Квадрат теңдеуі. Квадрат теңдеуінің анықтамасы

Сынып:8

Сабақ 1

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеу

Квадрат теңдеудің анықтамасы

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.1

квадрат теңдеудің анықтамасын білу

Сабақтың мақсаты

Оқушылар квадрат теңдеудің анықтамасын біледі

Бағалау критерийлері

Тілдік мақсат

Оқушылар квадрат теңдеудің анықтамасын құрастырады.

Пәндік лексика және терминология:

Квадрат теңдеу

коэффициент

дәреже көрсеткіш

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат теңдеу дегеніміз – бұл ... теңдеу.

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болып табылады

теңдеудің құрамында үшінші дәрежелі айнымалы бар

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.

Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау.

Пәнаралық байланыс

Квадрат теңдеулер шын өмірде бірнеше процесстердің математикалық моделі болып табылады.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта таныстырылым ретінде пайдаланады .

Бастапқы білім

Оқушылар теңдеу түсінігін біледі, сызықтық теңдеулерді шешеді.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған іс-әрекеттер

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау.

5 мин

Математикалық диктант.

Мұғалім сұрақты 2 рет оқиды, оқушалар кішкене параққа тек жауаптарын жазады. Болған соң парақтарымен алмасып, мұғаліммен бірге талдай отырып, тексереді.

1. (9х – 1)(9x + 1) =

2. 

3. (2x + 7)(7 – 2х)=

4. (x + 3)(3x-5)=

5. 

Сабақтың ортасы

10 мин

12 мин

13 мин

Жаңа материалды меңгеру

Жаңа материалды меңгеру диалогтық әдіс арқылы жүзеге асады.

-Айнымалысының дәрежесі 1-ге тең теңдеулерге мысалдар келтіріңіздер.

-Бұл теңдеулер қалай аталады? Сызықтық теңдеулер

-Сызықтық теңдеудің жалпы түрі қандай болады?

y=kx+b, k ≠ 0

-Мына теңдеулердің түбірлерін ауызша тауып көріңіздер:

5х + 8 = 23, 2y – 7 = 5y +14

Енді екінші дәрежеліайнымалысы бартеңдеулерді қарастырайық. Мұндай теңдеулер квадрат теңдеулер деп аталады.

ах² + bх + с = 0, а ≠ 0 түріндегі теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды. Мұндағы а , b , с - берілген сандар, х-айнымалы.

а- бірінші коэффициент, b –екінші коэффициент,

с- бос мүше .

- Квадрат теңдеулерде а ≠ 0 болуы қажет. Неге?

-Ал b=0, c=0 болуы мүмкін бе?

-Мысал келтіріңіздер.

-Ендеше, мына теңдеулердің коэффициенттерін атаңыздар:

х² + 400 = 0 ; 8х² -56х = 0 ; -х² = 0

Алғашқы бекіту

Оқушыларға тапсырмалар таратылады, алдымен №1 тапсырма, аяқтаған соң - олар өздіктерінен орындайды, кейін тақтадағы дұрыс жауаппен тексеріп, мұғалімнен келесі №2 тапсырманы алады, аяқтаған соң тақтадағы жауаппен тексереді.

№1 Тапсырма:

Төмендегі теңдеулердің ішінен квадрат теңдеулерді анықта және олардың коэффициенттерін жаз.

№2 Тапсырма:

Теңдеулерді квадрат теңдеу түріне келтіріңдер және коэффициенттерін анықтаңдар:

а) 3х(х – 2) + (х – 1)(x + 1) = - 2

b) (2x - 1)² – (3x + 2)(3x – 2) = 0

c) (x – 4)(x + 4) + (2x + 1)² = 4x

d) (5x – 1)² – (5x + 1)² = (4x + 1)²+(4x -1)².

Жұппен жұмыс

Оқушылар өздіктерінен орындайды, кейін жұпта талдай отырып, дескрипторлар арқылы өзара бағалау жүргізеді. Егер тексеру кезінде бір-бірімен келіспеушіліктер туса, жұптар мұғалімнің немесе сыныптасының көмегіне жүгіне алады.

Дескрипторлар:

1. Теңдеулерді квадрат теңдеулер түріне келтіреді;

2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құра біледі;

3. Квадрат теңдеулерді ажыратады және коэффициенттерін дұрыс анықтайды.

І жұп

№1.

Теңдеуді ах² + bх + с = 0 түріне келтіріңдер:

(x – 3)(3x + 2) = (5х – 4)(3х – 2).

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 7, b = - 2, c = 1. b) a = -2, b = 5, c = 3

c) a = -1, b = - 3, c = 7 d) a = 5, b = 4, c = -7

e) a = -5, b = 0, c = -1 f) a = 3, b = 4, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а)2х² +3х – 1 = 0 b) 3x + 2 = 2x - 1

c) –x - 3xy = 2xy +1. d) x² - 8x – 9 = 0

ІІ жұп

№1.

Теңдеуді ах² + bх + с = 0 түріне келтіріңдер:

(2x + 7)(7 – 2х) = 49 + х(х + 2)

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 37, b = - 2, c = 14. b) a = -12, b = 7, c = 31

c) a = -41, b = - 23, c = 17 d) a = 7, b = 14, c = -2

e) a = -3, b = 0, c = -7 f) a = 15, b = 6, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а)3х² +2х – 3 = 0 b) 4x + 7 = 3x - 4

c) –5x - 2xy = 4xy +7. d) x² - 5x – 6 = 0

ІІІ жұп

№1.

Теңдеуді ах² + bх + с = 0 түріне келтіріңдер:

(x + 7)(x² – 7х + 49) = х(х + 8)(х – 7)

№2. Коэффициенттері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар:

а) a = 21, b = - 24, c = 4. b) a = -15, b = 7, c = 21

c) a = -11, b = - 31, c = 2 d) a = 17, b = 10, c = -3

e) a = -5, b = 0, c = -2 f) a = 4, b = 5, c = 0.

№3. Квадрат теңдеулерді анықтап, коэффициенттерін табыңдар:

а) 5х² +7х – 2 = 0 b) 6x – 15 = 8x - 3

c) –x -9xy = 3xy + 5. d) x² - 9x – 10 = 0

Сабақтың соңы

3 мин

Сабақты қорытындылау.

Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді.

Бүгін мен ................ білдім

Маған ........ қызықты болды

Маған ..................... қиын болды

Мен ......... тапсырманы орындадым

Мен .................................... түсіндім

Енді мен ..........................................

Үйге тапсырма: Жұптар тапсырмаларын алмастырады.

Қосымша ақпарат

Саралау –оқушыларға қалай көбірекқолдау көрсетуді жоспарлайсыз?Қабілеті жоғары оқушыларғақандайміндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау –оқушылардыңматериалды меңгерудеңгейін қалай

тексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік

техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін

пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?