Кескіннің аксонометриялық проекциялары

Пән аты:  Сызу   

Сынып 9 ^«АӘ»

Күні:5.11.2018

Сабақтың тақырыбы: Кескіннің аксонометриялық проекциялары

Сабақтың мақсаты: Аксонометриялық проекциялардың айырмашылығын табу

Міндеттері:

-Аксонометриялық проекцияларды салу

-Стандартпен сызбаларда пайдаланылатын аксонометриялық проекциялардың әр түрлі көріністеріналу әдісін дамыту

-таза,сауатты сызуға тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Теориялық сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Кітап, мил.қағаз, сызғыш, қарындаш, циркуль

I.      Ұйымдастырукезеңі: Саламатсызба, балалар. Бүгінгісабақтакімжоқ

II.   Үйтапсырмасынтексеру: Центрлікжәне параллель проекциялау. Тікбұрыштаппроекциялау

1. Жаңасабақ

«Аксонометрия» - грек сөзі, «осьтербойыншаөлшеу» дегенмағынаныбілдіреді. Осы нәрселердісалғандаөлшемдерді x, y және  z  осьтерібойынаөлшепсаламыз.

Аксонометриялық проекциялардысалуға жаттығу – сызбаларды оқи білуді үйренуге және нәрсенің пішіні мен машиналардың тетіктері туралы кеңістіктік түсініктерді дамыта түсуге көмектеседі.

Стандарт пенсызбаларда пайдаланылатын аксонометриялық проекциялардың әртүрлі көріністерін тағайындайды

Проекциялаушысәулелердіңбағытынажәненәрсеніңсызықтықөлшемдерініңосьтербойына өзгеріп түсуіне байланысты аксонометриялық проекцияларды тікбұрышты және қиғаш бұрышты проекциялар  деп екіге бөлінеді.

«Диметрия» - грек сөзі, «екіөлшем» деген мағынаны білдіреді.

Егер текшенің жақтарын Р жазықтығына тең бұрыштармен көлбей орналастырсақ  және текшені координата осьтерімен  бірге жазықтыққа перпендикуляр сәулелер мен проекцияласақ, онда тағы бір проекцияны аламыз.

Ол тікбұрышты изометриялық проекция деп аталады. «Изометрия» - грек сөзі, «теңөлшемдер» деген мағынаны білдіреді.

Фронтальдиметриялық проекция мен изометриялық проекцияны жалпылама аксонометриялық проекция деген ортақ атаумен атайды.

Изометриялықпроекцияны салу кезінде  x, y, z осьтерібойынажәнеоларға параллель етіп, тетіктіңнақтыөлшемдерінсаламыз. Тор көздіқағазға y осінің 45 градус көлбеулігінсызуүшіносьті тор көздердіңдиагональдарыбойыменжүргіземіз. x, y осьтерін 30 градус  бұрышжасайжүргізуүшін 3 және 5 тор көзұзындықтағыкесінділердіңқатынасынорындаукерек.

Бекіту сұрақтары:

1. Аксонометриялықпроекцияныңқандайайырмашылықтары бар?

2. Аксонометрияны салу кезіндеосьтерді  қандайбұрыштаржасапорналастырады?

3. Фронтальдиметриялықпроекциядасызбаныорындаукезіндеаксонометриялықосьтербойыменқандайөлшемдердісалады?

Сабақ қортындылау: Өзіндікжұмыс. Балаларғабағақою. Сауболыңыз!

Үйтапсырмасы:  41 беттегі 2,3,4 жаттығулардыорындау

Аксонометриялық проекциялар туралы түсінік 
Техникалық сызбаларды орындағанда кейбір жағдайда ортогональ проекцияларымен қоса көрнекі кескіндер де қолдану қажет болады. Көрнекі кескіндерді салудың бірі аксонометриялық проекциялар пайдаланады. Аксонометрия, осьтер бойымен өлшем деген мағынаны беретін грек сөздерінен шығады (аксон - ось, метрео - өлшеу). 
Кеністікте В нүктесін және тікбүрышты координаттар системасын Охуz алалық. Охуz натурал координаттар жүйесі деп аталады. Аксонометриялық проекциясын алу үшін фигураны кеністіктегі тік бұрышты координат жүйесі - өзара перпендикуляр абсцисса х, ордината у, аппликата z остерінен және осы осьтермен анықталатын хоz, хоу, уоz координат жазықтықтарымен құрылады. О – координаталар жүйесінің бас нүктесі. Содан соң параллель проекциялаушы сәулелер арқылы аксонометриялық проекция жазықтығына проекциялайды (37 сурет). Нәрсе бекітілген координаттар осьтерінің проекциялары аксонометриялық осьтер деп аталады.
Тапсырма:

1) Аксонометриялық осьтер бағытын және аксонометриялық масштабтарды таңдап алып А, В, С нүктелері мен MN кесіндісінің аксонометриялық және екінші проекцияларын салыңыздар. Берілген А, В, С нүтелерінің қайсысы MN кесіндісінің бойында жатады? 

А(7; 15; 25), В (13; 7; 33), С (19; 29; 38), М (9; 17; 24), N (26; 44; 21).

2) Екінүктеберілген: М (49; 18; 3)және N (27; 14; 18). Осы нүктелер арқылы өтетін үшқазықтық жүргізіп, олардың координаталар жазықтығымен қиылысуы сызықтарын салыңыздар. Бірінші жазықтық Оxy жазықтығына перпендикуляр, екіншіжазықтық Оxz жазықтығына және үшінші жазықтық Оyz жазықтығына перпендикулляр болсын.

Сұрақтар

1. Кеністіктегікоординаттаржүйесідеген не?
2. Аксономатериялықпроекцияларқалайалынады ?
3. Координаталаржүйесінің бас нүктесіқалайбелгіленеді

Стандарттыаксонометриялықпроекциялар 

Аксонометриялық осьтердің өзара орналасуына мемлекеттік стандарт бекіткен бес түрі бар. Тікбұрыштыизометрияда координат осьтерінің аксонометрия жазықтығына көлбеу бұрыштары өзара тең етіпалынады α = β = γ (38 сурет), яғниүшосьтің де өзгерукөрсеткіштеріөзаратең u = ν = w.

38 сурет – Тікбұрыштыизометриядағы координат осьтерініңөзараорналасуы 

Тікбұрыштыдиметрияның түрікөп. Соныңішіндемемлекеттік стандарт үсынатыны Х және Z осьтерініңөзгерукөрсеткіштері u = w. ν = u/2= w/2 болатынаксонометриялық проекция (39сурет).

39 сурет – Тікбұрыштыдиметрияның координат осьтерініңөзараорналасуы

Қиғаш бұрышты аксонометриялық проекциялардың мемлекеттік стандарт тағайындаған үш түрі бар: фронталь изометрия, фронтальдиметрияжәне горизонталь изометрия (40 а, б, в сурет). 

а) фронталь изометрия; б) фронтальдиметрия; в) горизонталь изометрия. 
40 сурет – Қиғашбұрыштыаксонометриялықпроекциялардыңүштүрі

Тапсырма:

1) ВС үшбұрышыныңтікбұрыштыизометриясынсалыңыз. Берілгенүшбұрыштөбелерініңкоординаттарыбелгілі: А(5;25;15),
В(15; 47; 64), С(25; 78;75).
2) Қырыныңұзындығы 15-ке теңкубтыңқиғашбұрыштыфронтальдиметриясынсалыңыз.

Сұрақтар

1 Тікбұрышты изометрия деген не ?

2 Тікбұрыштыдиметриядеген не?
3 Қиғашбұрышты горизонталь изометрия деген не ?
4 Қиғашбұрышфронтальдиметриядеген не ?
5 Қиғашбұрышфронталь изометрия деген не ?

 Аксонометриялықпроекцияларды салу
В нүктесінің аксонометриясын салайық. Бірінші, тікбұрышты проекциялары бойынша нүктенің нақтыкоординатың өлшейміз Х= ОВ_х, У= ОВ_у , Z = ОВ_Z.

\В нүктеніңаксо нометриясы 
Келесікез ектеөзгерукөрсе ткіштінпа йдаланып Внүктесіні ңаксоно метр иялық координаттарыныңшама сынанықтаймыз. Х = uх, = vу, z₁ = wz. Сонда ш ыққанВ_{х 1 ,} В_{у 1 ,} нүкте леріненжү ргізілгенаксоном етриялықкоординаттард ыңқиылыс уынаннүктеніңқайталанғын горизонталь проекциясы В_о1табылады. Қайталанғын гориз онталь проекция депнү ктеніңтікбұ рыштыпроекци ясыныңбіркенң істіктік координат жазықтығындағы аксонометриялық проекциясын айтады. В₁-тан z₁ координатының шамасын өлшеп салып, В _о нүктесінтабамыз. В _о –тікбұрыштыпроекцияларыберілген Внүктеніңаксонометриясы (41 сурет).

Призманың изометриясын салу. Изоме трия осьте рінтағайы ндаймыз да координ аттарыбойын шатаба нындағыкөпбұрыш төбелерініңаксон ометриясынсаламыз. Табанқырларынжүргіземіз. Бүйірқырлары z осіне параллель жәнеүзынд ықтарыөзаратең. Жоғарытабанысалынады. Енді призманың проекциялау бағытымен қарағандағы көрінетін қырларын тұтас негізгіс ызықпен,көрінбейтінүз іксызықпенкесіндейміз (42 сурет).