«Кеңістіктегі бұрыш.
Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық
бағалау
10.2.6 Кеңістіктегі екі түзу
арасындағы бұрыш анықтамасын білу
10.3.5 Кеңістіктегі
перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын
білу
10.3.1 Үш перпендикуляр туралы
теореманы білу және оны есептер шығаруда
қолдану
І
нұсқа
1.
ABCDA1B1C1D1- текше.
A1B1
және
C1D1
қырларында сәйкесінше N және M
нүктелері берілген, 
. NB және MD кесінділері
арасындағы бұрышты табыңыз.
2. M
нүктесінен ?
жазықтығына MA, MB көлбеулері
және MO перпендикуляры жүргізілген.
a)
көлбеулердің ?
жазықтығына проекциясын
салыңыз;
b) егер
,
,
??
= 14 см болса, проекциялардың
ұзындығын табыңыз.
3. a түзуі ABC жазықтығына
перпендикуляр, MD=13см, АС=15см, ВС=20см. АВС үшбұрышы
тікбұрышты: 
. MC кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.
«Кеңістіктегі бұрыш.
Кеңістіктегі арақашықтық» бөлімі бойынша жиынтық
бағалау
10.2.6 Кеңістіктегі екі түзу
арасындағы бұрыш анықтамасын білу
10.3.5 Кеңістіктегі
перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын
білу
10.3.1 Үш перпендикуляр туралы
теореманы білу және оны есептер шығаруда
қолдану
ІІ
нұсқа
1.
ABCDA1B1C1D1- текше.
A1B1
және
C1D1
қырларында сәйкесінше N және M
нүктелері берілген, . NB және MD кесінділері
арасындағы бұрышты табыңыз.
2. M
нүктесінен ?
жазықтығына MA, MB көлбеулері
және MO перпендикуляры жүргізілген.
a)
көлбеулердің ?
жазықтығына проекциясын
салыңыз;
b) егер
,
,
??
= 16 см болса, проекциялардың
ұзындығын табыңыз.
3. a түзуі ABC жазықтығына
перпендикуляр, MD=13см, АС=12см, ВС=16см. АВС үшбұрышы
тікбұрышты: . MC кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.
|
Бағалау
критерийі
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім
алушы
|
|
Кеңістіктегі екі
түзу
арасындағы
бұрышты
табады
|
1
|
NB немесе MD түзуін екінші
түзумен қиылысқанша параллель
көшіреді;
|
1
|
|
NB және MD кесінділері
арасындағы бұрышты
анықтайды;
|
1
|
|
Кеңістіктегі перпендикуляр,
көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын
қолданады
|
2a
|
көлбеулердің проекцияларын
салады
|
1
|
|
2b
|
бұрыштың тангенсінің
анықтамасын қолданады;
|
1
|
|
теңбүйірлі тікбұрышты
үшбұрыштың қасиетін
қолданады;
|
1
|
|
проекциялардың ұзындықтарын
табады;
|
1
|
|
Үш
перпендикуляр
туралы
теореманы
қолданады
|
3
|
∆ABC тікбұрышты үшбұрышына
Пифагор теоремасын
қолданады;
|
1
|
|
гипотенуза ұзындығын
есептейді;
|
1
|
|
үш перпендикуляр туралы
теореманы қолданады;
|
1
|
|
үшбұрыштың тік бұрышынан
түсірілген биіктіктің ұзындығын
табады;
|
1
|
|
ізделінді кесінді ұзындығын
табады;
|
1
|
|
Барлығы:
|
11
|
|
Бағалау
критерийі
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім
алушы
|
|
Кеңістіктегі екі
түзу
арасындағы
бұрышты
табады
|
1
|
NB немесе MD түзуін екінші
түзумен қиылысқанша параллель
көшіреді;
|
1
|
|
NB және MD кесінділері
арасындағы бұрышты
анықтайды;
|
1
|
|
Кеңістіктегі перпендикуляр,
көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын
қолданады
|
2a
|
көлбеулердің проекцияларын
салады
|
1
|
|
2b
|
бұрыштың тангенсінің
анықтамасын қолданады;
|
1
|
|
теңбүйірлі тікбұрышты
үшбұрыштың қасиетін
қолданады;
|
1
|
|
проекциялардың ұзындықтарын
табады;
|
1
|
|
Үш
перпендикуляр
туралы
теореманы
қолданады
|
3
|
∆ABC тікбұрышты үшбұрышына
Пифагор теоремасын
қолданады;
|
1
|
|
гипотенуза ұзындығын
есептейді;
|
1
|
|
үш перпендикуляр туралы
теореманы қолданады;
|
1
|
|
үшбұрыштың тік бұрышынан
түсірілген биіктіктің ұзындығын
табады;
|
1
|
|
ізделінді кесінді ұзындығын
табады;
|
1
|
|
Барлығы:
|
11
|
Ассистент
11 Желтоқсан 2024
197
