Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері

Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік теңдеулерді шешу жолдары.

ҰБТ – де кездесетін,есептеуде қиындық тудыратын тапсырмалардың шығару жолдарын қарастырайық.

1-есеп

Есептең: -

Шешуі:

- = = 2 Ж:2

2-есеп

Теңдеуді шешің: + =

Шешуі: анықталу облысы: х

+ =

+ =

20 =47 5

47

х=32 Ж:32

3-есеп

Өрнектің мәнін табың; +

Шешуі:

+ = + = + = + + = + =

Ж:

4-есеп

=d болса, -ті есептең:

Шешуі:

= 2 =

2 = 2d d = d = 1,25+1,8d

Ж: 1,8d + 1,25

5-есеп

+ + = 2 A+B=?

Шешуі:

+ + = 2

8 + A + B = 2

+ + = 2

= 2

=

=144 44

=

= 72 8

= (9 8 8

=

A=4 B=2

A+B=4+2=6 Ж: 6

6-есеп

=

Шешуі: анықталу облысы: х

=

=

= 1+

–y -2 = 0

у₁+у₂=1 у₁=2

у₁у₂= - 2 у₂= - 1

1. = 2 x₁ = 25

2. = -1 x₂ =

х₁ х₂ = 25 = 5 Ж: 5

7-есеп

Егер мәнін және арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

8-есеп

Егер және болса, онда өрнегін және арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

9-есеп

Егер және болса, онда өрнегін және арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

10-есеп

Егер және болса, онда өрнегін және арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

11-есеп

Егер және болса, онда өрнегін және арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

12-есеп

Егер болса, онда өрнегін арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

13-есеп

Егер болса, онда өрнегін арқылы өрнектеңіз:

Шешуі:

Ж:

14-есеп

Есептең:

Шешуі:

= = 3=2 3=6 Ж: 6

15-есеп

Есептең:

Шешуі:

= = = =5 Ж: 5