Раздел:

Последовательности

ФИО педагога

Рахимжанова Толеу Жахановна

Дата:

24.11.2025.

Класс: 10 б

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

9.2.3.4 распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей;

9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометической прогрессии;

Цели урока

знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометической прогрессии;

знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометической прогрессии;

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Постановка целей обучения и критериев успех

Запись в тетради темы урока

Учащиеся знакомятся с критериями оценивания

Приложение 1

учебник Алгебра 9

Середина урока

10 мин

Актуализация знаний.Фронтальная работа

Работа с формулами. На доске записаны формулы

Проверяют полученную последовательность

1. По названию определяет математическую запись формулы.

15-25 мин

Работа по группам. Задания разбиты по уровням сложности

Уровень А

1. Дана последовательность Ответить на опорные вопросы

2. Дан список формул. Выбрать формулу по условию.

Уровень В

3.Используя формулу n-го члена найдите член последовательности

Слайд № 5 Учащимся предлагается записать арифметическую прогрессию (а_n) и на доске вычислить d, a₁₀. (a_n):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...

Учащимся предлагается записать геометрическую прогрессию (х_n) и самостоятельно вычислить q и x₈. (x_n):56; -28; 14; -7; 3,5; ...

4. Найдите первый член последовательности

5. Найдите разность арифметической прогрессии

6. Найдите номер члена последовательности

Изучение нового материала.

Первичное закрепление материала. Решение задачи

Слайд № 14, 15

№ 1. Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия.

b₁= -32, b₂= -16

Найти: S₆

Решение:

№ 1. Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия.

b₁= -32, b₂= -16

Найти: S₆

Решение:

Отвечают на опорные вопросы устно.

Решают простейшие задачи. Решают письменно.

Слайд № 7

Учащимся предлагается смоделировать (но не решать) следующую практическую задачу:

« В январе мастерская изготовила 106 изделий, а в каждый следующий месяц она изготавливала на 3 изделия больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? Сколько изделий изготовила мастерская за год?»

Возможные вопросы для обсуждения:

- О какой числовой последовательности идет речь и что, говоря математическим языком, требуется найти в задаче?

Слайды № 16

Работа с учебником №3.17 (1, 2)

Согласно критериям учащиеся выставляют баллы

Слайд № 9

Учащиеся в процессе групповой работы пытаются найти ответ на поставленный вопрос.

Раздаточный материал

Слайд

Конец урока

5 мин

Рефлексия.
1. Я узнал сегодня на уроке.

2. Мне удалось.

3. Было сложно.

Учащиеся осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности

Постановка дом.работы

Записывают дом задание.

Задают вопросы. Домашнее задание: выучить формулы, решить №3.17 (3, 4) из учебника. стр. 87.

N

Критерии оценивания

самооценивание

Оценка учителя

1

Знает определение арифметической прогрессии

2

Определяет по данной числовой последовательности

3

Находит разность арифм.прогрессии d, если известны два рядом стоящих члена последовательности

4

Находит разность арифм.прогрессии d, если известны любые два члена последовательности

5

Знает и применяет характеристичесое свойство арифметической прогрессии

6

Записывает формулу n-го члена по известному n

7

Вычисляет член арифм.прогрессии по формуле n-го члена

8

Вычисляет разность арифм.прогрессии по формуле n-го члена

9

Вычисляет номер член арифм.прогрессии по формуле n-го члена

10

Вычисляет первый член арифм.прогрессии по формуле n-го члена

Итог

Группа1

Группа2

Найдите формулу n-го члена прогрессии

Найдите формулу 10-го члена прогрессии

Группа1

Группа2

Группа3

Группа4

Найдите формулу n-го члена прогрессии

Найдите формулу 10-го члена прогрессии

Найдите формулу 11-го члена прогрессии

Найдите формулу 14-го члена прогрессии

Группа1

Группа2

Найдите формулу n-го члена прогрессии

Найдите формулу 10-го члена прогрессии