Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу

Бөлім:

Комбинаторика элементтері

Педагогтің аты-жөні:

Тілеп назерке Даулетқызы

Күні:

08.10.2026

Сынып: 9

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.3.1.5қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;

Сабақтың мақсаты:

Қайталанбайтын орналастыру сандарын есептеу үшін

комбинаторика формулаларын қолдана отырып,

есептер шығарады

Бағалау критерийі:

● Қайталанбайтын алмастыру сандарын есептеу үшін

комбинаторика формулаларын қолдана отырып,

есептер шығарады

●Қайталанбайтын теру сандарын есептеу үшін

комбинаторика формулаларын қолдана отырып,

есептер шығарады

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың

басы

10 минут

1. Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2. Амандасады және бір-біріне жақсы тілектерін білдіреді.

3.Үй жұмыстарын тексереді.

4.Бағалау парақтарын таратып береді.

5. «Жасырын топ»әдісімен топқа бөлу

1. Оқушылар мұғаліммен амандасады.

2.Сабаққа дайындалады.

3.Үй тапсырмасын өзара тексереді

4. Бағалау парақтарымен танысады.

5. «Жасырын топ»әдісімен топқа бөлінеді.

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Оқу құралдары,бағалау парақтары,жасырын карточкалар

Сабақтың

ортасы

25

минут

Топтық жұмыс (1-2тапсырма) Комбинаторика баспалдақтары әдісі

1-тапсырма

Әр топқа қайталанбайтын орналастыру бойынша тапсырма береді

1-топ .Мектепте 6 оқушы сахнаға бір қатарға тұрып суретке түспек.Оларды неше түрлі тәсілмен орналастыруға болады?

2-топ — «Орналастыру»

8 оқушының ішінен төраға, орынбасар және хатшы сайланады.

Бір оқушы екі қызметті атқармайды.

Бұл қызметтерді неше түрлі тәсілмен тағайындауға болады?

3-топ — «Теру»

10 оқушының ішінен олимпиадаға қатысатын 4 оқушыны таңдау керек.

Неше түрлі төрт оқушыдан тұратын топ құруға болады?

Дескриптор:

●Комбинаторика түрін дұрыс анықтайды;

● Тиісті формуланы қолданады,есептейді.

2-тапсырма «Зерттеу + сәйкестендіру»

Әр топқа 6 карточкадан беріңіз. Карточкаларда:

● өмірлік жағдаят;

● комбинаторика түрі;

● формула

аралас орналасады.

Оқушылар жағдаят → комбинаторика түрі → формула болып сәйкестендіреді

Дескриптор:

●Комбинаторика түрін анықтайды;

●Формуланы дұрыс сәйкестендіреді;

● Таңдауын түсіндіреді.

1-тапсырма

Оқушылар топта берілген есептердің шартын талдайды, есепке сәйкес комбинаторика түрін анықтайды

Алынған нәтижені талдап, жауабын тұжырымдайды және топ алдында қорғайды

● Карточкалардағы жағдаяттарды оқиды;

● Есептерді алмастыру, орналастыру, теру түрлеріне ажыратады;

● Әр жағдаятты сәйкес формуласымен сәйкестендіреді;

● Өз таңдауын топ ішінде талқылайды;

●Жауабын дәлелдеп, қорғайды.

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

карточкалар

Жұптық жұмыс (3-тапсырма Сәйкестендіру) Формулалар дуэлі әдісі

Дескриптор:

●Есептің түрін ажыратып, дұрыс формуланы таңдайды

● Формуланы қолданып, есептеуді қатесіз орындайды

●Жұпта талқылайды: Есеп шартындағы реттің маңыздылығын анықтайды.

●Формуланы анықтайды: Есепке сәйкесформулаларын сәйкестендіреді.

● Өрнекті есептейді: Факториалдарды қысқарту арқылы мәнін табады.

● Сәйкестікті аяқтайды: Тапсырма карточкасындағы 1, 2 және 3-бағандарды өзара қосады

.

Бағалау

Оқушылар орындап болған соң өзара дескрипторлар бойынша бағалайды.

Тақта;

Слайд;

карточкалар

Жеке жұмыс

Практикалық «Smart Oqushy» тапсырмасы

https://wordwall.net/ru/resource/51960758?wwmethod=link

Дескриптор:

●Тапсырманы нұсқаулыққа сәйкес толық орындайды.

●Сұрақтардың дұрыс жауабын белгілейді.

●Нәтижесін тексеріп, тапсырманы уақытында аяқтайды.

●Сілтемені ашып,берілген тапсырманы орындайды.

●Қатемен жұмыс жасайды

Слайд;

Смартфон

Сабақтың

соңы

10

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

Үй тапсырмасын беру

Сабақ соңында оқушылар кері байланыс береді

- тақырып бойынша не білемін?

- тағы не білгім келеді?

- не істей аламын? Сұрақатрға жауап беру

Үйге тапсырмасын алу №

Мұғалім

1-10 баллдық жүйеде бағалайды

Бағалау парақтары;

оқулық;

Саралау тапсырмасы

Дарынды баланың жұмысы

9 сыныпта 22 оқушы бар. Мектепішілік білім бәйгесіне қатысу үшін оқушылар пәндербойынша үш топқа бөлінді. Химия мен биология тобында 5 оқушы, физика мен математикатобында 9 оқушы, тарих пен география тобында 8 оқушы болатындай қанша тәсілмен таңдапалуға болады?

- қайталанбайтын теру формуласын қолданып, химия мен биология

тобына оқушыларды таңдап алу санын анықтайды;

- қайталанбайтын теру формуласын қолданып, физика мен математика

тобына оқушыларды таңдап алу санын анықтайды;

- қайталанбайтын теру формуласын қолданып, тарих пен география

тобына оқушыларды таңдап алу санын анықтайды;

- көбейту ережесін қолданады;

- барлық таңдап алу санын анықтайды.

Мұғалім тарапынан конструктивті кері байланыс

Слайд

Үлестірмелі материал

2.Үлгерімі төмен оқушылар жұмысы

1-деңгей — түрін анықтау

Оқушыға тек «Алмастыру ма, орналастыру ма, теру ме?» деп тапқызу:

1. 4 оқушыны бір қатарға отырғызу — ______

2. 5 оқушының ішінен 2 оқушыны таңдау — ______

3. 5 цифрдан 3 таңбалы сан құрастыру — ______

4. 6 кітаптың барлығын сөреге орналастыру — ______

Жауабы: 1 — алмастыру, 2 — теру, 3 — орналастыру, 4 — алмастыру.

2-деңгей — өте жеңіл есептер

Алмастыру:
3 кітапты сөреге неше түрлі орналастыруға болады?
3!=6

Орналастыру:
1, 2, 3, 4 цифрларынан қайталанбайтын екі таңбалы неше сан құрастыруға болады?
4⋅3=12

Теру:
4 оқушының ішінен 2 оқушыны неше тәсілмен таңдауға болады?
C42​=6

 Алмастыру, орналастыру, теру ұғымдарын ажыратады.

 Қарапайым мысалдар арқылы есептің қай түрге жататынын анықтайды.

 Берілген формуланы пайдаланып, қарапайым есептерді шығарады.

 Цифрлар мен оқушыларды қайталамай орналастыру және таңдауға байланысты есептерді орындайды.

Мұғалім тарапынан конструктивті кері байланыс

Слайд

Үлестірмелі материал