Келісілді Бекітілді:

«Ақмола облысы білім басқармасының «Ақмола облысы білім басқармасының

Аршалы ауданы бойынша білім Аршалы ауданы бойынша білім бөлімінің

бөлімі» басшысы : Абай атындағы Бұлақсай ауылының

___________ Ж.Кайрмденов №2 жалпы орта білім беретін мектебі»

КММ-нің директоры:

___________ Халым Т.

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

математика сабақтарында 5-6 сыныптар

Автор математика пәнінің мұғалімі

Бекжанова Салтанат Каныбековна

2025 жыл,

Түсіндірме жазба

Егер адамда логикалық ойлау, тіпті қиял жақсы дамыған болса, онда ол шығармашылықпен ойлауға және қойылған міндеттерді шығармашылықпен шешуге қабілетті. Логикалық ойлауды дамытуды үйрену керек. Логикалық ойлау мен қиялды қолдана білу керек. Сондай-ақ логикалық ойлауды жан-жақты дамытып, дамытуға ықпал ету қажет. Өйткені, бұл өмірде пайдалы болады!
Логикалық ойлауды тиімді дамыту үшін әртүрлі ситуациялық есептер мен жұмбақтарды шешуге болады және шешу керек. Пазлдың стандартты логикалық есептері де, стандартты емес есептері де. Бұл бір уақытта логиканы, зеректікті, қиялды, қиялды дамытады.

Бұл мұғалімдер сабақтан тыс уақытта, сондай-ақ сыныптан тыс жұмыстарды орындау кезінде пайдалана алатын қызықты логикалық есептерге қысқаша шолу ғана.

Математика логикамен өте тығыз байланысты және оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға көптеген мүмкіндіктер береді. 5-6 сынып оқушылары үшін тақырыпты оқу кезінде логикалық есептерді шығаруда әдетте қиындықтар туындайды. Әдетте, балалар салыстыру, жалпылау, аналогия, алып тастау, талдау, синтездеу сияқты логикалық амалдарды орындай алмайды. Нәтижесінде математика сабақтарында көптеген мәселелер туындайды.

Есепті шешу барысында оқушының өзі есептер мен сұрақтарға кезігіп, оларды тұжырымдап, туындаған қиындықтарды жеңе отырып, жауаптары мен шешімдерін тапқан кезде ойлау қабілетін қалыптастырған дұрыс. Біздің міндетіміз - оқушыны соған дайындау, логикалық ойлауға үйрету.

Бұл жинақ осы іс-әрекетке көмектеседі және оқушыларға мұғалімнің көмегінсіз есептерді өз бетінше шешуге мүмкіндік береді.

Есептерді ауызша қыздыру кезінде де, өз бетінше де (жеке жұмыс, жұптық жұмыс) математика және информатика сабақтарында қолдануға болады. Әрбір тапсырма дұрыс жауаппен сүйемелденеді.

Барлық есептер қызығушылық тудырады және бұл жинақ мұғалімдер мен балалардың жобалық жұмыстарымен толықтырылады деп сенемін. Шынында да, есептер шығару және ойлап табу - бұл логикалық ойлауды, шығармашылық қабілеттерін және математика мен информатика пәніне деген танымдық қызығушылығын дамыту.

Жинақтың мақсаттары мен міндеттері

•                 пәнге деген қызығушылықты ояту, стандартты емес ойлауды дамыту;

•                 оқушыларды олимпиадаларға дайындау;

•                 есептерді шешудің негізгі және стандартты емес әдістерімен таныстыру;

•                 оқу мотивациясын арттыру;

•                 пәнге деген тұрақты қызығушылықты қалыптастыру.

Логикалық есептер – бұл "ақылға арналған гимнастиканың" бір түрі, әрбір ойлайтын адамның өз ақыл-ойының күшін сезіну және жүзеге асыру үшін табиғи қажеттілігін қанағаттандыру құралы. Бөлімде математика, жаратылыстану пәндерінен алынған бірқатар қызықты есептер, көпшілікке ұнайтын салмақтау есептері, стандартты емес логикалық ойлауға арналған есептер және т.б. берілген.

Оқу құралында әр түрлі тапсырмалар түрлері бар: әзіл–қалжың тапсырмалары, логикалық есептер. Тапсырмаларды әр сабақта қосымша материал ретінде, сыныптан тыс жұмыстарда, өзіндік жұмыстарға қолдануға болады.

Бұл оқу құралы 5-6 сынып оқушыларына арналған.

V сыныпқа арналған есептер

Есеп 1. Жер қазушылар.

Бес қазушы 5 сағатта 5 метр арық қазады. 100 сағатта неше қазушы 100 метр арық қазады?

Есеп 2. Үш және жеті.

Сағат үшке соғады, ал соғып жатқанда 3 секунд өтеді. Қанша уақыт

сағат жетіге жеткенше өтеді.

Есеп 3. Жүз жаңғақ.

Жаңғақтардың жұп санын ешкім алмауы үшін жүз жаңғақты 25 адамға бөлу керек. Сіз мұны жасай аласыз ба? Жаңғақты "жеуге" болмайды.

Есеп 4. Үш дос.

Үш дос – Алеша, Коля және Саша бір қатардағы орындыққа отырды. Олар мұны неше тәсілмен жасай алды?

Есеп 5. Мұхит арқылы ұшу.

Күн сайын түсте Атлант мұхиты арқылы Ле-Гаврдан Нью-Йоркке пароход жөнелтіледі, сонымен бірге сол компанияның пароходы Нью-Йорктен Ле-Гаврға жөнелтіледі. Бір бағытта және басқа бағытта қозғалу тура жеті күнде жүзеге асырылады. Қарама-қарсы бағытта келе жатқан өз компаниясының қанша кемесі Ле-Гаврдан Нью-Йоркке бара жатқан жолда пароходпен кездеседі?

Есеп 6. Қандай сан?

Өрнектегі қай сан А әрпімен ауыстырылғанын тап:

9А : 1А = А.

Есеп 7. Бір бөлке нан қанша тұрады?

Сізде 20 теңгелік тиындар бар. Сатушыда тек 50 теңгелік тиындар бар. Бір бөлке нанды 50 теңгеден қалай төлеуге болады.

Есеп 8. Жадағай, қалпақ және галош.

Саудагер шапан, бас киім және галош сатып алып, барлығын 140 рубль төлеген. Жадағай қалпақтан 90 рубльге қымбат, ал қалпақ пен плащ галоштан 120 рубльге қымбат Әр зат жеке қанша тұрады?

Есепті теңдеулерсіз, ауызша санау арқылы шешу қажет.

Тапсырма 9. Отын аралаушылар.

Аралаушылар бөренені метрлік діңгектерге кеседі. Бөрененің ұзындығы – 5 метр. Бөренені көлденеңінен аралау әр жолы бір жарым минутты алады. Барлық бөренені кесуге қанша минут кетеді?

Есеп 10. Жеті цифрдан.

1-ден 7-ге дейінгі жеті цифр қатарынан жазылсын:

1234567.

Оларды қосу және азайту белгілерімен байланыстыру оңай, осылайша нәтиже шығады 40:

12 + 34-5 + 6-7 = 40

40 емес, 55 болатын бірдей сандар арасындағы басқа таңбаларды табуға тырысыңыз.

Мүмкін оқушылар жауаптардың басқа нұсқаларын таба алады.

Есеп 11. Төрт екеуімен.

111 санын төрт екеуімен өрнектеуге бола ма?

Есеп 12. Турист.

1 сағатта турист 6 шақырымнан өтеді. 1 минутта неше метр жүреді? 1 секундта неше сантиметр?

Есеп 13. Төрт тәсілмен.

100 санын бес бірдей цифрмен өрнектеңдер. Шешудің төрт әдісін ұсыныңыз.

Есеп 14. Сандық жұмбақ.

Сандық жұмбақты шеш:

Есеп 15. Сүт құю.

Сүт құйылған құтының салмағы 34 кг, ал жартысы толтырылған құтының салмағы 18 кг. Бос құтының массасы қанша?

Есеп 16. Азық-түлік салынған қаптар.

Дүкенге 50 келіден 6 қап қант, 25 келіден 8 қап ұн, 10 келіден 4 қап күріш, 12 келіден 2 қап тары әкелінді. Неше қап азық-түлік әкелінді?

Есеп 17. Алма.

9 алманы 12 оқушы арасында теңдей бөліп, бірде-бір алманы төрт бөліктен артық кесуге болмайды.

Есеп 18. 66 саны.

66 санын бір жарым есеге көбейту керек, оған ешқандай арифметикалық амалдар жасамай. Мұны қалай жасауға болады?

Тапсырма 19. Картопты тазарту.

Екеуі 400 картопты аршып алды: біреуі минутына үш картопты, екіншісі екі картопты аршып алды. Екіншісі біріншіден 25 минутқа артық жұмыс істеді. Әрқайсысы қанша уақыт жұмыс істеді?

Есеп 20. Бес екеуімен.

28 санын бес екеуімен өрнектеуге бола ма?

Есеп 21.Қараңғы бөлме.

Сіз шам, газ плитасы, керосин шамы бар қараңғы бөлмеге кірдіңіз. Сіз бірінші кезекте нені жағасыз?

Есеп 22. Автобус жолы.

Автобус Денисовка ауылынан Қостанайға дейін 4 сағат 10 минутта, ал кері бағытта 250 минутта жүреді. Неге екенін түсіндір?

Есеп 23. Соңғы сан.

Өнім қандай цифрмен аяқталады 13 *14*15* 16*17?

Есеп 24. Үш санды таңдаңыз.

Сандардан 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 осындай үш санды таңдаңыз, олардың қосындысы 50-ге тең болады.

Есеп 25. Қыздың аты.

Отбасында үш бала бар – екі ұл және бір қыз. Олардың есімдері А әрпінен басталады. В және Г. А және В әріптерінен басталатын есімдердің ішінде бір баланың есімі бар. В және Г әріптерінен басталатын есімдердің ішінде бір баланың есімі де бар. Қыздың аты қай әріптен басталады?

Есеп 26. Торайлар мен қасқыр.

Ниф-Ниф және Нуф-Нуф торайлары Қасқырдан Наф-Нафтың үйіне қарай жүгірді. Қасқыр торайларға дейін жүгіреді (егер олар бір орында тұрса) 4 минут. Торайлар Наф-Наф үйіне дейін 6 минут жүгіреді. Қасқыр торайларға қарағанда 2 есе жылдам жүгіреді. Торайлар Наф-Наф үйіне жүгіріп үлгере ме?

Есеп 27. Неше машина?

Шеберханада бір ай ішінде 40 автокөлік – автомобильдер мен мотоциклдер жөнделді. Барлық дөңгелектердің тура 100-і жөндеуден шығарылды. Автокөліктер мен мотоциклдерді жөндеуде қаншасы болды?

Есеп 28. Алты екі.

Цифрды 6 рет қолдану 2, арифметикалық амалдар мен жақшалардың таңбалары, мәні 100-ге тең өрнекті жаз.

Есеп 29. Бірлік.

Барлық 10 цифрды қолдану арқылы бірлікті білдіріңіз.

30-тапсырма. Бала, Карлсон және джем.

Бала 6 минут ішінде 600 грамм джем, ал Карлсон 2 есе жылдам жей алады. Олар бұл джемді қанша уақыт бірге жейді?

Есеп 31.Үш батыр мен алыптар.

Илья Муромец, Добрыня Никитич және Алеша Попович бірнеше алыптармен шайқасқа шықты. Әрбір алпауыт батыр таяқшаларымен 3 соққы алды, нәтижесінде барлық алыптар қашып кетті. Соққылардың көпшілігін Илья Муромец – 7, ең азын Алеша Попович – 3 соқты. Барлығы неше алыптар болды?

Есеп 32. Екі жұмысшы.

Екі жұмысшы кейбір жұмыстарды 7 күнде аяқтай алады, егер екіншісі біріншісінен 2 күн өткен соң бастаса. Егер әрқайсысы бірдей жұмысты жеке орындайтын болса, онда біріншісіне екіншісіне қарағанда 4 күн артық уақыт қажет болар еді. Бұл жұмысты әркім неше күнде жеке өзі орындай алады?

Есеп таза арифметикалық шешуге мүмкіндік береді, тіпті бөлшектермен амалдарсыз да жасауға болады

Тапсырма 33. Дәптер.

Дамир 3–сыныпқа таза дәптер, Ваня - торға 6 дәптер әкелсе, Сережа дәптер әкелуді ұмытып кеткен. Балалар барлық дәптерлерді тең бөлді, олардың әрқайсысы бір дәптерді қатарға, екі дәптерді торға алды. Келесі күні Сережа балаларға дәптерлері үшін 45 теңге алып келді. Дамир мен Ваня ақшаны бір-біріне қалай бөлуі керек, егер тордағы және сызғыштағы дәптерлердің бағасы бірдей болса?

Есеп 34. Сағат.

Тәуліктің әр сағаты 3 минут алға жылжитыны белгілі. Олар дәл қойылды. Сағат тілі қай уақыттан кейін қайтадан нақты уақытты көрсетеді?

VI сыныпқа арналған есептер

Есеп 1.Жемістерді сатып алу.

Қарбыз бен қауынның салмағы 5 келі, ал екі қарбыз бен қауынның салмағы 8 келі. Бір қарбыз, бір қауынның салмағы қаншаға жетеді?

Есеп 2. Бағаның өсуі және төмендеуі.

Тауарлар 10% қымбаттады, содан кейін 10% арзандады. Оның бағасы қашан төмен болды: бағаның өсуіне дейін ме, әлде арзандағаннан кейін бе?

Тапсырма 3. Квас құйылған бөшкелер.

Дүкенге 6 бөшке квас жеткізілді, олардың ішінде 15, 16, 18, 19, 20 және 31 литр болды. Бірінші күні екі сатып алушы болды: бірі екі бөшке, екіншісі үш бөшке, біріншісі екіншісінен жарты есе көп квас сатып алды. Бөшкелерді тығындауға да тура келмеді. Қоймада алты бөшкенің біреуі ғана қалды. Қайсысы?

Есеп 4. Миллион өнім.

Өнімнің салмағы 89,4 грамм. Осындай миллион бұйымның салмағы неше тонна екенін ойыңызда елестетіп көріңізші.

Есеп 5. Бал және керосин.

Бал құйылған құмыраның салмағы 500 грамм. Керосинмен бірдей ыдыстың салмағы 350 грамм. Керосин

Есеп 6. Бөрененің салмағы.

Дөңгелек бөрененің салмағы 30 келі. Қанша болар еді қалыңдығы екі есе, бірақ ұзындығы екі есе болса, салмағы болды ма?

Тапсырма 7. Өлмейтін Кощей мен Жылан Горыныч туралы.

40 жасқа толған Жылан Горынычты ақ жарықтан аман алып қалу үшін Өлмес Кощей оны жаттықтыру идеясын ойлап тапты кімге темекі шегуге. Өлмес Кощей егер Жылан Горыныч бір жыл бойы күн сайын 17 темекі шегетін болса, онда ол 5 жылдан кейін өледі, ал егер 16 темекі шегетін болса, 10 жылдан кейін өледі деп есептеді. Жылан Горыныч темекі шекпесе неше жасқа дейін өмір сүреді?

Тапсырма 8. Мысықтар мен мысықтар.

Төрт мысық пен 3 мысықтың салмағы 15 келі, 3 мысық пен 4 мысықтың салмағы 13 келі. Барлық ересек мысықтардың салмағы бірдей, котяттардың да салмағы бірдей деп есептеледі. Әрқайсысының салмағы қанша

мысық және әрбір котенка бөлек пе?

Есеп 9. Текшелер, қабықшалар және моншақтар.

Шыныаяқ таразысында 3 текше мен 1 теңіз раковинасы 12 моншақпен, ал 1 раковина 1 текше мен 8 моншақпен теңестіріледі. Басқа шыныаяқтағы раковинаны теңестіру үшін таразының бос шыныаяқына неше моншақ салу керек?

Есеп 10. Жемістердің салмағы.

Үш алма мен 1 алмұрттың салмағы 10 шабдалымен бірдей, ал 6 шабдалы мен 1 алманың салмағы 1 алмұртпен бірдей. 1 алмұртты теңестіру үшін қанша шабдалы алу керек?

Есеп 11. Қаншама қыздар мен ұлдар.

Отбасында бірнеше бала бар. Бір бала бір ағасы, екі әпкесі бар дейді. Басқа бала бір әпкесі, екі ағасы бар дейді. Отбасында неше бала бар, қыздар мен ұлдар?

Есеп 12. Мұра.

Ежелгі Римде заңгер философтар бір-біріне осындай есеп бергенді ұнататын. Жесір әйел күйеуінен қалған 3500 алтын мұраны туылуы тиіс баламен бөлісуге міндетті. Егер бұл ұл болса, онда Рим заңы бойынша анасы перзенттік үлестің жартысын алады. Егер қыз туылса, онда анасы қызының екі еселенген үлесін алады. Бірақ егіздер дүниеге келді – ұл мен қыз. Заңның барлық талаптары орындалуы үшін мұраны қалай бөлу керек?

Тапсырма 13. Баспалдақ.

Баспалдақ 9 баспалдақтан тұрады. Баспалдақтың ортасында тұру үшін қандай сатыда тұру керек?

Есеп 14. Тоғыз сан.

Тоғыз цифрды ретімен жаз:

1 23456789.

Сандардың ретін өзгертпестен, олардың арасына қосу және азайту белгілерін дәл 100 болатындай етіп кірістіре аласыз ба?

Есеп 15. Бес екеуімен.

Сіздің қолыңызда бес екі және математикалық амалдардың кез келген белгілері бар. Тек осы сандық материалды пайдаланып, оны толығымен пайдаланып, математикалық амалдардың белгілерін қолдана отырып, 15, 11, 12321 сандарын өрнектеу керек.

Есеп 16. Бес үштік.

Сіз, әрине, 100 санын математикалық амалдардың бес үштігі мен белгілері арқылы жазуға болатындығын білесіз:

33-3 + 3/3 = 100. Бірақ 10 санын бес үштікке жазуға бола ма?

Есеп 17. Төрт үштік.

Санды төрт үштікпен өрнектеу өте оңай 12: 12 = 3 + 3 + 3 + 3.

15 және 18 сандарын төрт үштіктен дәл осылай құрастыру сәл қиынырақ:

15 = (3 + 3) + (3*3);

18 = (3*3) + (3*3).

Бірақ егер 5 санын дәл осылай – төрт үштікпен өрнектеу қажет болса, сіз мұны бірден болжай алмас едіңіз 5= (3 + 3)/3 + 3.

Енді төрт үштіктен сандарды құрудың тәсілдерін өзіңіз табуға тырысыңыз 1, 2, 3, 4, 6.

Есеп 18. Жетіспейтін сандар.

Бұл мысалда бағанға көбейту цифрлардың жартысынан көбін алып тастады

ұялшақ оқушы сандарды жұлдызшамен алмастырды:

Жетіспейтін сандарды қалпына келтіріңіз

Есеп 19. Терезені кім сындырды?

Бес ағайындылардың бірі – Андрей, Витя, Дима, Толя немесе Юра терезені сындырды. Андрей: "Мұны Витя да, Толя да жасады", - деді. Витя: "Мұны мен де, Юра да жасаған жоқпын", - деді. Дима: "Жоқ, олардың бірі шындықты айтты, екіншісі өтірік айтты", – деді. Юра: "Жоқ, Дима, сен қателесесің", - деді. Олардың әкелері, әрине, сенуге болады, кем дегенде үш ағайынды шындықты айтқанына сенімді. Ағайындылардың қайсысы терезені сындырды?

Есеп 20. Сандармен ауыстырыңыз.

Әріптерді цифрлармен ауыстырыңыз, осылайша қосу нәтижесі шындыққа сәйкес келеді, егер бірдей әріптер бірдей сандарға сәйкес келсе және әр әріп қандай да бір санға сәйкес келсе:

соққы
+
соққы
төбелес

Есеп 21.Қай сан үлкен?

Қай сан үлкен: 4⁴⁴ немесе 4⁴ ?

Есеп 22. Шаршылар жұмбағы

Бір парақ қағазда 3×3 тор сызып, оған 1-ден 9-ға дейінгі сандарды жазу керек. Тік, көлденең және диагональ бойынша сандар қосындысы 15 болуы керек.

Есеп 23. Он екінің бесеуі

Дискотека қызып тұрған кезде залда қарақшылар 12 нөмір жазылған плакатпен пайда болды:

111

333

777

999

Олар жиналғандарға бес санды алып тастауды, қажет болған жағдайда оларды нөлдермен алмастыруды және 1111 санын алу үшін математикалық амалдардың белгілерін қоюды ұсынды. "Егер сіз мұны 30 минутта жасамасаңыз, біз бәріңізді кемеге отырғызып, басқа елге апарамыз", – дейді қарақшылар. Қорыққан дискотекаға келушілер мұны істей алды және тұтқындаудан аулақ болды. Ал сіз мұны бір уақытта жасай аласыз ба?

Есеп 24. Қосуға тырысыңыз.

Үш қызда 2 түсті шар бар: Оляда көк және қызыл, Катяда жасыл және қызыл, Ланада сары және көк. Балалардың неше түрлі түсті шарлары бар?

Есеп 25. Неше мысық?

Бөлменің төрт бұрышы бар. Әр бұрышта мысық отырады. Әр мысыққа қарама-қарсы үш мысықтан. Әр мысықтың құйрығында бір мысық болады. Бөлмеде барлығы неше мысық бар?

Есеп 26. Тігінші.

Тігіншінің ұзындығы 16 метр болатын шүберек бар, оны күнделікті 2 метрден кесіп тастайды. Неше күннен кейін ол соңғы бөлігін кесіп тастайды?

Есеп 27. Алма сату.

Фермер базарға бір себет алма әкелді. Бірінші тұтынушыға ол барлық алманың жартысын, тағы бір жартысын-алманы, екіншісіне – жарты қалдығын, тағы бір жартысын-алманы және т.б. Алтыншы тұтынушы келіп, қалған алманың жартысын, жарты алманы фермерден сатып алғанда, оның, барлық сатып алушылар сияқты, алмасы бүтін, фермер алмасының барлығын сатқан екен. Фермер базарға неше алма әкелді?

Есеп 28. Шынжыр табан.

Жексенбі күні таңғы сағат 6-да шынжыр табан ағашқа жорғалай бастады. Күні бойы, яғни 18 сағатқа дейін ол 5 метр биіктікке жорғалап, түні бойы 2 метрге төмен түсті. Ол 9 метр биіктікке қай күні және қай сағатта жорғалайды?

Тапсырма 29. Сағаттың шайқасы.

Жауынгерлік сағаттар күніне неше соққы жасайды?

30-есеп. Біртүрлі сан.

Кейбір сандар 1-ден басталып, 2-ге аяқталады, егер оның осы соңғы цифры бірінші орынға қойылса, онда олардың саны екі есеге артады. Бұл қандай сан? Есептеуді 15 цифрға дейін жүргізіңіз.

Есеп 31. Жұлдызшалар.

Жұлдызшалар ағаштарға жайғасты. Олар бір ағашқа бір-бірден отырғанда, бір жұлдызқұртқа ағаш жетпей, әр ағашқа екі жұлдызқұрт отырғанда, бір ағаш бос қалды. Неше жұлдызқұрт, неше ағаш болды?

32-тапсырма. Балықшылар.

Екі балықшыдан сұрады: "Себеттеріңде неше балық бар?” “Менің себетімде оның себетіндегі балықтардың жартысы, тағы он балық бар ", – деп жауап берді біріншісі. "Ал менің қоржынымда оның балығы сонша, жиырма балық бар", – деді екіншісі. Балықшылардың әрқайсысында неше балық бар?

Есеп 33. Бұл не?

Екі аяқ үшке отырды, төртеуі келіп, біреуін сүйрегенде, екі аяғы үшеуін ұстап алды. төртеуі біреуін қалдыру үшін оларды төртке тастадыңыз ба?

Есеп 34. Балықтардың саны.

Балықшы 29 балық аулады. Оның ішінде шортанға қарағанда мөңке балығы 3-ке артық. Балықшы неше мөңке мен неше шортан аулады?

Жауаптар. V сыныпқа арналған есептер

Есеп 1. Қазушылар.

Жауап. 5 қазушылар.

Есеп 2. Үш және жеті.

Жауап. 9 секунд.

Есеп 3. Жүз жаңғақ.

Жауап. Есептің шешімі жоқ.

Есеп 4. Үш дос.

Жауап. Достар 6 тәсілмен отыра алатын: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.

Есеп 5. Мұхит арқылы ұшу.

Жауап. Пароход 15 кемені қарсы алады.

6-тапсырма. Қандай сан?

Жауап. 6 саны.

Есеп 7. Бір бөлке нан қанша тұрады?

Жауап. Әрқайсысы 20 теңгеден 5 тиын, тапсыру – 50 теңге.

Есеп 8. Жадағай, қалпақ және галош.

Жауап. Галоштардың құны 10 теңге, қалпақ – 20 теңге, жадағай – 110 рубль.

9-тапсырма. Отын аралаушылар.

Жауап. Бөренені кесуге 6 минут кетеді.

Есеп 10. Жеті цифрдан.

Жауап.

123 + 4-5-67 = 55;

1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;

12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,

Мүмкін оқушылар жауаптардың басқа нұсқаларын таба алады.

Есеп 11.Төрт екеуімен.

Жауап. Мүмкін: 222/2 =111.

Есеп 12. Турист.

Жауап. 1 минутта турист 100 м жүреді; 1 секундта шамамен 17 см.

Есеп 13. Төрт жолмен.

Жауап.

111 - 11 = 100;

33^.3 + 3/3 = 100;

5^.5^.5 – 5^.5= 100;

(5 -5 + 5 + 5 )^.5 = 100.

Есеп 14. Сандық жұмбақ.

Жауап. 117*8 = 936.

15-тапсырма. Сүт құю.

Жауап. 2 кг

Есеп 16. Азық-түлік қаптары.

Жауап. 20 қап. 

Есеп 17. Алма.

Есеп 18. 66 саны.

Жауап. Жазылған 66 санын "төңкеріп" аудару керек.

Есеп 19. Картопты тазарту.

Жауап. Біріншісі 70 минут, екіншісі 95 минут жұмыс істеді.

Есеп 20. Бес екеуімен.

Жауап. Болады: 22+ 2 + 2 + 2= 28.

Есеп 21 .Қараңғы бөлме.

 Жауап. Сіріңкелер.

Есеп 22. Автобус жолы

2 сағ 10 мин = 130 мин

Есеп 23. Соңғы сан.

Жауап. Өнім нөлмен аяқталады.

Есеп 24. Үш санды таңдаңыз.

Жауап. 19, 6, 25 сандарын алу керек.

Есеп 25. Қыздың аты.

Жауап. Қыздың аты В әрпінен басталады.

Есеп 26. Торайлар мен қасқыр.

Жауап. Торайлар Наф-Наф үйіне жүгіріп үлгереді.

Есеп 27. Неше машина?

Жауап. Жөндеуде 10 автокөлік пен 30 мотоцикл болды.

Есеп 28. Алты екі.

Жауап. (222 - 22) : 2 = 100.

Есеп 29. Бірлік.

Жауап. Әр түрлі шешімдер мүмкін:

Есеп 30. Бала, Карлсон және джем.

Жауап. Бала мен Карлсон джемді 2 минутта бірге жейді.

31-тапсырма .Үш батыр мен алыптар.

Жауап. Барлығы 5 алыптар болды.

32-тапсырма. Екі жұмысшы.

Жауап. Бірінші жұмысшы жұмысты 14 күнде, екіншісі 10 күнде жалғыз өзі орындай алатын.

Есеп 33. Дәптер.

Жауап.Ваняға 45 теңге.

Есеп 34. Сағат.

Жауап. Сағат 240 күннен кейін нақты уақытты қайтадан көрсетеді.  

Жауаптар. VI сыныпқа арналған есептер

1-тапсырма .Жемістерді сатып алу.

Жауап. Қарбыз 3 кг, қауын 2 кг

Есеп 2. Бағаның өсуі және төмендеуі.

Жауап. Бағаның төмендеуінен кейін тауарлар бағаның өсуіне дейінгіге қарағанда 1% -ға арзандады.

Есеп 3. Квас құйылған бөшкелер.

Жауап. Бірінші тұтынушы 15 литрлік және 18 литрлік бөшкелерді сатып алды.

Екіншісі – 16 литрлік, 19 литрлік және 31 литрлік. 20 литрлік бөшке сатылмай қалды.

Есеп 4. Миллион өнім.

Жауап. Миллион өнімнің салмағы 89,4 тонна.

Есеп 5. Бал және керосин.

Жауап Бос құмыраның салмағы 200 грамм.

Есеп 6. Бөрененің салмағы.

Жауап. Бөрененің салмағы 60 келі болар еді.

Есеп 7. Өлмейтін Кощей мен Жылан Горыныч туралы.

Жауап. Темекі шекпейтін жылан Горыныч 130 жасқа дейін өмір сүреді.

Есеп 8. Мысықтар мен мысықтар.

Жауап. Мысықтың салмағы 3 келі, котенка 1 келі.

9-тапсырма. Текшелер, қабықшалар және моншақтар.

Жауап. 9 моншақ салу керек.

Есеп 10. Жемістердің салмағы.

Жауап. 7 шабдалы алу керек.

Есеп 11. Қаншама қыздар мен ұлдар.

Жауап. 4 бала: 2 ұл және 2 қыз

Есеп 12. Мұра.

Жауап. Жесір әйел 1000 алтын, ұлы – 2000 алтын, қызы – 500 алтын алуы керек. Сонда заң талаптары орындалады, өйткені жесір әйел ұлының жартысынан, қызының жартысынан көбін алады.

Есеп 13. Баспалдақ.

Жауап. 5 сатыда.

Есеп 14. Тоғыз сан.

Жауабы: 123-45-67 + 89 = 100.

Есеп 15. Бес екеуімен.

Жауап.

(2 + 2)²- 2/2 = 15;

(2*2)²- 2/2= 15;

2²⁺² - 2/2 = 15; 22/2 + 2*2= 15;

22/2 + 2² = 15; 22/2 + 2 + 2 = 15;

22/2 + 2-2 = 11;

(222/2)²= 111²= 12321.

Есеп 16. Бес үштікте.

Жауап.

33/3 ^. 3/3= 10;

(3*3*3 + 3)/3=10;

3³/3 + 3/3 = 10.

Бірінші нұсқада кез-келген сандарды қолдануға болады, сонда сіз бірдей нәтиже аласыз:

1 1/1 - 1/1 = 22/2 - 2/2 = 44/4 - 4/4 = ... = 99/9 - 9/9.

Есеп 17. Төрт үштік.

Жауап.

1 = 33/33;

2 = 3/3 + 3/3;

3 = (3 + 3 + 3)/3;

4 = (3*3 + 3)/3; 6 = (3 + 3)*3/3.

Үштіктердің басқа комбинацияларын пайдалана отырып, басқа шешімдерді келтіруге болады.

Есеп 18. Жетіспейтін сандар.

Жауап.

Есеп 19. Терезені кім сындырды?

Жауап. Толя терезені сындырды.

Есеп 20. Сандармен ауыстырыңыз.

Жауап. 8126 + 8126 = 16 252.

Есеп 21 .Қай сан үлкен?

Жауап. 4⁴⁴ 4-тен көп⁴, өйткені 4⁴ = 4²⁵⁶.

Есеп 22. Шаршылар жұмбағы

Жауап:

Магиялық квадраттың дұрыс үлгісі:

Есеп 23.  Он екіден бес

Жауап.

Басқа шешімдер де мүмкін.

Есеп 24. Қосуға тырысыңыз.

Жауап. 4 түрлі түсті.

Есеп 25. Неше мысық?

Жауап. Бөлмеде төрт мысық бар.

Есеп 26. Тігінші.

Жауап. Соңғы бөлік 7 күннен кейін кесіледі.

Есеп 27. Алма сату.

Жауап. Фермер базарға 63 алма әкелді.

Есеп 28. Шынжыр табан.

Жауап. 9 метр биіктікте шынжыр табан сейсенбі күні сағат 13.12-де аяқталады.

Есеп 29. Сағаттың шайқасы.

Жауап. 156 соққы.

Есеп 30. Біртүрлі сан.

Жауап. 105 263 157 894 736 842.

31-тапсырма. Жұлдызшалар.

Жауап. Жұлдызқұрттар 4, ағаштар 3 болды.

Есеп 32. Балықшылар.

Жауап. Бірінші балықшыда 40 балық, екіншісінде 60 балық бар.

33-тапсырма. Бұл не?

Жауап. Аспаз үш аяқты табуреткаға отырды, ит келіп тауықтың аяғын сүйреп апарды Аспаз тауықтың аяғын қалдыру үшін итке табуретканы лақтырып жіберді.

Есеп 34. Балықтар саны.

Жауап. 16 мөңке және 13 шортан.