Квдараттық функция

8.2А Квадрат теңдеулер

Мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Тема урока

Квадрат теңдеулерді шешу

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.3

квадрат теңдеулерді шешу;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын біледі;

квадрат теңдеудің дискриминанттың формуласын біледі;

квадрат теңдеудің дискриминантын қолданып оның түбірлер санын анықтайды;

квадрат теңдеуді шешу алгоритмін біледі;

квалрат теңдеудің түбірлерінің формуласын қолданады;

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын біледі;

квадрат теңдеудің дискриминанттың формуласын біледі;

квадрат теңдеудің дискриминантын қолданып оның түбірлер санын анықтайды;

квадрат теңдеуді шешу алгоритмін біледі;

квалрат теңдеудің түбірлерінің формуласын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

квадрат теңдеулерді шешу туралы ой-толғаулар жүргізеді.

квадрат теңдеудің дискриминантын қолданып оның түбірлер санын негіздейді

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

квадрат теңдеу;

екінші дәрежелі теңдеу;

толымды, толымсыз теңдеулер;

бірінші, екінші коэффициент, бос мүше;

дискриминант;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Квадрат теңдеудің дискриминанты деп …;

… болғандықтан теңдеудің бір ғана түбірі бар;

… болғандықтан теңдеудің екі әртүрлі түбірі бар;

… болғандықтан теңдеудің нақты сандар жиынында түбірі жоқ;

Құндылықтарды дарыту

Умение принимать решения, отвечать за качество работы, организация времени

Пәнаралықбайланыстар

физика, химия, биология

Бастапқы білім

Квадрат теңдеу анықтамасын біледі; квадрат теңдеудің түрлерін ажыратады;

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0 - 5 мин

1. Ұйымдастыру кезеңі. Мақсат қою.

Мүғалім сабақтың тақырыбын және оқу мақсаттарын айтады Үй жұмысын тексеру үшін «Екі жұлдыз, бір тілек» стратегиясын қолдануға болады. Сыныптастарды үй жұмысын бағалау үдерісінде оқушылардан екі жұлдыз қоюды және бір тілек айтуды сұраңыз. Екі жұлдыз - оларға ерекше ұнаған 2 зат Бір тілек - бұл жақсартуға болатын нәрсе.

Презентация

Сабқтың ортасы

6 - 38 мин

2. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Мұғалім жаңа тақырыпты түсіндіру барсында пробемалық сұрақтар арқылы оқушыларды квадрат теңдіудің түбірлерінің формуласын қорытып шығаруға шақырады.

квадрат теңдеудің түбірлерін табу үшін барлық мүшелерін -ға бөліп, келтірілген квадрат теңдеуін аламыз. Теңдеудің оң жағында квадрат үшмүшесінің толық квадратын бөліп аламыз:

.

жаңа айнымалы енгізейік, онда толымсыз теңдеуін аламыз. Бұдан , немесе . болғандықтан, − оң сан.

Соднықтан бөлшегінің таңбасы оның алымының таңбасына байланысты. Бұл өрнекті квадрат теңдеудің дискириминанты деп атайды. («discriminans» латын тілінде «ажырату», «анықтау» деген сөзінен шыққан). Оны әрпімен белгілейді, яғни .

Сонымен теңдеуді мына түрде жазамыз: . -ға байланысты әртүрлі жағдайларды қарастырайық.

1. жағдайда квадрат теңдеудің екі шешімі бар: және . айнымалыға қайта оралсақ екі теңдеу шығады: (бұдан ) және (онда ).

Сонымен , , квадрат теңдеудің екі әртүрлі түбірі бар: және .

Қысқаша была жазуға болады: , мұндағы . Бұл формуланы квадрат теңдедің түбілерінің формуласы деп атайды.

2. Егер , онды теңдеуінен теңдеуі шығады. Бұл теңдеудің бір ғана түбірі бар(немесе өзара тең екі шешімі бар). . айнымалыға қайта оралсақ сызықтық теңдеу аламыз. Бұдан .

Сонымен, квадрат теңдеудің тең бір ғана түбірі бар.

3. Егер , онда түбірі жоқ, өйткені . Олай болса, болған жағдайда квадрат теңдеудің нақты сандар жиынында түбірі жоқ.

Сонымен, квадрат теңдеуді шешу үшін:

1. Дискриминантты табу керек.

2. Дискриминанттың таңбасын анықтау керек.

3. Егер дискриминант болса, онда теңдеудің түбірлерінің формуласын қолданады. Егер дискриминант болса, онда нақты сандар жиынында түбірлері жоқ.

3. Көз жаттығулары.

Көзіңізді жиі-жиі жыпылықтатыңыз. 2-3 минуттай алысқа қараңыз. 1 минуттан соң екі шынтағыңызды үстелге тіреп, алақаныңызбен екі көзіңізді 1-2 минутқа жабыңыз.

4. Бекіту.

Оқушыларға кестені толтыру үшін дискриминантты тауып, теңдеудің түбірлер санын анықтау ұсынылады. Тапсырманы тексеру жұпта дайын жауаптарға сүйеніп өзара тексеру арқылы жүзеге асады. (Қосымша 1)

Мұғалім орта деңгейлі қабілеті бар оқушылардың жұмыстарын қадағалайды, оларды «тыныш» кері байланыспен қамтамасыз етеді.

Дәптерлерінде екі теңдеудің шешімін дұрыс жазатын төрт жұп құраңыз.

Қалған оқушылар теңдеулерді өздері шешеді. Оқушылар қосымша сұрақтарды мұғалімге немесе сыныптастарына қояды.

7 минуттан кейін мұғалім төрт жұптың әрқайсысының шешімдерін тексереді, олардың шешімдерінің скан-копиясын алады. Енді келесі 8 оқушы басқа 3 тапсырманының дұрыс шешімдерін дәптерлеріне жазады.

№3 тапсырмаға шешімдерді тексеру интерактивті тақтадағы дайын шешімдері бойынша орындалады.

Қосымша 1

Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.

Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 8 класс к учебнику «Алгебра.8 класс» для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. / Т.М.Ерина. – М.:Издательство «Экзамен», 2013.- 160с.

Конец урока

39 - 40 мин

Мұғалім үй жұмысын слайд бойынша оқушылармен талқылайды.

Үй жұмысы.

Теңдеуді шеш:

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

Рефлексия

«Сөздерден әңгіме құрастыру»

Оқушылар тақырып бойынша түйінді сөздерді дәптерлеріне жазады. Осы түйінді сөздерді кіріктіре отырып, сөйлемдер құрастырады. Кейбір оқушыларға әңгімені ауызша айтып беруді ұсынуға болады.

Презентация

Қосымша 1

http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/quadequationshirev2.shtml

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Оқушылар көз жаттығуларын орындайды.