Көрсеткіштік және логорифмдік функция

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Астана қаласы, №29 орта мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Анарбаева А.С.

Сынып: 11 «А»

Қатысқандар саны: 11

Қатыспағандар саны: 1

(Құндызбай Еламан)

Сабақ тақырыбы

(Сабақтың түрі: аралас сабақ)

Санның логарифмі.Негізгі логарифмдік тепе – теңдік. Логарифмнің қасиеттері.

SMART мақсаты

- Санның логарифмі ұғымымен танысу

- Негізгі логарифмдік тепе – теңдікті, логарифмнің

қасиеттерін білу

-Санның логарифмін табуды үйрену

Күтілетін нәтиже

Барлық оқушылар:

Санның логарифмі ұғымымен танысады

Басым оқушылар:

Негізгі логарифмдік тепе – теңдікті және логарифмнің қасиеттерін біледі

Кейбір оқушылар:

Санның логарифмін табуды біледі және оған есептер құрастыра алады

Бағалау критерийлері

• Санның логарифмі ұғымымен танысады және қолданады;

• Негізгі логарифмдік тепе – теңдікті және логарифмнің қасиеттерін есептер шығаруда қолдана алады

Тілдік мақсаттар

Дәреже,түбір табу,көрсеткіштік функция

АКТ қолдану дағдылары

Үйде осы тақырыпқа байланысты деректерді сайттардан іздеп, бес слайдтан тұратын презентация жасауды ұсыну, тақырыпқа байланысты есептер құрастыру

Бастапқы білім

Көрсеткіштік функция,оның қасиеттері және графигі

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Бағалау

Ресурстар

1 минут

4 минут

15 минут

2 минут

4 минут

6 минут

2 минут

4 минут

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасып, түгендеу. Оқушылардың аттарының алфавиттік реті бойынша топқа бөлу.

І топ: ІІ топ:

Аяна Еламан

Аружан Темирлан

Аделья Тоғанас

Әділет Назар

Балғын Расул

Эльмира

Миға шабуыл.

Көрсеткіштік функцияны ,оның графигін және қасиеттерін еске түсіру және геогебра программасында

І топ: y=2^x және

ІІ топ: y= ^x функцияларының графиктерін салу арқылы қасиеттеріне тоқтала кетеді.

Жаңа тақырып

1. Bilimland.kz ресурстарын көреді

2. Мұғалім қосымша ақпарат береді

Алгебраны кейде «жеті амалдан тұратын арифметика» деп атайды,себебі алгебра төрт арифметикалық амалдан басқа (қосу,азайту,көбейту,бөлу) дәрежеге шығару және оған кері екі амалды (түбір шығару,логарифм табу) амалдарын қарастырады.

Бұл жерден біз дәрежеге шығару және түбір шығаруды байқадық.

Ал, 8 санын алу үшін негізі 2 болатын дәрежені қандай көрсеткішке шығару керек? Ол санды х деп белгілесек, онда 2^х=8 теңдеуін аламыз. Осыдан, дәреженің берілген негізі (2саны) және берілген дәреженің мәні (8 саны) бойынша дәреженің көрсеткішін (х - ті) табу амалын логарифмді табу деп атаймыз. Ол дәрежеге шығаруға кері амал.

Қандай да бір а санын х дәрежеге шығару арқылы алынған b санын алсақ, оны а^х= b теңдеуі түрінде жазуға болады, мұндағы а және b – берілген сандар, х – белгісіз шама.

Бұл теңдеудің әр уақытта түбірі бола бермейді.

• Егер а саны оң,ал b саны теріс болса теңдеудің түбірі жоқ.

• Егер а және b сандары – оң және а ≠1 болса, онда теңдеудің бір түбірі болады.

Осы теңдеуді графиктік тәсілмен шешіп көрейік.

а^х= b

y= а^х көрсеткіштік функция

y=b түзу сызық

Суреттен байқап отырғанымыздай көрсеткіштік функция және түзу сызықтың графиктері А нүктедесінде қиылысты. Қиылысу нүктесінің абциссасы теңдеудің түбірі болады. Ол түбірді

белгісімен жазу ұйғарылған. Оқылуы: негізі а болатын b санының логарифмі.

Осыдан барып логарифмнің анықтамасын қорытамыз:

Оң және 1 – ден өзгеше а негізі бойынша b оң санының логарифмі деп b саны алынатындай а саны шығарылатын дәреженің көрсеткішін айтады.

= x - негізі а болатын b санының логарифмі х – ке тең, а^х= b

Осы теңдеулерді қолдана отырып,тақтадағы есептерді әр топтан бір – бір оқушылардан келіп шығарады.

Логарифмнің негізгі тепе – теңдігі

Топтарға тапсырма:

І топ - а^х= b

ІІ топ – х^а= b түріндегі теңдеулерді логарифм түрінде жазып, әр топ екі мысалдан құрастыру керек. Әр топтан бір оқушыдан шығып, түсіндіреді.

Оқушылардың ішінен кейбіреуі басқа да есептер құрастырады.

«Математикалық сауаттылық». Kahoot программасында тест орындау

Логарифнің қасиеттері:

Бүгінгі сабақта логарифмнің 4 қасиетін ғана қарасытрамыз. Оқушылар жұптаса отырып оқулықтағы 108 бетті ашып осы 4 қасиетті қарастырып шығады.

Есептер шығару (жекелей жұмыс)

Дұрыс жауабы тақтада көрсетіліп тексеріледі.Сол бойынша оқушылар өздерінің балл сандарын қояды.

Нұсқаулық:

1.Функцияның графигін салу.

1.Графикке қарап отырып,қасиеттерін айту

ҚБ:

-Көрсеткіштік функцияның графигі қалай өзгереді?

-Функцияның графигі неліктен координатаның бас нүктесін басып өтпейді?

-Неліктен логарифмді табу дәрежеге шығаруға кері амал?

- а^х= b теңдеуінің қай жағдайда түбірі болмайды?

-Санның логарифмі дегеніміз не?

-Берілген негізгі тепе – теңдікті қалай дәлелдейміз?

Нұсқау:

1.Теңдеулерді логарифм түрінде жазу

2.Мысалдарды дұрыс құрастыру.

«Екі жұлдыз,бір тілек арқылы» топтар бірін – бірі бағалайды.

-Не себептен біз математикалық сауаттылыққа есептер алып отырмыз?

ҚБ: бірін-бірі оқыту әдісі бойынша жұптармен бір-біріне түсіндіреді.

Оқулық, геогебра программасы

Bilimland.kz

Геогебра программасы

Bilimland.kz

Слайд

А3,маркерлер

Kahoot.it

Bilimland.kz

Слайд

Рефлексия

2 минут

Үйге тапсырма

- бәрін білдім, бәрін үйрендім – жасыл (тек алға)

- тақырыпты толық түсінбедім - қызыл (тоқтау)

- әлі де болса жалғастыру қажет - сары (көмек қажет) – «бағдаршам» бойынша оқушылар өздерінің аттары жазылған стикерлерді іледі.

№ 198,№199,№200

Слайд, стикерлер