Бөлімі: 11.3С Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Мектеп: «Әл-Фараби атындағы №21 мамандандырылған гимназия»

Педагогтің аты-жөні

Абылаева Гульзира Абаевна

Күні:

Сынып: 11

Қатысқаны:

Қатыспағаны:

Сабақтың тақырыбы:

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері (2-сағат)

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

11.2.2.6-көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін білу және қолдану.

Бағалау критерийлері

 Білім алушы:

• көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін біледі;

• көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін есептер шығару барысында қолданады.

Ойлау дағдыларының деңгейлері

Білу,түсіну,қолдану және жоғары ойлау дағдыларының деңгейлері.

Сабақ кезеңі

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

2 минут

2 минут

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу.

Психологиялық ахуал туғызу.

Оқушылар арасында жағымды көңіл-күй қалыптастыру, бір-біріне жақындастыру

үшін «Амандасу» психологиялық тренингінен бастаймын.

(Мұғалім оқиды, оқушылар орындайды).

Қазақстанда - қол алысады

Италияда - құшақтасады

Бразилияда – бір-бірінің иығын қағады

Жапонияда – басын изейді

Македонияда - шынтақпен

Австралияда - шапалақ ұрады,

Кейіннен бәрі секіреді.

Топқа біріктіру. «Заттар бойынша бөліну»әдісі

Әр оқушы өзінің ұсақ затын мұғалімге ұсынады, мысалы, қалам, дәптер, кілт, көзілдірік. Бұл заттар портфельге салынып, әр партаға ретсіз түрде қойылады,Оқушылар өзінің заты орналасқан топқа орналасады.

Оқушылар екі шеңбер құрып тұрады:ішкі және сыртқы шеңбер.

Өлең шумақтарына сай амандасады.

Амандасу түрлерін жасайды

Оқушы өзінің заты орналасқан топқа отырады.

«Керемет!», «Жарайсыздар!»

Топ басшысы сайланады, бағалау парағына топ мүшелерінің балдарын қойып отырады

Сабақтың басы

2 минут

3 минут

ЕББҚ

Үй жұмысын тексеру.

Үй тапсырмасын «Қатесін тап» әдісі арқылы тексеремін. Осы әдіс арқылы оқушылардың өткен тақырып бойынша білу және түсіну дағдыларын байқау.

«Айналма дөңгелек» «Wordwall» интерактивті әдісі.

Интерактивті тапсырма құру сервисін пайдаланып жасалған тапсырмаларды орындау арқылы өткен тақырыпты қайталайды.

https://wordwall.net/ru/resource/34444641

1. Егер белгісіз шама теңдеудегі дәреженің көрсеткішінде орналасса, онда бұл теңдеу не деп аталады?

2. a₁ fⁿ + a₂ f^{n – 1} g + a₃ f^{n – 2} g² + ⋯ + a_{n + 1} gⁿ. түріндегі теңдеу қандай теңдеу деп аталады?

3. 16^x-2^x+3=64 көрсеткіштік теңдеу бола ала ма? жауабыңызды негіздеңіз.

4. Теңдеуді шеш: 2^x=32

5. x⁶+2x³-5=0 көрсеткіштік теңдеу бола ма?жауабыңызды негіздеңіз.

1 және 4-сұрақ ЕББҚ оқушыдан сұралады

«Қатесін тап» әдісі арқылы оқушылар есептің қатесін талқылайды, дұрыс жауабын айтады.

Wordwall интерактивті тапсырма құру сервисін пайдалану оқушының оқуға мотивациясын арттырады және осы сервистегі тапсырмаларды орындау арқылы өткен тақырыпты қайталайды, көрсеткіштік теңдеулердің анықтамасын, шешу тәсілдерін, формулаларын қолдануын қарастырады. ЕББҚ оқушы жеңіл сұрақтарына жауап бере алады.

Оқушылар тапсырмаларды орындау үшін өткен тақырыпты естеріне түсіреді, ережені қайталайды. Жауаптарын негіздеп, түсіндіреді.

Шешуі:

1. 

2. Біртекті көрсеткіштік теңдеу

3. Анықтамаға сәйкес, көрсеткіштік теңдеу бола алады.

4. X=5

5. Бұл теңдеуде белгісіз шама дәреженің көрсеткішінде орналаспағандықтан, көрсеткіштік теңдеу бола алмайды.

Оқушылар өзін-өзі бағалайды.

Ауызша бағалау:

«Тамаша»,

«Жақсы»,

«Жауабың қуантады», «Тағы бір ойланып көр»

Интерактивті тақта

Wordwall интерактивті тапсырма құру сервисі

Сабақтың ортасы

15 минут

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға арналған тапсырмалар

ЕББҚ топпен бірігіп жұмыс жасайды

Креативті ойлауды дамытуға арналған сұрақтар

(1.2; 2.2; 3.2)

8 минут

10 минут

ЕББҚ

ЕББҚ функционалдық сауаттылыққа бағытталған тапсырма

Топтық жұмыс.

Оқу мақсатына қол жеткізуге мүмкіндік беретін «Ойлан, топтас, бөліс» әдісі арқылы топтық жұмыс ұйымдастырылады. Барлық білім алушылар оқу процесіне тартылады.

1-топ.

«Көшелер қиылысы ТУРАЛЫ ЕСЕП»

Шынар мен Алтын Алматы қаласында тұрады. Олар тұратын Саин көшесі мен Жандосов көшесі қиылысады және қиылысуы мына формуламен берілген:

1.1-сұрақ:

Көшелердің қиылысуын графиктік тәсіл арқылы табыңыз.

Дескриптор 1-топ

• Бір координаталар жүйесінде теңдеудің сол және оң жақтарында жазылған функциялардың графиктерін салады;

• Графиктердің қиылысу нүктелерін табады;

• Табылған нүктенің абсциссасы теңдеудің шешімі болатынын анықтайды.

1.2-cұрақ:

x-тің мәні -1-ге тең болуы үшін көшелердің қиылысу формуласын қалай өзгертер едіңіз?формуланы қандай түрде берер едіңіз?

2-топ.

Есеп «БАНК»

Дәурен банкке жылдық 15% мөлшерлемемен 20 000 АҚШ долларын салды.

2.1-сұрақ: Қанша жылдан кейін оның ақшасы үш есе артады?

Дескриптор 2-топ

• Күрделі пайыз формуласын қолданады;

• Тиісті шамаларды орнына қояды;

• Теңдіктің екі жағын да бірдей санға бөлуді орындайды;

• n-нің мәнін есептейді.

2.2-сұрақ.

Дәуреннің ақшасы мүмкіндігінше арту үшін есептің шартын қалай өзгертер едің?

3-топ.

Есеп. «Өрмекші торы»

*Айдостың анасы-биология пәнінің мұғалімі. Айдос досы Айдынмен зерттеушілік жұмыстар жасағанды ұнатады. Екеуі ойнап жүріп, өрмекшінің торына назары түседі. Оны жақыннан көру үшін, Айдос анасынан микроскоп беруін өтінеді.

3.1-сұрақ

Өрмекші торының микроскоппен қарағандағы шектелген бөлігінің ауданын табыңыз. (Мұнда, y=6-x,x=0,y=2^x)

Пішімі:тұтас емес мәтін

Саны: бірмәтін

Түрі: түсіндіру,нұсқаулық

Көлемі: күрделілігі орташа

Дәрежесі: орта деңгей

Дескриптор 3 топ

• Берілген функцияларды жеке-жеке қарастырады;

• Әрқайсысының ауданын табу үшін әр функцияның алғашқы функциясын табады;

• Берілген мәндерді х-тің орнына қойып, әрқайсысы үшін азайтуды орындайды;

• Аудандарды азайтады;

• Есептің жауабын жазады.

3.2-сұрақ.

Дәл осы функциялардың графиктерімен шектелген белгілі бір бөліктің ауданын табу қажет болса, өрмекші торының орнына нені айтар едіңіз? Есептің шартын қалай өзгертер едіңіз?

«Жұбыңды тап» әдісінде жұптық жұмыс орындалады. SMART– бейджиктегі сары шаршыдағы рим цифрлары бойынша І және ІІ цифрлары көрсетілгендер жұптасады. ЕББҚ оқушыны үлгерімі жақсы оқушымен отырғызу арқылы, қолдау көрсетіледі.

Жұптық тапсырма

1. Теңдеуді шешіңіз:

Дескриптор:

• Теңдеудің оң жағындағы жай бөлшекті санның теріс дәрежесі арқылы өрнектейді;

• Бірдей негізге келтіреді;

• х-тің мәнін табады.

2. Теңдеуді шешіңіз:

Дескриптор:

• Көрсеткіштік теңдеудің қасиетін қолданады;

• Теңдеудің екі жағын да бірдей негізге келтіреді;

• х-тің мәнін табады.

3. Теңдеуді шешіңіз:

Дескриптор:

• Көрсеткіштік теңдеудің қасиетін қолданады;

• Бірдей көрсеткіштік дәрежелі өрнектерді теңдеудің бір жағына жинайды;

• Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреді;

• Қарапайым теңдеуді шешеді;

• х-тің мәнін табады.

Жеке жұмыс. «Кім жылдам?» әдісі

«PLICKERS» бағдарламасы.

Оқушыларға карточкалар таратылады. Сол карточкалар арқылы жауап береді. Мобильді қосымша PLICKERS бағдарламасы арқылы жасалған тест тапсырмасының жауаптары сканерленіп, сол бойда интерактивті тақтадан нәтижесі көрсетіледі

_1. Теңдеуді шешіңіз:

A) -3

B) -2

C) -4

D) 1

_2. Теңдеуді шешіңіз:

A) 0,75

B) 3/4

C) 2

D) 4/3

_3. Теңдеуді шешіңіз:

A) -2

B) 0,5

C) 2

D) -0,5

_4. Теңдеуді шешіңіз:

A) 8

B 1

C) 16

D) 2

5. Теңдеуді шешіңіз:

A) 3;-1

B) 2;1

C) 0;1

D) -3;-1

Дескриптор:

• Теңдеулерді бірдей негізге келтіреді– 1балл

• Көрсеткіштік теңдеулердің қасиеттерін қолданады -1 балл

• Қажетті жағдайда жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданады– 1 балл

• Шыққан жауапты тексереді-1 балл

• Дұрыс жауапты белгілейді– 1 балл

5 балл

1)«Сәйкестендір» ЕББҚ оқушы үшін тапсырма

Дескриптор

• Кез келген санның 1 дәрежесі сол санның өзіне тең екенін еске түсіреді-1 балл

• Жай бөлшекті санның теріс дәрежесі арқылы өрнектейді -1 балл

• Берілген теңдеудің екі жағын да бірдей негізге келтіреді - 1 балл

• х-тің мәнін табады.

1)Азамат Хромтау қаласынан Ақтөбе қаласына жолға шықты. Жүргізушінің Ақтөбе қаласына дейін жүрген уақыты мына формуламен берілген: 9^x=27. Егер Азаматтың жүрген уақыты x-пен өрнектелсе, теңдеуді шешіңіз.

Дескриптор ЕББҚ

• Көрсеткіштік теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізге келтіреді- 1 балл

• Көрсеткіштік теңдеудің қасиетін қолданады-1балл

• х-тің мәнін табады.– 1 балл

Оқушылар ойласады, топтасып есеп шығарады, берілген тапсырмаларды постерге орындап бір-бірімен бөліседі.

1. Шешуі:

Графиктердің қиылысу нүктесінің абсциссасы: x=-2.

Тексеру: x=-2 теңдеудің шешімі:

Жауабы: x=-2;

2. Шешуі:

Мүмкін жауабы: Оқушының ойына ерік беріледі.

Мысалы: , x=-1

2.1. Шешуі:

Күрделі пайыз формуласын қолданамыз: , мұндағы А-бастапқы салған ақша, P-пайыздық мөлшерлеме, n-сақтау жылы, S-соңғы ақшасы.

60000=20000 ,

3= ,

n=

Жауабы: жылдан кейін Дәуреннің ақшасы үш есе артады.

2.2. Мүмкін жауабы: Оқушы пайыздық мөлшерлемені арттыруы мүмкін, т.б.

3.1. Шешуі:

y=6-x, x=0, y=2^x

S₁=

S₂= .

S=S₁-S₂=10-

Жауабы: S=10- .

3.2 мүмкін жауабы:

Оқушылардың ойына ерік беріледі. Мүмкін компьютерінің бөлмедегі алатын орнын айтуы мүмкін.

Оқушылар SMART– бейджиктер арқылы жұптасады. Берілген тапсырмаларды жұппен орындайды. Бірінші орындап болған жұп тақтаға шығып шешуін көрсетеді.

Шешуі:

1. x=-4

2. =

, =

, 3-2x=1, x=1.

3. ,

.

: x=0.

PLICKERS бағдарламасы арқылы жасалған тест тапсырмасын орындайды. Жауаптарын таратылған қима қағаздардағы QR кодтар арқылы көрсетеді

Жауаптары:

1. А

2. D

3. D

4. B

5. C

«Сәйкестендіру әдісі» арқылы ЕББҚ оқушы тапсырманы орындайды.

Шешуі:

1. Шешуі:

9^x=27, 3^2x=3³, 2x=3, x=1,5

Жауабы: Азамат бір жарым сағатта Ақтөбе қаласына келеді.

Топтық бағалау.

Топтар бір-бірінің жұмыстарын бағалайды.

«2 балл», «1 балл»

Өзара бағалау

Әрбір дұрыс тапсырма үшін 1 балл

Жалпы 3 балл

PLICKERS бағдарламасы оқушылар балдарын автоматты түрде есептеп береді. Жалпы 5 балл

Мұғалімнің бағалауы

Постер, түрлі-түсті маркерлер, диаграммалар

Қима қағаздар

Интерактивті тақтада «Plickers» бағдарламасы көрсетіледі.

Ұялы телефон

Сабақтың аяғы

3 минут

Кері байланыс

IV.Cабақты қорытындылау.

«TRUE OR FALSE» БІЛІМДЕРІН БЕКІТУ.

• Егер белгісіз шама теңдеудегі дәреженің көрсеткішінде орналасса, онда теңдеу көрсеткіштік деп аталады.

• 5^x=125, x=4

• 27^x=3, x=1/3

Рефлексия: «Mentimeter» платформасында оқушылар сабақ туралы өз ойларын білдіреді.

https://www.menti.com/oq86xxgn8x

Үйге тапсырма: Шығармашылық тапсырма.

«Өзім құрастырған үш есеп» атты тапсырманы орындау.

Білім алушы ойын жинақтап, жазылған сөйлемдердің,тапсырмалардың ақиқат не жалған екендігін анықтайды.

Оқушылар « Mentimeter» платформасында сабақ туралы өз ойын мына сұрақтармен білдіреді:

• Бүгінгі сабақтан алған әсеріңіз?

• Келесі сабақтан не күтесіз, не көргіңіз келеді?

Үй жұмысы: Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің әртүрлі тәсілімен шығарылатын 3 есеп дайындап келу.

Мұғалімнің бағалауы

«Үздік үштік»

Топ басшылары топ мүшелерінің балдарын хабарлайды. Күнделік.кз жүйесіне қойылады

Интерактивті тақта.

Тапсырма дәптерге орындалады.

https://www.menti.com/oq86xxgn8x

Оқушының аты-жөні

Тапсырма атауы

Жалпы балл

Топтық жұмыс «Ойлан,топтас,бөліс»

Жалпы: 2 балл

Жұптық жұмыс «Жұбыңды тап»

Жалпы:3 балл

Жеке жұмыс «Plickers»

Жалпы:5 балл