Ғылыми жоба "Сандар сыры" 1 сынып

Қазақстан Республикасы

Білім және ғылым министрлігі

Атырау облысы

№28 жалпы білім беретін орта мектеп

Сандар сыры

Секциясы: Математика

Бағыты: Гуманитарлық

Зерттеуші: 1 «А» сынып

Мұхтар Гүлназ

Жетекшісі: Жоғары санатты

сынып мұғалімі

Г.Г.Зулхарнаева

Атырау – 2017 жыл

Атырау қаласы

№28 жалпы білім беретін

орта мектептің

1 «А» сынып оқушысы

Мұхтар Гүлназдың

«Сандар сыры» тақырыбына

жазған жұмысына

Пікір

Қазіргі уақыттың негізгі талаптарының бірі – білімді әлемнің бүтіндей бейнесін қабылдай алатын, логикалық ойлауы дамыған жаңаша, тәуелсіз ойлай алатын шығармашыл адамға айналдыру. Оқушы математиканың сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектелген зерттеу жұмысы қызықты әрі ұтымды жазылған. Зерттеу барысында жүргізілетін жұмыстар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап, танымдық қабілетін арттырып отырған. Оқушы жан-жақты ізденіп, теориялық білімін өмірмен ұштастырып, жүзеге асыруда әртүрлі жұмыстар жүргізе білген. Болашақта осы тақырып бойынша жұмыстарын әрі қарай дамытады деген сенімдемін.

Секция жетекшісі: жоғарғы санатты

бастауыш сынып мұғалімі

Г.Г.Зулхарнаева

Аннотация

Зерттеу мақсаты:

Сандар сырымен танысып, әрбір санның орнын білу.

Гипотезасы:

Сандар сырын, олардың орнын білу керек пе?

Зерттеу рәсімі:

1. Кезеңдері:

Сандар мен цифрлардың пайда болуы.

Сандардың өмірде қолданылуының маңыздылығы.

Сандардың орналасу тәртібі

2. Эксперименттік әдістемесі:

Сандардың қолдану жолдарын меңгерту.

Кейбір қызықты есептеулерде қолданылуын қарастыру.

Сандар жөнінде сөзжұмбақтар, өлеңдер жағдайын қарастыру.

3. Зерттеудің жаңалығы:

Логикалық ойлау қабілетін дамыту арқылы сандар жөнінде әртүрлі есептеулер, өлеңдер, сөзжұмбақтар құрастыруға болатынын анықтайды.

4. Жұмыстың нәтижесінің қорытындысы:

Білім – адамзат баласының ғасырлар бойы жинақтаған тәжірибесі. Олардың қолданудағы тиімділігі әлі де өз өзектілігін жоғалтқан жоқ. Сондықтан осы құрастырған жинақтарды тиімді өмірде қолдана білуін үйрендім. Соған деген қызығушылығым артты.

Мазмұны

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

1.1. Сандар тарихы

1.2. Сандар сыр шертеді

1.3. Сандар қасиеті

1.4. Зерттеу жұмысымда қол жеткізген деректерім:

Сандар сырының құпиялары

ІІІ. Қорытынды

Ұсыныстар

Пайдаланылған әдебиеттер

КІРІСПЕ

Ежелгі грек ойшылы Пифагор «әлемді сандар билейді» деген екен. Арифметика саласының майын ішкен мықты математик бұлай деп бекер айтпаса керек. Адамзаттың өзі мен өмірі сандарға бағынышты. Біріншіден, ақшаға тәуелді. Екіншіден, адамзат жаратылысынан секундтардан басталып, ғасырлар мен мыңжылдықтарға созылатын уақытқа тәуелді.

Сырғанаған уақытты не тоқтата алмайды немесе оның шеңберінен тыс өмір сүре алмайды. Яғни өмірінің ұзақтығы, ішіп-жегені барлығы да санмен өлшенеді. Тіпті ағзасының әрбір клеткасы, қанының құрамы мен сүйегінің салмағына дейін есептеулі. Міне, осы секундтармен, ай, жылдармен өлшенетін адамның өмірінде сандардың атқарар өз рөлі бар. Осы сан алуан сандардың сіз білмеген, біз білмеген сырлары көп екен.

Ежелгі гректер  а р и ф м е т и ка  деп натурал сандардың қасиеттері жөніндегі  ғылымды атайтын («аритмос» – сан деген сөзден шыққан). Карл Гаусс математиканың  сан салаларын сарапқа сала келіп  арифметиканы математика патшасы деп бағалаған.  Ал арифметиканың негізгі ұғымы – сан. Ендеше, сол сан ұғымының қалай пайда болуын  ашу, білу – ғылыми методогиялық үлкен проблема.

19 ғасырға дейін  математика тарихы жөнінде  қалам таратушы авторлардың  көбісі сандар мен сандарға амал қолдану  әрекетін құдайлар немесе кемеңгер философтар шығарған деп түсіндіріп келеді. Өткен ғасырдағы ең мықты алгебрашылардың бірі  Кронекер « бүтін сандарды құдай жасады, қалған дүниені адам жасады » , – дегені мәлім. Ескі аңыздарда сандарды біресе  Пифагор, біресе Прометей немесе басқа да бір пайғамбар  шығарыпты – мыс деген тұжырымдар көп ұшырасады.  Бұлардың барлығы, әрине, ғылыми шындыққа келмейтін жалаң қорытындылар.

Шындығында, арифметиканың өзі айрықша    ғылым болып бертінде қалыптасқанмен  оның басты ұғымы  – сан ұғымы өте ертеде, адамзат  жазу,  сызуды білмеген  заманда пайда болған.

Адам баласының ең бірінші қолдана білген  математикалық  амалы  санау болды.  Тіпті аз ғана санды білетін жабайы  тайпалардың өзі  көп нәрседен  тұратын жиындарды  санауға дейін әрекет еткен

Жобаның міндеттері:

–       Сандар сырымен танысу.

–       Әрбір сандардың  орнын көрсету.

Мәселе: Білім беруде натурал сандардың алатын орнын зерттеу.

Зерттелетін зат: Натурал сандардың пайда болуы мен олардың мән мағынасы зерттеу.

2. Негізгі бөлім

2.1. Сандар тарихы

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Адамзат даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол – жазу. Қазіргі әлем халықтары жазуды жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай жазып жүр. Неге? Өйткені олар бұл әдісті соқаның қозғалысынан алған екен. Осы жазулардың негізінде пайда болған таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз – сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін қолданылатын әріптер қандай қажет болса, сандарды жазу үшін керекті таңбалар.

Цифр мен сан деген ұғым синоним сөздер емес. Сандарды сөзбен жазуға болады, мысалы: бір, екі, үш, төрт, т.б. Цифр сол әріпті пайдаланбас үшін қажет: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Цифр деген сөздің төркіні арабтың «Әс-сифр» деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы үнді халқының бос орын – «Сунья» деген сөзінің аудармасы екен. Бұл сөздің аудармасы «нөл, бос» деген мағынаны білдіреді. Бүгінгі күні ауыр Римдік цифрлардың орнына жеңіл, әрі қарапайым араб цифрларын пайдаланудамыз.

Әлемдегі бүкіл түркі халықтарының отаны – Ұлы дала, ол даланың иесі – көне түркі елінің шаңырағын шайқалтпай отырған қазақ елі. Түркілер саудадағы айырбас кезінде өз дене мүшелерін жиі қолданған екен. Мысалы, бір қарыс, сүйем, кере қарыс, табан, бір елі, екі елі, бір шымшым, бір шумақ. Міне, осы өлшемдер бойынша, матаны – шынтақ, бой, ал ұзындықты – шақырым, бие сауым, сүт пісірім, ет асым жер, көз көрім жер деп уақытты ұзақтығын өздерінің күнделікті тұрмыстарынан алған. Күнделікті өмірімізде қолданылатын сандар шамамен бұдан 1500 жыл бұрын Үндістанда пайда болған.  Әуелі сандар сызықшаман белгіленген. Кейін оларды атап үйренді. Өмір оларды санауға, өлшеуге үйретті.  Адам баласы қазіргі біз түсінетін сандарды үйренуге талай ғасырларды бастан кешірген . Әуелі олар табиғи сандарды (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) меңгерсе нөлдің пайда болуынан сандарға революция жасалған, сөйтіп сандарды игеруге жаңа жүйелерді өмірге әкелді. Олар 10-дық, 12-лік, 60-тық санау жүйелері болды.

2.2. Сандар сыр шертеді

0 – «цифр» деген мағынаны береді. Ежелгі Үнді жерінде Цифр -«шунья», арабтарда «сифр» сөзімен түсіндіріледі. Яғни, «бос орын», «түк жоқ» мағынасында алынған. Ғылым мен өнердің қайта өркендеген дәуірінде (XV-XVI ғасырларда) математикалық еңбектер латын тіліне аударылып, «сифр» сөзі сол қалпы қалдырылды. Тек алғашқы әрпі «ц» деп өзгертілген. «Цифр»-0, «бос орын» мазмұнында жазылғанымен , кейін 1-ден 10-ға дейінгі сандар кестесі арқылы өрнектеліп, жаңа күрделі сандар тізбегі өмірге келген. Ол математикада натурал сандар деп атайды. Нөл таңбасы басқа сандарға елеулі өзгерістер әкеліп, санау , есептеу, сату және уақытты белгілеп берді.

0   саны: бұл сан абсалюттік символы. Шексіздік белгісі және         жаратылмаған әлемнің саны болып табылады. Бұл барлық заттардың    бастамасы. Графикалық жоба бойынша сақина немесе дөңгелек   ретінде белгіленеді.

1 саны: Пифогор және оның ойшылдары барлық басқа сандардан жоғары қойды. Олар оны барлық санның бастамасы, бар әлемнің басы деп есептеді. Бірліксіз қарапайым санаудың өзі де болмас еді. Графикалық бейнелеуі вертикаль сызық.

2 саны: Пифогорлықтарда 2 саны бірліктің жоғалуын білдіреді. Бұл сан махаббат, тұрақсыздық және теңсіздік символы болып табылады. Екі саны бұл жұмсақтық және дәлдік. Ол жылылық пен суықтық, мейірімділік пен қатыгездік, жарық пен қараңғылықтың, байлық пен жұтшылдықтың арасында жүреді.

3 саны: Пифогорлықтарда 3 санының негізінде жан-жақтылық пен  бірліктің үйлесімділігі қалыптасқан. Көптеген халықтарда 3 саны есептеудің соңы деп саналды. Оны толықтың, толудың, аяқталудың символы деп есептейді. Ежелгі Грекияда бұл сан бақытты деп саналса, Ежелгі Вавилонда үш құдайға: Күн, Ай, Шолпанға табынатын болған. Діни сенім нанымдарда, ертегілерде 3 саны қасиетті сан болып  есептелген. Оның сиқырлығы сол ол алдыңғы екі санның қосындысынан тұрады (1+2=3) үш өткеннің, осы шақтың, келешектің  символы.

4 саны: Ертеде бұл сан тұрақтылық пен беріктілік, әділдіктің  символы болып саналды. Ол шаршы түрінде болғандықтан, әлемнің 4 бұрышын, жылдың 4 мезгілін, табиғаттағы төрт құбылыс – от, жер, су, ауаны білдірді. Геометриялық бейнелеуі шаршы немесе ромб. Славьян символикасында  – Жер. Жапондар мен Қытайлар 4 санын қауіп, сәтсіз сан деп түсінеді.

5 саны: Пифогордың аса көп көңіл бөлген, бақыт саны деп есептеген,    ертеде оны тәуекелге бару символы деп болжаусыздықты, қуаттылықты және тәуелсіздікті жатқызды. Санның дұрыстығы 5-жай сан, 5- саусақ – санау жүйесінің бестігі, 5 – тармақты жұлдыз, 5 – сезім (көру, есту, тітіркену, сезіну, тепе – теңдік). Проваслав шіркеуінде 5 басты діни мереке бар. Буддизм ілімінде 5 басты өсиет, ал Ислам дінінде әр мұсылман баласы  күніне 5 мезгіл намазға жығылуға тиіс.

6 саны: Бұл сан туралы  бір нәрсе айтуға бола ма? 6 саны дүниенің жаралуын білдіреді.  Әрине Пифогор оны ерекше сан деп есептеген, басқа сандардан ерекшелігі оның өзіне тән ерекше қасиеті бар. Ол өзі бөлінетін сандардың қосындысы мен көбейтіндісінен тұрады. 6 саны 1,2,3 – ке бөлінеді. Оларды қосып немесе қоссақ қайтадан 6 саны шығады. (1+2+3=1*2*3=6) Мұндай қасиет басқа еш бір санда қайталанбайды. 6- шығармашылық сан. Геометриялық дәлдігі дұрыс алтыбұрыш – жетістік, еркіндік, махаббат, адам бейнесі(екі қол, екі аяқ, бас, дене) тегіс, шығыңқы фигуралар  алтыбұрыш. 6 саны шай және ас ішу сервиздарының саны. 6 саны бұл әсемдік пен үйлесімдік саны.

7 саны: Бұл санды Пифогоршылар Афинамен байланыстырған. Ежелгі  Египет философиясы мен астрономиясында ол өмірлік екі санның 3 пен 4-тің қосындысы деп қарастырылды. 3 адам – әке, шеше, бала өмір-дің   негізін қалайды. Ал 4 – бұл жарық, жел, жаңбыр, ылғалдылық жерді жеміс беруге дайындайды. Пифогордың  ой қорытуы бойынша, 3 пен 4-тің қосындысы (үшбұрыш пен төртбұрыш символдары), аяқталғаның, тәмамдалғанның, қорытындының белгісі деп саналған. Сондықтан 7 саны қасиетті сан, өйткені адам баласы қоршаған ортаны (жарықты, дыбысты, иісті, дәмді) басындағы 7 «тесік » арқылы түйсінген. (2 көз, 2 құлақ, 2мұрынның екі танауы, аузы ).Мұсылмандарда Аллаһтың қасиетті орны жеті қат аспан деп саналады. Жапондарда 7 қайырымды құдай , адам өмірінде 7 рет сәттілік болады. Жеті саны  – халық ұғымы бойынша қасиетті сан. Жеті ата, жеті қазына, жеті  ғашық, жеті күлше тарату,  әлемнің жеті кереметі, апта күнінің саны жетеу,ғарыш әлеміндегі «жеті қарақшы».

8 саны: Көне заман адамдары 8 санын сенімділіктің, шыңдалудың шыңы  деп есептеген. 8 саны 8 төбесі бар кубты білдіреді. 8 санының құпиясы әлемдегі мәңгілік үздіксіз қозғалысты білдіреді. 8 саны – мәңгілік символы. Символдық белгісі  қос квадрат, егер оны бөлсе онда ол тең екі бөлікке бөлінеді. Тағы да бөлгенде, ол тең төрт бөлікке бөлінеді (2, 2, 2, 2)

9 саны: қателіктер мен кемшіліктер бірлестігі.  9 санының қасиетіне тоқталсақ, ана құрсағындағы нәресте тоғыз ай, тоғыз күн өсіп жетіледі. Бұл сан адамның ғұмырында пайда болып, жарық дүниеге келетінге дейінгі уақыт өлшемі. 9 өмірге адамды әкеледі. Ол үш үштіктен құралған. Көшпенділер 9 санын болмыстың шыңы деп санаған, олардың салт-дәстүрлері мен наным -сенімдерінде тоғыз саны қасиетті болып есептелінген.(тоғыз шелпек, тоғыз құмалақ, қалың малға үш тоғыз, т.б.).

10 саны: Он саны үйлесімділік пен рухани толығудың бейнесі болып саналады. Ол орта ғасырлық Европада 1+2+3+4 сандарының   қосындысы ретінде философиялық тастың  символы болып есептелінген. 10 саны ондық санау жүйесінің негізі болып қалыптасып, барлық әлем халықтарында қолданылады.

2.3. Цифрлардың жазылуы ерекшеліктері

Бәрімізге белгілі,  ерте кезде біздің заманымыздан бұрын  миллиондаған жылдар бұрын  адамзат сандарды таяқша, қолдың саусақтары арқылы санап, жазып жүрді. Көптеген уақыт өткеннен кейін  біз араб цифрын пайдалана бастадық. 

Бар жоғы 10 цифрды жазу үшін бір үлкен тақтай кетсе, 35 деген санды жазып көрсету үшін бұдан көп тақтай кетері белгілі.

Цифрлардың жазылуына байланысты  қандай құпиясы бар екенін зерттедім. Зерттеу нәтижесінде төменгідей мәліметтерге қол жеткізіп отырмын.

1 деген цифрды алып қарасақ, жазылуында бір таяқшадан тұрады. Ол не бөлінбейді, не майыспайды. Яғни бір таяқша өзін дәл сипаттап көрсетіп тұр.     Ал дұрыстап назар аударсақ, бұл цифр екі таяқша сәуле арқылы бір бұрыш жасап отыр. Яғни сандар өздерінің элементтері арқылы қанша бұрыш жасалып тұрса, соған сәйкес мағына беретін болғаны.

2 – цифры. Параллель орналасқан екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болатын айқыш бұрыштардан құралынған. Яғни екі айқыш бұрыш немесе екі бұрыш. Сондықтанда бұл цифр 2 деп аталынады. 

Бұның тағы бір құпиясы цифрды екі жарты жазықтыққа бөлсек,  екі бұрыш толығымен жарты жазықтықтарға бөлініп кетеді, бұдан шығатын тұжырым

2 : 2 = 1.

Келесі 3 цифры. Параллель екі түзуді перпендикульяр қиылысқан үшінші және төртінші түзу қияғаннан пайда болған цифр. Бұл цифрда үш бұрышы болады.  Бұл цифр екі жарты жазықтыққа толығымен бөлінбейді. Себебі екі доға бір бірімен жанасқан. Осыдан шығатын тұжырым: 3 : 2 = 1,5. Яғни екіге бөлінбейтін тақ сан. 

Келесі 4 цифры. Төрт цифры екі бөлікке толығымен бөліне алады. Бір бұрыш пен кесіндіге бөлінеді. Бұлда 4 саны 2 санына қалдықсыз бөлінетінін көрсетеді. Үш кесінді арқылы екі сүйір, екі тік бұрыш жасай отырып, жазылатын цифр.

Келесі 5 цифры. Алты таяқша арқылы қиылысып пайда болған бес тік бұрыштан құралынған сызба. Екіге қара қайшы жазылады, мүмкін осыдан шығар екі жұп сан болса, бес  тақ сан яғни екіге қарама-қайшы. Цифр жазылғанда бір біріне қарама қарсы бағыталған доғалардан тұрады. 5 :2 = 2,5

Келесі 6 цифры.  Таяқшалар арқылы алты тік бұрыштан тұратын сызба. Екі жарты жазықтыққа бөлсек бір доға мен бір шеңберден құралынған.

6 : 2 = 3

Қасиетті 7 цифрын талдасақ. Түзулердің қиылысунан пайда болатын жеті сүйір бұрышты сызба. Жеті бұрыш екі жарты жазықтыққа теңдей бөлінбейді, сондықтан 7 : 2 = 3,5. Яғни тақ сан.

8 цифры. Бұл цифр екі квадра  фигурадан құралынған. Бізге белгілі квадраттың төрт тік бұрышы болады, ал екі квадратта сегіз бұрыш болады. Егер бұл фигураны қақ ортасынан екі жарты жазықтыққа бөлсек, осы сегіз бұрышымыз теңдей екі жазықтыққа бөлінеді. Осыдан шығатын тұжырым сегіз саны жұп сан. 8 : 2 = 4.

Келесі 9 цифры. Алтыға қарама қарсы сызылған сан. Сондықтан алты жұп сан болса, тоғыз тақ сан болады. Бұл цифрдың сызбасында түзулердің қиылысунан пайда болғанда пайда болатын тоғыз тік бұрыш болады.

0 цифры. Бәрімізге белгілі нөл санын үнді тілінен аударғанда бос, ештене жоқ, цифр деген мағынаны білдіреді. Бұл сызба шексіздік белгісі. Шеңбер, дөңгелек тәрізді. Ешқандай бұрыш қолданылмайды.

Орныңа тез қон. «Кім тез есептейді?»
1.Ақ балапан                      2. Алма ағашта 5алма            3.Аулада 6 үйрек.
Сары балапан                      Қандай тәтті жесе алма        Қорада 3 үйрек,
Шұбар балапан                   Бесеуінде жеп қойсам              1 үйрек тығылды,
Қара балапан                       Қалады онда неше алма?       1 үйрек жығылды.
Барлағы неше балапан?                                                      Қалғаны неше үйрек?

4.Бір-бірімен жарысқан     4.Он асықтың үшеуін          5.Табақта 5өрік
Бір аю,бір арыстан,                Досың сұрап алады.             Қолымда 4өрік
Екі қоян,үш түлкі,                 Айтшы сонда нешеуі           Қосқанда барлығын
Бәрі нешеу ойлан тап?          Өз қолында қалады.             Болады неше өрік

Ғалымдардың атап көрсетуінше, плюс-күндерден минус-күндерге өтетін сын кезеңінің адамға неғұрлым зор маңызы бар. сандар сырын зерттей келіп, ғаламдық даму үздіксіз өсіп отырса да әрбір адам баласының белгілі бір жағдайларда сандар құдіретіне сеніп, өзінің жоспарлаған жұмысын белгілі бір сандар жүйесінің өзіне тән құпиясын сақтай орындауды әдетке айналдырғандарына толық көзім жетті. Өйткені зерттеу жұмысы барысында танысқан болжамдар, ғылыми көзқарастар, жүргізілген сауалнамалар нәтижесі кез келген адамның белгілі санды сәтті немесе сәтсіз деп қарап, өз жұмысын сол сандар жүйесіне орай жүзеге асыратындығына толық көзім жетті. Ендеше сандар жайлы ғылым тоқтамақ емес, үнемі дамып, толығып отырады.

2. 3. Киелі сандардың қасиеті
Қазақ киеге үлкен мән берген халық. Табиғаттың кейбір апаттарын, отты, кейбір жануарлар мен құстарды, көшпелі тұрмысқа қажетті заттарды киелі деп қастерлеген. Сондай-ақ қазақ халқының өмірінде түрлі мәнді ерекше сипат бере отырып жиі қолданылатын сандар тізбегі көп. «3, 7, 9, 40» сандар тізбегін өзіміздің салт-дәстүрімізден, ырым - тыйымдарымыздан, нақыл сөздерімізден, мақал-мәтелдерімізден анық көруге болады. 
Біз бүгін сандар әлеміне саяхат жасаймыз. Бұл саяхатта біз көптеген сандардың сырларын ашып, олардың қасиеттерінің пайда болу кезеңін тамашалаймыз. Жан жағымызға қарасақ сандар тек қана математика емес, тағы басқа көптеген ғылымдарда маңызы зор. Қарап отырсақ, осы қарапайым 10 цифр болмаса, біз телефон да соға алмаймыз. Жалпы таным проблемасымен байланысты ескілікті наным-сенім түрлерінің тілдік көріністері, әсіресе сан атауларымен келген тұрақты сөз оралымдарында өте көп кездеседі. Байырғы кездерде халық әр алуан құбылысқа нәзік бақылау жасай келіп, олардың ортақ қасиеттері мен сипаттарын санмен түйіп, санамалап айтып отырған. 
Наным-сенімге қатысты «киелі ұғымдар» негізінде пайда болған құбылыс. Сан атауы сәбидің ана құрсағында болу уақытымен байланысты ерекше қолданысқа ие болған. 
Сандар адам баласының ертедегі өмірінде уақыт өлшемі, көлемдік өлшемі жағынан ерекше қызмет атқарған. Мысалы, о баста бескүндік апта, бертін келе жеті күндік апта болған. Сан есімдердің фразеологиялық бірлік жасаудағы деңгейі бірдей емес. Біріншіден, есептік сан есімдер жиі қолданылады. Екіншіден, сан атаулының бәрі бірдей қолданылмайды. Атап айтсақ, ерекше мәнде қолданылатын «төрт», «жеті», «тоғыз», «қырық» сандары. Сан есімдердің ішінде кейбір сандар сандық мәнімен қатар басқа мағынада қолданылуымен ерекшеленеді. Бұндай жағдай, әсіресе осы сандардың тұрақты тіркестерде, аңыз-әңгімелерде, жыр-дастандарда, салт-дәстүрлерде және басқа дүниетанымға байланысты қолданылғаны көзге анық түседі. Сонымен бірге бұл құбылыстың тарихы да арыда жатқаны байқалады. 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 сандарының қадір-қасиетін біле отырып, әрбір сан жайлы ой толғанысын тудыру, білімге құштарлықты оятады. 
Қазақ халқының киелі сандарын оқи отырып, сандар мен олардың сырларын терең ұғындыру арқылы өз бойымызға сіңіріп, әрі қарай дамытамыз. Ал осы киелі сандар жай сандар қатарынан да орын алады. 
Осы тұста генеалогиялық жіктеу арқылы сандар жүйесін кестеден көруге болады. Бұл ондық санау жүйесі салыстырмалы тарихи әдіс арқылы, генеалогиялық жіктелуге негізделіп жасалып отыр. Салыстармалы - тарихи әдіс мағынасы жағынан бір тектес, дыбысталуы, жағынан ұқсас сөздер тобына, материалдық жағынан туыстас. 

3. Сандар сөйлейді

Қазақ халқы тілге бай. Әр сөзін талдай білген, әр сөзіне мән берген халық. Қазақ үшін әр сөздің ғана емес, әр санның өзіндік қасиеті, шариғатқа қатысы, тәрбиелік мәні, саналы орны болған. Расында қазақ бір санынан бастап, әр санның қадірі мен қасиетін салмақтап, өзіне тән ерекшелігін саралай білген, орнына, маңызына сай қолданған. Әр санда өзіндік ие болатынын мақсаты мен мағынасы болатынын сезе, түйсіне білген. 
Мәселен 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 сандарының қадір-қасиетінің қаншалықты екенін білеміз бе? Білсек айтқанымыз артық болмас, білмесек, құлақ салғанымыз жөн болар. 
Бір санның киелігі:
1. Алла жалғыз. Алладан басқа ешбір тәңір жоқ. 
Күні-түні дем алмайтын екеу:
1. Ай. 2. Күн. 
Патшалық құрған екі мұсылман, екі кәпір:
Мұсылмандардан: 1. Сүлеймен. 2. Ескендір Зұлқарнайын. 
Кәпірлерден: 1. Налерут. 2. Шиддат. 
Пейіште көрінбейтін:
1. Күндіз. 2. Түн. 
Пейіште болмайтын:
1. Ауру-сырқау. 2. Ұйқы
Екі нәрсемен дос болу:
1. Әйеліңмен. 2. Бастығыңмен. 
Жақсы дос пен жаман дос:
1. Мал-мүлік. 2. Ұл-қызы
Халық қашады, бірақ құтыла алмайды:
1. Нәпсі. 2. Шәкуат ( жүріс жүру). 
Мысалы қазақ 3 санының байламдарын былай түйіндеген:
Үш көз: Су анасы – бұлақ, жол анасы – тұяқ, сөз анасы – құлақ
Үш тоқтам: Ақыл – арқан, ой - өріс, адам – қазық
Үш қасиет: өліде – аруақ, малда – кие, аста – кепиет
Үш талғам: мейірім – сауап, жақсылықтан шарапат, жамандықтан кесепат
Үш жүз: Ұлы жүз, Орта жүз, Кіші жүз
Үш тәтті: жан тәтті, жар тәтті, мал тәтті
Үш қуат: ақыл, жүрек, тіл:
Үш жұрт: өз жұртың – күншіл, қайын жұртың – міншіл, нағашы жұртың - сыншыл
Енді осыларды таратып айтсақ:
Қайын жұртың қолыңның ұзындығына қарайды, 
Жағаңның қызылдығына қарайды. 
Берсең жағасың, 
Бермесең дауға қаласың
Өз жұртың – ағайын, 
Бар болсаң көре алмайды
Жоқ болсаң бөліп бере алмайды. 
Жақсы болсаң күндейді, 
Жаман болсаң жүндейді. 
Нағашы жұртың:
Жақсылығыңа сүйінеді, 
Жамандығыңа күйінеді. 
Әрқашан тілеуіңді тілейді, 
Тілеуқорлық ниеті билейді. 
Үш із: бала, байлық, бақыт – білім
Үш ғайып: қонақ несібе, ажал
Үш алыс: жер мен көк, жас пен кәрі, жақсы мен жаманның арасы
Үш арсыз: күлкі, ұйқы, тамақ
Үш байлық: денсаулық, ақ жаулық, он саулық
Үш қазына: Ер қазынасы – жүрген із, 
Ел қазынасы – көне сөз, 
Тіл қазынасы – ескі сөз
Үш мақсат: Саудагер мақсаты – ұту, жол мұраты – жету, дау мұраты – біту
Үш үміт: жазылам деп науқас үмітті, байимын деп кедей үмітті, кетем деп қыз үмітті
Үш қадірлі: ырыс, бақ, дәулет
Үш қадірсіз: жастық, денсаулық, жақсы жар
Үш кемшілік: атың шабан болса – жалғанның азабы, алғаның жаман болса – дүниенің тозағы, балаң жаман болса – көрінгеннің мазағы
ҮШ БИ
Үш жүзде болса да олар басты кiсi, 
Қазыбек, Төле, Әйтеке менен кiшi. 
Соларға жол көрсеткен ұстаз едiм, 
Сардар деп құрметтейiн үлкен-кiшi. 

Жеңiс жоқ соғыстарда шабандарға, 
Жағдай жоқ тағат қылып амалдарға. 
Жеңiске жету үшiн қайрат қылып, 
Ат қойдым әскер бастап қамалдарға. 

Мәлiм ғой, елге әскер басқарғаным, 
Болдым деп Ордабасы мастанбадым. 
Мылтығы көп болса да кәпiр жаудың, 
Қалмақтың әскерiнен жасқанбадым. 

Басқарып Үш жүз қолын жиырма бес жыл, 
Орнымды Бөгенбайға бердiм биыл. 
Еш сардар жарлығымды қайта қылған жоқ, 
Кезiнде ұзақ соғыс күндер қиын. 

4 санының қадір-қасиеттері:
Төрт мүлік: бас сандық, тіл кілт, қол мүлік, аяқ-табақ
Төрт халифа: Әбубәкір, Омар, Оспан, Әли
Төрт қылыш: Хәм хам, Сәм сам, Зұлпхар, Зулқажа
Төрт періште: Жебірейіл, Әзірейіл, Мекейіл, Исрафил
Төрт кітап: Тәрат, Зәбур, Інжіл, Құран
Төрт пір: Жарлының пірі – қалтақ ата, 
Ұрының пірі – жалтақ ата
Шебердің пірі – тепшен ата
Кәрінің пірі – кекшіл ата
Төрт тұлға: от, су, жел, жер
Төрт құбыла: Шығыс, батыс, оңтүстік, солтүстік
Төрт маусым: көктем, жаз, күз, қыс
Төрт тоқсан: қыстоқсан, жазтоқсан, шілдетоқсан, күзтоқсан
Төрт бұрыш: Шын-машын, Мысыр, Рим, Еуропа елдері
Төрт түлік: Түйе пірі – Ойсылқара
Жылқы пірі – Қамбар ата
Сиыр пірі – Зеңгі баба
Қой, ешкі пірі – Шопан, Шекшек ата
Төрт күнә: Аллаға күмән келтіру, нақақтан қан төгу, ата-анаға тіл тигізу, өтірік куә болу. 
Төрт тұрман:
1. Ер тұрманы. 2. Мұкәммалы. 3. Жаужарағы. 4. Бес қаруы. 
Төрт пайғамбар тірі:
1. Иса. 2. Ыдырыс. 3. Қыдыр. 4. Ілияс. Ыдырыс пен Иса 4-қат көкте, олар періштелермен бірге құлшылық жасайды. Қыдыр шөлдегендерге сусын береді. Ілияс су апатына ұшырағандарға қол ұшын береді. 

Төрт нәрсені Адам Атаны жаратқанда жібереді:
1. Өлім. 2. Ләпсі. 3. Ашу. 4. Нәпсі. 
Төрт асыл:
1. Иман. 2. Намаз. 3. Ілім. 4. Мейір-Шапағат. 
Төрт ұры:
1. Азғырушы шайтан. 2. Күпірлік. 3. Тәкаппарлық. 4. Мейірімсіздік. 
Төрт дария:
1. Ніл. 2. Фират. 3. Жейхун (Амудария) . 4. Сейхун (Сырдария). 
Төрт бейғамсыздық:
1. Өлімді ойлау. 2. Залым адаммен отырмау . 3. Онымен сөйлеспеу. 4. Аулақ жүру. 

5 санына байланысты:
Бес парыз: Таң намазы, бесін намазы, екінді намазы, ашам намазы, жашиық намазы
Бес қару: садақ, мылтық, найза, қылыш, айбалта
Бес борыш: Аллаға, пайғамбарға байланысты борыш, адамның өзіне байланысты борыш, мемлекет пен халыққа борыш, үй-іші жақындарына борыш, адамгершілік әлеміне борыш
Бес жаратылыс: күн, ай, жұлдыз, күндіз, түн
Бес өсиет: топасқа сенбе, жауға иілме, әрқашан сақ жүр, аш үйге қонба, жарлыдан сый алма
Бес қатер: от, жау, борыш, ауру, сөз
6 саны берекені білдіреді. Ертеде құлға алты сөзді білсе болған екен. Олар: отыр, тұр, жат, жүр, атқар, демал
Алты алаш: Қазақ, қарақалпақ, өзбек, түркімен, қырғыз, жайылма
Алты парыз: Адамдардың бір-біріне алты парызы бар:
1. Бір-біріне сәлем беруге
2. Шақырса баруға
3. Кеңес сұраса ақыл қосуға
4. Сұрағына жауап беруге
5. Ауырып қалса көңіл сұрауға
6. Қайтыс болса жерлеуге қатысуға
Алты парыз:
1. Бiр-бiрiне сәлем беру. 2. Шақырса бару. 3. Кеңес сұраса - ақыл қосу. 4. Сұрағына жауап беру. 5. Ауырып қалса - көңiл сұрау. 6. Қайтыс болса жерлеуге қатысу. 

Алты асқар:
1. Ақыл. 2. Білім. 3. Жомарттық. 4. Әділдік. 5. Шыншылдық. 6. Кең пейіл. 
Алты тоймайтын нәрселер:
1. Көз қараудан тоймайды. 2. Еркек әйелден ләззат алудан тоймайды. 3. От отынан тоймайды. 4. Ғалым ғылымнан тоймайды. 5. Бай малға тоймайды. 6. Адам өмірге тоймайды. 
Ал 7 саны өте киелі. 7 жаста бала мектепке барады. 
Жеті күн: дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі, жексенбі. 
Жеті амал: тоқсанның кіруі, киіктің матауы, мұздың қатуы, айдын тоғамы, үркердің батуы, қарашаның батуы, күннің тоқырауы
Жеті қазына: ер жігіт, сұлу әйел, берен мылтық, , ақыл, білім, жүйрік ат, қыран бүркіт, жүйрік тазы
Жеті жоқ: Аллада бауыр жоқ, таста тамыр жоқ, аспанда тіреу жоқ, жерде өлшеуіш жоқ, тасбақада талақ жоқ, аққуда сүт жоқ, жылқыда өт жоқ
Жеті жұт: құрғақшылық, мал қырылу, өрт, оба, соғыс, топан су, зілзала
Жеті ата: әке, бала, немере, шөбере, шөпшек, немене, туажат
Жеті құбылыс: күншығыс, күнбатыс, түстік, терістік, аспан әлемі, жер орта, жер асты
Жеті жетім: Тыңдамаған сөз жетім,

Киюсіз тозған бөз жетім, 
Иесіз қалған жер жетім, 
Басшысы жоқ ел жетім, 
Аққу-қазсыз көл жетім, 
Жерінен айырылған ер жетім, 
Замандасы қалмаса –
Бәрінен де сол жетім. 
Жеті нәрсені жүйкені тоздырады:
1. Ең жеген нан. 2. Зімәдан болған жан. 3. Боямалы тән. 4. Нашадан бұзылған қан. 5. Темекінің түтіні. 6. Арақтың жұтымы. 7. Ақшалы ойынның ұтымы. 
Мөлдір тауындағы жеті әулие аналар:
1. Шүміш әулие ана. 2. Мария әулие ана. 3. Рахима әулие ана. 4. Гульфайруз әулие ана. 5. Зәуре әулие ана. 6. Хадиша әулие ана. 7. Райнаму әулие ана. 

Жеті ғашық:
1. Ләйлі – Мәжнүн. 2. Фархад – Шырын. 3. Таһир – Зухра. 4. Арзу – Камбар. 5. Уәлик – Ғарра. 6. Уәки – Күлшаһ. 7. Жүсіп – Зылиқа. 
Жан-жүйені жадырататын жеті жәйіт:
1. Әкімдердің шарапаты. 2. Ғұламалардың шариғаты. 3. Байлардың салауаты. 4. Кедейлердің қанағаты. 5. Үлкендердің ұлағаты. 6. Жастардың инабаты. 
7. Азаматтардың ар-ұяты. 
Жегідей жеген жеті кесел:
1. Коррупция. 2. Мафия. 3. Парақорлық. 4. Бюрократтық. 5. Рэкетерлік. 
6. Маскүнемдік. 7. Жезөкшелік. 
Жеті ата:

1. Тек ата. 2. Түп ата. 3. Баба. 4. Арғы ата. 5. Ата. 6. Әке. 7. Бала. 
Жігіттің жеті қазынасы
Жүрдек аты –жігіт қаны, қанаты
Қыран бүркіт – қарым күші, қуаты. 
Құмай тазы - бастан берік сенімі, 
Ақ мылтығы – сөнбес оты, серігі
Алмас кездік – жігіт сусы, һәм мысы
Ау жылымы – амал, айла, әдісі
Қара қақпан серті себі тірліктің
Осы жеті қазынасы жігіттің
Пейіш сегіз түрлі нәрседен тұрады:

1. Дәрісләм – қызыл жақұттан. 2. Дәріл қарар – ккүмістен. 3. Жәннатіл нағим – замруттан. 4. Жәннатіл ғадин – лағылдан. 5. Жәннатіл мәғуй – гауһардан. 6. Дәрін нақар – нұрдан. 7. Жәннатіл фердәуіс – зұбаржаттан. 8. Жәннатіл ағла – алтыннан. 
Сегіз адамға жұмақ лайық:
1. Ораза ұстағандарға. 2. Жаман сөзден сақтанғандарға. 3. Құран оқығандарға. 4. Аш адамға тамақ бергендерге. 5. Жас уақытында намаз оқығандарға. 6. Сиқырдан аулақ болғандарға. 7. Өзіне жақсылық болсын дегендерге. 
8. Өзгегеде жақсылық болсын дегендерге. 
Жәннаттың сегіз есігіне кіретіндер:
1. «Лә илаһа илла Аллаһ Мұхаммадур Расуллаһ» климасы жазылған есіктен Пайғамбарлар, шейіт болғандар, жомарттар кіреді. 2. Намазды, дәреті толық орындағандар есігі. 3. Малдарынан зекет бергендердің есігі. 4. Алланың үкімін орындағандар есігі. 5. Нәпсісін тыйғандар кіреді. 6. Хаж амалын орындағандар кіреді. 7. Аллаһ жолында соғысқа шығушылар. 8. Арам нәрселерге көздерін жұмып, жақсы істерді орындағандар. 

Аллаһ Тағаланың бұйрығын екі етпей орындайтын тоғыз періштелер:
1. Жәбірейіл – пайғамбарларға Аллаһ Тағаланың сөзін хабарлаушы. 
2. Мекайіл – барлық адамға, мақұлыққа берілетін ырыстың уәкілі. 
3. Әзірейіл – барлық адамның, жан-жануарлардың жанын алатын Құдай уәкілі. 4. Ысырайыл – ақырызаманға дейін сұлыны алып жүретін періште. 
5. Дардайыл – ай, күн, жұлдыздардың уәкілі. 6. Ысмайыл – жер бетіндегі киелілердің жебеушісі. 7. Зұлқайыл – қиямет күнінде адамдарды алып баратын періште. 8. Ахрайыл – барлық дария, көл, өзен бұлақ сулардың періштесі. 9. Мәлік – жеті тозақтың уәкілі. 
Тоғыз-құмалақ — қазақ ұлттық дәстүрлі ойындарының бірі, ақыл-ой ойыны. 
Соңғы деректерге қарағанда, оның шығу тарихы 4 мың жылдық кезеңді қамтиды. Ал кейбір мамандардың айтуынша, оның пайда болған кезі бұдан да көп уақыт болуы әбден мүмкін. Тоғыз-құмалақ өткен ғасырларда қазақ даласындағы ең кең тараған ойын болатын. 
Он түрлі жаман:

Тәуке хан «Не жаман?» деген сұраққа бір жауап берсе, үш жүздің билерінің бірі жауап берер деп, үш парақ қағазға бірден онға дейін сандарды жазып, үш биге жіберіпті, «Сізден рұхсат болса, жауап береміз» - деп қағазды Қазыбек биге жіберіпті. 
Сонда Қазыбек би бірден мына төмендегідей жауап беріпті. 
1. Бірлігі кеткен ел жаман. 2. Егесіп өткен ер жаман. 3. Төсектен қашқан ер жаман. 4. Шідірден шошыған ат жаман. 5. Білік адамнан белгілі бала тумаған жаман. 6. Аймағын билей алмаған адам жаман. 7. Жетем деген мақсатына жете алмаған жаман. 8. Серкесіз бастаған қой жаман. 9. Төскейге шыға алмаған кәрілік жаман. 10. 60-тан қыздай қосылған бәйбішеден айырылған тіпті жаман. 

4. Қорытынды

Қазақ халқының салт-санасы мен ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін өз бойындағы ерекше қасиеттерін таланты мен дарындылығын, өзгелерден ерекше табиғи қабілеті арқылы биіктерден көрінген. Қасиетті сандар арқылы тәрбие берген салт-дәстүрін сол қалпында сақтап қалу. Сонымен қатар бұл киелі сандар жай сандар теориясына қатысы бар ең маңызды, қызықты және түсінікті нәтижелер жинақтау арқылы салыстырып көрсету. 
Қазіргі жастардың қасиетті сандар туралы білетіндіктеріне көз жеткізу үшін мынандай жұмыстар жүргіздім. 

Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Уәлиев Н. Жұмбақ сандар // Жалын. 1988. 105-108 бб. ;
2. Киелі сан есімдер әлемі // «Шоқан тағлымы»-8. Халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. -Көкшетау: Ш. Уәлиханов атындағы Көкшетау мемлекеттік университеті, 2003. - 28-33- б. 
3. Ахметжанова Ф. Р. , Дүсiпбаева Қ. С. «Қасиеттi сандар қатысқан қазақ
ескiлiктерi» Ғылыми басылым. - ШҚТУ, Өскемен, 2001. 
4. Қырық қазына. Ә. Доспамбетов. Алматы 1987: ЛГУ. 1927. – 270 с. ;
5. Кеңесбаев І. Жеті, үш, тоғыз, қырықпен байланысты ұғымдар. Қазақ ССР ҒА хабары. Филология сериясы, 1946, 4/26/ шығарылуы. 
6. Тенишев Э. Р. Тюркские «один», «два», «три». // Тюркологический сборник-1974, М. , 1975, - 104 с.