Кері функция 1 курс колледж

Күні:.29.10.2019жылы

Математика

Курс: І

Тобы: 11

Сабақтың тақырыбы

Кері функция

Сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

(оқу бағдарламасына сілтеме)

Студенттер тақырып бойынша кері функция амалдарын орындайды, фцнкция туралы білім дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың міндеттері:

Білімділік Кері функция туралы мәліметтермен таныстыру, студенттердің теориялық білімдерін жетілдіре отырып, практика жүзінде қолдану дағдысын қалыптастыру.

Дамытушылық: Студенттердің ой-өрісін кеңейту, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Жылдам ойлап, тез қорытуға, ізгілікке, ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, өз бетінше білім алуға, татулыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже

• Студенттер тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін түсінеді, практикада қолданады, талдайды, жинақтай алады.

Дереккөздер, көрнекі құралдар

Интерактивті тақта, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, үш тілде сөздіктер,фигуралар

Модульдер

1. Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер.
2. Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету.
3. Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау.
4. Оқыту мен оқуда ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) пайдалану.
5.Оқытудағы басқару және көшбасшылық.

Әдіс-тәсілдер

«Миға шабуыл» сұрақ – жауап, «Джигсо» ой қозғау, постер қорғау, топтық жұмыс, «Бағдаршам» әдісі.

Құндылықтарды дарыту

Әділдікке, ізгілікке, ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, өз бетінше білім алуға, татулыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту.

Пәнаралық байланыс

Алгебра, физика, геометрия

Сабақ барысы:

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Уақы ты

Оқытушының

іс-әрекеті

Студенттің

іс-әрекеті

Ресурстар

Ұйымдастыру

кезеңі

2 мин

Топ студенттерімен сәлемдесіп,студенттер-дің назарын сабаққа аудару, сабақтың мақсат –міндеттерімен, сабақ барысында орындалатын тапсырмалар мен бағалау критерийлерін таныстыру.

Сәлемдеседі. Назарларын сабаққа аударып,сабақтың мақсат-міндеттерімен, сабақ барысында орындалатын тапсырмалар мен бағалау критерийлерімен танысады.

«Алгебра-10»

Авторлары: Ж.Қайдасов, И.Бекбаев, Ә.Қағазбаева, В.Гусев

«Миға шабуыл» әдісі 10 мин

Қысқаша көбейту формулаларын ата

Слайдтар, фишкалар

«Ойлан, жұптас, пікірлес»

45 мин.

20 мин

Жаңа тақырып.

a санының b санынан үлкен (кіші) екендігін көрсету үшін a>b (a<b) жазамыз.

Мысалдар.

5>2, 3>0, 7<9, 100<150, -2>-3

Үлкен >, кіші < белгілерімен қатар үлкен не тең ≥ және кіші не тең ≤ деген белгілері қолданылады.

a ≥ b (a ≤ b) деген белгілеуі a санының b санынан үлкен (кіші) не оған тең болуын көрсетеді.

>, < , ≥ , ≤ белгілері теңсіздік белгілері деп аталады.

Өрнектің сол және оң жағы теңсіздік белгісімен байланысса онда бұндай өрнекті теңсіздік деп атаймыз.

Теңсіздіктердің қасиеттері:

1). a > b, c > d болса онда a+c > c+d.

Мысалы 7 > 5, 3 > 2 соңдықтан 7+3 > 5+2.

2). a ≥ b, c ≥ d болса онда a+c ≥ c+d.

3). a > b болса онда -a < -c.

Мысалы 2>1, -2<-1.

4). a ≥ b болса онда -a ≤ -c.

5). a > b болсын, k саны оң болса онда k · a > k · b, k саны теріс болса онда k · a < k · b.

Мысалы 3 > 2, 4·3 > 4·2, -4·3 < -4·2.

6). a ≥ b болсын, k саны оң болса онда k · a ≥ k · b, k саны теріс болса онда k · a ≤ k · b.

Келесі сабақтарда белгісізі бар теңсіздіктерді шешу жолдарын қарастырамыз. Мысалы 2x+1>3 типті теңсіздіктерін.

Конспект

 ( мұндағы х - айнымалы;а.в,с –сандар,

 )

түріндегі теңсіздіктер квадраттық теңсіздіктер деп аталады.Квадраттық теңсіздіктің шешімі деп квадраттық теңсіздікті қанағаттандыратын айнымалының барлық мәндерінің жиынын айтады.Оны шешудің үш түрлі тәсілін қарастырайық:

а)квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеп,әрбір көбейткіштің нөлге айналатын нүктелерін анықтап,осы нүктелер көмегімен сан осін бөліктерге бөліп және осы бөліктердің әрқайсысында көбейткіштердің таңбалары арқылы квадрат үшмүшенің таңбасын анықтау.Бұл тәсіл – аралықтар (интервалдар) әдісі деп аталады.

Ә) квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеп,көбейтіндінің оң (не теріс) болуы заңдылықтарын қолдану 

б) квадрат үшмүше графигінің абсциссалар осіне қатысты орналасуын анықтап, оның оң және теріс бөліктерін көрнекі деңгейде анықтау.

Квадрат теңсіздіктерді шешу үшін:

I жағдай. 1) а>0 және D>0.

Квадраттық функцияның графиктері абсцисса осін х₁;х₂ нүктелерде қияды,парабола тармақтары жоғары бағытталған.

 функциясы үшін түбірлерінің «сыртындағы» мәндер   функциясы үшін түбірлерінің «арасындағы» мәндер алынады.

2) а<0 және D>0. Бұл жағдайда парабола тармақтары төмен бағытталады, жауап:   теңсіздігі үшін х<х₁ және х>х₂;   теңсіздігі үшін х₁ < х < х₂ болады.

I I жағдай. 1) а>0 және D=0.

Квадрат үшмүшенің екі бірдей түбірі бар: 

 теңсіздігі үшін шешімі болмайды ;   теңсіздігі үшін   мәнінен басқа кез-келген мән болады.

2) а< 0 және D=0.

Бұл жағдайда парабола абсцисса осін   нүктесінде жанайды,Ох осінен тармақтары төмен бағытталады,жауап:   теңсіздігі үшін  мәнінен басқа кез-келген мән болады ;   теңсіздігі үшін шешімі болмайды.

III Жағдай. 1) а>0 және D < 0.

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және график Ох осінен жоғары орналасқан,яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан   теңсіздігі х- тің кез-келген мәнінде орындалады,ал   теңсіздігінің шешімі болмайды.

2) а < 0 және D < 0. Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және график Ох осінен төмен орналасқан,яғни абсцисса осімен қиылыспайды .  теңсіздігі х- тің кез-келген мәнінде орындалады,ал   теңсіздігінің шешімі болмайды.

Есептер шығару: Кітаппен жұмыс. Алгебра 10 сынып

8. Өрнектің мәнін анықтай алатын натурал сандардың қосындысын табыңыз:

A) 7 B) 6 C) 3 D) 10 .E) 8

Жауабы: В (шешуі: 7-2у 0; 7 2у ; 3,5 у; у=1,2,3; 1+2+3=6)

Үлестірмелі материалдар, тапсырмалар

Кері байланыс

«Бағдаршам»

2 мин.

«Бағдаршам» әдісі арқылы студенттерден кері байланыс алады.

Студенттер бүгінгі сабаққа кері байланыс жасайды. (Қызыл-түсінген жоқпын. Сары - жартылай түсіндім. Жасыл-түсіндім)

3 түсті дөңгелек фигуралар

Бағалау

1 мин.

Критерийлер бойынша студенттердің жинаған фишкалары арқылы топты және жеке студенттерді бағалайды.

Студенттер бағаланады.

Топ тізімі мен әр түрлі фишкалар

Үйге берілетін тапсырма

1 мин.

1.Тақырыпқа байланысты тарихи мағлұматтар жинау.

«Геометрия-10»

Авторлары: Ж.Қайдасов, И.Бекбаев, Ә.Қағазбаева, В.Гусев