Жасанды интеллектіні математика сабағында қолдану

Автор: Абдурахманова Айнур Баратбаевна
Жұмыс орны: Нұр-Орда бастауыш мектебі

Аңдатпа. Мақалада жасанды интеллектіні математика сабағында оқушының түсінуін тереңдету, деңгейлік тапсырма әзірлеу және кері байланыс ұйымдастыру үшін қолдану жолдары қарастырылады. Теңдеу шешу мен қателерді талдауға арналған әдістемелік мысалдар ұсынылады. Жасанды интеллект берген жауапты тексеру, оқушының дербес ойлауын сақтау және жеке деректерді қорғау мәселелеріне назар аударылады. Мақала әдістемелік сипатта жазылған; ұсынылған мысалдар тәжірибелік зерттеу нәтижесі болып табылмайды.

Түйін сөздер: жасанды интеллект, математикалық ойлау, есеп шығару, саралау, қалыптастырушы бағалау, цифрлық сауаттылық.

Кіріспе

Математиканы оқытудағы маңызды міндеттердің бірі — оқушының есепті дұрыс шығарып қана қоймай, шешімнің неліктен дұрыс екенін түсіндіре алуы. Осы міндет тұрғысынан жасанды интеллектінің құндылығы дайын жауап ұсынуымен шектелмейді. Оны сұрақ қоюға, шешу жолдарын салыстыруға және қатені іздеуге бағыттағанда, мұғалім оқу әрекетін түрлендіре алады. Алайда құралды қолдану сабақ мақсатына бағынуы тиіс: әр тапсырма оқушының қандай білімін немесе ойлау әрекетін дамытатынына қарай таңдалады.

Бұл мақалада жасанды интеллект ұғымы негізінен мәтін, түсіндірме және тапсырма құрастыратын генеративті жүйелерге қатысты қолданылады. Мұндай жүйенің сауатты жазылған жауабы математикалық тұрғыдан міндетті түрде дұрыс бола бермейді. Сондықтан мұғалімнің мазмұнды тексеруі мен оқушының шешімді негіздеуі сабақтың негізгі шарты болып қалады. UNESCO нұсқаулығында да білім берудегі генеративті жасанды интеллектіні адамның мүддесі мен дербестігін ескере отырып қолдану, жас ерекшелігіне сәйкестік және деректердің құпиялығын қорғау қажеттігі көрсетіледі [1].

Тапсырмаларды оқушы қажеттілігіне бейімдеу

Бір сыныптағы оқушылардың дайындық деңгейі мен жұмыс қарқыны әртүрлі болуы мүмкін. Мұғалім жасанды интеллект көмегімен бір оқу мақсатына бағытталған бірнеше тапсырма нұсқасын алдын ала әзірлей алады. Мысалы, сызықтық теңдеулерді шешу кезінде бастапқы деңгейге x + 7 = 19, келесі деңгейге 3x − 5 = 16, ал күрделірек деңгейге 2(x + 3) = x + 11 теңдеулерін ұсынуға болады. Олардың жауаптары тиісінше 12, 7 және 5 болады. Айырмашылық тек сандарда емес, орындалатын амалдар мен түсіндіру көлемінде болуы керек.

Тапсырма құрастыруға арналған сұранысты нақты берген пайдалы: «Сызықтық теңдеулерді шешуге арналған үш деңгейлі алты тапсырма әзірле. Алғашқы екеуі бір амалмен, келесі екеуі екі амалмен шешілсін, соңғы екеуінде жақша болсын. Жауаптарын бөлек бер. Әр тапсырмаға оқушының шешімін тексеруге арналған бір сұрақ қос». Мұғалім алынған нұсқаларды сыныпта өтілген материалмен салыстырып, есептердің шартын және жауаптарын өзі тексереді. Тапсырмалар оқушыны тұрақты деңгейге бекітпей, біртіндеп күрделі әрекетке өтуіне мүмкіндік беруі қажет.

Дайын жауаптан түсіндіруге көшу

Жасанды интеллектіні оқушыға бірден толық шешім ұсынатын құрал ретінде пайдалану оның өз бетінше ізденуін азайтуы мүмкін. Сондықтан жұмысты алдымен дербес әрекеттен бастаған орынды. Оқушы есептің шартын талдап, алғашқы қадамдарын жазады. Қиындық туғанда ғана мұғалім алдын ала дайындаған бағыттаушы сұрақ немесе қысқа ишара беріледі. Мысалы: «Белгісізі бар мүшелерді теңдіктің бір жағына жинау үшін қандай амал орындайсың?» деген сұрақ оқушыны келесі әрекетке жетелейді.

Мұндай жұмыста «Жауабын айтпай, келесі қадамды табуыма көмектесетін бір сұрақ қой» түріндегі сұраныс қолдануға болады. Бірақ жүйенің осы талапты әрдайым сақтайтынына кепілдік жоқ. Сол себепті мұғалім жауапты алдын ала қарап, сабаққа лайық бөлігін ғана ұсынады. Бастауыш сыныпта бұл тәсілді мұғалімнің басқаруымен, дайындалған мәтіндер арқылы ұйымдастыруға болады.

Қателерді талдау арқылы математикалық ойлауды дамыту

Жасанды интеллектінің жауабын талдау оқушыға дәлел мен тексерудің маңызын көрсетуге мүмкіндік береді. Мысалы, талқылауға мынадай әдейі қате шешім ұсынылады: 2(x + 3) = 14; 2x + 3 = 14; 2x = 11; x = 5,5. Оқушылар қатенің жақшаны ашу кезінде кеткенін анықтауы тиіс: көбейткіш жақша ішіндегі екі қосылғышқа да қолданылады. Дұрыс түрлендіру: 2x + 6 = 14; 2x = 8; x = 4. Орнына қойып тексергенде 2(4 + 3) = 14 теңдігі орындалады.

Бұл мысал нақты жүйеден алынған жауап ретінде емес, әдістемелік мақсатта құрастырылған қате үлгісі ретінде беріледі. Оқушының міндеті дұрыс жауапты атаумен аяқталмайды. Ол алғашқы қате қадамды көрсетуі, қолданылған ережені түсіндіруі және түзетілген шешімді тексеруі керек. Осылайша талдау нысаны құралдың беделі емес, математикалық пайымдаудың дұрыстығы болады.

Сабақта қолданудың шағын үлгісі

«Жақшасы бар сызықтық теңдеулер» тақырыбындағы сабақтың бір бөлігін мынадай ретпен ұйымдастыруға болады. Алғашқы үш минутта оқушылар 3(x − 2) = 12 теңдеуін өздігінен шешеді. Келесі төрт минутта жұппен шешу қадамдарын салыстырып, әр түрлендірудің негізін түсіндіреді. Одан кейінгі бес минутта мұғалім ұсынған қате шешімді талдайды. Соңғы үш минутта 2(x + 1) = 10 теңдеуін көмексіз орындап, жауабын орнына қою арқылы тексереді. Екі теңдеудің дұрыс жауаптары тиісінше x = 6 және x = 4.

Осы жұмыста бағалау дұрыс жауапқа ғана сүйенбейді. Мұғалім оқушының жақшаны ашуын, теңдіктің екі жағына бірдей амал қолдануын және тексеруін бақылайды. Сабақ соңындағы көмексіз тапсырма оқушының материалды қаншалықты меңгергенін байқауға мүмкіндік береді. Бұл — дайын сабақ жоспары емес, сыныптың ерекшелігіне қарай бейімдеуге болатын әдістемелік үлгі.

Кері байланыс және жауапты қолдану

Мұғалім жасанды интеллектіні жиі кездесетін қателерге қысқа кері байланыс нұсқаларын дайындау үшін қолдана алады. Мысалы, «Қате шығардың» деген жалпы пікірдің орнына «Жақша алдындағы көбейткішті әр қосылғышқа қолданғаныңды тексер» деген нақты бағыт беруге болады. Кері байланыс оқушының орнына есепті аяқтамай, оған қатесін түзетуге көмектесуі тиіс. Қорытынды баға қою мен оқушының жетістігін түсіндіру жауапкершілігі мұғалімде қалады.

Оқушы жұмысының мысалын сыртқы жүйеге енгізу қажет болса, аты-жөні, сыныбы және оны тануға мүмкіндік беретін басқа мәліметтер алынып тасталады. Мүмкіндігінше мұғалім өзі құрастырған анонимді мысалдарды қолданады. Құралды таңдауда мектептің тәртібі мен сервистің жасқа қатысты талаптары ескеріледі. Интернет немесе құрылғы қолжетімсіз болған жағдайда дәл осы тапсырмаларды баспа парақтарымен орындауға болады: оқу нәтижесі міндетті түрде жеке аккаунт ашуға тәуелді болмауы керек.

Академиялық адалдықты сақтау үшін оқушыларға көмек алудың шегі алдын ала түсіндіріледі. Қандай тапсырмада ишара алуға болатыны, қай жұмыстың толық дербес орындалатыны және пайдаланылған көмекті қалай көрсету керектігі анық айтылады. Оқушыдан шешімін ауызша түсіндіруді немесе ұқсас есепті көмексіз орындауды сұрау оның түсінуін бағалауға қосымша мүмкіндік береді.

Қорытынды

Жасанды интеллектіні математика сабағында орынды қолдану тапсырмаларды түрлендіруге, бағыттаушы сұрақтар әзірлеуге және қателерді талдауды ұйымдастыруға көмектесе алады. Оның педагогикалық маңызы оқушының есепті өздігінен түсіндіруі мен шешімін тексеруіне қаншалықты жағдай жасайтынымен анықталады. Сондықтан жұмысты шағын, нақты мақсаттан бастап, нәтижені оқушының көмексіз орындаған тапсырмасы арқылы бағалау орынды. Математикалық білімнің беріктігін қамтамасыз ететін негізгі әрекеттер — ойлану, дәлелдеу және тексеру — сабақтың өзегінде сақталуы тиіс.

Пайдаланылған әдебиет

1. Miao, F., Holmes, W. Guidance for generative AI in education and research. Paris: UNESCO, 2023. https://www.unesco.org/en/digital-education/ai-future-learning/guidance (қаралған күні: 23.09.2026).