Квадраттық функция 8 сынып

Пәні:

Алгебра

Сыныбы:

8

Уақыты:

Сабақтың тақырыбы:

Квадраттық функция.

Оқу мақсаттары

8.4.1.3 түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;.

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:

Түсіндірмелі-иллюстративті, дамыта оқыту

Сабақтың әдісі:

сұрақ-жауап

Пәнаралық байланыс:

Математика, информатика

Оқыту құралдары:

Формула, топшамалар

Сабақтың барысы

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

-амандасу;

-түгендеу;

-оқушылардың назарын сабаққа аудару;

-оқу құралдарының дайындығын тексеру.

• амандасу;

• кезекшілік міндеттерін атқару;

• сабаққа дайындалу;

Сабаққа даярлық ұйымдастырылып, оқушылардың сабаққа зейінін аударуы.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Үйге берілген есептерді дәптерлерін алмастыру арқылы өзара тексеру.

Оқушылар өзара дәптерлерін алмастырып тексереді. Қиындық туғызған есептерін сұрайды.

Өзара дәптерлерін алмастырып тексеруі.

Өткен тақырыптан алған білімдерін тиімді қолдануы.

ІІІ. Өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық.

IV. Жаңа материалды хабарлау.

Өткен тақырып бойынша топшамалармен тапсырмалар беріледі.

Т 8 № 1

1. Анықтаманы толықтыр:

Егер рационал теңдеудің екі жақ бөлігінде де бүтін өрнектер жазылса, онда оны____________

деп атайды.

Теңдеудің ең болмаса бір бөлігінде бөлшек өрнек тұрса, онда мұндай рационал теңдеулерді___________ деп атайды.

2. Теңдеуді шешіңдер:

А)

Б)

Т 8 № 2

1. Анықтаманы толықтыр:

Егер теңдеуінде а=1 болса, онда бұл теңдеуді_______________ деп атайды.

Келтірілген квадрат теңдеуді жаз:____________

2. Теңдеуді шешіңдер:

А)

Б)

Т 8 № 3

1.Анықтаманы толықтыр:

__________ деп осы көпмүшеге кіретін барлық бірмүшелер дәрежелерінің ең үлкенін айтамыз.

Теңдеулер жүйелерінің________ деп осы жүйенің әрбір теңдеуін теңбе-теңдікке айналдыратын х пен у-тің мәндерін айтамыз.

2. Теңдеуді шешіңдер:

А)

Б)

Т 8№ 4

1. Анықтаманы толықтыр:

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын жаз:

_______________

бұл теңдеу қалай аталады?

2.Теңдеуді шешіңдер:

А)

Б)

Топшамаларды орындап болған соң, өзара дәптерлерін алмастыру арқылы тексереді.

1. Квадраттық функция және оның графигі

(1)

функциясын квадраттық функция деп атайды.

Мұнда а,b,c–нақты сандар. (1) формулада х айнымаласы кез келген нақты мәндер қабылдауы мүмкін. Сондықтан бұл функция бүкіл сан осінде анықталған, яғни функцияның анықталу облысы жиыны болады. Квадрат үшмүшенің толық квадратын бөліп алу арқылы (1) функцияны мына түрде жазуға болады:

(2)

Бұл формула ықшамдырақ болуы үшін, деп белгілейік. Онда (2)

(3)

түрінде жазылады. Сонымен (1) квадраттық функцияны зерттеу үшін (3) формуламен берілген функцияны зерттесе, жеткілікті. Бұл функцияның графигін салу үшін функциясының графигін сала білу қажет.

функциясының графигі.

Егер а=1 болса, онда функциясын аламыз. Бұл функцияның графигі парабола болады. Енді және болатын жағдайларды жеке-жеке қарастырайық.

1) болсын. Онда х-тің әрбір мәнінде функциясының мәні функциясының сәйкес мәндерінен а есе артық болады. Сондықтан, функциясының грфигі -тің графигін Оу осіне параллель а есе созу арқылы алынады. Мысалы, 14 суретте және функцияларының графиктері бейнеленген. x=2 болғанда бірінші функцияның мәні 8-ге, ал екінші функцияның мәні 4-ке тең, яғни -тың мәндерін -тың сәйкес мәндерімен салыстырғанда Оу осіне параллель екі есе созылған.

2) болсын. Бұл жағдайда функциясының графигі -тың графигінен сәйкес нүктелерінің ординаталарын Оу осіне параллель есе сығу арқылы алынады. 14-суретте

және функцияларының графиктері бейнеленген. Мұнда және болатынын көреміз.

3) болсын, болғандықтан,

функциясының графигін тұрғыза білеміз, х-тің әрбір мәнінде және функциялары мәндерінің модульдері тең, ал таңбалары қарама-қарсы болғандықтан, олардың графиктері Ох осіне қатысты симметриялы болады.

15-суретте абциссаның әрбір А нүктесі үшін болатынын көреміз. Сонымен, егер болғанда параболаның тармағы төмен қарай, ал болғанда параболаның тармақтары жоғары қарай бағытталады.

Өткен тақырып бойынша топшамалармен жұмыстанады.

Жауаптары:

Т 8 № 1

1)

бүтін теңдеу

бөлшек теңдеулер

2)

А)

Б)

Т 8 № 2

1)

келтірілген квадрат теңдеу

2)

А)

Б)

Т 8 № 3

1)

Көпмүшенің дәрежесі

шешімі

2)

А)

Б)

Т 8№ 4

1)

толымсыз квадрат теңдеу

2)

А)

Б)

Өзара тексеру арқылы қателерін анықтайды.

Керекті ақпараттарды, анықтамаларды дәптерлеріне түртіп жазып алады.

Мұғалімді мұқият тыңдау, сабаққа қатысып отыру.

1. Квадраттық функция және оның графигі

(1)

функциясын квадраттық функция деп атайды.

Мұнда а,b,c–нақты сандар. (1) формулада х айнымаласы кез келген нақты мәндер қабылдауы мүмкін.

Анықталу облысы жиыны.

Квадрат үшмүшенің толық квадратын бөліп алу арқылы (1) функцияны мына түрде жазуға болады:

(2)

Бұл формула ықшамдырақ болуы үшін, деп белгілейік. Онда (2)

(3)

түрінде жазылады.

функциясының графигі.

Егер а=1 болса, онда функциясын аламыз. Бұл функцияның графигі парабола болады.

1) Мысалы, 14 суретте және функцияларының графиктері бейнеленген. x=2 болғанда бірінші функцияның мәні 8-ге, ал екінші функцияның мәні 4-ке тең, яғни -тың мәндерін -тың сәйкес мәндерімен салыстырғанда Оу осіне параллель екі есе созылған.

2) 14-суретте

және функцияларының графиктері бейнеленген. Мұнда және болатынын көреміз.

3) 15-суретте абциссаның әрбір А нүктесі үшін болатынын көреміз. Сонымен, егер болғанда параболаның тармағы төмен қарай, ал болғанда параболаның тармақтары жоғары қарай бағытталады.

Оқушылардың өткен материалдан алған білімдерін дұрыс пайдалана білуі.

Өткен тақырыпты пысықтауы.

Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындалуы.

Жоспарланған және берген жауаптарын салыстыруы, сәйкес қорытынды жасауы.

Рационал теңдеулер, келтірілген квадрат теңдеулердің есептек жолдарын еске түсіруі.

Квадраттық теңдеу, квадрат теңдеу түбірлерінің қасиеттері тақырыптарына шолу жасауы.

Формулаларды еске түсіруі, Виет теоремасын теориялық материалдарды қайталауы.

Өзара көмек көрсетуге, ұйымшылдыққа, сабаққа белсене қатысуға тәрбиеленуі.

Мұқияттылығын, есте сақтау қабілетін, ойлау өрісін, өз беттерімен жұмыстануының дамуы.

Квадраттық функция, парабола, графикті созу, сығу ұғымдарымен танысуы.

Өзара көмек көрсетуге, ұйымшылдыққа, сабаққа белсене қатысуға тәрбиелеу.

.

функциясының графигін салуды үйренуі.

Келтірілген мысалдар оқушылардың жаңа тақырыпты жақсы түсініп кетуіне мүмкіндік беруі.

Мұқияттылығын, есте сақтау қабілетін, ойлау өрісін, өз беттерімен жұмыстануды дамыту

Алдына қойған мақсаттарына жетуі.

V. Жаңа материалды бектіу.

VІ.Үйге тапсырма.

Тақтамен жұмыс: №401,402,403

№ 401

функциясының графигі А(-1;2), В(2;8), С(0;3) және D(1;4нүктелері арқылы өтеме?

№ 402

функциясының графигінде жататын бірнеше нүктенің координаталарын табыңдар.

№ 403

Абциссалары 1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1,5; 5) 2-ге тең және функциясының графигіне тиісті нүктелердің сәйкес ординаталарын табыңдар.

Квадраттық функция және оның графигі. 101 бет.(оқу)

№ 404,405

Шығару жолы.

№ 401

№ 402

№ 403

1. -2 2) -1 3)0 4) 1,5 5) 2

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алады.

Функцияның графигінін координа нүктелерін анықтауды үйренуі.

Есептеу кезінде таңбалардан қате жібермеуі.

Абцисса мен ордината ұғымдарын ажырата білуді үйренуі.

Сабақ бойынша оқушылар алған білімдерін үй жұмысын толық орындап келуі.

VIІ. Қорытынды.

Сабақты сұрақ қойып қорытындылаймын.

Сонымен, квадраттық функция дегеніміз не?

Бүгінгі сабақтан игерген білімдері бойынша жауап береді.

функциясын квадраттық функция деп атайды.

Тақырып бойынша алынған теориялық білімдерін тапсырмаларды орындау кезінде тиімді пайдалануы.

Бағалау

Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалаймын.

Сабақтың өз мақсатына жетуі.