АҚТӨБЕ-ДАРЫН» ӨҢІРЛІК-ҒЫЛЫМИ ТӘЖІРИБЕЛІК

ҚОСЫМША БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ

.

ҒЫЛЫМИ ЖОБА

БАҒЫТЫ: Экономикалық және әлеуметтік үрдістерді математикалық модельдеу

СЕКЦИЯСЫ: қолданбалы математика

ТАҚЫРЫБЫ: «Көпір құрылымдарының беріктігіне геометирялық пішіндердің әсері»

Мазмұны

Кіріспе…………………………………………………………………......………

Әдебиеттерге шолу................................................................................................

І. Теориялық бөлім………………………………………………………......….

1.1. Көпір құрылымы және түрлері......................... ............................................

1.2. Геометриялық пішіндердің көпір беріктігіне әсері....................................

ІІ. Тәжірибелік және практикалық бөлім............................................................

2.1. Көпір құрылымдарының модельдерін жасау................................................

2.2. Есептік-талдамалық бөлім

3.1. Ақтөбе облысындағы көпір салу қажеттілігі

Қорытынды ............................................................................................................

Пайдалаған әдебиеттер тізімі................................................................................

Аннотация

Ғылыми жобаның өзектілігі:
Қазіргі заманғы инженерия мен құрылыс саласында көпірлердің беріктігі мен тұрақтылығы үлкен маңызға ие. Көпірдің ұзақ қызмет етуі мен қауіпсіздігі тек материал сапасына ғана емес, сонымен қатар оның геометриялық пішініне де тәуелді. Геометриялық пішіндердің әсерін зерттеу арқылы аз материал жұмсап, жоғары беріктікке қол жеткізуге болады. Сондықтан бұл тақырыптың ғылыми және практикалық маңызы зор.

Зерттеу мақсаты:

• Көпір құрылымдарындағы негізгі геометриялық пішіндердің (үшбұрыш, тікбұрыш, шеңбер, қорапша, I-пішінді) беріктікке әсерін анықтау;

• Тәжірибелік және теориялық талдау арқылы ең тиімді пішінді табу;

• Алынған нәтижелер негізінде болашақ көпір құрылысында қолдануға болатын тиімді нұсқалар ұсыну.

Гипотеза:
Көпір құрылымдарының беріктігі оның геометриялық пішініне тәуелді. Дұрыс таңдалған пішін материалды үнемдеуге, деформацияны азайтуға және көпірдің жалпы тұрақтылығын арттыруға мүмкіндік береді. I-пішінді және қорапша қималар жоғары жүк көтергіштікке ие болуы ықтимал.

Зерттеу әдістері мен кезеңдері:

1. Әдебиеттік талдау: Көпір құрылысы мен геометриялық пішіндердің беріктікке әсері туралы ғылыми еңбектерді зерттеу.

2. Модельдеу және тәжірибе: Түрлі пішіндегі көпір қималарының макеттерін жасап, бірдей жүктеме жағдайында беріктігін салыстыру.

3. Есептеу және талдау: Теориялық формулалар (Инерция моменті, серпімділік модулі) арқылы алынған нәтижелерді тәжірибемен салыстыру.

4. Қорытынды: Ең тиімді пішінді анықтап, нақты аймақтарға көпір салуда қолдану ұсыныстарын жасау.

Ғылыми жұмыстың жаңашылдығы:

• Геометриялық пішіндердің көпір беріктігіне әсерін тәжірибе және есептеу арқылы дәлелдеу;

• Қарапайым мектеп зертханасында қолжетімді материалдармен көпір үлгісін жасау және нәтижелерді нақты көрсету;

• Ақтөбе облысындағы су тасқынына ұшыраған аймақтарда көпір салуға ұсыныс беру.

Автордың тәуелсіздік дәрежесі:

• Тақырып таңдауда: Оқушы зерттеу тақырыбын өз еркімен таңдап, оның қоғам мен экология үшін маңыздылығын түсінеді.

• Зерттеу әдістерін таңдауда: Өзіндік ізденіс жүргізіп, тәжірибені жоспарлайды, пішіндердің беріктігін бағалау әдістерін таңдайды.

• Деректерді жинау мен талдауда: Тәжірибелік деректерді жинап, нәтижелерін теориямен салыстырады.

• Қорытынды мен ұсыныстар жасауда: Зерттеу қорытындыларын өз бетінше жасап, нақты инженерлік ұсыныстар ұсынады.

Annotation

Relevance of the Scientific Project:
In modern engineering, bridge stability and strength play a crucial role. The durability of a bridge depends not only on the material used but also on its geometric shape. Studying the influence of geometric forms helps achieve greater strength with less material. Therefore, this research has both scientific and practical importance.

Research Objectives:

• To analyze the impact of geometric shapes (triangular, rectangular, circular, box, and I-beam) on the strength of bridge structures;

• To identify the most efficient shape through experimental and theoretical analysis;

• To propose effective design options for future bridge constructions.

Hypothesis:
The strength of bridge structures depends on their geometric shape. Properly selected forms allow saving materials, reducing deformation, and increasing overall stability. Box and I-shaped sections are expected to show higher load-bearing capacity.

Research Methods and Stages:

1. Literature Review: Studying scientific works about bridge construction and geometric shape effects.

2. Modeling and Experiment: Creating models with different shapes and comparing their strength under equal loads.

3. Calculation and Analysis: Using theoretical formulas (moment of inertia, modulus of elasticity) and comparing with experimental results.

4. Conclusion: Identifying the most effective shape and providing practical recommendations for bridge construction in flood-affected areas.

Novelty of the Scientific Work:

• Experimental verification of how geometric forms affect bridge strength;

• Demonstration of models using simple school-level materials;

• Practical recommendation for bridge construction in specific regions of Aktobe province.

Degree of Independence:

• In Topic Selection: The student independently identifies the importance of studying the effect of geometry on bridge strength.

• In Method Selection: Independently plans experiments and chooses evaluation methods.

• In Data Collection and Analysis: Collects and interprets experimental data.

• In Drawing Conclusions: Forms conclusions and provides engineering recommendatio

Кіріспе

Көпір – адамдар мен көліктердің қозғалысын жеңілдетіп, өзендер, аңғарлар және жол қиылыстары сияқты табиғи немесе жасанды кедергілерді еңсеруге арналған инженерлік құрылыс. Көпір құрылымдарының беріктігі мен тұрақтылығы инженериядағы ең маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Көпірдің ұзақ мерзімділігі мен қауіпсіздігі тек құрылыс материалына ғана емес, сонымен қатар оның геометриялық пішініне де тікелей байланысты. Геометриялық пішін дұрыс таңдалмаған жағдайда, көпір жүктемеге төтеп бере алмай, деформацияға ұшырауы немесе бұзылуы мүмкін.

Сондықтан көпірдің әртүрлі қималары мен пішіндерінің беріктікке әсерін зерттеу — қазіргі заманғы құрылыс саласында өзекті мәселе. Бұл зерттеу тек инженерлер үшін ғана емес, сонымен қатар мектеп оқушыларына арналған тәжірибелік білімнің нақты өмірмен байланысын көрсетуге бағытталған. Көпір қималарының геометриялық формаларына мысал ретінде үшбұрышты, тікбұрышты, дөңгелек, қорапша және I-пішінді (екі таврлы) үлгілер алынды.

Ғылыми жобаның өзектілігі — геометриялық пішіндердің көпірдің беріктігіне әсерін теориялық және тәжірибелік тұрғыда талдауында. Бұл зерттеу нәтижелері инженерлік жобалауда материалды үнемдеп, қауіпсіз және тұрақты құрылымдар тұрғызуға мүмкіндік береді.

Мақсаты:
Көпірдің беріктігіне геометриялық пішіндердің әсерін зерттеу, ең тиімді пішінді анықтау және оны практикалық жағдайда қолдану жолдарын ұсыну.

Міндеттері:

• Көпір құрылымдарында қолданылатын негізгі пішіндер мен олардың механикалық қасиеттерін зерттеу;

• Әртүрлі қима пішіндеріне бірдей жүктеме түсіріп, олардың деформациясын тәжірибе жүзінде салыстыру;

• Теориялық есептеу арқылы инерция моментін, серпімділік модулін анықтау және тәжірибе нәтижелерімен салыстыру;

• Ең тиімді пішінді анықтап, оның артықшылықтарын талдау.

Зерттеу гипотезасы:
Көпірдің беріктігі мен тұрақтылығы оның қимасының геометриялық пішініне байланысты. I-пішінді және қорапша қималар аз материал жұмсап, жоғары беріктік пен жүк көтергіштікке қол жеткізуге мүмкіндік береді.

Ақтөбе облысы мысалында көпір салу қажеттілігі ерекше өзектілікке ие. Соңғы жылдары су тасқыны кезінде өзен бойындағы елді мекендерге қатынас қиындап, кейбір үйлер су астында қалған жағдайлар тіркелді. Мұндай аймақтарда инженерлік шешім ретінде сенімді әрі берік көпір салу қажет. Осы жобада ұсынылатын тәсіл арқылы аймақтың географиялық және инженерлік ерекшеліктерін ескере отырып, ең тиімді пішін мен конструкция анықталады.

Зерттеу барысында түрлі пішіндердің беріктігі тәжірибе жүзінде салыстырылады, нәтижесінде нақты көпір жобаларын жобалауда пайдалануға болатын ғылыми негізделген шешім ұсынылады. Бұл жұмыс мектеп деңгейінде жүргізілгенімен, оның нәтижелері нақты инженерлік есептерге де бағытталады.

Мен осы тақырыпты таңдадым, себебі геометрия мен физиканың нақты өмірмен байланысын зерттеу қызықты әрі пайдалы деп санаймын. Көпір пішіндерін зерттеу арқылы мен инженерлік ойлау, модельдеу және талдау қабілеттерімді дамыттым. Бұл жұмыс менің болашақта техника мен ғылым саласында өз орнымды табуыма жол ашады.

Әдебиеттерге шолу

Осы ғылыми жобаны дайындау барысында көпір құрылымдарының беріктігіне геометриялық пішіндердің әсерін зерттеу және практикалық модельдеу жұмыстарын жүргізу үшін әртүрлі отандық және шетелдік әдебиеттерге шолу жасалды.

1. Көпір құрылымдарының беріктігі және геометриялық пішіндердің рөлі

1. М.Қ. Ахметов, «Құрылыс механикасы және инженерлік конструкциялар», Алматы, 2017 ж. – Кітапта көпір элементтерінің геометриялық пішіні мен инерция моментінің беріктікке әсері қарастырылған.

2. Т.Е. Жолдасбаев, «Инженерлік құрылымдар және олардың сенімділігі», Нұр-Сұлтан, 2020 ж. – Инженерлік есептерді шешуде геометриялық модельдеудің рөлі және құрылыс кезінде материалды үнемдеу әдістері көрсетілген.

3. С. Бектұрғанов, «Механика негіздері», Алматы, 2014 ж. – Қималар теориясы мен материалдар кедергісі бойынша есептер мысалдармен түсіндірілген.

2. Геометриялық пішіндердің инерция моменті мен беріктікке әсерін зерттеу әдістері

1. Березина Л.Ю., «Графы и их применение», Москва, «Просвещение», 1978 ж. – Құрылымдардың беріктігін талдауда геометриялық байланыстар мен математикалық модельдеу әдістері қарастырылған.

2. А. Ибраева, «Қолданбалы механика және материалдар кедергісі», Алматы, 2016 ж. – Қималардың пішінін таңдау арқылы құрылымдық беріктікті арттырудың практикалық жолдары сипатталған.

3. Сағындықов Е., «Құрылыс инженериясындағы модельдеу және сынау әдістері», Ақтөбе, 2021 ж. – Зертханалық жағдайда конструкцияның беріктігін тексеру әдістемелері берілген.

3. Көпір құрылысы және инженерлік тәжірибелер

1. «Көпір құрылымдарының беріктігін арттырудағы инновациялық тәсілдер», Халықаралық инженерлік конференция материалдары, Алматы, 2022 ж. – Әр түрлі пішінді қималардың беріктік көрсеткіштері мен тиімді материал таңдауы талданған.

2. Қазақстан Республикасы Индустрия және құрылыс министрлігінің есебі, 2023 ж. – Республикалық деңгейдегі көпір құрылыс жобалары мен қауіпсіздік стандарттары қарастырылған.

3. «Bridge Engineering Handbook», W.F. Chen & L. Duan, CRC Press, 2014 – Халықаралық инженерлік тәжірибелер мен көпір пішіндерінің салыстырмалы беріктік талдауы берілген.

4. Ақтөбе облысындағы су тасқыны және көпір салу қажеттілігі Ақтөбе облысы бойынша жергілікті басқармалар мен БАҚ деректері зерттелді:

• «Ақтөбе облысындағы көлік және инженерлік инфрақұрылымның дамуы», Ақтөбе облысы әкімдігі есебі, 2023 ж.;

• «Су тасқынынан зардап шеккен аудандарда көпір салу қажеттілігі туралы есеп», ТЖМ Ақтөбе филиалы, 2024 ж.
  
  
  

І. Теориялық бөлім

1.1. Көпір құрылымы және түрлері

Көпір — өзен, аңғар, жол, теміржол және басқа да табиғи немесе жасанды кедергілердің үстінен көлік пен адамдардың қозғалысын қамтамасыз етуге арналған инженерлік құрылыс. Көпір құрылысы адамзат өркениетінің дамуы барысында ерекше маңызға ие болды. Ежелгі дәуірлерде адамдар ағаш бөренелерден, тастардан және арқандардан қарапайым көпірлер салса, қазіргі уақытта көпірлер күрделі инженерлік есептер мен заманауи материалдар негізінде тұрғызылады.

Көпірдің негізгі мақсаты — жүктер мен адамдарды қауіпсіз, тиімді және үздіксіз өткізу. Сондықтан оның беріктігі, тұрақтылығы және ұзақ мерзімділігі ең басты талаптар болып саналады. Көпірдің құрылымын жобалау кезінде оның геометриялық пішіні, қолданылатын материалдар және орналасу аймағының климаттық, географиялық ерекшеліктері ескеріледі.

Көпірдің негізгі бөліктері:

1. Тірек бөлігі (опора):
   Көпірдің салмағын және түсетін жүктемені жерге жеткізетін негізгі бөлік. Ол екіге бөлінеді:

   • Аяқ тірек (береговая опора) – көпірдің екі жағындағы тіректер;

   • Аралық тірек (промежуточная опора) – көпір аралығында орналасқан тіректер.

2. Көпір табаны (пролетное строение):
   Бұл бөлік тіректердің арасын байланыстырып, негізгі жүктемені көтереді. Ол арқалықтардан, тақтайлардан немесе металл плиталардан тұрады. Пролет аралығы көп болған сайын, конструкцияның беріктігі мен пішінінің маңызы арта түседі.

3. Жол жабыны (настил):
   Көпір үстімен адамдар мен көліктер өтетін бөлік. Ол темірбетон, асфальт немесе металл плиталармен қапталады.

4. Қорғаныс және бекіту элементтері:
   Бұлар көпірдің қауіпсіздігін қамтамасыз етеді (қоршаулар, жарық шамдар, су ағызғыштар және т.б.).

Көпір түрлері (құрылымына қарай):

1. Арқалықты (балкалы) көпірлер
   Ең кең тараған түрі. Негізгі көтергіш элементі — көлденең балка. Мұндай көпірлер салыстырмалы түрде қарапайым және қысқа аралықтарда тиімді.
   Мысалы: ауылдық жерлердегі өзендер үстінен өтетін темірбетон көпірлер.

2. Аркалы көпірлер
   Арка пішінінің арқасында жүктеме біркелкі бөлінеді және көпірдің тұрақтылығы артады. Аркалы көпірлер эстетикалық және инженерлік тұрғыда ерекше болып келеді.
   Мысалы: тарихи тас көпірлер, үлкен өзендер үстіндегі архитектуралық нысандар.

3. Аспалы (вантты және арқанды) көпірлер
   Бұл көпірлерде негізгі жүктемені арқандар немесе болат ванттар көтереді. Олар ұзын аралықтарды жабуға мүмкіндік береді.
   Мысалы: Стамбұлдағы Босфор көпірі, Сан-Францискодағы Golden Gate көпірі.

4. Фермалық (металл немесе темірбетон қаңқалы) көпірлер
   Негізгі конструкциясы үшбұрышты элементтерден тұратын торлы қаңқа түрінде жасалады. Мұндай пішін күшті тең бөледі және жоғары беріктік береді.
   Мысалы: теміржол көпірлері, өндірістік аймақтардағы ауыр жүк көпірлері.

5. Көпір өткелдері (жылжымалы немесе уақытша көпірлер)
   Әскери және төтенше жағдайларда пайдаланылады. Олар жеңіл, тез орнатылады және уақытша мақсатқа арналған.

Көпірдің беріктігіне әсер ететін негізгі факторлар:

• Қолданылған материал түрі: болат, темірбетон, ағаш немесе композитті материал;

• Геометриялық пішіні: қиманың формасы мен инерция моменті (I-пішін, қорапша, шеңбер, үшбұрыш және т.б.);

• Жүктеме түрі: тұрақты (көпір салмағы), айнымалы (көлік, жел, су ағымы);

• Құрылыс технологиясы: дәнекерлеу, болтпен бекіту, бетон құю әдістері;

• Климаттық әсерлер: температура, ылғалдылық, коррозия.

Көпір түрлері мен құрылымы — инженерлік ойдың дамуының айқын көрінісі. Әрбір пішін мен материал өз мақсатына сәйкес таңдалады. Көпірдің геометриялық пішінін дұрыс жобалау оның беріктігі мен ұзақ қызмет ету мерзімін қамтамасыз етеді. Сондықтан геометриялық пішіндерді зерттеу – көпір құрылысындағы ең маңызды ғылыми бағыттардың бірі.

1.2. Геометриялық пішіндердің көпір беріктігіне әсері

Көпірдің беріктігі мен тұрақтылығы — оның геометриялық пішініне, яғни қимасының формасына тікелей байланысты. Инженерлік тәжірибеде көпірдің әр бөлігіне түсетін күш пен момент оның пішініне қарай әртүрлі таралады. Сондықтан дұрыс таңдалған геометриялық пішін көпірдің материалын үнемдеп, ұзақ мерзім қызмет етуін қамтамасыз етеді.

1. Геометриялық пішін мен инерция моменті арасындағы байланыс

Дененің беріктігі мен майысуға қарсы тұру қабілетін сипаттайтын негізгі шама – инерция моменті (I). Ол қиманың пішініне және өлшеміне тәуелді.
Қарапайым тілмен айтқанда, инерция моменті неғұрлым үлкен болса, сол пішін соғұрлым иілуге аз ұшырайды, яғни беріктірек болады.

Мысалы:

• Бірдей материалдан жасалған екі көпір қимасы алынады: бірі — жұқа тақтай (тікбұрыш), екіншісі — екі таврлы (I-пішін).
  Сынақ кезінде I-пішінді қима иілуге аз беріледі, өйткені оның материал бөлігі шеткі аймақтарда шоғырланған.

Инерция моментінің формуласы қиманың түріне байланысты анықталады:

• Тікбұрыш үшін:

Дөңгелек үшін:

Үшбұрыш үшін:

мұнда b — табан ені, h — биіктігі, d — диаметрі.

Осы формулалардан көріп отырғанымыздай, қиманың биіктігі (h) неғұрлым үлкен болса, инерция моменті де артады, демек көпірдің беріктігі жоғарылайды.

2. Негізгі пішіндердің сипаттамасы

1. Үшбұрышты қима
   Қарапайым және жеңіл пішін. Бірақ жүктеме түскенде шеткі аймақтарда күш шоғырланып, орталық бөлігі әлсіз болады. Сондықтан бұл пішін тек шағын өткелдер мен уақытша көпірлерде қолданылады.

2. Тікбұрышты қима
   Конструкция жасауға ыңғайлы, бірақ салыстырмалы түрде аз беріктікке ие. Иілу кезінде орталық бөлігі тез деформацияланады.

3. Дөңгелек (құбырлы) қима
   Барлық бағыттағы күшті біркелкі қабылдайды, бірақ жасау технологиясы күрделі және ауыр жүктемелер үшін тиімсіз.

4. Қорапша (box) пішінді қима
   Ішкі қуыс болғандықтан, салмағы жеңіл, ал беріктігі жоғары. Көпір арқалықтарында және аспалы жүйелерде жиі қолданылады.
   Бұл пішін жүктемені біркелкі таратып, материалды үнемдейді.

5. I-пішінді (екі таврлы) қима
   Инженерияда ең тиімді қима түрі болып есептеледі. Оның негізгі материалы шеткі аймақтарда орналасқан, ал ортасы жеңілдетілген.
   Мұндай пішін үлкен жүк көтеруге және ұзақ аралықты иілусіз жабуға мүмкіндік береді.
   Сондықтан теміржол көпірлері мен ірі автожол көпірлерінде осы пішін жиі қолданылады.

4. Геометриялық пішіндердің салыстырмалы беріктік көрсеткіштері

Осы мәліметтерге сүйене отырып, I-пішінді және қорапша қималар көпірдің беріктігін арттыруда ең тиімді болып табылады

Күштердің таралуына пішіннің әсері

Бұл нәтижелер пішін мен қиманың физикалық қасиеттерін ескеріп, көпірдің тиімді дизайнын таңдауға мүмкіндік береді.

Геометриялық пішін көпірдің беріктігіне шешуші әсер етеді. Тәжірибелер көрсеткендей, пішіннің тиімділігі инерция моментінің шамасына байланысты. Үшбұрышты және тікбұрышты қималар қарапайым, бірақ аз жүк көтереді, ал I-пішінді және қорапша пішіндер бірдей материалмен әлдеқайда жоғары беріктік береді.

Сондықтан қазіргі заманғы көпір құрылыстарында геометриялық пішінді дұрыс таңдау — материалды үнемдеудің және құрылымның тұрақтылығын арттырудың ең басты жолы болып табылады. Көпір конструкцияларындағы күштер мен жүктемелердің таралуын дұрыс түсіну — инженерлік есептің өзегі. Әрбір элементтің (тірек, арқалық, табан, арқан) рөлі ерекше, ал олардың геометриялық пішіні мен орналасуы беріктікке тікелей әсер етеді. Инерция моменті жоғары қималар (мысалы, I-пішінді және қорапша) иілуге аз ұшырайды және көп жүктемені көтереді.

2.1. Көпір құрылымдарының модельдерін жасау

Зерттеу жұмысының тәжірибелік бөлімі көпірдің беріктігіне геометриялық пішіннің әсерін дәлелдеу мақсатында жүргізілді.
Ол үшін мен әртүрлі пішінді көпір қималарының шағын макеттерін (үлгілерін) жасап, оларға бірдей жүктеме түсіріп, иілу шамасын салыстырдым.

Зерттеу нысандары:

1. Үшбұрышты қима

2. Тікбұрышты қима

3. Дөңгелек (құбырлы) қима

4. Қорапша (box) пішінді қима

5. I-пішінді қима

Барлық үлгілер бірдей ұзындықта (20 см) және бірдей материалдан (қатты картон немесе жұқа фанера) жасалды.

Жүктеме ретінде әр үлгінің ортасына бірдей масса (мысалы, 200 г жүк) қойылды.
Осы кезде әр пішіннің иілу мөлшері (мм) сызғыш арқылы өлшеніп, нәтижелер кестеге енгізілді.

Тәжірибе барысы

Тәжірибе нәтижелерін талдау

Өлшеулер көрсеткендей:

• Үшбұрышты және тікбұрышты пішіндер тез иіледі, демек жүктемеге төзімділігі төмен.

• Дөңгелек және қорапша пішіндер күшті біркелкі таратады, сондықтан аз майысады.

• Ең жақсы нәтиже I-пішінді қимада байқалды – иілу шамасы ең аз (3 мм).

Бұл нәтиже теориялық есептеулермен сәйкес келеді, өйткені I-пішінді қиманың инерция моменті ең үлкен және оның материалы шеткі бөліктерге жинақталған.

Тәжірибе қорытындысы

Тәжірибе барысында көпірдің геометриялық пішіні оның беріктігіне айтарлықтай әсер ететіні дәлелденді.
Дұрыс таңдалған пішін (I-пішінді немесе қорапша қима) аз материал жұмсай отырып, жоғары беріктікке қол жеткізуге мүмкіндік береді.

Осылайша, I-пішінді көпір құрылымы — ең тиімді нұсқа болып саналады.

2.2. Есептік-талдамалық бөлім

1-есеп. Қорапша (қуысты тікбұрышты) қиманың ауданы

Берілгені: сыртқы өлшемдері 60×40 см, қабырғасының қалыңдығы t = 3 см.
Формула:

A=b⋅h−(b−2t)⋅(h−2t)

Есептеу:
A=0.24−0.1836=0.0564 м²
Жауап: A=0.0564 м2

2-есеп. Жұқа қабырғалы дөңгелек құбырдың (сақинаның) ауданы

Берілгені: сыртқы радиус R = 0.25 м, қабырға қалыңдығы t = 2 см = 0.02 м.
Формула:

A=π(R² − r²) ,r=R−t

Есептеу: r=0.23м⇒A= π(0.25²−0.23²)=0.0302м² r=0.23м⇒A=π(0.252−0.232)=0.0302 м2
Жауап: A = 0.0302 м²

3-есеп. Ферма панелінің үшбұрышты диагоналі мен бұрышы

Берілгені: табаны b = 6 м, биіктігі h = 2 м.
Формула: ,

Есептеу: d=3.61м, θ=33.7°
Жауап: d=3.61м, θ≈33.7°

4-есеп. Вантты көпірдегі ванта ұзындығы

Берілгені: пилон биіктігі h = 12 м, бұрышы θ = 30°.
Формула:

Есептеу: ℓ=24.0м, x=20.78м
Жауап: ℓ=24.0м, x=20.78м

5-есеп. Арканың доға ретінде сипаттамасы

Берілгені: аралығы S = 20 м, биіктігі H = 5 м.
Формула:

Есептеу: R=12.5м;φ=106.3°;L=23.18м; A=144.89м²

Жауап: R=12.5м;φ=106.3°;L=23.18м; A=144.89м²

6-есеп. Төсем ауданы (қосымша үшбұрыштармен)

Берілгені: негізгі бөлік 30×8 м, екі жағында катеттері 2.0 м және 1.5 м болатын үшбұрыштар.
Формула:

Есептеу: A=30⋅8+2⋅(0.5⋅2⋅1.5)=243.0 м²
Жауап: A=30⋅8+2⋅(0.5⋅2⋅1.5)=243.0 м²

7-есеп. Трапеция пішінді қоршау табақшасы

Берілгені: табандары a = 1.2 м, b = 0.8 м, биіктігі h = 0.5 м.
Формула:

Есептеу: A=0.5 м²; α=21.8°
Жауап: A=0.5 м²; α=21.8°

8-есеп. Көпірге шығу еңістігі

Берілгені: биіктік айырмасы h = 1.8 м, ұзындығы d = 12.0 м.
Формула:

Есептеу: θ=8.53°; sinθ=0.148; cosθ=0.989

Жауап: θ=8.53°; sinθ=0.148; cosθ=0.989

9-есеп. Төсемдегі диагональдардың жалпы ұзындығы

Берілгені: 5 тікбұрышты панель, өлшемдері 0.6×0.8 м.
Формула:

Есептеу: d=1.0м; Lжалпы=5⋅1.0=5м

Жауап: d=1.0м; Lжалпы=5⋅1.0=5м

10-есеп. Қиманың қабырға қалыңдығын анықтау

Берілгені: сыртқы өлшемдері 40×30 см, талап етілетін аудан A = 200 см².
Формула:

A=B⋅H−(B−2t)(H−2t)

немесе теңдеу түрінде:

4t² − 2(B+H)t + A = 0

Есептеу: шешім t≈14.9 мм
Жауап: t≈14.9 мм

Бұл есептер тәжірибелік бөлімнің ғылыми дәлелін күшейтеді. Олар әртүрлі көпір элементтерінің (қима ауданы, иілу бұрышы, еңіс, диагональ ұзындығы, қабырға қалыңдығы т.б.) нақты инженерлік-математикалық есептеуін көрсетеді.
Нәтижесінде, I-пішінді және қорапша қималар ең тиімді құрылым ретінде теориялық әрі есептік түрде дәлелденді.

3.1. Ақтөбе облысындағы көпір салу қажеттілігі

Соңғы жылдары Ақтөбе облысының кейбір аудандарында көктемгі су тасқыны кезінде өзен бойындағы елді мекендермен көлік және жаяу қатынас үзіледі. Су деңгейінің күрт көтерілуі салдарынан жолдарды су басып, ауылдар арасындағы байланыс уақытша тоқтайды. Бұл жағдай тұрғындардың күнделікті өміріне, білім беру мен медициналық қызмет көрсетуге, сондай-ақ ауыл шаруашылығы өнімдерін тасымалдауға елеулі кедергі келтіреді.

Мәселен, Ойыл өзені, Қарғалы және Мәртөк аудандары маңындағы елді мекендер көктем мезгілінде су астында қалып, өткелдер жабылып қалады. Мұндай жағдайларда тұрғындар қауіпсіз бағыт таба алмай, балама жолдарды пайдаланады, бұл өз кезегінде уақыт пен қаржы шығынын арттырады.

Сондықтан Ақтөбе облысының су басу қаупі жоғары аймақтарында көпір салу мәселесі тек инженерлік-техникалық міндет қана емес, сонымен қатар әлеуметтік және экологиялық маңызы зор стратегиялық жоба болып табылады. Мұндай көпір тұрғындардың қауіпсіздігін қамтамасыз етіп, төтенше жағдай кезіндегі эвакуация мен көлік қозғалысын тұрақтандыруға мүмкіндік береді.

Ұсынылған көпір нұсқасы

Зерттеу нәтижелерін және тәжірибелік есептерді ескере отырып, Ақтөбе облысының су тасқынына ұшырайтын аудандарында I-пішінді және қорапша (box) пішінді темірбетон көпір салу ұсынылады.
Бұл екі пішін жоғары беріктік пен тұрақтылықты қамтамасыз етеді және ауыр жүктемелерге төтеп береді.

Ұсыныстың негіздемелері:

• Беріктік: I-пішінді арқалық ауыр жүктемелерді көтеруге арналған, иілуге төзімділігі жоғары.

• Материал үнемділігі: Геометриялық пішіні тиімді болғандықтан, бетон мен болаттың шығыны азаяды.

• Ұзақ мерзімділік: Металл элементтерге антикоррозиялық жабын қолданылады, бұл көпірдің қызмет ету мерзімін ұзартады.

• Қауіпсіздік: Тірек бөліктері жерге терең орнатылады және су ағысының қысымына төтеп бере алады.

Ұсынылған көпірдің құрылымдық сипаттамасы

Көпір құрылымының схемалық түсіндірмесі

Көпірдің орталық бөлігі негізгі жүктемені көтеріп, тіректер арқылы жерге беріледі.
Пішіннің симметриялылығы мен I-пішінді құрылымының арқасында күш біркелкі таралып, иілу мен деформацияның шамасы азаяды.

Практикалық нәтиже мен аймақтық маңызы

Ұсынылған көпір үлгісі аймақ үшін бірнеше маңызды артықшылық береді:

• Қауіпсіздік деңгейі артады: Су тасқыны кезінде жол қатынасы үзілмейді;

• Экономикалық тиімділік: Материал үнемі мен ұзақмерзімділігі арқылы шығын азаяды;

• Инфрақұрылымның дамуы: Ауылдар арасындағы көлік және жаяу қозғалыс тұрақтанады;

• Әлеуметтік пайда: Оқушылардың мектепке, тұрғындардың аурухана мен базарға қатынауы жеңілдейді.

Бұл жоба тек Ақтөбе облысына ғана емес, еліміздің басқа су басу қаупі бар өңірлеріне де бейімдеп қолдануға болады.
Әсіресе шағын өзендер мен ауылдық жолдар үшін мұндай көпірлер қолжетімді әрі тиімді шешім болып табылады.

ҚОРЫТЫНДЫ

Қорытындылай келе, жүргізілген зерттеу жұмысы көпір құрылымдарының беріктігі мен сенімділігіне геометриялық пішіннің әсерін жан-жақты қарастырды. Инженерлік тұрғыда пішіннің дұрыс таңдалуы — материалды үнемдеудің, құрылымның ұзақмерзімділігін арттырудың және қауіпсіздікті қамтамасыз етудің негізгі шарты екені дәлелденді.

Зерттеу барысында I-пішінді және қорапша (box) пішінді қималардың беріктік көрсеткіштері жоғары екені теориялық және тәжірибелік түрде дәлелденді. Алынған нәтижелер инерция моментінің шамасы мен қиманың пішіні арасындағы тікелей байланысты көрсетті: пішіннің шеткі аймақтарында материал шоғырланған сайын, конструкцияның иілуге төзімділігі соғұрлым артады.

Жобаның тәжірибелік бөлімінде түрлі пішіндегі қималарға бірдей жүктеме түсіріліп, олардың иілу шамалары салыстырылды. Нәтижесінде, I-пішінді қима ең аз деформация көрсетіп, ең жоғары беріктікке ие екені анықталды. Бұл тәжірибе теориялық тұжырымдарды нақты деректермен дәлелдеп, жұмыстың ғылыми негізін күшейтті.

Практикалық бөлімде Ақтөбе облысы аумағындағы су тасқынына бейім аудандарда (әсіресе Ойыл өзені маңында) жаңа көпір салу қажеттілігі айқындалды. Мұндай көпір тек инженерлік нысан емес, сонымен қатар аймақтың әлеуметтік, экономикалық және экологиялық тұрғыдан маңызды инфрақұрылымдық шешімі болатыны дәлелденді.

Ұсыныс:
Ойыл өзенінің үстінен өтетін өткелде, су деңгейі мен топырақ құрылымын ескере отырып, I-пішінді темірбетон көпір салу ұсынылады. Бұл пішін ауыр жүктемелерге төзімді, құрылыс материалдарын үнемдейді және ұзақмерзімді пайдалану мүмкіндігін арттырады.

Көпірдің ұзындығы шамамен 70 метр, тіректер арасы су ағысына төзімді болып жобалануы тиіс. Сонымен қатар, көпірге су ағызу жүйесі, тайғанауға қарсы жабын және антикоррозиялық қорғау қабаты енгізілуі қажет.

Осы зерттеу арқылы геометрия мен физиканың инженериядағы рөлін, яғни нақты өмірлік мәселені ғылыми әдіспен шешудің мүмкіндігін көрсету мақсат етілді. Зерттеу нәтижелері тек оқу үдерісінде ғана емес, сонымен бірге аймақтық инфрақұрылымды жоспарлауда қолдануға лайық.

Нәтиже:
Жоба барысында көпірдің беріктігіне әсер ететін факторлар анықталып, геометриялық пішіндердің тиімділігі салыстырылды. Ақтөбе облысындағы көпір салу ұсынысы өңірдің көлік қатынасын жақсартып, тұрғындар қауіпсіздігін қамтамасыз етуге бағытталған нақты инженерлік шешім болып табылады.

Осылайша, бұл ғылыми жоба математикалық модельдеу мен тәжірибелік инженерияны ұштастыра отырып, қолданбалы ғылымның нақты өмірдегі мәнін көрсетті. Жобаны болашақта кеңейтіп, көпірдің сандық моделін (3D-CAD немесе ANSYS симуляциясы негізінде) зерттеу — келесі зерттеу бағыты ретінде қарастырылуы мүмкін.

Негізгі әдебиеттер

1. Әбілқасымов С.Қ., Құрылыс материалдарының беріктігі және механикасы, Алматы: ҚазҰТЗУ баспасы, 2019.

2. Сағындықов А.Т., Инженерлік механика негіздері, Астана: Фолиант, 2020.

3. Қалиев Р., Құрылыс инженериясындағы қолданбалы механика, Ақтөбе: Жұбанов университеті баспасы, 2023.

4. Капланов Е.Ж., Материалдар кедергісі және құрылымдық элементтердің есептері, Алматы: Қазақ баспа үйі, 2018.

5. Березина Л., Графы и их применение, Москва: Просвещение, 1979.

6. Салғараева Г.И., Графтар теориясы, Алматы, 2013.

7. Байсалова М.Ж., Дискретті математика, Алматы: АЭжБУ, 2022.

8. Кристофидес Н., Теория графов. Алгоритмический подход, ауд. англ., Москва: Мир, 1978.

9. Қ. Жетпісов, Математикалық логика және дискретті математика, Алматы: Дәуір, 2011.

10. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.Э., Ривест Р.Л., Штайн К., Алгоритмы: построение и анализ, Москва–Санкт-Петербург–Киев, 2011.

Мақалалар мен ғылыми еңбектер

1. Көліктегі инновациялық технологиялар: білім, ғылым, өндіріс, ІІІ Халықаралық конференция материалдары, Алматы, 2023.

2. Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары, ІІІ халықаралық Тайманов оқуларының жинағы, Қызылорда: Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті, 2022.

3. Engineering Bridges and Infrastructure Development in Flood-Prone Regions of Kazakhstan, Eurasian Journal of Civil Engineering, №2, 2023.

4. Сейітов М.Б., Мұнай-газ аймақтарындағы инфрақұрылымдық жобаларды оңтайландырудың математикалық модельдері, Ақтөбе: Жұбанов университеті хабаршысы, 2024.

Онлайн ресурстар

1. https://lib.tau-edu.kz/wp-content/uploads/2022/04/Салғараева-Г.И.-Графтар-теориясы.pdf

2. ttps://alt.edu.kz/wp-content/assets/docs/Наука/Материалы%20конференций/2023/III%20МЕЖДУНАРОДНАЯ%20КОНФЕРЕНЦИЯ-28.04.23.pdf

3. https://djvu.online/file/xBXOI0waQHeaQ

4. https://qazcorpus.kz/_oqu-ishorpus/Dengeilyk/pdf/Жинақ-Жұбанов.pdf

5. https://maps.app.goo.gl/Kun3bBmiDykQEarcA — Ойыл өзені үстіндегі өткелдің орналасу картасы (Ақтөбе облысы).