Керқұла атты Кендебай ертегісіне түзілген есептер шешуімен

№23 мектеп-лицейдің математика пәні мұғалімі

Мұсатаева Мадина Әбдіқадырқызы

ҰСТАЗ – білім мен ғылымның жемісінің дәмін тарттыратын, армансызға арман ұялататын, қанатсызға қанат бітіретін ғажайып күш иесі. Шәкірті өзінен озған ұстаз - еңбегі ақталған ұстаз. Өзінен озатын шәкірт тәрбиелейтін шебер ұстаз үздіксіз ізденісте болып, қоғам сұранысына сай білімді, шығармашыл, баланың пәнге деген қызығушылығын оята алатын болуы керек. Назарларыңызға “Керқұла атты Кендебай” ертегісіне құрастырылған математикалық есептерді ұсынып отырмын.

ӘДЕБИЕТ 5-сынып, Алматы «Атамұра» баспасы, 2015 жыл,

Ә.Дайыр, Қ.Айтқалиев, Ш.Беркімбаева, Г.Құрманбай, (53-56 беттер)

Керқұла атты Кендебай.

Ерте, ерте, ертеде, ешкі құйрығы келтеде, Қаратаудың ойында, Қарасудың бойында Қазанғап деген бір кедей болыпты. Қазанғап құс атып, балық аулап күн көреді екен. Әйелі ау тоқып, жамау жамайды екен. Осылай өз күндерін өздері көріп, жүре беріпті.

ЕСЕП №1 Күндерде бір күн Қазанғаптың әйелі босаныпты. Торсық шеке, аппақ ұл тауыпты. Ата-анасы қуанып, төбелері көкке жетіпті. Баласына Кендебай деп ат қойыпты. Кендебай ай сайын емес, күн сайын өсіпті. Алты күнде күліпті, алпыс күнде жүріпті. Алты жылда алып жігіт болыпты.

А) Егер Кендебай 4 айда 1 жасқа толатын болса, 6 жылда неше жаста болады?

Б) Кендебай неше жасында жүрген?

ШЕШУІ:

А) 4 айда – 1жас,

12 айда (1 жылда) – 3 жас,

6 жылда – 18 жаста болады.

Жауабы: Кендебай 6 жылда - 18 жаста болады.

Б) 60 күн – 2 ай,

4 айда – 1 жас, яғни12 айлық болса,

2 айда – 6 айлық кезі болады.

Жауабы: Кендебай 6 айлық кезінде жүрген.

Сондай күшті жігіт болыпты, алысқанын алып ұрыпты, күрескенін жыға беріпті. Шыңырау құдыққа құлаған атандарды өзі тартып шығара беріпті.

ЕСЕП №2 Аң аулап, әкесіне жәрдемдесіпті. Бара-бара құлан атыпты. Құралайды көзінен тигізген мерген болыпты. Арқар мен киікті, құлан мен маралды мая-мая үйіп тастапты. Қарасудың бойындағы жыртық үйлі кедейлер қарық болыпты да қалыпты.

Арқар мен киік қанша болса, құлан мен марал сонша екен. Арқар киіктен 3 есе артық, құлан маралдан киік қанша болса, сонша кем, барлығы 96 аң аулапты. Кендебай неше арқар, неше киік, неше марал, неше құлан аулаған?

ШЕШУІ:

96:2=48 (),

Арқар – 3х, Құлан – х-12,

Киік – х, Марал – х,

3х+х=48 х – 12+х=48

4х=48 2х=48+12

x=48:4 2х=60

x=12 х=30

Арқар 3*12=36, киік 12. Құлан 30-12+18, марал 30.

Жауабы: Арқар 36, киік 12, құлан 18, марал 30.

Күндерде бір күн Кендебай аң аулап жүрсе, Қаратаудың ойында, терең құздың бойында арыстандай көкжал бөрі бір буаз биені жаңа ғана жарып, жегелі жатыр екен. Кендебай жүгіріп барып, көкжалды құйрығынан ұстай алып, бұлғап-бұлғап лақтырып кеп жіберіпті. Қасқыр арс етіп, аузын қисаңдатып, өліпті де қалыпты. Кендебай қасқырдың терісін сойып алып, биенің қасына келсе, бие жанталасып өлгелі жатыр екен. Кендебай алмас қанжарымен биенің қарнын жарып жіберіп, құлынын суырып алыпты. Арыстай еркек құлын екен. Кендебай құлынды үйіне алып қайтыпты, оны құланның сүтімен асырапты.

ЕСЕП №3 Құлын сағат сайын емес, минут сайын өсіпті. Алты айдың ішінде алты кез ат болып шығыпты. Аттың түсі кер құла болыпты. Кендебай Керқұланы үйретіп мініп, түн қатып жүріп аң аулапты. Керқұла қуса жетіп, қашса құтылатын, аузымен құс тістеген өрен жүйрік болыпты.

Керқұла шамамен 15 минутта 20 км-ге дейін шабады екен. Керқұланың жылдамдығы қандай? (км/сағ өлшем бірлігімен есептегенде)

ШЕШУІ:

t=15мин= сағ= сағ,

S=20км,

.

Жауабы: Керқұланың жылдамдығы 80 км/сағ.

Кендебай аң аулап, ел аралап жүре беріпті. Ол мейлінше қайырымды болыпты: жылағанды жұбатып, қысылғанға жәрдем беріпті. Өзімдікі дегенді білмепті жатсынуды сүймепті. Табысына бүкіл ел ортақ болыпты. Керқұла атты Кендебай батыр атанып, әлемге аян болыпты.

Күндерде бір күн Кендебай аң аулап, алысқа ұзап кетіпті. Кетіп бара жатып, қозы бағып жүрген бір балаға кездесіпті. Бала еңіреп жылап жүр екен. Кендебай жетіп келіп:

• Көзің жасты, көкірегің қайғылы неткен жансың? - деп сұрапты.

Баланың басы таз, киімі өрім-өрім екен.

- Ардақтаған анаңды алса, төгілмей ме ырысың. Асқар таудай әкеңді алса, көрген күнің құрысын! -деп бақырып қоя беріпті бала.

- Не болды? Жөндеп айтшы? - деп сұрапты Кендебай.

Бала көзінің жасын көл қылып, ауыр бір күрсініп алып, былай деп жауап беріпті:

• Мен Мергенбай деген батырдың жалғыз баласы едім. Қазір алтыға

шықтым.

ЕСЕП №4 Биыл төртінші жыл, елімізге жау тиіп, жылқы біткеннен тұяқ қалдырмай айдап әкетті. Әкем алып ұйқылы батыр еді. Ұзақ жортуылдан келгенде алты күн қатарынан ұйықтайтын. Осы ұйқыда жатқан әкемді жау әскері байлап әкетті. Әкемді арашаламақшы болып жетіп барған шешемді қайырымсыз жау алдына өңгеріп жөнеп берді. Мен жетім қалдым.

Әкесі 6 күннің –бөлігін ұйықтап жатқанда, жау әскері байлап әкетеді. Баланың әкесі тағы неше күн, неше сағат ұйықтайды?

ШЕШУІ:

(6 күннің –бөлігі)

(баланың әкесі 1күн 6сағат ұйықтаған)

6 күн-1күн 6сағат=5күн 24 сағат-1күн 6сағат =4күн 18сағат

Жауабы: Баланың әкесі тағы 4 күн, 18 сағат ұйықтайды.

Ішерге асым, киерге киімім болмаған соң, амалсыздан Тасқара байдың қозысын бағып жүрмін. Арыдым, тоздым, ернім жалақ, басым таз болды. Содан бері көзімде жас, көңілімде қайғы. Мен әке-шешеме жылаймын, бай жылқысына жылайды.

- Олай болса, жылама. Мен әке-шешеңді іздеп, тауып берейін, -деп Кендебай жүріп кетеді.

Бала қуанып қала береді.

Керқұла ат құстай ұшып, құйғытып барады, айлық жерді алты-ақ аттайды. Бір жерге келгенде Керқұла атқа тіл бітіп:

- Досым Кендебай, іздеген жағың алыста емес, осы арадан табылады.

Мынау таудын әрі ассаң, ағып жатқан өзенді көресің. Өзеннің ортасында бір арал бар. Сол аралда хан тұрады. Қойшы баланың әке-шешесі сол ханның қолында. Олар терең зынданда жатыр. Зынданның аузы құлыптаулы. Таудың арғы беткейінде сиыр бағып жүрген зор денелі бір адам бар. Ол - жорықта қолға түскен адам, қазір ханның құлы. Сол адамға бар да, жолына жетерлік пұл бер. Оның киімін өзің ки де, оған өз киіміңді кигіз. Сойтіп әлгі адамды азат ет те, өзің сиырды бағып қал. Қазір құйрығымнан бір тал қыл ал да, мені қоя бер. Сауыт-сайман, құрал-жабдықтарыңды менің үстіме сал. Әзірге саған менің де, құралдың да керегі жоқ. Егер керек бола қалсам, құйрығымнан алған қылды тұтат. Сонда мен дайын боламын. Ендігі әңгімені барған соң көрерсің, - деді.

Кендебай Керқұла аттың құйрығынан бір тал жұлып алады да, қоя береді. Оның айтқанының барлығын істейді. Малшыны азат етеді. Жолына пұл береді. Оның киімін киіп, сиырды өзі бағып қалады. Кешке жақын оларды айдап өткізейін десе, сиырлар суға түспейді. Кендебай ашуланып кетіп, сиырларды сирағынан ұстап алып, бір-бірлеп лақтыра бастайды. Лақтырған сиырлар өзеннің ортасындағы аралға томпылдап түсіп жатады. Сол кезде ханның кіші қызы судың арғы жиегінде көріп тұр екен.

• Ой оңбаған-ау, қырасың ғой малды. Күндегідей: “Айырылғырдың суы

айырыл!” деп неге айтпайсың?-дейді.

Кендебай: “Айырылғырдың суы айырыл!”- деген екен, өзеннің суы екіге айырылып, ортадан жол ашылады...

Сөйтіп Кендебай мал бағып жүре береді. Күндерде бір күн хан өзінің екі баласын шақырып алып:

• Бүгін қара бие құлындайды. Бұл - тоғызыншы құлындауы. Құлындаған

күні түнде құлын жоқ болып кетеді. Бүгін осы биені өздерің күзетесіңдер. Не болғанын өздерің көріңдер?- дейді.

Мұны Кендебай естіп тұрады.

ЕСЕП №5 Кешке ханның екі баласы күзетке барғанда, Кендебай да жасырынып барып отырады. Біраздан кейін ханның екі баласы қорылдап ұйықтап қалады. Кендебай ұйықтамай отыра береді. Таң біліне берген кезде, бие алтын құйрықты, құндыз жүнді арғымақ құлын туады.

Бұл кезде тәуліктің - бөлігі өткен еді. Бие құлындаған уақыт сағат нешеге сәйкес келеді? (сағат, минут есебімен)

ШЕШУІ:

1 тәулік = 24 сағат,

(24 сағаттың - бөлігі сағат)

Жауабы: та құлындады.

Бір кезде аспаннан бір бұлт түйіліп келеді де, құлынды ала жөнеледі. Кендебай шап беріп құйрықтан ала түседі. Кендебайдың қолында құйрық жұлынып қала береді. Кендебай алтын құйрықты қойнына тығып, ұйықтап қалады. Ертеңіне таң сәріден хан екі баласын шақырып алып, не көргендерін сұрайды. Балалары:

• Бие құлындаған да жоқ, ешнәрсе болған да жоқ,- деп жауап береді.

Хан тағы да таң қалып отырғанда, кендебай есіктен кіріп келіп:

- Дат, тақсыр, -дейді.

- Датың болса, айт!-дейді хан ақырып.

- Мен айтcам, бұлардың айтып отырғаны - өтірік. Бұларға көрінбей,

биені мен де күзеттім. Түн ортасы кезінде екі балаңыз да ұйықтап қалды. Таң алдында бие алтын құйрықты, құндыз жүнді құлын туды. Аспаннан бір бұлт түйіліп келді де, оны көтеріп ала жөнелді. Мен құйрықтан шап беріп ұстай алдым. Бұлтпен араласқан үлкен дәу құлынды алып кетті де, құйрық менің қолымда қала берді,- дегенде, сөздің аяғын күтпей:

- Құйрық қайда?- дейді хан.

- Тақсыр сабыр етіңіз. Мен құйрықты пайда қылғым келсе, сізге

айтпаймын ғой, міне құйрық,- деп Кендебай құйрықты қойнынан суырып алғанда, үйдің іші жап-жарық болып кетеді. Ханның балалары ұялып, жерге қарайды.

• Қазір үшеуің іздеп шығып, құлынды тауып келіңдер. Таба алмасаңдар,

менің маңымды көрмеңдер!- дейді хан.

Кендебай өзеннен өтіп, Керқұланың қылын тұтатқан кезде ат жетіп келеді. Керқұла атты мініп алып, қару-жарақты асынып алып, сауыт-саймандарды киіп алып, Кендебай жөнеп береді. Кендебай жолда әлденеше қиыншылыққа кездеседі...

Әуелі алдынан бір үлкен тау көрінеді. Тау теңселіп, қозғалып, оған қарай жақындап келеді. Бұл - жеті басты дәу екен...

ЕСЕП №6 Кендебай қолына жүз батпан шоқпарын алып, Керқұла аттың барлық шабысымен дәуге қарсы шаба жөнеледі. Дәудің бір басы ұшып түседі. Кейін қарай шауып тағы да соғып өткенде, екінші басы ұшып кетеді. Осылай ерсілі- қарсылы жеті өтіп, жеті рет соққанда, жеті басы бірден ұшып кетіп, дәу төңкеріле құлайды. Кендебай дәудің көзін ойып, қоржынға салып алады.

Дәудің бастырының кейбірінде бір көзден, кейбірінде екі көзден бар екен. Дәудің бір көзді бастарының саны екі көзді бастарының санынан біреуі артық екен. Кендебай қоржынына дәудің неше көзін ойып салды?

ШЕШУІ:

Дәудің барлығы басы бар.

Бір көзді басы: х+1

Екі көзді басы: х

х+1+х=7

2х=7-1

2х=6

х=6:2

х=3

дәудің бір көзді басы төртеу, екі көзді басы үшеу.

Демек, дәудің бір көзді басында төрт көз бар, екі көзді басында алты көзі бар. Барлығы 4+6=10.

Жауабы: Кендебай қоржынына дәудің 10 көзін ойып салды.

ЕСЕП №7 Бір кезде алыстан арыстанның ақырған даусы естіледі. Ілгері екі-үш аттағанда, бір леп Кендебайды тартып ала жөнеледі. Бір уақытта Кендебай арыстанның апандай аузын көреді. Кендебай алты құлаш алмас қылышын көлденең ұстап қояды. Алмас қылыш арыстанды екі бөліп, Кендебайды ары жағынан бір-ақ түсіреді. Кендебай арыстанның аузын қағып алып, қоржынға салады.

Арыстанның аузы денесінің бөлігіне тең болса, ал арыстанның өзінің салмағы 1 тоннаның бөлігіне тең болса, арыстанның салмағы неше кг, арыстанның аузының салмағы неше кг болады?

ШЕШУІ:

1т=1000кг,

( кг) (арыстанның салмағы)

(кг) (арыстанның аузының салмағы)

Жауабы: арыстан 220 кг, арыстанның аузы 20 кг.

Ақыры, Кендебай алтын құйрықты құлынды тауып алып, аман есен ханның үйіне қайтып келеді…

Хан қуанып, үлкен той жасайды. Той үстінде түк таба алмай сандалып, мойындары ырғайдай, сирақтары шидей болып, азып тозып ханның екі баласы келеді. Хан Кендебайды төрге отырғызып, оның аты-жөнін сұрайды.

- Мен хан баласы емеспін, адам баласымын. Өз атым Кендебай, ел мені Керқұла атты Кендебай деп атайды. Сіздің еліңізге ерігіп келгенім жоқ, жұмыспен келдім. Рұқсат болса, айтайын, дейді Кендебай.

-Айт, айт, балам! - дейді хан.

-Бұдан бірнеше жыл бұрын сіздің жорықшыларыңыз елімізді шауып кетіпті. Малымызды айдап, қолға түскен батырымызды байлап алып кетіпті. Сол батырды босатып әкетпек болып келдім.

Хан:

-Сенің алдыңа қоятын бір шартым бар. Ол мынау: дүниеде жеті басты дәу бар, ақырған арыстан бар. Осыларды өлтіріп, бастарын алып кел. Осыны орындасаң, батырынды босатып беремін,- дейді.

ЕСЕП №8 Кендебай Керқұла аттың қанжығасындағы қоржынын алып келіп, арыстанның аузын, жеті басты дәудің көздерін ханның алдына қояды. Хан разы болып, зынданда жатқан Мергенбай батырды, оның әйелін, қолға түскен басқа адамдарды азат етеді.

Кендебай азат еткен адамдардың ішінде балалар саны әйелдер санынан 23-ке кем, ал ерлер саны 2 есе көп, барлығы 243 адам болды. Кендебай Мергенбай батырдан басқа қанша ер адамды азат етті?

ШЕШУІ:

Балалар: х-23 х-23+х+2х=243

Әйелдер: х 4х=243-23

Ерлер: 2х 4х=220

Барлығы: 243 адам х=55

демек, балалар 55-23=32, әйелдер 55, ерлер 2*55=110.

110-1=109 (Мергенбайды есептемегендегі ер адамдар саны)

Жауабы: Кендебай Мергенбай батырдан басқа 109 ер адамды азат етті.

Ата-анасына қосылып, қойшы бала қуанады. Баласына қосылып, ата-ана қуанады. Ұлы думан, үлкен той істейді. Кендебай тұрғанда елге батып ешбір жау тие алмайды. Сөйтіп бұл ел «Керқұла атты Кендебай батырдың елі» деп атанып кетеді.