту арқылы ой-өрісін кеңейтіп есте сақтау қабілетінің шыңдалуы.

Оқушылардың берілген тапсырмаларды мүдірмей, дұрыс есептеуі

Оқушылардың білімге қызығушылығының артуы.

Берілген тапсырмалардың толықтай дұрыс орындалуы

Тақырып бойынша алынған теориялық білімдерін тапсырмаларды орындау кезінде тиімді пайдалануы.

Инсерд әдісі арқылы оқушылардың өз ойын ашық жеткізуіне мүмкіндік беруі.

VІ.Үйге тапсырма.

Фалес теоремасы. (оқып келу)

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу.

Сабақ бойынша оқушылар алған білімдерін пайдалана отырып үй жұмысын толық орындап келуі.

VIІ. Рефлексия

Не білемін ... Мен бүгін ... білдім. Не істей аламын... Үйрендім… Мен енді … істей аламын. Мен … түсіндім.

Сабақтың өз мақсатына жетуі.