Информатика пәнін кіріктіре оқытудағы ерекшеліктер

Біріктірілген сабақтарды өткізу кезінде компьютерлік технологияларды қолдану ерешеліктері.

Бүгінгі күні педагогикалық процестің бір маңызды бөлігі болып педагогтің оқушылармен өзара қарым-қатынас жасауының жеке тұлғаға бағытталған түрі саналады. Қазіргі кезде адамды қалыптастырғаннан гөрі оны жетілдіру, дамыту керек, тәрбиеленушінің өмірлікжәне кәсіби түрде өз орнын анықтауын жүзеге асыруына көмектесу қажет.

Соңғы кезде жас өспірімдер сабақта жай ғана тыңдаушы рөлінде отырғысы келмейді, оларды мұғалімнің айтқандарын, дайын рецептерді жазып алу қызықтырмайды. Олар материалдармен танысу кезінде өздерінің жеке жұмыс істеп, ойлау қабілеттерін де көрсете алатын, ізденісте болғанын жүзеге асыра алатын оқытудың жаңа түрлерін күтеді.

"Ешбір адамға білім алу мен жетілу жай беріле салмайды немесе тек айтумен ғана іске аспайды. Оған қол жеткізуге тырысатын әрбір жан соған өз еңбегімен, өз күшімен ұмтылуы тиіс",- деп Дистервег айтқан болатын.

Сондықтан жас ұрпақты оқьпу мен тәрбиелеуге жаңа көзқарас, жаңа тәсіл керек, жаңа педагогикалық ізденістер мен идеялар қажет, педагог рөлін арттыратын процесс жүргізілуі тиіс, бұрынғы педагог-информатордан қазіргі кездегі оқушыларға арналған технологияларды пайдалана алатын ұйымдастырушы педагог дәрежесіне көтерілу керек.

Педагогикалық тұрғыдан алғанда, бүгінгі күні білім беру технологияларының көптеген жетістіктерін игермей, сауатты маман болу мүмкін емес.

Педагогикалық технология - бұл жастарға әсер ету тәсілдері ішінен педагогикалық тұрғыдан пайдалы саналып, практикада тиімді түрде қолдану мақсатында мұғалім таңдап алған, оған қажет болатын білім, біліктілік және дағдылар кешені.

Қазіргі кездегі компьютерлік технологияның білім беру жүйесін дамыту ісіне берері ұшан теңіз. Кезінде К.Д.Ушинский: "Бала табиғаты көрнекілікті қажет етеді",- деген болатын. Көрнеклік схемалар, кестелер немесе суреттермен шектеліп қала алмайды, олар - қозғалыссыз, статикалық түрде тұр, қазірде олар ғылыми танымдық түрде болса да, бала жанына жақынырақ ойын түрінде болуы тиіс. Білім беру ісінде ақпараттық технологиялардың оқытудың дифференциалдық және жеке адамға бағытталған түрлерін жүзеге асыра алатын мүмкіндіктері бар. Мұғалім сабақта әрбір балаға дараланған схема бойынша тиянақты түрде талдауға қол жеткізетін жаңа мәліметтермен жеке жұмыс істеу мүмкіндігін бере алады. Ақпараттық технологияларды бірге отырып немесе алыстан оқыту үшін де және қала мектептерімен қатар ауыл мектептерінде де пайдалануға болады. Олар білім берудегі әлемдік талаптарды жүзеге асыра отырып, балаларға біртіндеп дүние жүзілік бірыңғай ақпараттық кеңістікке кіру мүмкіндігін береді. Компьютерлік технологияларды қолдану өздігінен сабаққа дайындалу деңгейін арттырады; оқу процесін жүргізуді қызықты етеді; шығармашылықжағынан бұрын болмаған кәсіби дағдыларды қалыптастыратын жаңа мүмкіндіктер туғызады; осыларға қоса, мемлекет мектептерге қойып отырған әлеуметтік тапсырыс деңгейіне де сәйкес келеді. Компьютер мүмкіндіктері мен мұғалім білімін біріктіре алатын мультимедиялық жүйелерді пайдалану арқылы электрондық оқулықтар жасауға болатын болды, олар сабақты бұрынғыдан гөрі көрнекі, қызғылықты түрде өткізіп, оқушыларға жаңаша мәлімет беруге жағдай туғызды .

Қазіргі кезде жаңа информациялық технологияларды енгізу оқушылардың мүмкіндіктері мен талаптарын компьютер арқылы жүзеге асыруды жылдамдатып болашаққа қарай екпінді қадам жасатып отыр. Ол үшін бүгінгі күні сабақ берудің жаңа тәсілдерін жасау бағытында жақсы жұмыс істеу қажет, олар оқушылардың білім деңгейін, шығармашылық қабілеттерін арттырып, компьютерді де тез игеруге жағдай жасап отыр.

Өкінішке орай, біз әзірше компьютерлердің аздығынан, әртүрлі пән мұғалімдерінің компьютерде жұмыс істеу білмейтіндігінен және оны үйренуге қызықпайтынынан артта қалып жатырмыз. Мұғалімдерді оқыту жүйесінің жаңа талаптарына сай қайта дайындықтан өткізу керек. Педагогтың тәжірибесі мен білімін компьютер мүмкіндіктерімен біріктіру- білім берудің қазіргі кездегі жаңа деңгейіне көтерілудің басты мақсаты болуы тиіс.

Ақпараттық технологияларды білім беру жүйесіне енгізу оқу процесін ұйымдастырудың тиімді технологияларын таңдау мүмкіндігін береді. Оларды таңдау кезінде технологияның оқушының жеке игеру қабілеті мен нақты пәннің ерекшеліктеріне сәйкес келуіне көңіл бөлінуі тиіс. Мультимедиялық технологиялармен жұмыс істеу кезінде оқушылар басынан бастап, қызықты танымдық әрекеттерге араласа алады. Осындай процесс барысында жастар білім алып, оны іс жүзінде қолданып қана қоймай, сол ортадағы қосымша мәлімет көздері мен қажетті деген кұралдарын да өздері таңдап ала алады .

Қоғамымызда компьютер маңызды әрі көрнекті орын алып отырған осындай сәтте компьютерлік технологияларды оқыту жүйесінде пайдалану еліміздің болашағын барлық ғылым салаларында жаңа идеяларды ұсынып, оларды жүзеге асыра алатын сауатты ұрпақпен камтамасыз ете алады.

Соңғы кезде балалардың компьютермен алғашқы танысу мерзімі бірсыпыра төмендеді (орташа - 8,5 жасқа дейін) және Интернетпен жұмыс істеумен танысқан оқушылар тобы (80-% -ға дейін) да көбейді. Бүгінгі күні оқушылардың компьютерге және Интернетке деген қызығушылығын тек информатика сабағымен ғана шектемей, оған жан - жақты қолдау көрсетуіміз қажет. Интернет- технологияларды екпінді түрде пайдалану жалпы оқу процесінің сапасын арттыруға көмектеседі және барлық мұғалімдерді ақпараттандыру процесіне араластыруға да әсерін тигізіп отыр .

Оқу-тәрбиелеу ісін қазіргі кездегі ақпараттық қоғамның талаптарына сай тиімді түрде ұйымдастыру үшін мекгепте ақпараттық білім беру ортасын (АББО) құру керек. Бұл, өз кезегінде бірсыпыра әдістемелік, техникалық-технологиялық және ұйымдастыру-басқару мәселелерін шешуді керек етеді.

Әдістемелік мәселелерге мыналар жатады:

• ақпараттық және коммуникациялық технологияларды оқу-тәрбие жұмысында кешенді түрде пайдалануға мұғалімдерді дайындау;

• оқушыларға білім беру қызметтерін ұйымдастыру түрлерін өзгерту;

• пәнаралық байланыстарды дамыту мақсатында мұғалімдерді мектеп ішінде және одан тысқары жағдайда бірлесе жұмыс істеуге шақыру т.б.

Жалпы орта білім беру жүйесін ақпараттандыру дегеніміз - бұл компьютерлерді қоддану арқылы осы жүйеде ақпараттық жабдықтамаларды барынша тиімді пайдалануға бағытталған процесс.

Қазіргі кездегі қоғам индустриалдық кезеңнен кейінгі дамудың ақпараттық кезеңіне аяқ басты. Оның басты сипаттарына - ақпараттық технологияларды кеңінен пайдалану адамдардың көптеген қызмет түрлерін компьютерлендіру, коммуникациялардың бірыңғай халықаралық жүйелерін жасау істері жатады. Қазіргі кездегі адамдар үшін "компьютерлік сауаттылық" дегеніміз кешегі жай сауаттылық (оқып жаза білу) тәрізді міндетті түрде іске асырылатын шара болып саналуы тиіс.

Соңғы кезде біздің қоғамда болып жатқан ауқымды өзгерістер білім саласыңда да бірсыпыра өзгерістердің туындауына себепші болып отыр. Қазақстанда жаңа білім беру жүйесі қалыптасуда. Білім жүйесіндегі инновациялық өзгерістерге де президентіміз Н.Ә.Назарбаевта назар аударып, ол Республикалықмұғалімдерсъезіңде: "ХХғасырдың екінші жартысында белгілі болған нәрсе - XXI ғасырда алдыңғы саптағы елдер қатарына өз жастарыныңинтеллектуалды жәнерухани әлеуетін барынша дамыта алатын мектептер мен жоғары оқу орындарының ең тиімді жүйесін жасаған елғана көтеріле алады ",- деген болатын.

Қазіргі кезеңде білім жүйесінің барлық салаларын нақты түрде ақпараттандырудың кешенді жоспары жасалуда. Мен "Болашақта білім беру ісіндегі компьютерлердің қолданылуы қандай болады" деген сауалға "Барлық оқу кабинеттері компьютерлермен және электрондық оқулықтармен жабдықталады" дер едім.

Егер физика пәнін оқыту мысалын карастыратын болсақ онда мұғалімдер компьютерде қажетті физикалық құбылыстардың модельдерін тұрғызып, солар арқылы күрделі тақырыптарды қадағалау жолымен оқушыларға түсінікті түрде жеткізе алады. Дегенмен, жиі кездесетін нақты тәжірибелердің барлығын да компьютерлік модельдер арқылы оқытумен әуестене берудің де керегі жоқ, олар тек физикалық приборлар жетіспейтін кездерде уақытша мүмкіндік ретінде карастырылуы тиіс.

Компьютер-әмбебап құрал. Онымен жұмыс істеу кезінде программалық оқытудың барлық тәсілдерін пайдалануға болады, мысалы, ол теледидар мен кинопроектор мүмкіндіктерін көрсетіп, кестелер, көрнекі материалдар, калькуляторды, т.с.с. алмастыра алады.

Компьютерді білім беру мақсатында пайдаланудың ең кең таралған тәсілдерінің біріоқьпу программаларын қолдану. Бұлар, мысалы, "ТеасһРго Физика" (мультимедиялық технологиялармен қашықтан оқьпу) оқушылар мен абитуренттерге арналған физиканың толық курсы, құкүрамыңда 1000 есебі бар "Физика есептері жинағы" (Решебник по физике) немесе "Физикадан Кирилл мен Мефодийдің репетиторы" т.б. Осылардың қатарындағы "1С: Репетитор.Физика" атты мультимедиялық оқыту программасы оқулықтан, анықтамалықтан, компьютерлік анимациядан, тестерден және өзін өзі тексеру мақсатында шығарылатын есептерден, емтиханға дайындалуға қажет оқулықтар тізімінен тұрады.

Осындай оқулықтар және де баска программалар мұғалімге нендей көмек береді?

1. Жаңа материаддар берген кезде компьютерде оларды динамикалық иллюстрациялармен, компьютерлік модельдермен, мәтіндік және бейнелік фрагменттермен сүйемелдей отырып, түсінікті етуге болады.

Компьютерлік модельдер материалдарды қозғалыстармен толықтырьш, табиғи экспериментте көрсетуге болмайтын элементтерге көңіл бөлуді жүзеге асырады, оларды суреттер арқылы түсіндіру өте қиын.

Компьютерлік модельдердің интерактивтілігі (екі жақтылығы) оқыту процесіне бұрын болмаған жаңа мүмкіңдіктер береді (интерактивтілік- модель параметрлерін өзгерту арқылы не болатыны көрсету).

2.Көрсетілетін экспериментте компьютер керекті қондырғының бөлігі ретінде немесе бүкіл сыныпқа тек микроскоп тәрізді құралдармен ғана көрсетуге болатын құбылыстарды (мысалы, броундық қозғалыстар) бейнелейтін құрылғы ретінде пайдаланылады.

3. Есептер шығару кезіңде компьютер оларды мәтіндермен көрсетіп, жауаптарын тексеріп, жалпы есеп шығару жолын автоматтандыратын құрал ретінде қолданылады.

4.Лабораториялық жұмыс жүргізгенде компьютер бірден екі түрлі қызмет атқара алады. Олардың біріншісі - арнайы программа арқылы немесе МісrosoftOffice кұрамындағы электрондық кесте көмегімен тәжірибелер нәтижесін жылдам өңдеу. Екіншісі - компьютерлік лабораториялық жұмыстар жүргізу, мұндай жұмыстар жоғарыда айтылған программалардың екеуінің құрамында көптеп кездеседі.

Физика сабағындаинформатиканы кіріктіре оқытуда қолдану

Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникаға қатыстырудың әртүрлі тәсілін қолдануға болады. Олардың бірі - компьютердің көмегімен физикалық есептерді шығару. Компьютер физика мұғаліміне қандайда бір физикалық шамалардың арасындағы байланысты көрнекі көрсетуге, физика-техникалық мазмұндағы есептерді терең зерделеуге мүмкіндік береді.

Ондай есептерге мынандай есептер жатады :

1. Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есептеу жүргізуді талап ететін есептер.

2. Физикалық процестерді модельдегенде кейбір құбылыстарды сөзбен түсіндіру көзбен көруге қиын болатын есептер.

З. Физикалық процестерді модельдегенде трансцендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер.

Компьютерді пайдаланып есеп шығару процесін шартты түрде бірнеше кезеңге бөлуге болады.

- есептің қойылуы

-математикалықмодель құру

-алгоритм құру

-компьютерде бағдарламалау

-алынған нәтижелерді талдау.

Есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әртүрлі болып қолданылады. Жалпы физика есептерін 3 түрге бөлуге болады (2-суретке сәйкес).

1-сурет Физика есептерін шешу кезеңдері

1. Сандық есептер: есептердің бұл түрі математикалық есептеуді қажет етеді, мұндай есептер оқушылардың бойында ұтымды білімнің қалыптасуына ықпалын тигізеді. Шығарылу тәсіліне қарай сандық есептер ауызша, эксперименталдық, есептеу және графикалық болып бөлінеді.

2. Шығармашылық есеп — мазмұнында сандық мәліметтер болмайды, негізінен физикалық құбылыстың мағынасын ашуға, берілген есептер. Оқушылардың зейін — зердесін құбылыстың физикалық мағынасын түсіндіруге беріледі.

З. Сапалық есептер-шешіміне есептеу талап етілмейтін есептер, физикалық заңдылықтарды пайдаланып, құбылысты талдауды талап етіледі.

4.Графикалық есептер мен жаттығулар физикалық заңдылықтарды саналы түрде меңгеруге ықпал етеді. Графикалық есептерді шығаруда компьютерді пайдалану оқушылардың техникалық қабілетін дамытады, өздері есептеу нәтижесінде алған графиктерін қадағалай отырып, осы сызықтың әрбір нүктесі тұнып тұрған өзгерістер мен процестер екенін оқушылар өздері компьютер дисплейінен көріп, сезінеді. Графиктің кем дегенде физикалық екі шама арасындағы функционалдық тәуелділікті керсететін кескін сурет екенін мойындайды. Мысал ретінде шығарылуы графика негізінде орындалатын физикалық процестерді компьютерлік модельдеу нәтижесінде құралған есепті қарастырайық.

Есеп. Электрон массасының жылдамдыққа тәуелділік графигін сызыңдар. Электронның тыныштық массасы 9*10^-31 кг-ға тең.

Салыстырмалы теория бойынша массаның жылдамдыққа тәуелділігі:

MO=9E-31

J=1

N=600

SCREEN10

CLS

LINE(50,230)-(600,230),5

LINE (50,230)-(50,0),5

LINE(50,200)-(400,200)

LINE(400,200)-(500,100)

FOR V=OTO C-C/N STEP C/N

M=MO/SQR (1-Vˆ2/Cˆ2)

PSET(50+(V/600000#)*5,10000-(18*M/MO)*5),200

NEXTV

END

Физикалық есептерді шығару процесінде компьютерді пайдалану оқушылардың шығармашылық жұмысының өнімділігін арттырады, физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтырады, оқушыларға есепті қызықты етіп көрсетеді .

Информатика пәнінде математикалық модельдің негізгітарауларын сабақта оқыту.

Қоршаған ортаны ғылыми тұрғыда танып білу өте күрделі процесс. Кез-келген таным процесі сияқты ол тікелей сезімдік танымнан басталады. Ғылыми түрге ол тек зерттеуіш сезімдік танымнан нәтижесі негізінде құбылыстың схемасын құрған кезде ғана келеді. Осы объект құбылыстың моделі болып табылады.

Әртүрлі жағдайларда нақты жүйенің әрекетін бақлау сонымен қатар мүмкін болатын варианттарды қарастыруға қиынға түседі, кейде мүмкіңде емес. Мұндай жағдайларда модельдің көмегі зор.

Бүгінгі таңда модельдеу зерттеудің ғылыми танымының ерекше әдісі болып, модельдеу әдісі кез-келген ғылыми танымның барлық кезеңдерде пайдалануда. Объектінің (құбылыстың, процестің) өзімен емес, оның моделімен жасау салыстырмалы түрде тез және ешқандай елеусіз шығынсыз оның қасиетін зерттеуге мүмкіндік береді.

Математикалық модельдеу мен оның негізгі тарауларына есептеу экспериментін оқытуды ұйымдастыруда орта мектеп елеулі үлес қоса алады. Информатиканың бұл бағыты мектепте оқытылатын пәндер арасында тығыз байланыс орнатып информатиканың дүние танымдық потенциалын аша түседі.

Теориялық бөлім өз кезегінде екі пунктті қамтиды. Бірінші пункте математикалық модель мен оның тарауларына түсініктер қамтылған. Ал екінші пункте математикалық модельдеудің түзілуі мен есептеу экспериментінің әдістемесі ұсынылады.

Мұнда "Математикалық модельдеу мен есептеу эксперимеиті" бөлімін меңгертудің әдістемесі, оның пәнаралық байланыс жүйесіндегі ролі көрсетілген. Практикалық бөлім де екі пункті қамтиды. Оның бірінші пунктында сабақты еткізу бойынша әдістемелік ұсыныстар берілген. Ал екіншісінде Dеlрһі объектілі -бағытталған тілінде жазылған үйретуші - бақылаушы программа көрсетілген.

1.Сабақты өткізу бойынша әдістемелік ұсыныстар.

1.1Математикалық, модельдеу мен есептеу эксперименті(ІХ-Х сынып)

1.2Кіріспе (3 сагат)

1.3Модельдеу таным процесі ретінде

1.4Компьютерде есепті шешудің негізгі кезеңдері

1.5Модельдеуге кіріспе.

Модель, математикалықмодель және математикалық модельдеу түсінігі

2. Математикалық модельді құру (10 сағат)

2.1Моделъдеудің мақсатын анықтау.

2.2Объектінің құрылымдық талдауы

2.3Обьекті оқытудың мақсатын анықтау

2.4Математикалық сипаттамасын іздеу

2.5Математикалық моделін құру

Оқушыларда келесі дағды және іскерлікқалыптасуы керек.

3.Алынғанматематикалықмодельдің компыотерде жүзеге асуы (6 сағат)

3.1Есептеу алгоритмін құру

3.2Программалау

3.3ЭЕМ-де есептеу

3.4Математикалық модельді өңдеуге арналган программалық, жабдықтарга шолу.

4. Нәтижені талдау және модельдің сәйкестігін тексеру (10 сағат)

4.1Әртүрлі әдіспен алынған шешімдерді салыстыру

4.2Құрылған моделдің алынған шешімдерінің сәйкестігінтексеру, яғни эксперименталды берілгендермен салыстыру

4.3Модельді анықтау, егер модель сәйкестігінің талап етілген дәрежесі жоқ болса.

4.4Моделъ сәйкестігін бақылау.

4.5Болжауға дайын математикалық, модель мен есептеу экспериментін жүргізу.

5. Оқу - зерттеу жобаларын өз бетінше орындау.

5.1Оқушылармен оқу жобасының тақырыбынтаңдау. Тақырыптың қысқаша сипаттамасы

5.2Оқу жобаларын және есеп беруді безендіру өз бетінше орындау.

5.3Жасалған жұмыс туралы оқушылар тобының есеп беруін талдау.

Бір түзудің бойымен өтетін гармоникалық тербелістердің қосылуын модельдеу:

1-кезең.Модельдеудің мақсатын анықтап аламыз.

Мақсат - бір түзудің бойымен өтетін гармониялық тербеліс процестерін зерттеу.Енді тербеліс процестеріне шолу жасайық. Тербеліс - депбелгілі бір уақыт аралығында дәлме дәл немесе қайталанып отыратын қозғалыстарды атайды. Табиғатта және техникада тербелістің сан алуан түрі кездеседі. Физикалық шаманың синус немесе косинус заңы бойынша уақытқа тәуелді болатын периодты өзгерістері гармониялық тербелістер деп аталады.

Тербелістерді сипаттау үшін орын ауыстыру, жылдамдық және үдеуден басқа қозғалыстың осы түріне арнаулы шамалар енгізілген. Осындай шамалардың бірі ығысу болып табылады.Материалдық нүктенің тепе-теңдік күйден ауытқуы ығысу деп, ел ең үлкен ығысу амплитуда деп аталады. Нүкте қозғалысы толығымен қайталанып отыратын ең аз уақыт аралығы тербелістер периоды деп аталады. Уақыт бірлігі ішінде жасалатын толық тербелістер санын тербелістер жиілігі деп атайды. Әрбір уақыт мезетіндегі тербелістегі нүктенің координаттары фазамен сипатталады.

2-кезең.Математикалық сипаттамасын іздеу.

Яғни, зерттеу үшін тербелісті сипаттайтын тендеу қажет болады. Шартты белгілер: х-тербеліс, А-амплитуда, -бастапқы фаза, -жиілік,t-уақыт.

3-кезең.Математикалық моделін құру.

Бір түзудің бойымен өтетін екі гармоникалық тербелістерді қосуды қарастырайық:

x₁=A₁ cos( ),x₂=A₂ cos( )(1)

Жалпы жағдайда бұл тербелістердің А-амплитудасы, -бастапқы фазасы және -жиілігі әртүрлі. Осындай күрдеі физикалық көрініске толық талдау жасау үшін, қарапайым жағдайдан бастаған ыңғайлы.

1. Екі тербелістің де амплитудалары, жиіліктері және бастапқы фазалары бірдей болсын:

, Сонда .

Тура сондай екі есеүлкен амплитудалы тербеліс пайда болды.

Енді қосылған тербелістердің амплитудалары бойынша айырмашылығы болған жағдайда не болатыны анық:

x₁=A₁cos( ), ,

A=A₁+A₂(2)

Егер қосылатын тербелістердің жиіліктері мен амплитудалары бірдей болса, бастапқы фазаларын өзгертеміз:

,

Сонда қорытқы тербелісті екі бұрыштың қосыңдысына арналған тригонометриялық формула көмегімен табуға болады:

(3)

(4)

Aмплитудасы болғанда -дан болғанда - ға дейінгі әр түрлі мәнге ие болатын, солжиілікпен гармоникалықтербеліс алынады.

Егер жиіліктері бірдей қосылатын тербелістердің амплитудалары да, фазалары да бойынша айырмашылығы болса, онда олардың қосындысы жиілігі сондай гармоникалық тербеліс болады.

Келтірілген нәтижелер жиіліктері бірдей гармоникалық тербелістердің кез-келген санының қосындысы жиілігі тура сондай болатын гармоникалық тербеліс шығатынын білдіреді.

2)Қосылған гармоникалық тербелістердің жиіліктері бойынша айырмашылығы болған жағдайды қарастырайық. Жиіліктері әртүрлі гармоникалық тербелістердің қосындысы бір гармоникалық тербеліс ретінде беріле алмайды және жалпы жағдайда, егерде тербеліс периодтарының айырмашылықтары көп болса уақыттың периодты емес функциясы болыптабылады. Бірақ және жиіліктері жақын болса, тербеліс қосындысын "амплитудасы айнымалы және фазасы айнымалы гармоникалық тербеліс" ретінде алуға болады. Мұндай гармоникалық тербелістің амплитудасы мен фазасы өте баяу өзгереді.

Бұл мәселені тереңірек қарастырайық.

Қарапайымдылық үшін алдымен тербелістердің жиіліктерінде айырмашылық болсын, ал олардың амплитудалары бірдей және бастапқы фазаларынөлге тең болсын:

(5)

Қорытынды тербелістердің түрі және жиіліктері арасындағы әртүрлі қатынастарда қалай өзгеретінін бақылаймыз.

Егер және жиіліктерінің бір-біріненайырмашылықтары аз болса онда көбейткіші өз кезегінде қосылатын тербелістікіндей жиілікке ие көбейткішіне қарағандай баяуырақ өзгереді. Мұндай тербелістерді соғу деп атайды. Оларды көрнекі түрде амплитудасы баяу өзгеретін гармоникалық тербеліс ретінде сипаттайды.

Егер тербеліс амплитудасында азғана айырмашылық болғанда да осыған ұқсас көрініс алынады, бірақ бұл жағдайда қосынды тербелістің фазасы баяу өзгерді.

Жалпы жағдайда еркін жиілікті, амплитудалы жәнебастапқы фазасы екі гармоникалықтербелістердіқосу мына нәтижеге алып келеді:

.

Мұндағы (6)

(7)

Бұл гармоникалық тербеліс емес, өйткені А амплитуда және ф бастапқы фаза уақыт бойынша өзгереді.

4-кезең.Компьютерде модельді тұрғызу программасы.

Dеlрһі объектілі бағытталған программа ортасында тараудың программалық жүзеге асуы [2].

Математикалық модельдеу мен есептеу экспериментін оқытуды компьютерді пайдаланып жүзеге асыруға да болады. Өзімізге белгілі оқытудың лекция, тәжірибелік және зертханалық жұмыс сияқты түрлері бар. Қазіргі ақпараттық технологиялар кең етек алған қоғамда оқытудың осы түрлері оқытылатын материалды меңгеруде жеткіліксіз. Ғылыми-техникалық прогрестің дамуы оқыту процесінің бір орында тұра бермейтіндігін көрсетті. Сондықтан да тақырыпты өте үлкен дәрежеде меңгеретін қосымша құрал қажет. Бұл мәселенің шешімінің бірден-бір жолы оқыту түріндегі программаларды өңдеу болып табылады[26].

Дербес компьютермен жұмыс істегенде әрбір адам ақпаратты дисплей экранында керсетудің, мәтіндік және графиктік түрлері бар екенін біледі. Олар компьютерді оқытудың көмекші құралы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді. Осыларды ғана пайдаланып, ақпаратты интерактивті түрде көрсетуге болады. Яғни, үйренуші белсенді түрде оқытупроцесіне қатысып отырады. Оқыту процесінің негізінде осы интерактивтілік жатыр. Осылайша, программада үйренушіге ақпараттық қабылдау процесін реттеуді, сондай-ақ материалды қайталау үшін артқа оралуды және тармақталудың кез-келген басқада бір нүктесіне өтуді қамтамасыз ететін тармақталу нүктелерін құру қажеттілігі туады.

Оқу аудиториясында мультимедияны пайдалану оқытушы рөлінің өзгертуіне алып келеді. Оқытушы ақпаратты беруден бас тарту арқылы оқу уақытын үнемдейді,оның орнына өзінің назарын үйренушілерге көмек керсетуге, ақпараттарды талқылауға негіздейді.

Жоғарыда атап кеткен дәстүрлі оқытудан компьютерлікке көшу оқытудың жаңа және ыңғайлы түрін қажет етеді. Сондықтан да оқу процесінде қолданылатын ақпаратты жүйелейтін, жалпылайтын және көрнекті түрде көрсететін дербес компьютер үшін программалар өңдеу қажеттілігі туады. Осындай программалардың бір түрі компьютерлендірген оқыту жүйесі болып табылады. Ол оқулықтарды, анықтамаларды, есептерді біріктіретін программалық-әдістемелік комплекстен тұрады және оқу курсын немесе оның бір үлкен бөлігін меңгеруге мүмкіндік береді. Компьютерлендірген оқыту жүйесімен жұмыс істеу техникасы өз бетінше білім алуды, өзін-өзі бақылауды қамтамасыз етеді[34].

Компьютерлендірілген оқыту жүйесі әр түрлі құралдармен жасалады, мысалы: әртүрлі инстру-ментальды қабықшалар көмегімен, программалау тілдерімен және т.б. Осындай программалар жазуда барлық құралдарды пайдалануға болады, атап айтқанда түрлі-түсті графиктер, видеофрагменттер мен дыбыстар.

Программа іске қосылғаңда экранға интерфейс шығады. Бұл интерфейстің төменгі жағында көрсетілген батырмаларды басу арқылы қажетті бөлімге кіреміз.

"Шығу" батырмасын басу арқылы программадан шығамыз.

"Теориялық бөлім'' - бұл жерден батырмаларды басу арқылы өзімізге қажетті теориялық мәліметтерді алуға мүмкіндік туады.

"Теориялық бөлім" батырмасын басу арқылы теориялық бөлімнің барлығын толық көре аламыз.

"Тест" батырмасын басқанда экранға тестілеу программасы шығады. Осы тест сұрақтарына жауап беру арқылы өзіміздің алған бағамызды көре аламыз.