квадрат теңдеулер

Бөлім: 8.2A бөлім:

Квадрат теңдеулер №1-2

Күні:

Сынып: 8

Қатысқандардың саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Квадрат теңдеулерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін

оқу мақсаттары (оқу бағдарлама-сына сілтеме)

8.2.2.6

бөлшек-рационал теңдеулерді шешеді;

Сабақтың мақсаты

Бөлшек- рационал теңдеудің анықтамасымен таныстыру, рационал теңдеудің оқшау түбірлерін анықтау, бөлшек- рационал теңдеуді квадрат теңдеуге келтіру;

Бағалау критерийлері

Білу және түсіну

Қолдану

дискриминант формуласын біледі;

бөлшек- рационал теңдеуді шеше алады;

қандай жағдайда квадрат теңдеудің белгілі бір түбір саны болатынын біледі;

ұсынылған барлық мысалдардағы түбір санын дұрыс табады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- квадрат немесе бөлшек-рационал теңдеудің шешімін түсіндіреді;

- квадрат теңдеудің түбірлерінің санытуралы дәлелді талқылайды;

-квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу және квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;

- Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді;

- берілген бөлімнің пәндік лексикасымен және терминологиясымен жұмыс істейді.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Квадрат теңдеу дегеніміз …

айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болатын теңдеу.

Квадрат теңдеулерді білу адамзатқа келесілерді түсінуге көмектесті:

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

- екімүшенің квадратын бөліп алу;

- рационал теңдеу;

- биквадрат теңдеу;

- бөлшек-рационал теңдеудің мүмкін мәндер жиыны;

- бөгде түбір.

Бастапқы білімдер

Квадрат теңдеулер ұғымын және оның түрлерін айыра біледі. Толымсыз квадрат теңдеулердің түбірлерін в және с коэффициенттеріне байланысты табады. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерін анықтай біледі.

« Мәңгілік ел» ұлттық идеясында

қоғамның басты

құндылықтары

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту.бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

Пәнаралық байланыстар

Квадрат түбір және арифметикалық квадрат түбір анықтамаларын білу, квадрат түбірлерді таба алу, иррационал өрнектердің мәнін есептеу, бүтін және иррационал өрнектерді ықшамдау дағдылары.

АКТ қолдану дағдылары

интерактивті тақтамен жұмыс. Ресурстар.

Сабақ түрі

Жаңа ұғымды меңгерту

Сабақтың жүру барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Үй тапсырмасын тексеру.

Math dance

15 минут

«Ой қозғау»

Үй жұмысын тексеру

№1. 20 және -20 №2. 36 және -36

Жаңа тақырыпты ашу

Тақтадағы теңдеулерге мұқият назар аударыңыз. Берілген теңдеулердің барлығын шешуді білесіз бе? Білмесеңіз не себепті?

Теңдеулерді шешу үшін пропорцияның негізгі қасиетін қолдануға болады.

, яғни a • n = b • m

1. Теңдеуді шешіңіз

Пропорцияның негізгі қасиетін қолданамыз.

9х = 18∙5, 9х = 90, х = 90:9, х = 10

Жауабы: 10.

1. Теңдеуді шешіңіз

теңдеудің екі жағын да бөлшектің бөліміне көбейтеміз.

3х-3+4х = 5х

7х-5х = 3

2х = 3

х = 3:2

х = 1,5

Жауабы: 1,5.

Шыныбеков Ә. Н

Алгебра 8- сынып

«Атамұра» 2012 ж

2 минут

№7 теңдеуді осы екі әдістің бірімен шығарыңыз.

Шешуі:

Есептің шығару жолын түсіндіріңіз. Неліктен бір жағдайда есептің 3 түбірі, екінші жағдайда 2 түбірі бар? Бөлшек- рационал теңдеудің түбірі қай сан?

Сұраққа жауап, талқылау, түсіндіру, қорытынды.

3 минут

5 минут

Анықтама 1

Теңдеудің ең болмаса бір бөлігінде бөлшек өрнек тұрса, онда мұндай рационал теңдеулерді бөлшек теңдеулер деп атайды

Бөлшек- рационал теңдеулерді шешу үшін:

 1. Теңдеудегі бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреміз;

 2. Теңдеудің екі жағын да ортақ бөлімге көбейтеміз;

 3. Алынған бүтін теңдеуді шешеміз;

 4. Бөлшектің бөлімін нөлге айналдыратын түбірлерді оқшау түбір деп қабылдау.

5 Жауабын жазу;

Мысал:

Бөлшек- рационал теңдеуді шешіңіз:  

1. теңдеудің мағынасы болмайтын айнымалының мәндерін табамыз

х – 1 ≠ 0 сондықтан x ≠ 1

2 ортақ бөлімін табу керек, ортақ бөлімді теңдеудің екі жағына да көбейтеміз.

,

3. алынған теңдеуді шешеміз:

3+2(x−1)=4−x

3+2x−2=4−x

3x=3

x=1

4. ортақ бөлімі нөлге айналатын түбірлерін оқшау түбір деп қабылдаймыз.

1 пункт көріп отырғаныңыздай x ≠ 1. Олай болса теңдеудің түбірі x=1 есептің шешімі бола алмайды.

10 минут

2 сабақ

15 минут

Сыныппен жұмыс

Жаңа тақырыпты бекіту тапсырмалары. (2-ші сабақта берілген есептерді жалғастырады)

1. x = 0.5, x≠ -

2. x₁=5, x₂= - 0,25x ≠ 0

3. x₁=12, x₂ = - 3 – п.к. x≠ - 3

4. x₁=4, x₂= - 7x ≠ 1, х ≠ -

5. x₁=8, x₂= - 10x ≠ 4, х ≠ - 6

6. x₁=3,6, x₂= - 5x ≠ 2, х ≠ 0, х≠ - 2

7. x₁= 5, x₂= - 6x ≠ 2, х ≠ - 4

8. x₁= -4, x₂= 2 – п.к x ≠ 0, х ≠ 2

15 минут

Жұппен жұмыс

• Көлемі бойынша ең үлкен (x₁=0, x₂=1) облыс.

• Көлемі бойынша ең кіші (x₁= -6, x₂=1 ) облыс.

• Халқының саны бойынша бірінші орындағы (x₁=2,x₂=1) облыс.

• Халқы ең аз шоғырланған (x = - 8) облыс.

• Қазақстанның ең биік шыңы қай (x=5) облыста?

• Қазақстандағы ең төмен температура (x₁=2, x₂=3 ) қай облыста? (–57⁰ С).

Қосымша1

8 минут

Жұптар бір- бірін бағалайды:

1) жұптарымен алмасады (әр жұптан бір- оқушы орнында қалады, екінші оқушы келесі оқушымен жұптасады)

2) орнында қалған жұптың біреуі есептің шығару жолын түсіндіреді, жанына келген оқушы бағалайды (пікірін айтады, баға қояды)

3) екіншісі орнына қайта келіп, талқылайды. Кері байланыс орнатады.

Үй тапсырмасы

Шыныбеков Ә. Н

Алгебра 8- сынып

«Атамұра» 2012 ж

Сабақтың соңы

2 минут

Қорытындылау

Сабақ соңында рефлексия :

1 . Өзімнің жұмысымды бағалаймын ______ (баға қойыңыз)

2 . Бүгінгі сабақты бағалаймын _____ (баға қойыңыз)

3 . Сабақтың соңындағы көңіл- күйім

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған. Оқушылар жанаманың қасиеттерін біледі және есептер шығаруда қолдана алады.

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды, ауытқу болған жоқ.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2: