Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. 8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Сабақтың мақсаты:

Жеңілден күрделіге көше отырып,жеке тұлғаның теңдеу формуласын және оның дербес жағдайлармен таныстырып,формула түрінде өрнектеу,оны есептерде қолдану.

а)Білімділік.Квадрат теңдеудың түбірлерінің формуласын түсіндіріп.Жаңа тақырып бойынша формулаларды пайдалана отырып отырып,квадрат теңдеуді шешімін табу.Дискриминант ұғымдарымен таныстуру.

ә) Дамытушылық.Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және есте сауқтау,логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

б)Тәрбиелік.Оқушыларды ұйымшылдыққа,өз біліміне ғана емес өзгені сылауға,алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру,өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.

Сабақ типі: жаңа материалды түсіндіру

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ әдісі:есептер шығару,сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі:формулалар,интерактивті тақта

Пәнаралық байланыс: математика,алгебра

Сабақ барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.

а)сабаққа қатысымын қадағалау

ә)психологиялық дайындық жүргізу

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.

№124,125 есептерді топ жетекшілері арқылы ткексеріледі.

Квадрат теңдеуді және толымсыз квадрат теңдеулерді топтар бойынша тексереміз.

І-топ. «Кім жылдам?»

Квадрат теңдеулер Түбірлері

х2-2х=0

3х2+3=0

8х2-2х=0

х2-16=0

ІІ-топ. «Толықтыру» тесті.

1)Квадрат теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні ———деп аталады.

2)ах2+вх+с=0 түріндегі берілген теңдеу ————- теңдеу деп атаймыз.

3)———– дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерін табу немесе түбірлері нің жоқ екенін дәлелдеу.

4)Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең(а=1) болса,онда —————– квадтар теңдеу бола алады.

5)ах2 +с=0 түріндегі ————————- деп атаймыз.

6) ах2+вх=0 мұндағы теңдеу ———— деп аталады.

ІІІ.«Мағынаны ашу»

«Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»квадраттың теңдеулерді екімүшенің кадратын бөліп алу алу тәсілімен шешкенде кей жағдайларда қиын түрлендірулер орындауға тура келед. Сондықтан квадрат теңдеуді жалпылама түрде шешешімін таба отырып,оның түбірлернің формуласымен қорытып шығарамыз.Жалпы түрдегі ах2+вх+с=0 квадрат теңдеуінің шешуін қарастырамыз. ах2+вх+с=0 квадрат теңдеудің түрлерін табу үшін барлық мүшелерін а-ға бөліп, х2+(в/а)х+с/а=0 келтірілген квадрат теңдеуін аламыз,мұндағы р=в/а және q=с/а келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің және формуласын қоямыз.Сонымен квадрат түбірлерінің формуласын,яғни аламыз

Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын,яғни формуласындағы в2-4ас өрнегі ах2+вх+с=0 квадрат теңдеуінің дискриминанты деп атап, «D»әріпімен белгілейміз,квадрат теңдеудің дискриминантын D= в2-4ас , квадрат теңдеуінің түбірлері бөлімі екі еселенген бірінші коэффициенттен,ал алымы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициен плюс пе минус дискриминанттың түбірінен тұратын бөлшек. ах2+вх+с=0 толық квадрат теңдеудің түбірлер саны дискриминанттың мәніні байланысты. Бұл жерде үш жағдайды қарастырамыз.

1-жағдай. D>0 болса,онда ах2+вх+с=0 теңдеуінің екі түбірі бар.Теңдеудідің түбірін формуласымен анықтаймыз.