ТЕМА

№ задания

Тип задания

ПРОВЕРЯЕМАЯ ЦЕЛЬ

Функции и ее графики

1.1

МВО

10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;

Тригонометрические функции

1.2

МВО

10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики;

Обратные тригонометрические функции

1.3

МВО

10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

Тригонометрические уравнения

1.4

МВО

10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

Вероятность

1.5

МВО

10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики

Предел функции и непрерывность

1.6

МВО

10.4.1.8 Знать определение предела функции в точке и вычислять его

Производная

1.7

МВО

10.4.1.25 Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке

Случайные величины и их числовые характеристики

1.8

МВО

10.3.2.13 Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины

Применение производной

2.1

РО

10.4.1.33 Исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график

Тригонометрические неравенства

2.2

РО

10.2.3.18 Уметь решать тригонометрические неравенства

Многочлены

2.3

РО

10.2.1.5 Находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители

Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Составляет композицию функций

1.1

Подставляет выражение вместо аргумента и составляет сложную функцию

1

Устанавливает соответствие между формулой и графиком функции

1.2

Указывает функцию, график которой изображен на рисунке

1

Выполняет преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

1.3

Выполняет преобразования и находит значение выражения

1

Решает простейшие тригонометрические уравнения

1.4

Использует формулу нахождения корней простейшего уравнения для косинуса/синуса и находит решение уравнения

1

Решает задачу на нахождение вероятности

1.5

Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий

1

Вычисляет предел функции в точке

1.6

Выполняет преобразования и вычисляет значение предела

1

Составляет уравнение касательной к графику функции в заданной точке

1.7

Составляет уравнение касательной

1

Вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины

1.8

Вычисляет значение математического ожидания

1

Исследует свойства функции с помощью производной и строит график на основе ее исследования

2.1

Находит область определения, исследует на четность/ нечетность и периодичность

1

Находит нули функции и промежутки знакопостоянства, исследует функцию на непрерывность и наличие асимптот

1

Находит интервалы монотонности, экстремумы функции

1

Находит точки перегиба, интервалы выпуклости графика

1

Строит график функции

1

Решает тригонометрические неравенства

2.2

Вводит новую переменную, заменяя аргумент

1

Изображает решение на тригонометрическом круге

1

Определяет множество решений неравенства, записывает ответ

1

Находит корни многочлена с одной переменной

2.3

Выбирает метод для разложения многочлена на множители

1

Раскладывает многочлен на простые множители

1

Находит корни многочлена

1

Итого

19