Конус және қиық конус көлемдері

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Конус және қиық конус көлемдері

Материал туралы қысқаша түсінік

Конус және қиық конус көлемдері 11.3.15-конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану

Материалдың қысқаша нұсқасы

Білім беру ұйымының атауы

Ы.Алтынсарин атындағы №65 мектеп-гимназия

Пәні:

Геометрия

Бөлім:

11.4А. Денелердің көлемдері

Педагогтің аты-жөні:

Кулымбетова Анар Шаймаханбетовна

Күні:

Сынып: 11 «Б»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Конус және қиық конус көлемдері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

11.3.15-конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану

Сабақтың мақсаты

Конус және қиық конус көлем табу формулаларын тұжырымдайды және оларды есептер шығаруда қолданады

Ойлау дағдылар деңгейі

қолдану

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақ басы

Ұйымдастыру

3 минут

Сабақ ортасы

7 минут

Өткен білімді еске түсіру

Өтілген тақырыпты

нығайту

10 минут

ЕББҚЕ оқушымен жұмыс

Функцианалдық сауаттылықты

қалыптатыру

12 минут

Сабақ соңы

Бекіту

6 минут

1 минут

Кері байланыс

3 минут

Сәлемдесу, сынып бөлмесінің тазалығын қадағалап және оқушыларды түгелдеу.

Үй тапсырмасын «Қатесін тап» әдісі бойынша тақтада тексеріледі

Топқа біріктіру: «Инсайт» әдісі арқылы таратылған кеспе қағаздарындағы мағлұматтар бойынша үш топқа біріктіріледі.

І топ: ЦИЛИНДР

«Осьтік қимасы тіктөртбұрыш болатын айналу денесі- ?»; S_б.б= S_т.б= +R); V= H;

«Тіктөртбұрышты бір қабырғасынан айналдырғанда шығатын айналу денесі-?»

« Осьтік қимасы шаршы болатын айналу денесі-?»

« Жазбасы тіктөртбұрыштан және екі дөңгелектен тұратын дене-?»

ІІ топ: КОНУС

S_б.б= S_т.б= +R); V= H;

« Осьтік қимасы теңбүйірлі үшбұрыш болатын айналу денесі-?»

«Кез келген тікбұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда шығатын айналу денесі-?»

« Жазбасы сектор және дөгелек болатын дене-?»

ІІІ топ: СФЕРА және ШАР

S=4 ;

« Шеңберді өз диаметрінен айналдырғанда шығатын дене-?»

« Дөңгелекті өз диаметрінен айналдырғанда шығатын дене-?»

« Кеңістікте бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынтығы-?»

Сабақ мақсатын айқындау үшін. «Лездеме сұрақтар» әдісі арқылы оқушыларға ауызша сұрақтар қоямын.

Сұрақтар:

Осьтік қимасы катттері 6 см тең тікбұрышты үшбұрыш болатын конус көлемі-?
Осьтік қимасы қабырғасы 4см болатын цилиндр табанының радиусы-?
Радиусы 5 м сфера бетінің ауданы-?
Табандары 6 және 10 , ал биіктігі 6-ке тең теңбүйірлі трапецияны өзнің орта осінен айналдырғанда шыққан дененің көлемі неге тең?
Табан диаметрі 16, ал жасаушысы 10ға тең конус көлемі неге тең?

Сонымен балдар, осы сұрақтарда қай тақырыпқа біз көбірек тоқталдық? –дей келе оқушылармен сабақ мақсаты ашылады.

Тақтамен жұмыс: «Таза тақта» әдісі бойынша. Тақтаға

А-2 есеп,

В-1 есеп,

С-1 есеп

ілінеді. Есептер күрделігіне қарай деңгейлі болып беріледі.

А деңгей:

Табан радиустары r=3см және R=5см, биіктігі h=4 см қиық конус көлемін табыңдар.
Табан диаметрі 12 см, биіктігі 10см конус көлемін табыңдар.

Дескриптор
1	Дұрыс формуланы таңдайды	1
2	Есептеуді жүргізеді	1
3	Жауапты табады	1

В деңгей:

Конустың жасаушысы 15см, ал төбесіндегі жазыңқы бұрышы 120⁰ конус көлемін табыңдар.

Дескриптор
1	Конус көлем формуласын таңдайды	1
2	Конустың жазыңқы бұрыш формуласын қолданады	1
3	R табан радиусын есептейді	1
4	h-биіктікті есептейді	1
5	Жауапты табады	1

С деңгей:

Қиық конустың табандарының аудандарының қосындысы оның осьтік қима ауданына тең. Кіші табаны мен үлкен табан ұзындықтары сәйкесінше 12 см және 20 см-ға тең. Қиық конус көлемін табыңдар.

Дескриптор
1	Қиық конус көлем формуласын таңдайды	1
2	Шеңбер ұзындығы формуласын қолданады	1
3	R,r табан радиустарын есептейді	1
4	Есеп шартын қолданып h-биіктікті есептейді	1
5	Жауапты табады	1

ЕББҚЕ оқушы тапсырмасы: Кеспе қағазында беріледі.

R=3см, H=6см конус суретін салу;
Осьтік қимасын салу;
Осьтік қима түрін анықтау;
Осьтік қима ауданын табу.

Топтық жұмыс: «Постер» әдісі бойынша

І топ тапсырмасы:

Табан диаметрі 6м,ал биіктігі 3,8 м, есік биіктігі 2м, ені 1,2м киіз үйдің сыртын қаптауға қанша м² киіз кетеді? 10% киіз қаптастырылу шығынына кетеді.

Дескриптор
1	Конус бүйір бетін формуласын таңдайды	1
2	Конус бүйір бетін есептейді	1
3	Цилиндр бүйір бетінің аудан формуласын таңдайды	1
4	Цилиндр бүйір бетінің ауданын есептейді	1
5	Шығынды есептейді
6	Жауапты табады	1

ІІ топ тапсырмасы:

Табан диаметрі 60см, биіктігі 1,5м бак суға толтырылған. Табаны мен биіктігі бак өлшеміне тең воронка тәріздес ыдысқа суды бактан құйды. Бакта қанша литр су қалды.

( )

Дескриптор
1	Цилиндр көлем форуласын таңдайды	1
2	Бак көлемін табады	1
3	Конус көлем формуласын таңдайды	1
4	Конус көлемін табады	1
5	Артылған су көлемін анықтайды
6	Жауапты табады	1

ІІІ топ тапсырмасы:

Ақмешіт-Сырдария мешітінің ең үлкен күмбезінің биіктігі 3,5м,ал белдемше биіктігі 1,5м, диаметрі 10м. Осы күмбезді қаптауға 20см х 15см өлшемді жабыңқыштың неше данасы кетеді? Жабыңқыштың қаптастырылу шығыны10%-ға тең.

Дескриптор
1	Жарты сфера бетінің формуласын анықтайды	1
2	Жарты сфера бетінің ауданын есептейді	1
3	Цилиндр бүйір бетінің аудан формуласын таңдайды	1
4	Цилиндр бүйір бетінің ауданын есептейді	1
5	Шығынды есептейді
6	Жауапты табады	1

Сабақты бекіту: «Ширинг» әдісі бойынша оқушылардың әрбірі бүгінгі сабақтан түсінгенін қысқа үш сөйлеммен жеткізеді.

Үйге тапсырма:3.47 оқулықтан

Қиық конустың табан радиустарын,жасаушысын,жазбасының ауданын және көлемін табыңдар.

К ерібайланыс кеспе қағаздарын оқушыларға таратамын.

Мұғаліммен сәлемдеседі, кезекші оқушы сынып оқушыларын түгелдейді.

Оқушылар дәптерге орындап келген жұмыстарымен тақтадағы есептерді салыстыру арқылы қателіктерді тауып,түзетеді

Оқушылар кеспе қағаздарында

ғы мағлұматтар бойынша

«ЦИЛИНДР»

«КОНУС»

«СФЕРА және

ШАР» сөздері жазылған үш топқа бірігеді.

Оқушылар берілген сұрақтарға жылдам түрде ауызша жауап береді.

1.Жауабы: 18 см³

2.Жауабы: 2см

3.Жауабы: 100 м²

4.Жауабы: 98 уб.бірл

5.Жауабы: 128 уб.бірл

Оқушылар сұрақтардың конус және қиық конус көлемдері туралы болғандығын анықтап, бүгінгі сабақ мақсатын ашады.

«Таза тақта» әдісі бойынша оқушылар тақтадағы тапсырмалардан әркім өз деңгейі жететін есептерді шешеді.

А деңгей:

Тапсырма шешуі:

V= = =

=65 см³

Жауабы: 65 см³

Т апсырма шешуі:

V= ; R= = =6 cм

V= =120 см³

Жауабы: 120 см³

В деңгей:

Т апсырма шешуі:

V= Осы жерден биіктік, табан радиусын табады. Ол үшін конустың жазыңқы бұрыш формуласын қолданып, h-биіктікті және R табан радиусын табады да, конус көлемін есептейді.

-жазыңқы бұрыш.

; ;

; R=5см ;h=10 см

V= = =83 см³

Жауабы: см³ немесе 83 см³

С деңгей:

Тапсырма шешуі:

C₁=12 =2 r=6см

C₂=20 =2 R=10см

R²+ r²=(R+r)*h

36 +100 =(10+6)*h

h= см

V= =

=555 см³

Жауабы: см ³ немесе см³

ЕББҚ оқушы кеспе қағазындағы тапсырманы орындайды.

R=3см, H=6см конус суретін салады.
Осьтік қима суретін салады.
Осьтік қиманың теңқабырғалы үшбұрыш екенін анықтайды
Теңқабырғалы үшбұрыш ауданын

формуласы арқылы есептейді.

Топтық жұмыс: «Постер» әдісі бойынша

І топ тапсырмасының шешуі:

Е септі шешу үшін киіз үйді екі дене, конус және цилиндрге бөліп, бүйір беттерінің аудандарын тауып, оған 10% шығынды қосады

S_б.б= , R=3м, =3,24+9=12,24; l 3,5

S_б.б=3,14*3,5*3=32,97м²

S_б.б=2 =2*3,14*3*2=37,68м²

37,68-2*1,2=35,28 м²

32,97+35,28=68,25 м²

68,25*0,1=6,825

68,25+6,825=75,075 м²

Жауабы: 75,075 м²

ІІ топ тапсырмасының шешуі:

R=30 см ; H=150 см

V_бак = H=3*30*150=405000 см³

V= H= см³

- см³

1литр=1 дм³=1000 см³

270000 см³=270 дм³=270литр

Жауабы: Бакта 270литр су қалды.

ІІІ топ тапсырмасының шешуі:

Жарты сфера бетінің ауданы S=2 ;

S=2 ²=157 м²

S_б.б= 2*,14*5*1,5=47,1 м²

157+47,1=204,1 м²

20*15=300 см²=0,03 м²

204,1*0,1=20,41

204,1+20,41=224,51 м²

224,51:0,03=7483,67

Жауабы: 7484 дана

Оқушылар «Ширинг» әдісі бойынша әрбірі бүгінгі сабақтан алған білімдерін қысқа үш сөйлеммен айтып шығады.

Үй тапсырмасын оқушылар жазып алады.

Таратылған керібайланыс кеспе қағазына әрбір оқушы бүгінгі сабақ бойынша қандай сатыда екенін белгілеп, келесі бетіне сол баспалдақты не үшін белгілеген себептерін жазады.

«Жарайсың!»

«Жақсы!»

«Талпын!»