Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: Квадрат түбірлер және иррационал өрнектер

Күні:

Мектеп: Қызылжар орта мектебі

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8 « »

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.2.3

көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу;

Сабақтың мақсаты

Квадрат түбір туралы мәліметтерді таба алады. Тақырып бойынша мәлімет шолу жасайды, зерттейді. Квадрат түбір туралы анықтама құра алады.

Сабақтың кезеңі

Педагогтың әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин

Алдыңғы сабақтардаквадрат түбірлердің келесі жеті қасиеттеріне толық тоқталған едік:

1. өрнегінің анықталу облысы теріс емес нақты сандар жиыны:

2. - арифметикалық түбір теріс емес;

3. теңдеуінің екі түбірі бар:

4. кез келген саны үшін теңдігі орындалады.

5. көбейтіндінің квадрат түбірі көбейткіштердің квадрат түбірлерінің көбейтіндісіне тең, яғни егер болса, онда .

6. бөліндінің квадрат түбірі квадрат түбірлердің қатынасына тең, яғни егер болса, онда теңдігі орындалады.

7. дәреженің түбірі түбірдің дәрежесіне тең, яғни, егер болса, онда кез келген натурал саны үшін теңдігі орындалады.

Салдар. Егер жұп сан болса, онда теңдігі орындалады.

Енді осы қасиеттерді пайдаланып, көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығарып және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алайық.

• көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару үшін,квадрат түбір таңбасының астындағы өрнекті түрлендіріп, оны бір көбейткіші қандай да бір өрнектің квадраты болатындай етіп көбейтіндіге жіктейміз. Сосын, көбейткішті түбір таңбасының алдына шығарамыз.

Мысалы₁.Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару:

1) ;

2) ;

3)

4)

5)

Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

Тақта

Оқулық

Сабақ ортасы

10 мин

Есептер шығару

20 мин

• көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу үшін, квадрат түбірдің қасиетіне сүйене отырып, осы көбейткіштің квадратын түбір таңбасының астына енгізу керек, яғни кез келген   үшін теңдігі орындалады.

Мысал₂. Көбейткішті түбір таңбасының астына алу:

а) b)

c)

Мысал₃.Көрсетілген амалды орындаңыз:

Шешуі:

Жауабы:

Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

Сабақ соңы

5 мин

Мысал₄.Түбірдің мәнін табу(қысқаша көбейту формулалары көмегі арқылы):

1. .

2. .

Мысал₅.Есептеңіз:

Шешуі:

Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып, көбейткіштерге жіктеп ықшамдайық. Сосын, бөлшектің алымы мен бөлімін 61-ге қысқартайық. (4), (6) қасиеттерді пайдалана отырып, жауабын аламыз.

Жауабы:

Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.