Ғылыми жоба

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Маңғыстау облысы

«Бейнеу ауданының әкімдігінің «Ы.Алтынсарин атындағы орта мектебі»КММ

Секциясы: Математика

Жоба тақырыбы: «Симметрия әлемінде»

Жоба авторы: Тілекбаева Альбина Досатқызы 7- сынып оқушысы

Жоба жетекшісі: Егизкараева Жансая Тосынқызы

Бейнеу – 2018 жыл

Мазмұны

1. Кіріспе.............................................................................4 бет

2. Негізгі бөлім................................................................... 7-12 бет

   1. Симметрия түрлері....................................................... 7 бет

2.2 Табиғаттағы симметрия................................................ 8 бет

2.3 Көркем өнердегі симметрия.......................................... 9 бет

2.4 Архитектурада кездесетін симметрия..........................10 бет

2.5 Сөздерде кездесетін палиндромдар..............................11-12 бет

3. Қорытынды......................................................................13 бет

4.Пайдаланған әдебиеттер...................................................14 бет

Аннотация

Зерттеу жұмысында орындаушы оқушы өз бойындағы дарындылықты жүйелі жүзеге асыру жолында өз ізденісін тиянақты жеткізген. Бұл ғылыми жұмыста симметриялы денелерге тоқталып, табиғатта және архитектурада алатын орнын барынша дәйектей отырып сөздерде кездесетін палиндромдар жайлы да жазған. Симметриялық денелердің қасиетін анықтай отырып жан-жақты зерттей алған.

Зерттеу мақсаты:

Симметрияның қоршаған ортада, кеңістікте алатын орнын, қаншалықты көп кездесетінін анықтап көрсету.

Зерттеу міндеттері:

• Симметрия не екенін анықтау

• Симметрияның кейбір түрлерін қарастыру

• Қоршаған ортамызда симметрияның кездесуін және қаншалықты кең қолданатынын зерттеу

• Симмерия туралы білімімді практикада қолдана білу .

Зерттеу өзектілігі:

Біз симметриялы денелерді күнделікті өмірде қолданғанымен, оның өзіне тән ерекшеліктерін біле бермейміз.

Нысаны: симметриялы денелер.

Зерттеу болжамы:

Симметрияны алғашқы өндірісте қолдану тек эстетикалық мотивке негізделмеген, сондай-ақ белгілі мөлшерде дұрыс формаларды практикада қолданудың жарамдылығына деген адамның сенімділігіне де байланысты болған.

Зерттеу әдістері:

Бақылау, зерттеу, теория.

Зерттеу жаңалығы:

Зерттеудің жаңалығы палиндром-сандардың ішінде палиндром-жай сандарға жүйелі шолу жүргізіп, мектеп оқушыларына таныстыру. Осыған дейін таныс палиндром-жай сандарды зерттей келе, жаңа палиндром - жай сандарды анықтау. Палиндром сандар мен сөздер туралы кітапша жаздым

«Бейнеу ауданы әкімдігінің «Ы.Алтынсарин атындағы орта мектебі» КММ-нің

7 сынып оқушысы Тілекбаева Альбинаның «Симметрия әлемінде» тақырыбы бойынша жазған жұмысына

ПІКІР

«Бейнеу ауданының әкімдігінің «Ы.Алтынсарин атындағы орта мектебі» КММ- нің 7 сынып оқушысы Тілекбаева Альбинаның «Симметрия әлемінде» тақырыбы бойынша жазған ғылыми жобасы рухани жаңғыру кезеңінде өмірде қолданатын тың тақырыпқа жазылған жұмыстардың бірі деп есептеймін.

Альбина бұл ғылыми жұмысында симметрияның не екенін анықтап, қоршаған ортамызда симметрияның кездесуін және қаншалықты кең қолданатынын зерттеп түсінікті тілде жазған. Математикадағы симметрияның өнердегі, архитектурадағы орны мен қажеттілігін көрсете отырып, оның үйлесімділігі мен көркемдігін таныту мақсатында симметрия тарихына ой жүгіртіп, фигуралардың симметриялығы, көркем шығармаларда симметрияны қолдану, сәулет өнеріндегі симметрия және әріптер мен сөздердегі айналық симметрияны зерттеген. Ғылыми жұмысты жазу барысында көптеген ізденіс жұмыстарын жүргізгені байқалып тұр.

Жоба жетекшісі: Еизкараева Жансая Тосынқызы

1.Кіріспе

     «Математика - ғылымдар патшасы» деп бекер айтылмаған болар. Қай саланы алып қарастырмасақ та математиканың кішкентай болса да бір бөлігі кездесетіні анық.

Бүгін таныстыратын ғылыми жобам да математиканың бір бөлігі ғана, бірақ қаншалықты маңызы зор екенін, қоршаған ортада  яғни, тірі және өлі табиғаттағы, сөздер мен сәулет өнеріндегі симметрияны қарастырып, математиканың қолданылу аясы туралы түсінігімізді кеңейтемін. Бұл менің пәнге деген  қызығушылығымды арттыра түсіп, болашақта оны игеру мүмкіндігін бағалауға көмектесетініне сенемін. Болашақта бұл алған білімді суретші, сәулетші, қоғамдық қызмет саласындағы мамандықтарда пайдалану мүмкіндігін көрсетеді.

Математикадағы симметрияның өнердегі, архитектурадағы орны мен қажеттілігін көрсете отырып, оның үйлесімділігі мен көркемдігін таныту мақсатында симметрия тарихына ой жүгіртіп, фигуралардың симметриялығы, көркем шығармаларда симметрияны қолдану, сәулет өнеріндегі симметрия және әріптер мен сөздердегі айналық симметрияны зерттеуге тырыстық.

Симметрияның қолданысы барлық саланы қамтиды десек артық айтпаған болар едік. Симметрия ұғымы адамзаттың көп ғасырлық тарихынан таныс деуге болады. Математиканың, физиканың, тіпті табиғаттың заңдары да симметрия принциптеріне бағынады.

Қазіргі уақытта әлемдік ғылымдар дамыған кезде симметрия мен оның қасиеттерінің әртүрлі құбылыстарда байқалуы қызығушылықтар тудыруда. 1989 жылы (ISIS – Symmetry) Халықаралық симметрияны зерттеу қоғамы құрылды. Бұл дүниежүзінде интеллектуалдардың даму сатысының алғашқы баспалдағы болды.

Бұл жұмыстың мақсаты-симметрия қағидаларының қазақтың өшпес мұрасы – қолөнері мен сәулет өнерінде қандай көрініс беретінін анықтау.

Бүгінгі танда халық қолөнеріне мән берілуде. Отаншыл рухтағы білімді қазақ жастары егемен еліміздің іргетасын нығайту үшін білімге терең бойлап, ұмыт

болып бара жатқан халық қолөнерін жандандыру мақсатында шығармашылықпен айналысса деген тілек.

«… Керемет болу — симметриялы және тең өлшемді болу» — деп атақты философ Платон айтқан екен.

2.Негізгі бөлім

2.1. Симметрия түрлері

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды.  Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» грек сөзінен алынған,«үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді екен. Симметрия ұғымы адам шығармашылығымен, көп ғасырлық тарихымен тығыз байланысты. Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия  мен музыкада маңызды рөл атқарады. Симметрияның көптеген түрлері бар, соның  ең қарапайым түрі – түзуге қатысты және нүктеге қатысты симметрия екен.

Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады екен.

     Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп болады екен. Бұрыш – осьтік симметриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөледі екен.

      Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия. О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады. Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі. Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады екен.

Симметрия табиғаттың негізгі фундаментальды қасиеті болып табылады. Ескерткіштерді археологиялық зерттеулер нәтижесі адамзаттың мәдениетінің қалыптаса бастаған кезеңінен бері олардың симметрия туралы ұғым болғанын және суреттер мен тұрмыстық заттарында бейнелеп көрсете білгенін дәлелдейді екен. Өзінің барлық өмірін симметрияны зерттеуге арнаған академик А.В.Шубников (1887 – 1970) симметрияны алғашқы өндірісте қолдану тек эстетикалық мотивке негізделмеген, сондай-ақ белгілі мөлшерде дұрыс фрмаларды практикада қолданудың жарамдылығына деген адамның сенімділігіне де байланысты болған деген ұйғарым жасаған екен.

2.2 Табиғаттағы симметрия

Симметрияның қолданысы барлық саланы қамтиды десек артық айтпаған болар едім. Симметрия  ұғымы адамзаттың көп ғасырлық тарихынан таныс деуге болады. Математиканың, физиканың, тіпті табиғаттың заңдары да симметрия принциптеріне бағынады. Мысалы көбелек,еменнің жапырағы,автомобилдер т.б 
   Егер оларды ойша ортасынан сызып бүктесек, екі жартысы бір - бірімен дәл беттеседі. Ал егер ол сызыққа айна қойсақ, суреттің жартысы мен айнадағы кескін толық фигураны береді. Сондықтан мұндай симметрия айналы деп аталады екен. Айна қойылған түзу симметрия осі деп аталады.  
     Күн сайын әрқайысымыз айнадан өзіміздің кескінімізді көреміз. Мұның үйреншікті боп  кеткені соншалық - біз таң қалмаймыз, сұрақтар қоймаймыз, жаңалық ашпаймыз.

Табиғатта симметрияның «билатеральды» және «радиальды» деген екі түрі кездеседі. ХХІ ғасырдың зерттеулер нәтижесінде Жердің тарту күші әсерінен табиғаттағы формалар әрбір нүктесінде конустық симметриялы болатыны жөнінде айтылған болатын. Табиғаттағы денелер формасы осы заңға бағынады: «Өсетін немесе вертикаль қозғалатындар, яғни жер бетіне қатысты жоғары-төмен қозғалатындар «радиальды» симметрияға, ал жер бетіне қатысты горизанталь өсетін немесе қозғалатындар «билатеральды» симметрияға бағынады

Мысалы: конустық  симметрия  барлық  ағаштарда  анық  байқалады. Ағаш тамырымен ылғалды және құнарлы  заттарды  жерден  яғни  астынан 

алады  да, қалған өмірге  қажетті  функциялардың  барлығын  жоғарыдан  алады

Ағаштың  тұлғасы  оның  тік  симметрия  өсі  болып  саналады.  Симметрияны 

жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық  көруге болады. 

2.3 Көркем өнердегі симметрия

Қазақтың ұлттық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады.

Ою-өрнектердің түрлері өтекөп.Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. 

Сонымен қатар қазақ  қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қараған да симметрия жағынан айқын көрінеді.Оған мысал ретінде шашқа тағатын 

шолпы,білезік, белдік пен белбау сондай-ақ  киіз  үйдің  жабдықтары,сандықтың 

бетіндегі оюлардың  барлығы симметриялы екен.

Ерте кезден бастап көптеген халықтар симметрияны кең мағынада түсініп, оны тепе-теңдік және гармония деп ұсынған. Тіпті адамдардың шығармашылығының қалыптасуының өзі симметрияға байланысты деуге болады.

Сәулетте ең көп таралған стиль — айналы симметрия. Осы стиль бойынша салынған Мысыр пирамидалары және Грецияның мазарлары, амфитеатрлар, термдер, базиликалар және римдіктердің триумфальды қақпалары, сарайлар және Ренессанстың шіркеулерінің, қазіргі сәулетті ғимараттарға тән түрлері көп.

Мысалға қазіргі заманғы сәулет өнерінің бірегей туындысы Бәйтерек Астанадағы архитектуралық құрылыс кешені, Елорданың ең көрнекті ғимараттарының бірі. Астана қаласында Сәулетшілер одағының халықаралық қауымдастығы өткізген 10-байқауда халықаралық қазылар алқасының шешімімен 2002 жылғы ең таңдаулы жоба және құрылыс ретінде “Бәйтерек” кешеніне Гран-при үздік айырым белгісі берілді.

Өнердегі симметрия шынайы құбылыспен байланысты, айналамызға қарасақ, симметриялы пішіндер сан-алуан екен. Мысалы, адам денесі, көбелектер, құмыра және т.б.

Ал, Гульнар Маханбетхалиқызы симметрияны портрет, табиғат жазғанда және натюрморт қойылымын жазғанда қолданады екен. Натюрмортты жазғанда, заттардың конструкциялық қойылымын зерттегенде симметрия қолданылады. Онда заттың тура ортасын тауып, екі жағын соған қатысты бірдей бейнелейді. Ол құмыра, шыны ыдыстар және т.б. пішіндерді жазғанда кездеседі.. Онда симметрияның туындыны жазу барысында суретшілердің қалай пайдаланғаны жайында айтады.

Гульнар Маханбетжанова ханымның ойынша, симметрияны қолданбайтын суретші жоқ. Симметрия- композицияның негізгі тәсілдерінің бірі екен. Туындының симметриялы құрылымын әр дәуір суретшілері қолданған. Ежелгі мозайкалардың барлығы симметриялы болып келеді. Қайта өрлеу дәуірінің кескіндемешілері симметрия заңдылығы бойынша өз композицияларын құрған. Онда ұлылықты, ерекше салтанаттылықты, құбылыстың маңыздылығын байқауға болады. Симметрия композиция, ось бойынша бірдей пішінді орналасқан денелерде — адам денесі, тұрмыстық заттарда кездеседі.

2.4 Архитектурада кездесетін симметрия.

Сәулет өнері – құрылысты жобалау, салу, оған көркемдік бейне беру өнері. Архитектура туындылары адамның күнбе-күнгі тіршілік ортасын қалыптастырады. Олар: әр түрлі қажеттіліктерді атқаруға арналған және адамның эстетикалық талғамына жауап бере алатындай болып салынған тұрғын үйлер, қоғамдық ғимараттар, өнеркәсіптік кешендер. Сәулет өнері – техниканың, ғылымның және өнердің тоғысқан жері.

Адамзат баласы көне заманнан бастап құрылыспен айналысқан. Адамдар неолит кезінде үйді ағаштан, қамыстан, талдан және балшықтан салды. Су айдынында, қағылған қазықтың үстіне тұрғызылған үйлер де болған екен.

.Қазақстанның жеті кереметі

1. Қожа Ахмет Иассауи кесенесі

2. Тайқазан

3. Айша бибі мазары

4. Тамғалы жартас суреттері

5. Алтын адам

6. Домбыра

7. Күлтегін ескерткіші

2.5 Сөздерде кездесетін палиндромдар

Әріптер мен сөздердегі айналық симметрия

Симметрия түрлері	Тік бағытта симметриялы	Көлденең симметрия	Тік және көлденең
Әріптер	А, Ж, Л, М, Н, О, І, Ө, П, Т, Ф, Х, Ш, Ү, Ұ, Д	В, Е, З, К, Н, О, І, Ө, С, Э, Х, Ф, Ю	Ж, Н, О, Ф, Х, І, Ө
Қасиеттері	Әріптердің вертикаль бір ғана симметрия осі бар.	Әріптердің горизонталь бір ғана симметрия осі бар.	Әріптердің горизонталь,әрі вертикаль екі симметрия осі бар.
Қорытынды	Айнадағы кескіні оқылмайды	Айнадағы кескіні оқылады	Айнадағы кескіні кез келген бағытта оқылады

Симметриялық сөздер- сол және оң жақтардан бірдей оқылатын сөздерді білеміз. Мұндай сөздер палиндромдар деп аталады. Қазақ, кебек, кесек, қабақ, азиза, ара, ала, ана, ата, апа, тат, нан, шаш т.б. сөздерін мысалға алайық. Бұлардың арасынан кесек, ала, ана, ата, апа, тат, нан, шаш сөздерінің айнадағы кескіндерін оқуға болады.

Симметрияның адам өміріндегі алатын орнын зерттей отырып, математика заңдылығының өнер мен табиғаттағы көрінісін байқап, бақыладық. «Дизайн» дегеніміз – адамға қажетті заттар мен бұйымдарды ыңғайлы үйлесімді етіп жобалау, жасау десек, бүгінгі күні қаламыздың дизайнында қала келбетін ерекшелендіруге болашақта өз үлесімізді қосамыз деген ойдамыз.

Симметрияның әсерінің негізінде адам тәртіпті, сұлулықты және нақтылықты орнатуға тырысады деп тұжырымдауға болады екен.

Қорытынды

Зерттеу жұмысымды тамамдай отырып мынандай қорытындыға келдім: Біріншіден - симметрия жайлы естігенім болғанмен теренірек зерттей отырып симметрияның түрлерімен танысып білімімді тереңдеттім. Екіншіден -симметрия құбылысы біздің қоршаған ортамыздың кез-келген жерінен қар жапалағынан бастап зәулім-зәулім ғимараттардан табуға болатынын түсіндім. Және үшіншіден- симметрия сұлулықтың негізгі бөлігі болып келетініне көзім жетіп әсемдікті қарапайым заттардан көре білдім. Симметрияның кеңістікте қаншалықты маңызды екенін көру жеткіліксіз оны түсіне білу керек. Симметрия бұл -гармония, бұл сұлулық, ал сұлулық әлемді құтқарады ...    

Көңіл шіркін кірлесе егер қарайып,

Орман кезіп, бойымызды жазайық.

Сұлулықпен жаулап алған жанарды

Беу, табиғат тылсымың бар ғажайып.

Жұмысымның қорытындысы:

• Симметрияны көре білуге үйрендім

• Мақсат қоя білуді үйрендім

• Математиканың табиғатпен басқа да салалармен байланысын көрдім

• Жұмыстың жаңа түрін зерттеу жұмысына қызығушылығым артты

Менің ұсынысым:

1. Мектепте осы тақырыпқа қатысты симметриялы денелерден көрмелер өткізілсе

Пайдаланған әдебиеттер:

1. Алдамұратова Т.А. «Математика» Алматы «Атамұра» 2001 ж.

2. Ахметжанова Ф.Р., Дүсіпбаева Қ.С. «Қасиетті сандар қатысқан ескіліктері» ғылыми басылым, Өскемен 2001 ж.

3. Әлімбай Т.Р. «Математикадан тыс жұмыстар» Алматы «Рауан» 1992 ж.

4. Бақытбек М. «Жас Алаш» газеті Алматы 2001 ж