"Логарифм және оның қасиеттері" ашық сабақ

«Үміт» мектеп-интернаты

Тақырыбы:

Сыныбы: 11 «А»

Пәні: алгебра

Мұғалім: Чомаева А.К.

Қаратау қаласы

Сабақтың тақырыбы: «Логарифм және оның қасиеттері»

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Логарифм ұғымымен танысып, алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіругелогарифмнің қасиеттерін қолдануды үйрету.

2. Дамытушылық: Оқушылардың өз ойын жеткізуге, бағалауға үйрету. Есте сақтау жүйесін дамытып, шығармашылық жұмысқа баулу.

3. Тәрбиелік: Есепті өз бетінше шешуге ықпал ету, берілген есептерді шығара білуге, логикалық ойларын қалыптастыруға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Плакат, перфокарта, қима-қағаздар.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларды түгелдеп, сабаққа керекті құрал-жабдықтарын алғызып, отырғызу.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Өтілген тақырыпты қайталау.

Негізі а болатын оң N санның логарифмі деп N санына тең болатын негіздің дәреже көрсеткішін айтамыз.

, , ,

Мысалы:

Мысалы: 16; 64; ; сандарының негізі 2 болатын логарифмдерін табайық.

Шешуі: (1) формуланы пайдаланамыз.

; ; ; ;

негізгі логарифмдік тепе-теңдік деп аталады.

Логарифмнің қасиеттері

1. Бір санының логарифмі нөлге тең, ;

2. Негізі a болатын a санының логарифмі бірге тең, ;

3. Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмінің қосындысына тең, ;

4. Бөлшектің логарифмі бөлщектің алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырмасына тең,

;

5. Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейтуге тең, ;

6. Түбірдің логарифмі түбір астындағы өрнектің логарифмін түбір көрсеткішіне бөлгенге тең, ;

7. 

Логарифмнің түрлері:

ондық логарифм негізі 10 болатын логарифм.

натурал логарифм негізі e болатын логарифм, мұндағы e=2,71828183…≈2,7.

4. Тақтаға есептер шығару.

№166

Теңдіктерді логарифм арқылы өрнектеңдер.

1. ; 2) ; 3) ; 4) ;

№168

Теңдіктердің ақиқат болатынын тексеріңдер.

1. 2) ; 3) ; 4) ;

81

№172

Берілген сандардың a негіздегі логарифмдерін табыңдар.

5; ; ;

а) ; ә) ; б) ;

№174

Қасиеттерді пайдаланып, есептеңдер.

1. ;

2. ;

5. Сергіту сәті.

6. Оқушыларға қима-қағаздар беріліп, дұрыс жауаптар алынды.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

7. Қорытындылау.

Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері мен логарифмнің қасиеттерінің айырмашылығы және ұқсастығын мына Венн диаграммасына жазып толтыру.

Ұқсастығы

Логарифмде

негіздің

дәрежесін

табамыз.

Натурал көрсеткішті

дәрежеде дәреженің

шығындысын

табамыз.

n- дәреже көрсеткіші

8. Үй тапсырмасын беру: №176.

9. Оқушылардың білімін бағалау.