ЖАЛПЫ ОРТА БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТИІМДІ ӘДІСТЕРІ

Ерғалиев Арсен Талғатұлы
математика пәнінің мұғалімі, №13 жалпы орта білім беретін мектеп, Екібастұз қ.

Аңдатпа
Мақалада жалпы орта білім беретін мектепте геометриялық ұғымдарды қалыптастырудың тиімді әдістері қарастырылады. Геометрияны оқытуда оқушылардың кеңістік елестету қабілетін дамыту, визуализация және ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану жолдары талданады. Сонымен қатар, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға бағытталған мотивациялық және жобалық әдістердің маңызы ашылады.

Түйін сөздер: геометрия, визуализация, кеңістік ойлау, инновациялық әдістер, мотивация, оқыту технологиясы.

Кіріспе

Қазіргі таңда мектептегі геометрия пәнін оқыту тек формулалар мен теоремаларды жаттау емес, оқушының логикалық және кеңістік ойлауын дамытуға бағытталуы қажет. Геометрия – қоршаған әлемнің кеңістік құрылымын тануға мүмкіндік беретін ғылым. Алайда көптеген оқушылар геометрияны күрделі пән деп қабылдайды. Мұның себебі – визуалды түсініктердің жеткіліксіз дамуы және практикалық қолданыстың аз болуы.

Менің педагогикалық тәжірибем көрсеткендей, егер материал тек ауызша немесе символдық түрде берілсе, оқушылар оны абстрактілі қабылдайды. Ал егер ұғым бейнелі түрде суретпен, модельмен немесе интерактивті тәсілмен түсіндірілсе, қызығушылық пен түсіну деңгейі едәуір артады. Осыған байланысты геометриялық ұғымдарды тиімді қалыптастырудың әдістемесін жетілдіру – бүгінгі білім беру жүйесінің маңызды мәселелерінің бірі болып табылады.

Негізгі бөлім

1. Геометриялық ұғымдарды қалыптастырудың кезеңдері
Геометриялық ұғымды қалыптастыру бірнеше кезеңнен тұрады:
1) Тікелей қабылдау және бақылау кезеңі. Мұнда оқушылар нақты заттар мен олардың пішіндерін (үшбұрыш, шар, куб т.б.) бақылайды.
2) Модельдеу кезеңі. Заттардың бейнесін кескін арқылы салу, қағаздан модель жасау немесе компьютерлік бағдарламада құрастыру.
3) Абстракциялау кезеңі. Нақты пішіндерден олардың қасиеттерін бөліп алып, жалпы заңдылықты түсіну.
4) Қолдану кезеңі. Теориялық білімді есеп шығару мен өмірлік жағдайларда қолдану.

2. Визуализация және көрнекілік әдістері
Қазіргі таңда геометрияны түсіндіруде визуалды материалдардың рөлі ерекше. Сабақта мұғалім мынадай әдістерді тиімді қолдана алады:
- Интерактивті тақта және мультимедиялық презентациялар – фигураларды қозғалтып көрсету, бұрышты өзгерту, ауданды немесе көлемді динамикалық түрде есептеу;
- GeoGebra, Cabri, MathGraph сияқты бағдарламалар – оқушыларға теоремаларды өз бетінше зерттеуге мүмкіндік береді;
- Қағаз және пластик модельдер – үшөлшемді пішіндермен жұмыс арқылы кеңістік түсінігін арттырады;
- Бейнелеу арқылы дәлелдеу – мысалы, Пифагор теоремасын түрлі түсті квадраттар арқылы визуалды көрсету.

3. Геометрияны өмірмен байланыстыру
Көптеген оқушылардың жиі қоятын сұрағы – «Геометрия не үшін қажет?» Сондықтан мұғалім пәнді өмірмен байланыстыру арқылы оқушылардың мотивациясын қалыптастыруы тиіс. Мысалы:
- сәулет және дизайндағы геометриялық пропорциялар;
- жол қозғалысы мен құрылыс саласындағы бұрыштар мен траекториялар;
- табиғаттағы симметрия мен фрактал құрылымдар;
- ұлттық ою-өрнектердің геометриялық заңдылықтары.

4. Интерактивті және топтық оқыту әдістері
Геометрия сабақтарында топтық және жұптық жұмыс түрлерін пайдалану жақсы нәтиже береді. Мысалы:
- «Бірін-бірі оқыту» әдісі: әр оқушы бір ұғымды түсіндіреді;
- «Жобалық әдіс»: белгілі бір тақырып бойынша (мысалы, «Қаладағы геометрия») шағын жоба жасау;
- «Дәлелде, түсіндір, бейнеле» ойыны – оқушылар фигураны сипаттап, оны басқа топ табуы тиіс;
- «Интеллект-карта» әдісі – теоремалар арасындағы байланыстарды сызбамен көрсету.

5. Инновациялық технологиялар мен цифрлық ресурстар
Қазіргі цифрлық дәуірде геометрияны оқытуда инновациялық технологиялар маңызды рөл атқарады. Олардың қатарына мыналар жатады:
- 3D модельдеу бағдарламалары (SketchUp, GeoGebra 3D);
- AR (қосымша шындық) технологиялары;
- Онлайн-платформалар (BilimLand, Khan Academy, GeoGebra Classroom);
- Геймификация және деңгейлік тапсырмалар жүйесі.

6. Мотивация және педагогикалық қолдау
Кейбір оқушыларда геометрияға деген «қорқыныш» бар, себебі олар оны қиын пән деп санайды. Мұғалімнің міндеті – сол стереотипті жою. Мұны келесі тәсілдермен жүзеге асыруға болады:
- сабақта сәттілік жағдайларын жасау;
- оң кері байланыс беру;
- қателерді жазғыру емес, оларды түсіндіру арқылы талдау;
- оқушының кішкентай жетістіктерін атап өту;
- бейнелі және эмоционалды мысалдар қолдану.

Қорытынды
Жалпы орта білім беретін мектепте геометриялық ұғымдарды тиімді қалыптастыру үшін мұғалім тек дәстүрлі емес, инновациялық, визуалды және практикалық әдістерді үйлестіре қолдануы қажет. Визуализация, өмірмен байланыс, интерактивті тәсілдер мен мотивациялық қолдау – бүгінгі геометрия сабақтарының басты құрамдас бөлігі болып саналады.

Пайдаланылған әдебиеттер
1. Қосанов Е. «Математиканы оқыту әдістемесі». – Алматы: Рауан, 2016.
2. Поля Г. «Как решать задачу». – М.: Наука, 1981.
3. Есқалиева Г. «Геометрия сабақтарында визуализацияны қолдану». – Білім беру, №4, 2021.
4. Көбесов А. «Математикалық логика және ойлау мәдениеті». – Алматы, 2018.
5. BilimLand платформасы. – www.bilimland.kz
6. Hohenwarter M. «Teaching and Learning Mathematics with GeoGebra». – Journal of Online Mathematics, 2010.
7. Әбілқасымова А.Е. «Қазіргі білім берудегі инновациялық технологиялар». – Алматы, 2019.