Конус

Открытый урок по теме: "Конус". 11-й класс

Раздел: Тела вращения.

Тема: Конус

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

• Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.

• Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.

• Показать возможность применения конуса в различных областях

• Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

• Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

План урока

I. Организационный момент

II. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

III. Историческая справка

IV. Изучение нового материала

V. Решение задач на нахождение элементов конуса

VI. Дополнительная информация о конусе

VII. Подведение итогов урока

VIII. Задание на дом

Ход урока

I этап. Организационный момент

II этап. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

Тема: Конус.

Актуализация знаний.

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

На доске решается задача: (слайд презентации №1)

Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.

III этап. Историческая справка (слайд презентации №2)

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.