Иррационал теңдеулер жүйелерін шешу 11-сынып

Сабақ тақырыбы: Иррационал теңдеулер жүйелерін шығару

Мектеп «Тоқсансай» жалпы орта мектебі

Пәні: алгебра

Күні: 20.11.2017

Мұғалімнің есімі: Қойлан Г

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Иррационал теңдеулерді және иррационал теңдеулер жүйесімен танысып, теңдеудің бөгде түбірі деген ұғыммен және иррационал теңдеулерді шешу тәсілдерімен таныстыру, шешуін үйрету.Оқушылар сыни тұрғыдан ойлайды,өз бетінше ізденеді, өз-өздерін ретке келтіре отырып бағалайды, білімдерін дамыту арқылы сабаққа деген қызығушылығын арттыру

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Тапсырмаларды жетік түсінеді. Сабаққа қызығушылығы артып, өз ойын жүйелі түрде жеткізеді.

Оқушылардың басым бөлігі: Тапсырмалар бойынша теңдеулер шешімін таба алады

Кейбір оқушылар: күрделі есептерді шеше алады.

Тілдік мақсат

Оқушылар: Иррационал теңдеулер жүйесін шеше аламын.

Негізгі сөздер мен тіркестер: Иррационал теңдеу

Сыныптағы диалог\жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер

Иррационал теңдеулер жүйесін шеше аласыңдар ма?

Алдыңғы тақырып

Иррационал теңдеу

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

5 мин

Ширату сәті. «Күн сәулесі кімге түсіп тұр?» жаттығуы

Суреттер арқылы топтарға бірігеді.

Сабақ мақсатымен таныстыру.

Дәптерлерін жинап алу

формулалар

Ортасы

30 мин

«Өкіл» әдісі арқылы топтарда есептер шығару.Топта тапсырманы орындап болғаннан кейін «елші» сайланады. Ол басқа топқа барады. Ол топтың ойын, шешімін, жетістігін өз тобына баяндайды.

Иррационал теңдеулерді шешудің жалпы әдісі:

1. Егер иррационал теңдеуде бір ғана бір белгісі болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;

2. Егер иррационал теңдеуде екі немесе одан көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жақ бөлігінде қалдырып, теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарамыз. Сонан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді пайдаланымыз.

Айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру қажет. Табылған айнымалының мәндері берілген теңдеуді қанағаттандырмауы мүмкін. Ондай түбірлер бөгде түбірлер деп аталады.

Анықтама. Құрамында иррационал теңдеуі бар жүйені иррационал теңдеулер жүйесі деп атайды

Иррационал теңдеулер жүйесін шығарған кезде рационал теңдеулер және рационал теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қолданылады.

Мысал қарастырайық.

7 – мысал. теңдеулер жүйесін шешейік.

Шешуі. , белгілеулерін енгіземіз. Сонда берілген теңдеулер жүйесі мынадай жүйеге көшеді:

немесе

Соңғы теңдеулер жүйесіне алмастыру тәсілін қолданып, , және , мәндерін аламыз. Енді , белгілеулерін ескеріп, х және у айнымалыларының мәндерін анықтаймыз:

және , бұдан , ;

және , бұдан , .

Тексеру: 1) және болса, онда

2) және болса, онда

х және у айнымалыларының табылған мәндерінің бәрі берілген теңдеулер жүйесін қанағаттандырады.

Жауабы: (8; 27) және (27; 8).

№130. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

1) ; 2) .

№131 Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

1) ; 2) .

Дескриптор: Иррационал теңдеулер жүйесін шешу алгоритмін қолданады.

Оқулық

Дәптер

қалам

Аяқталуы

5 мин

.«Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі арқылы кері байланыс орнату

Өзін-өзі бағалау

Стикерлер

Бағалау парағы

Үйге тапсырма

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу .

№128 №130

күнделік