Тема

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности. Окружности, описанная около треугольника и вписанная в треугольник. Задачи на построение.

Цель обучения

7.1.1.28 знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);

7.1.1.29 знать и применять определение и свойства центрального угла;

7.1.2.14 знать определения окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;

7.1.2.13 знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач

Критерии оценивания:

Обучающийся

Распознает элементы окружности

Применяет определение и свойства центрального угла

Распазнает определение окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Применяет свойства касательной при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание

Применение

Время для выполнения

25 минут

Задание

1. Заполни пропуски:

а) Отрезок, соединяющий________ _____ ______ окружности, называется ее хордой.

б) Диаметр окружности, отрезок, который соединяет две точки окружности и ______ ________ ________ .

в) Радиус окружности – это отрезок, который соединяет ________ окружности с _______. [3]

2. Хорда АВ окружности равна ее радиусу ОА. Чему равен угол АОВ?

[2]

3. Найдите ошибку в чертежах и исправьте другим цветом.

Треугольник АВС вписан Треугольник и вписанная в него

в окружность окружность

[2]

4. Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом r в точке В. Радиус равен 6 см, угло АОВ равен 60⁰. Найдите длину АО.

[4]

Критерий оценивания

№ заданий

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Распознает элементы окружности

1

- Правильно формулирует определение хорды окружности

- Правильно формулирует определение диаметра окружности

- Правильно формулирует определение радиуса окружности

1

1

1

Применяет определение и свойства центрального угла

2

- Делает чертеж по условию задачи

- Вычисляет угол АОВ

1

1

Распазнает определение окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

3

• Распазнает определение описанной окружности около треугольника

• Распазнает определение вписанной окружности в треугольник

1

1

Применяет свойства касательной при решении задач

4

• Делает чертеж

• Применяет свойства касательной

• Применяет свойства равносторенного треугольника

• Делает вычисления

1

1

1

1

Всего баллов:

11

Критерий оценивания

Уровень учебных достижений

Низкий

Средний

Высокий

Распознает элементы окружности

Затрудняется в определении радиуса, хорды и диметра окружности

Допускает ошибки при определении радиуса, хорды и диметра окружности

Верно определяет определение радиуса, хорды и диметра окружности

Решают задачу применяя определение и свойства центрального угла

Затрудняется в использовании определения и свойства центрального угла

Использует определение и свойства центрального угла, допускает ошибки в нахождении центрального угла

Использует определение, использует свойство центрального угла, находит искомый угол.

Распознает определение окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Затрудняется в определении окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Допускает ошибки в определении окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Распознаёт определение окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника.

Находит центр вписанной и описанной окружностей

Затрудняется в применении определения нахождения центра окружности описанной около треугольника

Допускает ошибки в нахождении центра окружности описанной около треугольника

Верно применяет определение нахождения центра окружности описанной около треугольника при решении задач.