Логикалық есептер

1-сынып

 Олжас пен Жандос жасырынбақ ойнады. Олжас кәрі еменнен 12 қадам солға, 5 қадам оңға, қайтадан 4 қадам солға, 11 қадам оңға жүрді. Олжас қайда тығылды?

 Қаламсап дәптерден қымбат, ал қарындаш қаламсаптан арзан. Қайсысы қымбат – қарындаш па, әлде дәптер ме?

 Ағасында 2 дәптер, інісінде 12 дәптер. Екеуінің дәптері тең болу үшін олар дәптерді қалай бөлісу керек?

 Алмұрт алмадан ауыр, ал алма шабдалыдан ауыр. Қайсысы ауыр – алмұрт па, әлде шабдалы ма?

 Ат сиырдан қарарақ, сиыр иттен қара. Ең қарасы қайсысы?

 Аулада қаздар жүрді. Дана 6 аяқ санады. Аулада қанша қаз бар?

 Ағашта бірнеше құс отырған. Оларда 8 қанат болды. Ағашта неше құс отыр?

 Ағасы мен қарындасы мектепке бірге жетті. Ағасы мектепке дейін тез-тез жүрді. Сонда үйден кім бірінші шыққан?

11

 Суретте неше үшбұрыш бар?

 Суретте неше үшбұрыш, неше төртбұрыш бар?

 Шырпыдан мына төмендегідей фигура жасалған. Бес шаршы қалатындай етіп, төрт шырпыны алып тастау керек.

 Бір ұршық жіптен 2 балаға қолғап шығады. 4 ұршық жіптен неше балаға қолғап шығады?

 Торкөздерге 1-ден 4-ке дейінгі сандарды орналастыру арқылы көлденеңінен, тігінен, қиғашынан қосып, 10 санын қалай шығаруға болады?

12

2-сынып

 Екі қыстақтың арасы 10 шақырым. Қырсық жолаушы күніне екі шақырым алға жүріп, бір шақырым артқа кейін қайтады. Қырсық жолаушы екі араны неше күнде өтеді?

 7 қарындаш 8 дәптерден қымбат тұрады. Қайсысы қымбат – 8 қарындаш па, әлде 9 дәптер ме?

 Қыздың 4 лентасы болды. 1-еуін теңдей 2-ге бөлді. Қызда қанша лента болды?

 Үш таңбалы сан ойланған. Оның 543, 142 және 562 сандарының кез келгенімен разрядтарының бірі дәл келеді, ал қалған екеуі дәл келмейді. Қандай сан алынған?

 Аулада жүрген бұзаулар мен тауықтардың аяқтарының саны он. Аулада неше тауық, неше бұзау болуы мүмкін?

 Үш ағайынды. Арман, Аян, Абзал ағайынды үшеуі әр түрлі класта оқиды. Абзал Арманнан, ал Аян Абзалдан кіші емес. Бұл үйдің үлкені, ортаншысы, кішісі кім?

13

 Кеше Айнұрдың туған күні болды. Ертең бейсенбі . Айнұрдың туған күні аптаның қай күні болды?

 Ауылда 4 күн, 4 түн боран соқты. Ауылда неше тәулік боран соқты?

 Пойызда 7 вагон болды. Бір бала басынан санағанда 4-ші вагонда отырды, ал екіншісі соңынан санағанда 4-ші вагонда отырды. Олар бір вагонда болды ма, әлде басқа вагондарда болды ма?

 Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан - Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім?

 Менің ауламда бірнеше құс бар, - деп Самат жолдастарына айтып жатты. Олардың ішінен екеуінен басқасы – үйрек, екеуінен басқасы -тауық және екеуінен басқасы – қаз. Сонда Саматта қанша құс болғаны?

 Бір күшік пен екі мысықтың салмағы – 11 кг. Бір күшік пен бір лақтың да салмағы – 11кг. Ал бір лақ пен бір мысық – 9 кг болса, бір лақ пен бір қозы 10 кг тартады. Сонда 1 күшік, 1 мысық, 1 лақ,1 қозы неше кг тартады?

 Аулада тұрған әртүрлі көліктердің (жеңіл машина, мотоцикл, велосипед) дөңгелектерінің саны он болады. Аулада неше жеңіл машина, мотоцикл, велосипед тұр?

14

 Әкесі мен баласына 40 жас. 3 жылдан соң олардың жасы қанша болады?

 6 табан 10 траннан ауыр, бірақ 5 алабұғадан жеңіл; 10 табан 8 алабұғадан ауыр. Қайсысы ауыр – 2 табан балық па, әлде 2 тран балық па?

 Өсіп тұрған бір қайың ағашы тәулігіне 40 литр су ішеді екен. Ал осындай 2 қайың ағашы 80 литр суды қанша уақытта ішуі мүмкін?

 Шаянның өрмекшіден екі аяғы артық. Ал араның шаяннан төрт аяғы кем. Сонда қайсысында қанша аяқ бар?

 Торкөздерге 1-ден 9-ға дейінгі сандарды орналастыру арқылы көлденеңінен , қиғашынан есептегенде 15 санын қалай шығаруға болады?

15

3-сынып

 Мына шеңберде сандар берілген. Тігінен де, көлденеңінен де 100 саны шығатындай етіп, амал таңбаларын қой.

= 100

= 100

= 100

= 100

= = = =

100 100  100 100

 Белгіленген күні бордақы мал сойылды. Төңіректеп тұрғандарды көзімен санап шыққан қасапшы ойланып: «Бұлардың әрқайсысына бір-бір жіліктен берсем, онда 3 жілік ет артылып қалады. Ал 2 жіліктен сатсам, үш адамға жетпейді. Енді қалай бөлсем екен?» деп дал болады. Сонда қасапшыдан ет алуға қанша адам келді?

 «Аққұдық» ауылында 70 отбасы болған. Ал «Бекі» ауылында 50 отбасы болған. «Аққұдықтан» бірнеше отбасы, ал «Бекіден» 20 отбасы көшіп кетті. Сонда «Аққұдықта» «Бекіге»қарағанда 2 есе артық отбасы қалды. «Аққұдықтан» неше отбасы көшіп кеткен?

16

«Ұрылар мен кемпір» ертегі есеп

 Ертеде байлардың есігінде жүріп күн кешкен, панасы жоқ жалғыз кемпір болыпты. Жаз шығып ел жайлауға көшкенде, сүйенері жоқ кемпірдің жалғыз сиырын ұрламақ болып ұрылар келеді. Кемпір:

-«Бұлар менің жалғыз сиырымды нысанаға алмақ болған екен, мен де бұларды алдайын», - деп ойлайды. Сөйтіп жалма-жан бір шелек суды сапырып отырып, мынадай өлең айтыпты:

Сапырып-сапырып Арманға бер,

Құйып-құйып Алмасқа бер,

Есіктегі екеуге бер,

Төрдегі төртеуге бер,

Өзің іште маған бер», - деген екен. Мұны естіген ұрылар:

- «Қой мұнымыз болмас үй» толы кісі, әрі бізден екі есе көп, кетейік», - деп кетіп қалыпты. Кемпір тапқырлығымен ұрыларды осылай қорқытыпты. Сонда ұрылар нешеу?

 Шешесі 39 жаста, қызы 5 жаста. Неше жылдан кейін шешесінің жасы қызының жасынан үш есе артық болады?

• Бөшкеде 200 л бензин бар еді. Одан бірнеше литр бензин құйып алғанда, онда құйып алғаннан 4 есе артық бензин қалды. Бөшкеде неше литр бензин қалды?

 Қосындының да мәні, көбейтіндісінің де мәні 6-ға тең болатын тізбектес үш натурал санды тап.

17

 Ғанидың қозылары мен қаздарының жалпы саны 12-ге тең. Ал олардың аяқтарын санап қоссақ, 42 шығады. Ғанидың қозылары мен қаздарының саны қанша?

 Оспан көшеден көп ақша тауып алды да, күніне 20 теңгеден жаратты. Бір айдан соң, одан 60 теңге қалды. Дәл бір ай алдында оның шешесі 860 теңге жоғалтқан еді. Оспанның тауып алған ақшасы анасынікі ме, жоқ па?

 Екі дәптер және бір қарындаш 94 тиын тұрады. Екі қарындаш және бір дәптер 80 тиын тұрады. Дәптер мен қарындаштың қайсысы қымбат және қанша қымбат?

 Арман, Ерлан, Нұркен және Мырзатай төртеуі балық аулады. Мырзатай балықты Нұркенге қарағанда көп ұстады. Арман мен Ерланның ұстаған балықтарының саны Нұркен мен Мырзатайдың ұстағандарымен бірдей. Арман мен Мырзатайдікі Ерлан мен Нұркеннің ұстағандарынан аз. Ұстаған балықтардың санына қарай кім қандай орын алғанын жаз.

 Тек 6 санын 3 рет пайдаланып, 30 санын шығар.

 4 қара сиыр мен 3 сары сиырдан 5 күнде қанша сүт сауылса, 3 қара сиыр мен 5 сары сиырдан күнде сонша сүт сауылады. Қандай түсті сиыр сүтті көп береді – қара ма, әлде сары ма?

 Есік алдында бұзаулы сиыр жайылып жүр. Оларда 14 мүйіз, 56 аяқ бар. Сонда есік алдында неше сиыр, неше бұзау жайылып жүр?

18

 Балалар қармаққа түскен балықтарын түрлеріне қарай 5 жәшікке бөліп салды. Бірінші жәшіктің салмағы бесінші жәшіктен 16 есе аз, ал екінші жәшіктің салмағы төртінші жәшіктің салмағынан 4 есе аз. Бесінші жәшіктің салмағы үшінші жәшіктің салмағынан 4 есе артық болса, балалар әр жәшікке неше килограмм балықтан салған?

 Сандардың арасына қандай амалдар мен жақшалар қойғанда мәні 100-ге тең болады?

5 5 5 5 5 = 100

 Қоңыздар мен өрмекшілердің бәрінің аяғының саны – 308. Қоңыздың аяғы – 6, өрмекшінің аяғы – 8. Қоңыз қанша, өрмекші қанша?

 Теңдеудің шешімін тап.

х+х+х=20217
х = бірінші қосылғыш - ең кіші бес таңбалы сан
х = екіншісі – ең үлкен төрт таңбалы сан
х = ? үшінші қосылғышты тап

 450 кг жүк көтере алатын лифтке 20 кг-дық екі оқушы, 30 кг-дық үш оқушы және барлық оқушының салмағынан 5 есе кем тартатын мұғалима мінсе, лифт жүре ме?

 10 жасар Арман шашын тақырлап алдырып тастады да ойлады. Егер менің шашым айына 1см өсетін болса, 20 жасқа келгенде, менің шашымның ұзындығы қандай болар еді?

19

 Амал таңбаларын қолданып теңдік құрастыр. Кейбір мысалдардың бірнеше шешуі болуы мүмкін.

5

5

15

=

40

5

8

5

=

15

6

3

2

=

20

8

2

18

=

34

5

5

5

=

30

3

3

3

=

27

 10 санның төрт тақ цифрдің қосындысы түрінде келтіруді неше тәсілмен орындауға болады?

20

4-сынып

 Аулада тауық балапандарымен және мысық марғауларымен жүр. Сонда барлығы 60 аяқ көрінеді. Аулада неше тауық, неше балапан, неше мысық, неше марғау жүр.

 Әжем үш ыдысқа сүт құйды. Бірінші ыдыстағы сүт үшінші ыдыстағы сүттің 4-тен бір бөлігіндей, 2-ші ыдыстағы сүт 3-ші ыдыстағы сүттің 2-ден бір бөлігіндей. Егер 1-ші ыдыстағы сүт 2-ші және 3-ші ыдыстағы сүттің қосындысының 6-дан бір бөлігіндей болса, әжем әр ыдысқа неше литр сүт құйған?

 Бір патшаның сұлу қызы болыпты. Ол 18 жасқа толғанда, кімнің байлығы көп болса соған қызымды беремін депті. Сонда бір жігіт келіп, менің 27360 сандық алтыным бар, оған жыл сайын 33 сандық қосылып тұрады депті. Патша жігітке 30000 сандық алтын әкелсе қызын беретінін айтыпты. Жігіт 30000 сандық алтын жинағанша қыз неше жасқа толады?

 Талғат ұзындығы 2м, ені 1м тәтті жеуді армандайды. Қайрат ұзындығы дәл сондай, бірақ ауданы одан 3 есе артық тәтті жеуді армандайды. Қайраттың армандаған тәттісінің ені қандай болмақ?

 Бір патшаның үш қызы болыпты. Оның жерінің ені 60 км, ұзындығы 70 км екен. Ол үлкен қызына барлық жерінің жартысын беріпті. Ортаншы қызына берген жерінің периметрі 148 км. Қалғанын кіші қызына берді. Ол кіші қызына қанша жер берді?

21

 Ініне жету үшін тышқан жолмен 20 адым жасауы, ал мысық сол жолмен тышқанға дейін 5 рет секіру керек. Мысық бір секіргенде тышқан 3 адым жасап үлгереді, мысықтың 1 секіргендегі ұзындығы тышқанның 10 адымына тең. Егер тышқан түзу бойымен мысық пен іннің арасында тұрса, мысық тышқанды қуып жете ала ма?

 Үйден мектепке дейін Буратино жаяу барды, қайтқанда сол жолмен жүрді, бірақ жолдың бірінші жартысын ол итке, екінші жартысын тасбақаға мініп келді. Буратиноның мектепке жаяу барғандағы жылдамдығынан иттің жылдамдығы төрт есе артық, ал тасбақаның жылдамдығы одан екі есе кем. Буратино қай жолы уақытты көп жұмсады – үйден мектепке дейін бе, әлде мектептен үйге дейін бе?

 Бөлменің төбесінен тік төмен қарай қабырғаны бойлай екі шыбын жорғалап төмен түсті. Еденге түскен соң олар қайтадан жоғары қарай жорғалады. Бірінші шыбын екі жағдайда тұрақты жылдамдықпен жорғалады, ал екіншісі жоғары қарай біріншіге қарағанда екі есе баяу көтерілгенмен, төмен түскенде еке есе жылдам жорғалады. Олардың қайсысы төбеге бұрын жетеді?

22