Логарифмдік теңдеулерді шешу. Ашық сабақ,

Сабақ жоспары № 22

Тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Логарифм ұғымы мен қасиеттерін, логарифмдік теңдеу және оларды шешу әдістері бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыра отырып, білімдерін нақтылау

Дамытушылық:Студенттердің теориялық білімдерін практикамен ұштастыра отырып, осы тақырып бойынша есептерді шығаруға, жұмыс істеу дағдыларын дамыту, пәнаралық байланыс.

Тәрбиелік:Студенттерді бар ақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірлерін тыңдауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі: Интерактивті оқыту, сұрақ-жауап, түсіндіру, жұптық жұмыс, Тарсия әдісі, «Білім ағашы»

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, қима қағаздар, ЦББР, постерлер

Пәнаралық байланыс: физика, информатика

Cабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: (3 минут)

1. Студенттермен сәлемдесу.

2. Студенттерді түгендеу.

3. Студенттердің сабаққа қатысуын және дәрісхананың сабаққа дайындығын тексеру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: (15 минут)

І. Қызығушылықты ояту

«Тарсия» әдісі бойынша жұптық жұмыс беру. Яғни, кеспе қағаздарға үй тапсырмасының сұрақтары мен жауаптары жазылған. Сол сұрақтардың жауабын сәйкестендіріп, фигура құрастыру.

«Үшбұрыш» «Көпбұрыш «Төртбұрыш»

ІІІ. Негізгі бөлім.

Жаңа сабақты баяндау. (40 минут)

1. Логарифмдік теңдеулер

Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:

=b

мұндағы а және b – берілген сандар, ал х – тәуелсіз айнымалы.

Егер а > 0 және а ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің

х = а^b

түріндегі бір ғана түбірі болады.

1. Шешу тәсілдері

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер

Логарифмнің анықтамасы бойынша   – 5x = – 10 х = 2

Табылған айнымалының мәнін теңдеуге қойып тексеру керек.

х = 2 теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы: 2

2. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

 теңдеуін шешейік

Шешуі.   өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің орнына

y² – y – 2 = 0 теңдеуін аламыз.

Теңдеудің түбірлері  ; 

Енді х айнымалысының мәндерін анықтаймыз:

Айнымалыныңекімәнідеберілгентеңдеудіқанағаттандырады. Жауабы: 4; 

Егер айнымалы дәреженің көрсеткішінде де, логарифм белгісінің ішінде де болса, мұндай теңдеуді көрсеткіштік логарифмдік теңдеу деп атайды.

Көрсеткіштік логарифмдік теңдеуді шешу үшін теңдеудің екі жағын логарифмдеу тәсілі арқылы логарифмдік теңдеуге келтіреміз

Мысалы:   теңдеуін шешейік

;   тепе-теңдігін қолданып, мына теңдеуді аламыз:  бұдан  шығады.

Шыққан теңдеуді негізін 3-ке тең етіп логарифмдейік:

;  ; бұдан   және   немесе   және х₂ = 9

Жаңа сабақты бекіту (20 минут)

«Білім ағашы» ойыны. Есептер шығару

Білім ағашында өсіп тұрған кітапта есеп берілген. Осы есептерді шығару.

Шешуі:

Шешуі:

Шешуі:

Шешуі:

Шешуі:

1)