Жоғары дәрежелі сандардың нәтижесін анықтауда, соңғы цифрдың атқаратын рөлі

ЖОҒАРЫ ДӘРЕЖЕЛІ САНДАРДЫҢ НӘТИЖЕСІН АНЫҚТАУДА, СОҢҒЫ ЦИФРДЫҢ АТҚАРАТЫН РӨЛІ

Шакарбеккызы А.

Жаратылыстану ғылымдарының магистрі,

математика пәнінің мұғалімі.

“АйСаф жеке қыздар мектебі”ЖШС

Дәрежемен берілген сандардың нәтижесінің соңы қандай цифрмен аяқталатындығын анықтау үшін төмендгі ережелерді білу жеткілікті.

Аталымыш ережелерге тоқталмас бұрын, өмірде, математикада, жалпы ғылым-білім саласында қолданылып жүрген шексіз көп сандар тобының небәрі 0 және 1-9 (1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдан құралатындығын анықтап алуымыз қажет.

Соңғы бес жыл көлемінде ЖОО түсіушуі талапкерлердің ҰБТ тапсыру барысында, математикалық сауаттылық пәнінің міндетті пән болып қалыптасқаны көпшілікке белгілі.

Оқушының логикалық ой жүгіртуін талап ететін, бұл пәннің түп негізі математика деп айтылғанымен, мектеп оқулықтарында өтілетін тақырыптарға байланысты кездесетін сұрақтар мен есептер өте аз, көбінесе мектеп бағдарламасында қамтылмаған, оқушылардың өз бетінше мектептен тыс, оқу орталықтарында дайындалатын сұрақтары мен есептері кездеседі.

Бұл ғылыми жұмыста, жоғарыда аталған мәселелердің қатарынан орын алған тақырыпты мысалға ала отырып, оны шешу жолдарын қарастыратын боламыз.

Есептеуге жеңіл болу ұшін әуелі, 0 және 1-9 (1,2,3,4,5,6,7,8,9) ға дейінгі 10 цифрдың дәрежелері қандай цифрмен аяқталатындығын көрсететін төмендегі кестемен берілген ережелерге назар аударайық.

Дәрежелі сан	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Соңғы цифр	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Қайталанатын цифрлар	1
Дәрежелі сан	21	22	23	24	25	26	27	28	29
Соңғы цифр	2	4	8	16	32	64	128	256	512
Қайталанатын цифрлар	2 4 8 6
Дәрежелі сан	31	32	33	34	35	36	37	38	39
Соңғы цифр	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683
Қайталанатын цифрлар	3 9 7 1
Дәрежелі сан	41	42	43	44	45	46	47	48	49
Соңғы цифр	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	1048536
Қайталанатын цифрлар	4 6
Дәрежелі сан	51	52	53	54	55	56	57	58	59
Соңғы цифр	5	25	125	625	3125	...5	....5	....5	......5
Қайталанатын цифрлар	5
Дәрежелі сан	61	62	63	64	65	66	67	68	69
Соңғы цифр	6	36	216	770 ₸ - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз! Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank) Соңғы бір жылда: 45 000 000 ₸ Авторлар тапқан ақша Толығырақ Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Жүктелуде... Бағыт Жүктелуде... Сынып Жүктелуде... Іздеу Осы аптаның ең үздік материалдары Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары Аттестацияда (ПББ) 100% келетін тақырыптармен дайындаймыз Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады Толығырақ