Квадрат үшмүше

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: №40

Күні:

Мектеп: Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Квадрат үшмүше

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.1.1

квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру;

8.2.1.2

үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу;

8.2.1.3

квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар:

квадрат теңдеудің анықтамасымен, толымсыз квадрат теңдеулер және оларды шешу жолдарымен, келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасымен танысады. 

Сабақтың кезеңі

Педагогтың әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Үй тапсырмасын тексеру: 1. «Ұшқыр ойдан‑ұтымды жауап»сұрақ-жауап кезеңі:

1. Төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін не қолданамыз?

Жауабы: Жаңа айнымалыны енгізу арқылы.

2. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

1) ах²+bх=0 (мұндағы с=0);

2) ах²+с=0 (мұндағы b=0);

3) ах²=0 (мұндағы b=0, с=0).

4. Квадрат теңдеудің түрлерін ата?

Жауабы: Толымды квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу.

5. Толымды квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: Егер (1) теңдеудегі b≠0 және c≠0 болса, онда ол толымды квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы: х²-2x-1=0, 3х²-8x+5=0, 2,1х²+102,3x+0,8=0.

6. Квадрат үшмүше дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.

Сұраққа сыни тұрғыдан ойлана отырып жауап береді.

Алдымен х²+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х²+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х²+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х₁+x₂)=p, х₁∙x₂=q теңдіктері орындалады. Сонда

х²+px+q=х²-(х₁+x₂)х+х₁∙x₂=х²-х₁х+х₁x₂=х(х-х₁)-х₂(х-х₁)=(х-х₁)(х-х₂)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х₁ және х₂ сандары х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х²+px+q=(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

Ал жалпы жағдайда, aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері aх²+bx+c=0 теңдеуінің немесе теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х₁,x₂ болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей теңдігі орындалады. Сондықтан Сонымен, егер х₁ және x₂ сандары aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх²+bx+c=а(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

1-мысал. х²-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х₁=2, х₂=4 болғандықтан, х²-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.

2-мысал. 2х²-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х₁=-1,5;х₂=2болғандықтан, 2х²-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.

Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.

Презентация

Сабақ ортасы

Есептер шығару:

Деңгейлік тапсырмалар:

А тобы:

. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) х²-2x-48;

Жауабы: х₁=-6;х₂=8 болады, көбейткіштерге жіктеу: х²-2x-48=(х+6)(х-8).

2) х²+9x-22;

Жауабы: х₁=2;х₂=-11болады, көбейткіштерге жіктеу: х²+9x-22=(х-2)(х+11).

В тобы:

. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) ах²-(а+с)x+с;

Жауабы:ах²-(а+с)x+с=ах²-аx-xс+с=ах(x-1)-c(x-1)=(ax

578тг - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!

Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды

Материал жариялау Сертификатты жүктеу

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

Бағыт

Сынып

Іздеу

Ұқсас материалдар

Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған

Сертификатталған тренер жасаған

01.01.2023

17 863

13 694

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған

Барлық пәндер

Барлық материалдар

Барлық сыныптар

Алгебра пәні бойынша барлық материалдарды көру

Іс-шаралар кестесі

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz