Раздел:

9.2А Последовательности

ФИО педагога

Амреева Г.Ш

Дата: 01.12.25г

Класс: 9 «В»

Количество присутствующих: 11

Количество отсутствующих:

Тема урока

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессияурок№41

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

9.2.3.8 применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

Цели урока

знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для представления периодических дробей в виде обыкновенных;

Ценности «Адал азамат»

Ценности: Закон и порядок

Единство и солидарность

« Страна с сильным единмтвом добьется успеха»

Ход урока

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

4мин

13 мин

Организационный момент. Создание положительного настроя на продуктивную работу. Цветок дружбы

Проверка домашнее заданиеВыборочная проверка домашнего задания.

Проверка пройденного материала

Вопросы на повторение пройденного материала:

1. Определение арифметической прогрессии.

(Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой,

начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом).

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии

( )

3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

( или )

Решите:

1. Арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 7 – 4n. Найдите a₁₀.

(-33)

2. В арифметической прогрессии a₃ = 7 и a₅ = 1. Найдите a₄. (4)

3. В арифметической прогрессии a₃ = 7 и a₅ = 1. Найдите a₁₇. (-35)

4. В арифметической прогрессии a₃ = 7 и a₅ = 1. Найдите S₁₇. (-187)

5. Для геометрической прогрессии найдите пятый член.

6. Для геометрической прогрессии найдите n-й член.

7. В геометрической прогрессии b₃ = 8 и b₅ = 2. Найдите b₄. (4)

8. В геометрической прогрессии b₃ = 8 и b₅ = 2. Найдите b₁иq.

9. В геометрической прогрессии b₃ = 8 и b₅ = 2. Найдите S₅. (62)

настрой на работу, включаются в деловой ритм урока.

на доске цветок отрывают лепесток, читает, что написано

у доски разбор заданий вызвавшие затруднения

Демонстрируют знания по пройденной теме

Выполняют в тетрадях индивидуально задания, проверка по ключу

устный комментарий учителя

Похвала учителя

Аплодисменты

ФО: Самопроверка

Задание1-7,9 1б, задание 8-2б

Слайд№1

Слайд№2-4

Середина урока

5 мин

5 мин

5мин

5мин

5 мин

Мотивация урока

Активити LearningApps

https://learningapps.org/display?v=pg52yad3j19

Учащиеся находят в таблице часто используемые термины на уроке.

ООП: Лефтер Ольга

ЗАДАЧА-ПРОБЛЕМА. Ученик идет от стола учителя к двери. Первый шаг он делает длиной 1 метр, другой - полметра, третий- четверть метра и т.д. Дойдет ли ученик до двери, если до нее 3 метра?

В ходе обсуждения задачи учащиеся должны прийти к формальному пониманию бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Учитель добавляет для чего данная прогрессия нам нужна.

Изучение нового материала

Определение:

Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

Деление на группы с помощью карточек с дробями(учащимся раздаются карточки с учетом дифференциации). Учащиеся объединяются в группы по карточкам с одинаковым периодом

Группа 1 (уровень А) 0,(6); 5,(6), -1,(6);...

Группа 2(уровень В) 0,(45); 3,(45); -6,(45)...

Группа 3(уровень С) 0,2(3), 3,2(3); -17,2(3)...

Класс делится на 3 группы и изучает определение и формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Каждая группа создает постер и презентуют его.

Группа 1 (уровень А)

Алгоритм работы

1. Изучите и разберите пример 1, 3. на стр 152

2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0,(6)

3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечные периодические дроби 5,(6) и -1,(6), используя пункт 2

Группа 2 (уровень В)

Алгоритм работы

1. Изучите и разберите пример 2,3. на стр 152

2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0,(45)

3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечные периодические дроби 3,(45) и -6,(45), используя пункт 2

Группа 3 (уровень С)

Алгоритм работы

1. Изучите и разберите пример 1,2,4. на стр 152,153

2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0,2(3)

3. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечные периодические дроби 3,2(3) и -6,2(3), используя пункт 2

Индивидуальная работа

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

2. Представьте в виде обыкновенной дроби число:

а) 0,(1); б) 0,(36).

Учитель определяет ЗБР каждого учащегося и оказывает поддержку.

Находят данные термины

Ученик демонстрирует классу пройдя от стола до двери,делают вывод.

Из найденных терминов составьте тему урока и определяют цели урока

Деление на 3 группы

Каждая группа создает постер и презентуют его

Работают в группах

Проверка по ключу

Наблюдение учителя

Словесное одобрение учителя

Взаимооценивание

Критерии:

-записывают в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь;

Обратная связь учителя:

1.Со всеми ли заданиями Вы справились?

2.Что вызвало затруднения?

3.Как было найдено решение проблемного задания?

Самопроверка

Приложение 1

Раздаточный материал термины

Приложение 2

Слайд№6,7

Презентация

Слайд№7-13

Учитель может провести беседу с учениками по презентации или групповая работу организовать

Карточки с дробями

Приложение 3

Учебник Алгебра 9кл,1ч,2019г

Абылкасымова А.Е.

Тайм-менеджмент

Слайд№14-17

Конец урока

3 мин

Итог урока

Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

- В чем было затруднение?

Домашнее задание

Уровень А-6б

№ 17,1(1),17,2(1), №17,4(1)

Уровень В -7,8б

1. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Уровень С-9,10б

1. Выполните действия. Результат представьте в виде несократимой обыкновенной дроби.

а) 5,(4) + 0,9(2); б) 5,(4) – 0,9(2);

в) ; г) .

Рефлексия

Демонстрируют умения обосновывать свое мнение

Знакомятся с инструкцией по выполнению д/з

Каждый выбирает один уровень

приклепляют листок своего цвета

Обратная связь учителя

Учитель подводит итоги урока, указывает на сильные стороны работы учащихся на уроке

Дает рекомендации по вопросам, вызывавших затруднения во время урока

Учебник Алгебра 9кл, 1ч, 2019г Абылкасымова А.Е.

Приложение 4 карточки с д/з

Слайд№17,18