Көрсеткіштік функция

Ғ. Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері, графигі

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог: Жүсіпбекова Мөлдір Убайдуллақызы дайындады.
Күні: 01.11.2024 ж.

1.Жалпы мәліметтер
Курс топ: 1-курс, БҚҚ 24 -9/1
Сабақ түрі: Аралас

2. Мақсаты:

- Көрсеткіштік функциялардың анықтамасын, қасиеттерін және графиктерін зерттеу.

Міндеттері:

-Көрсеткіштік функцияның негізгі анықтамасы мен символикасын таныстыру.

-Көрсеткіштік функциялардың негізгі қасиеттерін, өсу немесе кеміту сипатын, нөлдік, теріс, және оң аргументтер үшін мәндерін анықтауды үйрету.

3. Күтілетін нәтиже:

- Иррационал теңдеулерді шешудің әдістерін біледі;

- иррационал теңдеулерді түрлендіре алады;

4.Қажетті ресурстар:

А.Е. Әбілқасымова. «Алгебра және анализ бастамалары» 2019 ж. Н.Е. Есетов «Математикалық сауаттылық» Қолданбалы курс, Орал 2019 ж, конверт, стикер, үлестірме қағаздар, панель т.б.

5. Сабақтың жоспары:

1) Ұйымдастыру.

2) Үй тапсырмасын пысықтау

3) Жаңа материалды түсіндіру

4) Пысықтау жұмыстары

5) Қорытынды

Жағымды атмосфера қалыптастыру: «Кубизм» әдісі арқылы амандасу.

2.Үй тапсырмасын пысықтау:

Сұрақтар:

1. а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2. Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3. Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?

4. Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

3) Жаңа материалды түсіндіру

Активити: , , , мәндерін есептеу.

Анықтама: Егер >0, ≠1 болса, онда y = функциясын негізі -ға тең көрсеткіштік функция деп атайды.

Мысалы, y = және т.с.с көрсеткіштік функциялар болады. Анықтамадағы >0, ≠1 шарттары өте маңызды.

Көрсеткіштік функцияның қасиеттері:

1. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы (-∞;+∞) сандар жиыны болады

2. (0; +∞) сандар жиыны көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы болады

3. а) егер > 1 және болады;

ә) егер > 1 және болады;

б) егер < 1 және болады;

в) егер < 1 және болады;

г) егер > 0 және болады.

4) Пысықтау жұмыстары

Зерттеу жұмысы

Топтық жұмыс

1-топ 2-топ

y = y =

1) Көрсеткіштік функцияның анықталу облысын анықтау;

2) Көрсеткіштік функцияның мәндер облысын анықтау;

3) Функция графигін салу

Топтар бірі-бірінің жұмысын бағалайды.

Бағалау критерийлері:

1. Көрсеткіштік функция анықтамасын біледі;

2. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысын анықтайды;

3. Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысын анықтайды;

4. Көрсеткіштік функцияның негізі 1-ден артық болғанда функцияның өспелі болатындығын біледі;

5. Көрсеткіштік функцияның негізі болса, функцияның кемімелі болатындығын біледі;

6. Көрсеткіштік функция графигін сала алады.

4) Егер > 1 , онда y = көрсеткіштік функциясы өспелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

5) Егер , онда y = көрсеткіштік функциясы кемімелі болады, яғни теңсіздігін қанағаттандыратын әрбір , нақты сандары үшін теңсіздігі орындалады.

y = көрсеткіштік функцияның графигі

Көрсеткіштік функция графигі  параметріне байланысты мынандай болады:

> 1 < 1

Жұптық жұмыс:

Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

№1. тің қандай мәндерінде өрнегінің мәні

а)1-ден үлкен; ә) 1-ден кіші; б) 1-ге тең болады?

№2. тің қандай мәндерінде өрнегінің мәні

а)1-ден үлкен; ә) 1-ден кіші; б) 1-ге тең болады?

№3. Функцияның графигін салыңдар:

а) y = ә) y = б) y =0, в) y =

Бағалау критерийлері:

1. Көрсеткіштік функцияның негізі 1-ден артық болғанда функцияның өспелі болатындығын біледі;

2. Көрсеткіштік функцияның негізі болса, функцияның кемімелі болатындығын біледі;

3. Көрсеткіштік функция графигін сала алады.

В деңгей

№4. Функцияның өспелі не кемімелі болатындығын анықтаңдар:

а) ә) б)

в) г) ғ) .

№5. Сандарды салыстырыңдар:

а) ә) б)

в) г) ғ)
Бағалау критерийлері:

1. Көрсеткіштік функцияның негізі 1-ден артық болғанда функцияның өспелі болатындығын біледі;

2. Көрсеткіштік функцияның негізі болса, функцияның кемімелі болатындығын біледі;

3. Көрсеткіштік функция графигін сала алады

С деңгей

№6. [-1;1] аралығында функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаңдар:

а)

5. Үйге тапсырма

№ 7. Функцияның графигін салыңдар:

а) y = ә) y = б) y = в) y =

№ 8. ның қандай мәндерінде теңсіздігінен :

а) m > n; ә) m < n теңсіздігі шығады?

№9. Егер:

теңсіздігі орындалса, онда негізін 1-мен салыстырыңдар.