Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Мұхамеджанұлы Д.

Сынып: 10А

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Функцияның өсу және кему аралықтары.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.5.1.9 функцияның аралықта өспелі (кемімелі) болуының қажетті және жеткілікті шарттарын білу;

11.5.1.10 функцияның өсу (кему) аралықтарын табу.

Сабақ мақсаты

Функцияның монотондылығы мен туындысының арасындағы байланысты анықтап, туындының көмегімен функцияның өсу (кему) аралықтарын таба алады.

Кәсіби даму мақсаты

Математика сабағында проблемалық оқыту әдісін қолдану арқылы оқушылардың өз ойларын дәлелдей алу дағдыларын дамыту.

Бағалау критерийлері

Дағды

Критерийлер

Білімін қолдану

• Функцияның туындысын таба алады;

• Кризистік нүктелерді таба алады;

• Әр аралықтағы туындының таңбасын анықтай алады;

• Функцияның өсу (кему) аралықтарын анықтайды және дұрыс қорытынды жасай алады.

Зерттеушілік дағды

Жоғары деңгейлі тапсырмаларды қалай шығару керек екенін түсіндіре алады және мәтінді есепке сәйкес функцияны құрастыра алады.

Күтілетін нәтижелер

• Туындының көмегімен функцияның монотонды аралықтарын табу алгоритмін біледі.

• Функцияның өсу (кему) аралықтарын таба алады;

• Жоғары деңгейлі тапсырмаларды монотондылықты қолданып орындай алады;

• Қолданбалы есептерге функция құрастырып, туындының көмегімен орындай алады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• туындыларды табу қадамдарын сипаттау үшін дұрыс математикалық терминдарды қолданады;

• туындыларды табу әрекеттерін айтып береді;

• туынды көмегімен функцияның монотонды аралықтарын табу алгоритмін айтып бере алады;

Пәнге тән лексика мен терминология:

Туынды, жанама, коэффициент, түбір, қосу, минус, теңдеуді шешу, туындыны табу, өсу аралығы, кему аралығы.

Жазу мен диалог үшін қажет сөздер:

• егер болса, онда функция графигі…

• егер болса, онда функция ….

• функцияның монотондылық аралығын табу үшін, …

Құндылықтарды дарыту

Білім алуға, өз бетімен ізденуге, жағдайды талдауға, жаңа жағдайларға икемделуге, мәселе қоя білуге және оны шешуге, жұппен жұмыс істеуге, өзінің жұмысының сапасына жауап бере алуға, уақытын тиімді қолдана білуге үйренеді.

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған жұмыстар нәтижесінде жүзеге асады..

Пәнаралық байланыстар

физика (денені жоғары қарай тік лақтыру)

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтада презентация көрсету, Socrative бағдарламасы арқылы тест жұмысын жүргізу

Бастапқы білім

10 сыныпта өтілген қисап І, бөлшек-рационал теңсіздіктерді шеше алады.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақ барысы

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

I. Ұйымдастырушылық кезең:

- оқушылардың зейінін шоғырландыру

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын/ОМ анықтап алу

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға көңілін бөлу

1-5 слайдтар

Сабақтың ортасы

5 мин

3 мин

5 мин

15 мин

5 мин

II. Өткен тақырыптарды қайталау, еске түсіру. Сыныппен фронтальды жұмыс – өткен тақырыптарға қайталау жасап, жаңа білімді енгізуге қажет сұрақтарға жауап береді.

1. Суретте қандай функция көрсетілген? Өспелі функция дегеніміз не?

Анықталу облысына тиісті аралықта болғанда, орындалса, онда функциясы осы аралықта өспелі деп аталады.

2. Суретте қандай функция көрсетілген? Кемімелі функция дегеніміз не?

Анықталу облысына тиісті аралықта болғанда, орындалса, онда функциясы осы аралықта кемімелі деп аталады.

3. Анықталу облысында өсетін немесе кемитін функцияны қалай атайды?

4. График бойынша функцияның өсу, кему аралықтарын атаңыз. Функцияның өсу, кему аралықтарын қалай атайды?

5. Функция графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті қалай анықталады?

Ой қозғау сұрағы: График салмай-ақ функцияның монотонды аралықтарын табуға бола ма?

III. Жұптық жұмыс. Оқушылар тапсырманы бір-бірімен ақылдасып, орындайды. Жанамалардың абсцисса осіне қатысты орналасуын, туындының таңбасын анықтап, зерттеу арқылы функцияның өспелі (кемімелі) болуының қажетті және жеткілікті шарттарын тұжырымдайды.

Тапсырма. Өспелі және кемімелі функциялардың графиктері берілген.

a) b)

1. Функцияның графигіне жанамалар жүргізіңіз.

2. Кестені толтырыңыз:

	Жанамалардың бұрыштық коэффициентері қандай сан?	Туындының таңбасы	Функцияның монотондылығы
a)
b)

3. Қандай қорытынды жасауға болады?

Дескрипторлар:

IV. Жаңа білімді енгізу.

Функцияның аралықта өспелі (кемімелі) болуының қажетті және жеткілікті шарттары:

Қажетті шарты: Егер функциясы аралығында өспелі (кемімелі) болса, онда .

Жеткілікті шарты: Егер аралығында болса, онда функция осы аралықта өспелі (кемімелі) болады.

Функцияның өсу (кему) аралықтарын табу алгоритмі:

1. Функцияның анықталу облысын табу;

2. Функцияның туындысын табу;

3. Кризистік нүктелерді сан осінде белгілеу;

4. Әр аралықтағы туындының таңбасын анықтау;

5. Өсу және кему аралықтары туралы қорытынды жасау.

Мысал. функциясының монотонды аралықтарын табыңыз.

Шешуі:

аралығында функция өседі, ал аралығында кемиді.

V. Деңгейлік тапсырмалар. Топтық жұмыс.

Оқушыларға алған білімдерін бекіту мақсатында деңгейлік тапсырмалар орындайды. Оқушылардың психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып, оларды үш топқа бөлу арқылы топтық жұмыс ұйымдастырылады, сонда өз қабілеттеріне сенімді емес оқушылар тақырыпты жақсы түсінген сыныптастарымен топта жұмыс жасайды. Оқушылар физикамен байланысты мәтінді тапсырманы, жоғары деңгейлі тапсырмаларды постерде көрсетеді немесе тақтада орындайды.

A деңгейі

1. №1. Функцияның кему аралықтарын табыңыз.

Дескрипторлар:

B деңгейі

2. №2. Бастапқы жылдамдығы 20 м/с болатын дене жоғары қарай тік лақтырылды. Дене қай уақыт аралығында төмен құлайды? (ауа кедергісін ескеру қажет емес).

Дескрипторлар:

C деңгейі

1. №3. Теңдеудің неше түбірі бар: ?

Дескрипторлар:

Қосымша тапсырма.

3. №4. Функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз.

4. №5 Функцияның монотонды аралықтарын табыңыз:

№6. Функцияның монотонды аралықтарын табыңыз:

№7. Функцияның кему аралығын табыңыз:

Оқушылар тапсырмаларды орындау барысында келесі критерийлерді ұстануы қажет:

Бағалау критерийлері:

• Функцияның анықталу облысын таба алады;

• Функцияның туындысын таба алады;

• Кризистік нүктелерді таба алады;

• Әр аралықтағы туындының таңбасын анықтай алады;

• Есептің сұрағына жауап береді және дұрыс қорытынды жасай алады.

Мәтінді есепті бағалау критерийлері:

• Мәтінді есепте формуланы қолданып, есеп шартына сәйкес функция құрады.

• Мәтінді есептің сұрағына жауап береді және дұрыс қорытынды жасай алады.

VІ. Socrative бағдарламасы арқылы тест жұмысын орындау. Жеке жұмыс.

Бұл жұмыс түрі оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тиянақтап қалыптаструшы бағалауды жүзеге асыруға мүмкіндік береді.

№1. Функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз: .

Жауабы: аралығында y кемиді.

№2. Функцияның кему аралықтарын табыңыз: .

Жауабы: аралығында y кемиді.

№3. Функцияның монотонды аралықтарын табыңыз: .

Жауабы: аралықтарында y кемиді,

аралықтарында y өседі.

№4. Функцияның монотонды аралықтарын табыңыз: .

Жауабы: аралықтарында y кемиді,

аралығында y өседі.

Дескрипторлар:

6-10 слайдтар

11-13 слайдтар

Қосымша 1

14-18 слайдтар

19-22 слайдтар

Қосымша 2

23-слайд

Қосымша 3

Сабақтың соңы

5 мин

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Келесі сөйлемдерді толықтырыңыз:

• Бүгін мен білдім.

• қызықты болды.

• қиындық туғызды

• Мен тапсырмаларды орындадым.

• Енді мен орындай аламын.

Үйге тапсырма: Қосымша есеп

Қосымша 4

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Көзді демалтуға арналған жаттығулар жасалады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?