Раздел

6.3А

ФИО педагога

Тулеуханов Назар Серикович

Дата

19.01.2026

Класс « 6»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Линейное уравнение с одной переменной , содержащее переменную по знаком модуля.

Цели обучения в соответствии с учебной программой

6.2.2.4 решать уравнение вида ǀх ± аǀ = в, где а и в -рациональные числа

Цель урока

Все учащиеся смогут: решать простейшие линейные уравнения, содержащие переменную по знаком модуля

Большинство учащихся будут уметь: применять полученные знания при решении практических задач

Некоторые учащиеся смогут: решать уравнения более сложного уровня

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

5мин

Подготовительный

этап урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

Тонкие» вопросы, те вопросы, на которые можно дать однозначный ответ. «Толстые» вопросы – это проблемные вопросы, предполагающие неоднозначные ответы.

1.Какое уравнение называется линейным?

2.Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

3.Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

4.Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Каждый вопрос: 1 балл

Вопросы по методике Блума на ромашке:

(начинаем с розового лепестка и по часовой стрелке)

1)Что такое модуль? (простой)
2) Как Вы думаете, равны ли модули чисел -5 и 5? Почему? (объясняющий)
3) Вычислите: | 5|; |-3/5|; | 0 |(практический)  
4)  Может ли модуль быть отрицательным числом? (уточняющий)
 5) Чему же равен x, если | x|=10; | x|=-4,2; | x|=0? (оценочный)
 6) Сколько значений имеет х, если модуль его равен положительному числу? Отрицательному числу и равен 0? (творческий)

учащиеся проводят взаимопроверку правильности выполнения заданий по образцу, выданному учителем

Выполняют задания индивидуально, сидя за компьютером.

Проводят самооценку.

Математика Абылкасымова А.Е. учебник для 6 класса 2 бөлім

https://youtu.be/hjvurtVzDeI?si=WOie171E5Ws-kix9

Новая тема

5 мин

Просмотр видеосюжета

Формативное оценивание

«Сигналы рукой»:

Кому всё понятно?

Кому не совсем понятно? Что именно?

Кто вообще не понял? Что именно не понял?

Билим ленд

Середина урока

10 мин

Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.

Как Вы думаете: чему должны к концу урока научиться? Обратимся к примерам

;

x = -10 нет корней

x = 10

Мы подошли к решению уравнений вида |f(x)| = а.

Рассмотрим несколько уравнений

Какое число можно поставить под знак модуля в каждом из этих уравнений?

׀ 4х + 1 ׀ =3; ׀ 6 - х ׀ = -5; ׀ 7 + 2х ׀ =0;

4x+1=3 4x+1= -3 7+2х =0

4x =3-1 4x = -3-1 Ответ: 2х= -7

4x=2 4x= -4 решений х = -7 : 2

Х = 2:4 x= -4:4 нет х = -3,5

х = 0,5 х= -1 Ответ: - 3,5

Ответ: -1 и 0,5

Работа в парах:

1.Решить уравнения:

=1,7 (1 балл) (2 балла)

(2 балла)

2. Решите уравнения:

1). 5х – 11 = 2х + 7 (2 балла)

2) . Определите способ решения. Сравните способы решения, сделайте вывод.

(3 балла)

Тема: Задачи для ООП
Раздел: Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля.

1. Реши уравнение (найди x).
   а) |x| = 4
   б) |x| = 7
   в) |x| = 0
   г) |x| = 2

Дескриптор:

• понимает, что |x| = a (a ≥ 0) даёт два решения: x = a и x = −a;

• записывает все решения уравнения.

2. Реши уравнение.
   а) |x| = 5
   б) |x| = 1
   в) |x| = 9
   г) |x| = 3

Дескриптор:

• находит два значения x (положительное и отрицательное);

• оформляет ответ правильно.

3. Реши уравнение с модулем.
   а) |x| = 6
   б) |x| = 8
   в) |x| = 10
   г) |x| = 12

Дескриптор:

• выделяет два случая для решения уравнения с модулем;

• записывает оба решения.

4. Верно ли? (отметь ✔ или ✖)
   Проверка для x = −3:
   а) |x| = 3
   б) |x| = 2
   в) |x| = 0
   г) |x| = 4

Дескриптор:

• подставляет значение x в выражение с модулем;

• определяет, выполняется ли равенство.

Этап закрепления материала

15 мин

Работа в группе

Задание для группы

1 группа

1) | у | = 8

у = 8, у = -8.

2)2 + | х + 3 | = 5 (решает у доски ученик)

2 + | х + 3 | = 5

( | х + 3 | - неизвестное слагаемое )

| х + 3 | = 5 – 2

| х + 3 | = 3

х + 3 = 3 или х + 3 = -3

х = 3 – 3 или х = -3 – 3

х = 0 или х = -6

Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно

если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно

( можно сделать устно ).

Ответ : х = 0, х = -6.

2 группа

1) | у | = 0

у = 0.

Ответ: у = 0.

2) 7 - | 2х – 1 | = 4

( | 2х – 1 | - неизвестное вычитаемое)

| 2х – 1 | = 7 – 4

| 2х – 1 | = 3

2х – 1 = 3 или 2х – 1 = -3

2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1

2х = 4 или 2х = -2

х = 4 : 2 или х = -2 : 2

х = 2 или х = -1

Ответ : х = 2, х = -1 .

Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверяется

3 группа

1) | у | = -8

нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

Ответ: нет решений.

2) 15 - | х + 4 | = 3

| х + 4 | = 15 – 3

| х + 4 | = 12

х + 4 = 12 или х + 4 = -12

х = 12 – 4 или х = -12 – 4

х = 8 или х = -16.

Ответ : х = 8, х = -16.

4 группа

| х + 7| = 0

х + 7 = 0

х = 0 – 7

х = 0 + (-7)

х = -7

Ответ: х = -7

2) 7 - | 2х – 1 | = 4

5. | х | - 6 = 10

(Вспомни правило, как найти неизвестное уменьшаемое)

| х | = 10 + 6

| х | = 16

х = 16, х = -1. Ответ: х = 16, х = -16.

Самостоятельная работа (на карточках)

1вариант 2вариант

Решите уравнения:

1). ǀх -4ǀ =5 (2 балла) 1). ǀ х – 2ǀ = 8

2). ǀ2х + 4ǀ =15(3 балла) 2). ǀ3х - 4ǀ =15

3). (2- х) ǀх - 3ǀ = 0 3). (х +5)ǀх - 6ǀ=0 ( 5 баллов)

Методика «Светофор».

Ученикам раздаются карточки трех цветов: красная поднимается, если ребенку ничего не понятно, требуется помощь; желтая – все понятно, но есть вопросы; зеленая – все понятно.

5 мин

Конец урока

Подведение итогов

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Что такое модуль числа?

Как обозначают модуль числа?

Верно ли, что для любого числа а справедливо равенство |а|=|-а|?

Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

Подведение итогов урока

- «Лестница успеха»

Домашнее задание:

Имеет ли решение уравнение:

1) ǀ х ǀ = 11/18 3) ǀхǀ +4,8=4,8

2) ǀхǀ -19,2=0 4) ǀхǀ +45=0

- Оцените свое настроение (карточка – эмоция)

- Что узнали нового?

- Что уже знали?