Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функциялары

Сабақ тақырыбы: Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функциялары

Мектеп «Тоқсансай» жалпы орта мектебі

Пәні: алгебра

Күні:

Мұғалімнің есімі: Қойлан Г

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Бұл тақырыпта санды шеңбер, кез-келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, котангенсімен танысып үйрену

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функциялары анықтамаларын айта алады.

Оқушылардың басым бөлігі: Тригонометриялық функциялар бұрыштарының мәндерін түсінеді. Анықталу облысын біледі.

Кейбір оқушылар: тақырыпқа байланысты есептерді өзі ізденіп шеше алады.

Тілдік мақсат

Оқушылар: Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функцияларын білемін.

Негізгі сөздер мен тіркестер: Тригонометриялық функциялар

Сыныптағы диалог\жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функцияларын білесіңдер ме?

Алдыңғы тақырып

Бұрыш және доғаның градустық және радиандық өлшемдері

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар

Ресурстар

Басталуы

5 мин

Ширату сәті. «Атомдар мен молекулалар» жаттығуы.

Санау арқылы топтарға біріктіру

Ортасы

30 мин

«Кеңседе» әдісі

Бұрыштың радиандық өлшемі тақырыбы бойынша сұрақтар

В нүктесінің ординатасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының синусы д.а.

В нүктесінің абциссасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының косинусы д.а.

В нүктесінің ординатасының абциссаға қатынасы α бұрышының тангенсі д.а.

В нүктесінің абциссасының ординатаға қатынасы α бұрышының котангенсі д.а.

sin , cos , tg , ctg

, , , қатынастары бұрыш үшін тұрақты, яғни олардың өлшемі радиустың ұзындығына емес, тек қана бұрышына тәуелді екені шығады.

Сондықтан , , ; мәндері жылжымалы радиустың ұзындығына тәуелді емес, тек бұрышы арқылы ғана анықталады.

Тригонометриялық функцияларды санға тәуелді функция ретінде қарастыруға болады. Бұрыштың градустық өлшемімен қатар радиандық өлшемі де бар екенін білеміз. Сондықтан радианға тәуелді тригонометриялық функцияларды санына сәйкес функциялар деп қарастырып, төмендегі белгілеулерді енгіземіз:

, , , .

Енді тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынына тоқталайық.

Анықтамаға байланысты , функцияларының мәні -ның кез келген мәнінде белгілі болғандықтан, бұл функциялардың анықталу облысы аралығы болады. Сонымен қатар , функциялары -ның қандай мәнінде болса да 1-ден үлкен және (-1)-ден кіші мәнге ие болмайды. Сондықтан , функциялары мәндерінің жиыны кесіндісі.

Жоғарыда көрсетілгендей, , функциялары В нүктесінің координаталарының қатынасымен өрнектелетіні белгілі. Сондықтан, егер В нүктесінің абсциссасы нөлге тең болса, онда -ның мәні болиайды; ал ординатасы нөлге тең болса, онда -ның мәні болмайды (өйткені бөлшектің бөлімі нөлге тең болуы мүмкін емес). Сонымен, -ның анықталу облысына -ның ; және т.с.с. мәндері тиісті болмайды, ал анықталу облысына -ның ; және т.с.с. мәндері тиісті болмайды.

1 – мысал. бұрышын анықтайтын радиус шеңбердің В(-3; -2) нүктесі арқылы өтеді. Осы бұрышының тригонометриялық бұрышын табайық (46-сурет).

Шешуі. , , сондықтан

; ;

; ; .

2 – мысал. Келесі бұрыштардың: 1) 90⁰; 2) 360⁰ (47-сурет) тригонометриялық функцияларының мәнін табайық.

Шешуі.

1) Егер , , болса, онда , , - анықталмаған, .

2) Егер , , болса, онда , , - анықталмаған.

1. А) 1050 қай ширекке тиісті?

2. В) 3sin300 - 4cos2700+tg450 C) ctg450+ctg600+ctg300
   2. А) 2150қай ширекке тиісті? В) 3sin300+2/√3sin600+1

3. C) 2cos600+4sin300+5cos00
   3. А) 3400 қай ширекке тиісті? В) 3sin600 - 1/2ctg450

4. C) 5cos270 0 +2sin300+3ctg900
   4. А) 1600 қай ширекке тиісті?

5. В) 3sin600 - 1/2tg450+tg450 C) sin900 - cos1800+sin2700+3
   Б) Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйестендіріп, бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

6. «Өкіл» әдісі арқылы топтарда есептер шығару.Топта тапсырманы орындап болғаннан кейін «елші» сайланады. Ол басқа топқа барады. Ол топтың ойын, шешімін, жетістігін өз тобына баяндайды.

№ 364 №365 №366 №367 есептер шығару

Дескриптор: Кез-келген бұрыштың тригонометриялық функцияларын таба алады.

А4 парақтары

Оқулық

Дәптер

қалам

Аяқталуы

5 мин

Кері байланыс

Бағалау

«Тазалық» әдісі

Өзін өзі бағалау

Кесте

Бағалау парағы

Үйге тапсырма

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу №368

күнделік

Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Бағалау—Оқушылардың үйренгенін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері

АКТ-мен байланыс

Құндылықтардағы байланыс

Үлгерімі жоғары оқушыларға қосымша тапсырмалар беремін.

Өзін-өзі бағалау

Дескриптор арқылы

География, биология мен байланыстырамын

Рефлексия

Сабақ / оқу

мақсаттары

шынайы ма?

Бүгін оқушылар

не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен жоспарлаған

саралау шаралары тиімді бола ма?

Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе?

Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге не көмектесетін білдім