Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы. ҚМЖ 10 сынып алгебра ЖМБ 2 тоқсан.

Бөлім:

10.2 С Ықтималдық

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

08.12.2023ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.1.5 - жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану;

Сабақтың мақсаты

• Ньютон биномы (натурал көрсеткішпен) формуласын жуықтап есептеулерде қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал орнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

Биномдық коэффициенттердің мәндерін есептеу формуласы:

немесе

Ньютон биномының қысқаша жазылған формуласы

(a + b)ⁿ = ∙ a ^{n - k} ∙ b^k.

1-мысал. 0,99³ мәнін Ньютон биномын қолданып, жүздік үлеске дейін жуықтап есепте.

0,99³ = (1 – 0,01)³ = 1 – 3 ∙ 0,01 + 3 ∙ 0,0001 – 0,000001 = 1 – 0,03 + 0,0003 – 0,000001 = 0,970299 ≈ 0,97.

Қарастырылған мысалда жүздік үлеске дейін жуықтау үшін жіктелудің алғашқы екі мүшесінің қосындысын табу жеткілікті болды. Қалған 3-ші және 4-ші мүшелер 2-ші мүшеден кем дегенде 100 есе кем, сол себепті оларды ескермеуге де болады.

2-мысал. Ньютон биномы формуласын пайдаланып (1,0018)⁵ санын е=0,0001 –ге дейінгі дәлдікпен есептеңіз.

3-мысал . Ньютон биномы формуласын пайдаланып (4,98)⁴ санын е=0,01 –ге дейінгі дәлдікпен есептеңіз

Тапcырма. Жеке жұмыс

1. Теру формуласы мен қасиеттерін қайталау.

2. Ньютон биномы формуласын қайталау.

3. Көпмүше түрінде жазыңыз:

(х - 1)⁷ 2) (2х – ½)⁴

4. 0,01 дәлдікпен есептеңіз.

а) , b) , c)

Жұптық жұмыс.

№1. (x – y)⁶ жіктелуіндегі 5-мүшенің коэффициентін тап.

№2. (1 + x)¹⁰ жіктелуіндегі құрамында x⁸ бар мүшесін анықта.

№3. (2 – cx)⁵ жіктелуіндегі x² коэффициенті 720-ге тең. c-ның мәнін тап.

№4. 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x = 1 теңдеуін шеш.

№5. (x + 3)ⁿ жіктелуіндегі 3-мүшенің коэффициенті 135-ке тең. n-нің мәнін тап.

Алдыңғы сабақта алған білімдерін еске түсіреді.

Мысалдарды жазады

Тапсырманы өз бетінше орындайды

Жұппен бірге берілген тапсырманы орындайды.

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

Дұрыс жауапқа 2 балл беріледі.

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

Рефлексия.

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …

• Қызық болды …

• Мен мынаны түсіндім …

• Маған не түсініксіз болып қалды …

• Мен тағы білгім келеді …

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды