Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері ,графигі

Тақырып бойынша 31 материал табылды

Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері ,графигі

Материал туралы қысқаша түсінік

Колледж оқытушылары пайдалануына болады

Материалдың қысқаша нұсқасы

Алматы мемлекттік бизнес колледжі

Оқу сабағының жоспары

Модуль/Пән	Математика
Бағыт	Әлеуметтік-экономикалық бағыт
Педагог	Әбдісана Ұлбосын Әбдісанақызы	Күн: « » 2025
Жалпы мәліметтер	1 курс «Маркетинг»
Бөлім Бөлімше	5 бөлім. Көрсеткіштік және логарифмдік функция 5.1. Көрсеткіштік функция
Сабақтың тақырыбы	5.1.1. Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік функцияны экономикада қолдану.
Мақсаты (оқу нәтижелері)	График бойынша көрсеткіштік функцияның қасиеттерін сипаттау
Міндеттері (бағалау критерилері)	Көрсеткіштік функциясының анықтамасын түсіндіреді және оның графигін салады; Негізге байланысты көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданады; Көрсеткіштік функцияларының графиктерін салады.
Сабақтың түрі	Аралас сабақ
Күтілетін нәтижелер	1. Көрсеткіштік функциясының анықтамасын түсіндіреді; 2. Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін қолданады; 3. Көрсеткіштік функцияларының графиктерін салады.
Ресурстар	Интерактивті тақта, презентация, wordwall.net ,оқулық «Алгебра және анализ бастамалары» 11 сынып. Әбілкасымова А.Е
Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Оқытушының әрекеті

Білімалушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

3 минут

Білім алушылармен амандасады. Топта жағымды атмосфера қалыптастырады. Білім алушыларды wordwall қосымшасы арқылы 3 топқа бөледі.

Шаттық шеңберін құрып «Өзіңе тілегенді, өзгеге тіле»! әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып, жақсы көңіл күй сыйлайды.

Смартфон арқылы wordwall қосышасында кез келген санды таңдау арқылы 3 топқа бөлінеді

Ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан білім алушылар «Мадақтау сөз» әдісі арқылы бағаланады: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Топқа бөлу. - Откройте поле (wordwall.net)

Интерактивті тақта

Смартфон

Негізгі бөлім

Жаңа тақырыпты ашу

5 минут

«Миға шабуыл» әдісі арқылы білім алушыларға дәреженің қасиеттері және өткен тақырыптар бойынша қайталау есептері беріледі

ЕБҚ: топта сөйлеу қабілеті бұзылған бір білім алушы бар

ЕБҚ ететін білім алушыға тапсырманы түсінуге қолдау көрсетіледі, бақылау жүргізіледі.

Білім алушылар слайдта көрсетілген дәреженің қасиеттері және өткен тақырыптар бойынша берілген есептердің жауабын ауызша береді

ЕБҚ білім алушы тапсырманы дәптерінде асықпай көрсетеді

Әр дұрыс жауап

«Бас бармақ» арқылы бағаланады

Қосымша 1-де есептер көрсетілген

Жаңа білімді меңгеру

15 минут

Топық жұмыс. «Джигсо» әдісі арқылы әр топқа дайын үлестірмелі қағазда анықтамалар мен нұсқаулықтарды таратып беріледі.

І топ: Көрсеткіштік функцияның анықтамасы.

ІІ-топ: Көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері.

ІІІ-топ: Көрсеткіштік функция графигі

ЕБҚ ететін білім алушыға тапсырманың графигі беріледі, орындау қадамдары түсіндіріледі.

Мәтінмен жұмыс. Білім алушылар берілген нұсқаулықтарды өз араларында оқып түсініп, талқылайды, басқа топтармен алмасады. Бұл жерде барлық білім алушы толық ат салысады.

ЕБҚ ететін білім алушы тапсырманың орындау қадамдарын түсініп, орындайды, .

Орындау қадамдары:

1.Көрсеткіштік функция анықтамасын біледі;

2.Көрсеткіштік функцияның графигін салады;

3.Көрсеткііштік функцияның негізгі қасиеттері қолданады.

Әр бір дұрыс және толыққанды жауап мадақтау арқылы бағаланады

1, 2 және 3 топ тапсырмалары Қосымша 2-де көрсетілген.

Оқулық

Үлестірмелі қағаздар

Плакат

Маркер

Тәжірибелік бөлім

7 минут

Әр топқа кесте үлестіріледі. Сол кестені толтырып, «Карусель» әдісі бойынша білім алушылар орындаған жұмыстарын келесі топпен алмасады, бір бірінің тапсырмаларын тексереді.

ЕБҚ ететін білім алушы

тапсырманы топпен бірге орындайды, жұмыстың нәтижесін жазбаша дәптерінде ұсынады. Топтағы білім алушылар көмек көрсетеді, педагог қадағалап бақылап отырады.

«Карусель » әдісі бойынша білім алушылар тапсырманың шешімін іздеуде топта жұмыс жасайды, талқылайды, өзара пікір алмасады. Орындаған жұмыстарын 1-топтан бір білім алушы 2 топқа түсіндіреді, 2 топтан бір білім алушы 3 топқа түсіндіреді, 3-топтан бір білім алушы 1 топқа түсіндіреді.

ЕБҚ ететін білім алушы

тапсырманы жазбаша дәптерінде оындайды

Орындау қадамдары:

-анықталу облысын табады;

- мәндер жиынын табады;

-функция қасиеттерін қолданады;

-графигін салады.

«Бас бармақ» арқылы бағалау

Кесте қосымша 3-те көрсетілген

Үлестірмелер

Функционалдық сауаттылық тапсырмасы

10 минут

Топтық жұмыс. «Елші» әдісі бойынша әр топқа есептер беріледі

Тапсырма:

1 топ. Акцияның бағасы жылына 7% өсуде және ол осы қарқынмен өсуді жалғастырады делік. Осы акцияның бір акциясының құны қазір 43$ болса, осы акцияның үш жылдан кейінгі бір акциясының құнын табыңыз.

Акцияның бастапқы бағасы
3 жыл өткеннен кейінгі бағасы;
акцияның 3 жылдағы бағасы уақытқа тәуелді графигін салыңыз

Ерекше білімді қажет ететін білім алушы тапсырманы үлестірмелі қағазда шығарып көрсетеді, көмек көрсетіледі, бақылауда болады

Әр топ берілген есептің тапсырмасын ойлана отырып орындайды, бір бірімен, топпен шешеді, әр топтан бір елші басқа топқа түсіндіреді. Барлық білім алушы тапсырманы орындауға ат салысады.

Ерекше білімді қажет ететін білім алушы тапсырманы үлестірмелі қағазда шығарып көрсетеді

Орынаду қадамдары:

-көрсеткіштік функция қасиетін қолданады;

- көрсеткіштік функцияны есептеп табады;

-функциялардың графиктерін салады.

«Смайликтер» арқылы бағаланады.

2 және 3 топ тапсырмалары Қосымша 4 - те көрсетілген

Рефлексия

3 минут

Сабақ бойынша рефлексия:

Сабақ соңынада бүгінгі өткен тақырып бойынша смайлик таңдайды

Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.

Білім алушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

Орындау қадамдары:

3 сөйлем арқылы бойынша сабақтан түсінгенін айтады.

Мадақтау сөздері арқылы бағаланады

жеке орындай аламын

б іреудің көмегімен

орындай аламын

қиындық туғызады

Үй тапсырмасы

2 минут

Оқулық бойынша 151 беттегі №19.3, 19.4

Білім алушылар алған білімдерін пысықтап, үйге берген тапсырманы орындайды

Оқулық: Алгебра және анализ бастамалары 11 - сынып Алматы « Атамұра» 2019 А.Е.Әбілқасымова В.Е.Корчевский З.Ә.Жұмағұлова

Қосымшалар

Қосымша 1:

2. Есептеңдер:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

Қосымша 2:

І топ. Көрсеткіштік функцияның анықтамасы

Анықтама:

формуласымен берілген функцияны көрсеткіштік функция деп атайды.

Мұндағы, а саны – көрсеткіштік функцияның негізі, ал тәуелсіз айнымалы х – дәреженің көрсеткіші.

Аныктаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару кажет:

1) а негізі 1 санына тең болмауы керек (а ≠ 1), өйткені а = 1 болганда, а^х дәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына тәуелді болмайды;

2) а негізі он сан болуы керек (а>0), себебі а<0 болғанда,
х-тің кез келген мөні үшін а^х дәрежесі накты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 және х =1/2 болганда, а^х дәрежесі мына түрге келеді:

(-3)^1/2= √-3, ал бүл накты сан емес;

3) а негізі бөлшек болған жағдайда а^х дәрежесі қандай да бір
дәрежедегі түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек кана
арифметикалык түбір алынады.

ІІ топ. Көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері.

Функцияның қасиеттері негізге байланысты, сонымен қасиеттерді еске түсірейік:

1. функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.

2. көрсеткіштік функцияның графигі (0; 1) нүктесінде өтеді

( )

3. аралығында нақты сандар жиынында көрсеткіштік функция монотонды өседі, үшін болғанда және үшін ;

4. аралығында нақты сандар жиынында көрсеткіштік функция монотонды кемиді, үшін және үшін ;

ІІІ топ. Көрсеткіштік функция графигі

Көрсеткіштік функцияның графигі (функцияның өзін де, графигін де экспонента деп атайды) үнемі координаттары (0;1) болатын нүктеден өтеді. Сәйкесінше y = a^х және y =(1/а) ^х функцияларының графиктері симметриялы болады, мұндағы а>0, а 1

Қосымша 3.

Көрсеткіштік функция
Анықталу облысы
Мәндер жиыны
Монотондылығы
Графигі

Қосымша 4. Функционалдық сауаттылық тапсырмалары

1-топ. Акцияның бағасы жылына 7% өсуде және ол осы қарқынмен өсуді жалғастырады делік. Осы акцияның бір акциясының құны қазір 43$ болса, осы акцияның үш жылдан кейінгі бір акциясының құнын табыңыз.

Шешуі:

y - кейінгі акция құны

t – уақыт

b - жылдар

y = ab^t a=43 r =0,07

b = 1+r = 1+0,07 = 1,07

Демек, функция

y = 43 х (1,07)^t , t = 3

3 жылдан соң бір акцияның құны

y = 43 х (1,07)³ = 52,68$

2- топ. Машинаның бағасы жылына 3% өсуде және ол осы қарқынмен өсуді жалғастырады делік. Бір машинаның құны қазір 4000$ болса, үш жылдан кейінгі құнын табыңыз.

Шешуі:

y - кейінгі машинаның құны

t – уақыт

b - жылдар

y = ab^t a=40 r =0,03

b = 1+r = 1+0,03= 1,03

Демек, функция

y = 4000 х (1,03)^t , t = 3

3 жылдан соң бір машинаның құны

y = 4000 х (1,03)³ = 4370,908$

3- топ. Смартфон бағасы жылына 9% өсуде және ол осы қарқынмен өсуді жалғастырады делік. Бір смартфон бағасы 200 000 теңге болса, осы смартфонның үш жылдан кейінгі құнын табыңыз.

Шешуі:

y - кейінгі смартфон құны

t – уақыт

b - жылдар

y = ab^t a=45 r =0,09

b = 1+r = 1+0,09 = 1,09

Демек, функция

y = 200 000 х (1,09)^t , t = 3

3 жылдан соң бір акцияның құны

y = 200 000 х (1,09)³ ≈ 260 000 теңге

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Математика Сабақ жоспары Басқа

07.01.2026

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Жариялаған:

Әбдісана Ұлбосын Әбдісанақызы

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері ,графигі

Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері ,графигі

Химия пәні

Тарих пәні

Биология пәні

Ағылшын тілі пәні

География пәні

Информатика пәні

Мектепке дейінгі білім беру

«Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті»

Дене шынықтыру

Білім алушылардың білім сапасын арттыру

Инклюзивті білім беру