Линейная функция и ее график

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.2А: Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график № 30

Тип урока

Урок закрепления изученного материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.4

знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5

знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.4.1.6

находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.4.1.7

определять знаки k и b линейной функции заданной графиком;.

Цели урока

Находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат. Установить расположение графика функции линейной в зависимости от значений k и b.

Критерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся будут:

• описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

• пояснять зависимость угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и знаком углового коэффициента линейной функции;

• использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• функция, зависимая переменная;

• аргумент, независимая переменная;

• значение функции;

• область определения функции;

• множество (область) значений функции;

• способы задания функции;

• график функции;

• линейная функция;

• угловой коэффициент линейной функции;

Полезные выражения для диалогов и письма:

• найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

• найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

• график пересекает ось абсцисс в точке …;

• график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие ценностей

• уважение к себе и другим, уважение разнообразию мнений;

• умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;

• способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.

Межпредметные связи

Данная тема необходима при моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики и построении графиков этой зависимости.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков функции в программе «GeoGebra».

Предварительные знания

Знание понятий прямая и обратная пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.

Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.

http://expertmemory.ru

5 мин

5 мин

5 минут

15 мин

8 минут

2 минуты

1. Актуализация знаний. Устная работа. Презентация (Слайды 4-6 )

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение, умение учиться, уважать другие точки зрения.

1. Даны функции. Какие из этих функций являются линейными и почему?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. На каком рисунке изображен график функции ? Поясните почему.

2. Парная работа.

Цель задания: Закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим, умение учиться, отвечать за качество своей работы.

Приложение1.

Для отработки навыков построения графиков линейных функций предложите учащимся работу в парах. В парах учащиеся выполняют в своих тетрадях построение графиков, а затем каждая пара передаёт свои тетради для проверки другой паре. Проверка осуществляется по готовому решению (Презентация. Слайд 7).

Задание: Линейная зависимость задана аналитически. Заполни таблицу и построй ее график. Найди координаты пересечения этого графика с осью абсцисс и осью ординат.

а) б) в) ;

г) д) е) .

Критерии оценивания

Решение заданий у доски с комментариями учащихся.

2) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

3. Исследовательская деятельность.

Цель задания: углубление знаний, развитие критического мышления.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы.

Предложите учащимся работу в группах по заполнению таблицы. Учащимся необходимо задать линейные функции с произвольными коэффициентами в соответствии со знаками в таблице и выполнить построение этих графиков. Затем произвести демонстрацию своих построений и сравнить с построениями других групп. Учащиеся проводят анализ результатов сравнения.

Приложение 2.

Учитель наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и формулируют правила зависимости графика линейной функции от знаков коэффициента и свободного члена.

4. Индивидуальная работа.

1)Учащимся предлагается индивидуальные задания на обучение и развитие. Приложение 3.

Цель задания: закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, анализировать ситуацию, отвечать за качество своей работы.

После выполнения задания производится самопроверка учащимися своих работ по готовым ответам.

Постановка домашнего задания.

1) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

а) ; б) ; в) .

2) При каких значениях b график функции проходит через точку А?

а) А (1; 4); б) А (-1; -5); в) А (2; 12).

3*) Постройте график функции и определите по графику, как изменится значение функции у, когда:

а) х возрастает от 2 до 5; в) х убывает от 3 до -2;

б) х убывает от 1 до -1; г) х возрастает от -3 до 4.

Егоркина Н.В. Сборник заданий по математике 7 класс.

Учебный план 7 класс математика, в рамках обновления содержания среднего образования.

Лебединцева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2013 – 152 с.

Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса Часть 3/ Л.Г. Петерсон, Д.Л. Абраров, Е.В.Чуткова – М.: Издательство «Ювента», 2011. -216 с: ил.

Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в создании «подмосток» для учащихся с различным уровнем обучения при выполнении групповой работы на исследование расположения графика линейной функции.

На уроке предусмотрено взаимооценивание учащихся по дексрипторам.

Оценивание учителем путем наблюдения и осуществление им обратной связи.

Самооценивание учащимися своей работы по готовому решению.

Упражнения на концентрацию внимания.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.