Жоғары дәрежелі сандардың нәтижесін анықтауда, соңғы цифрдың атқаратын рөлі

ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ

Шакарбеккызы А.

Жаратылыстану ғылымдарының магистрі,

математика пәнінің мұғалімі.

“АйСаф жеке қыздар мектебі”ЖШС

Дәрежемен берілген сандардың нәтижесінің соңы қандай цифрмен аяқталатындығын анықтау үшін төмендгі ережелерді білу жеткілікті.

Аталымыш ережелерге тоқталмас бұрын, өмірде, математикада, жалпы ғылым-білім саласында қолданылып жүрген шексіз көп сандар тобының небәрі 0 және 1-9 (1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдан құралатындығын анықтап алуымыз қажет.

Соңғы бес жыл көлемінде ЖОО түсіушуі талапкерлердің ҰБТ тапсыру барысында, математикалық сауаттылық пәнінің міндетті пән болып қалыптасқаны көпшілікке белгілі.

Оқушының логикалық ой жүгіртуін талап ететін, бұл пәннің түп негізі математика деп айтылғанымен, мектеп оқулықтарында өтілетін тақырыптарға байланысты кездесетін сұрақтар мен есептер өте аз, көбінесе мектеп бағдарламасында қамтылмаған, оқушылардың өз бетінше мектептен тыс, оқу орталықтарында дайындалатын сұрақтары мен есептері кездеседі.

Бұл ғылыми жұмыста, жоғарыда аталған мәселелердің қатарынан орын алған тақырыпты мысалға ала отырып, оны шешу жолдарын қарастыратын боламыз.

Есептеуге жеңіл болу ұшін әуелі, 0 және 1-9 (1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдың дәрежелері қандай цифрмен аяқталатындығын көрсететін төмендегі кестемен берілген ережелерге назар аударайық.

Дәрежелі сан	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Соңғы цифр	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Қайталанатын цифрлар	1
Дәрежелі сан	21	22	23	24	25	26	27	28	29
Соңғы цифр	2	4	8	16	32	64	128	256	512
Қайталанатын цифрлар	2 4 8 6
Дәрежелі сан	31	32	33	34	35	36	37	38	39
Соңғы цифр	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683
Қайталанатын цифрлар	3 9 7 1
Дәрежелі сан	41	42	43	44	45	46	47	48	49
Соңғы цифр	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	1048536
Қайталанатын цифрлар	4 6
Дәрежелі сан	51	52	53	54	55	56	57	58	59
Соңғы цифр	5	25	125	625	3125	...5	....5	....5	......5
Қайталанатын цифрлар	5
Дәрежелі сан	61	62	63	64	65	66	67	68	69
Соңғы цифр	6	36	216	Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Астрономия Ашық сабақ 12 сынып 03.01.2023 394 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курс саны 12 Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Тарих пәні педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Ағылшын тілі пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Информатика пәні педагогінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Мектепке дейінгі білім беру ұйымдары педагогтерінің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген «Қазақ тілі» және «Қазақ әдебиеті» пәндері бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану. Жасанды интеллект: теория және практика 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген Білім беру ұйымы басшысының тәрбие ісі жөніндегі орынбасары мен сынып жетекшінің кәсіби құзыреттілігін дамыту 80 ак.сағат 108 ак.сағат Толығырақ Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген