Табыс Нұрланбек

Ой дамыту және математикадан
200 есеп

(ІІ - ІV сынып)
оқу әдістемелік құралы

LogicMath.kz

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

Бізбен байланыс:
Web
Instagram
Telegram
WhatsApp

LogicMath.kz

2
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

Астана
20УДК
ББК
Т

Табыс Нұрланбек
Ой дамыту және математикадан 200 есеп: (ІІ-ІV
сынып) оқу-әдістемелік құралы. – Астана: «Асыл кітап»,
2022.- 132 б.
ISBN
Оқырман назарына ұсынылып отырған оқу-әдістемелік
құрал 2-4 сынып оқушыларынының математикадан өткен
тақырыптары
мен
алған
білімдерін
қайталауға,
шығармашылық ой-өрісін кеңейтуге және баланың дербес
жұмыс жасауына арналған логикалық және олимпиадалық
тапсырмалар, қызықты математикалық есептер және
математикалық басқатырғылар берілген. Оқу құралы
математиканы тереңдетіп оқытатын орта мектеп
оқушыларына,
олимпиадаға
дайындалушылар
мен
математика пәні мұғалімдеріне арналады.
УДК
ББК

LogicMath.kz

3
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

ISBN 978-601-06-1325-6

© Табыс Нұрлыбек, 2022
© «Асыл кітап» баспасы, 2022

Құрметті жас достар!
Қолыңыздағы қызықты және көңілді кітап сіздің
жан досыңызға айналады. Бұл кітаптан сіз өзіңізге
жаңаша
білім алумен қатар, логикалық ойлау
қабілетіңізді дамытуға арналған тапсырмалардан
сусындай аласыз.
Табыс Нұрланбек

Өзіңіз туралы ақпарат
Атыжөні:
Мектебі:
Сыныбы:
.

LogicMath.kz

.
.

4
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

LogicMath.kz

5
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

1.
×, ÷

Теңдік орындалатындай цифрлар арасына +, -,
амалдарын және жақшаны
орналастыр.

( цифрларды біріктіріп сан жасауға болады)
2
2
2
2
2
2
2
2

0
0
0
0
0
0
0
0

1
1
1
1
1
1
1
1

7
7
7
7
7
7
7
7

=
=
=
=
=
=
=
=

0
2
3
7
8
9
10
12

2
2
2
2
2
2
2
2

0
0
0
0
0
0
0
0

1
1
1
1
1
1
1
1

7
7
7
7
7
7
7
7

=
=
=
=
=
=
=
=

13
19
26
27
28
37
208
21

81 б
2.
Сан қатарының белгісіз мүшесін тап.
1, 4, 9, 16, 25,
36,
?,
81 б
3.
Әрбір
қабырға
бойындағы
сандардың
қосындысы 36 болатындай етіп, бос орындарға 1-12
дейінгі сандарды қайталанбайтындай орналастыр.

81 б
LogicMath.kz

6
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

4.
Шегіртке алға қарай 80см, артқа қарай 50см
алысқа секіре алады. Ол 7 рет секіргеннен кейін тұрған
орнынан 1м 70 см алысқа бара алама?

82 б
5.
Төрт қабатты үйде Сәкен Жомарттан жоғарғы
қабатта, бірақ Мұраттан төменгі қабатта тұрады.
Жомарт Ерболдан жоғарғы қабатта тұрады. Кім қай
қабатта тұрады?
82 б
6.
Асан мен Үсеннің салмағы 82 кг, Асан ман
Қанаттың салмағы 83 кг, Үсен мен Қанаттың салмағы
85 кг. Асан, Үсен және Қанат үшеуінің салмақтары
қандай?

82 б

LogicMath.kz

7
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
7.
Теңдік орындалу үшін, бос орынға қандай санды
қоюға болады?
8 + 8 + 8 = [ ] × [ ] + 23
82 б
8.
Заңдылықты мұқият зерттеп, белгісіз санды
тап?

82 б
9.
Есен, Үсен және Хасан атты мұғалімдер Астана,
Орал және Тараз қалалары мектептерінде әртүрлі
пәннен сабақ береді. Бірі математика, бірі информатика,
ал бірі физика пәнінің мұғалімі. Келесі жайттар белгілі:
1)
Есен Астанада тұрмайды, ал Үсен Оралда
тұрмайды;
2)
Астанадағы мұғалім физик емес;
3)
Оралдағы мұғалім математик;
4)
Үсен информатика пәнінен сабақ бермейді.
Кім қай қалада тұрады және қай пәннен сабақ береді?
82 б
LogicMath.kz

8
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
10.
Шаршыдағы заңдылықты тауып, бос клеткадағы
санды тап.
(1)
(2)
(3)
4 7 3
10 24 14
9 18 27
8 13 5
3 39 36
8 24
2
7
50 5
12 7 19

83 б
11.
Алғашқы екі суреттегі заңдылықты тауып, сол
заңдылық бойынша үшінші суреттегі белгісіз сандарды тап.

1.

2.

3.

84 б
LogicMath.kz

9
онлайн оқыту платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
12.
Ұлу бір күнде бөрене бойымен жоғары 3 см
көтеріледі, ал түнде ұйықтап кетіп, абайсызда 2 см
төмен түседі. Бөрененің ұзындығы 10 м, жоғарыда
ұлудың жақсы көретін кәмпиті жатыр. Неше күннен
кейін ұлу оған жетеді?
84 б

13.
Мен бір сан ойладым, сол санды 4-ке көбейтіп,
тағы 112-ны қосып, 20-ны алып тастап, сосын 4-ке
бөлдім, нәтижесінде 100 шықты. Онда мен қандай сан
ойладым?

84 б

14.
«2007» -ге тең болатындай етіп, бос клеткаларға
«+», «-», «×», «÷» таңбаларын орналастыр.

84 б

LogicMath.kz

10
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
15.
Төрт оқушы салмақтарын өлшеді, олардың
салмақтары төмендегідей:
36кг,
42кг,
37кг,
40кг
Азамат: « Мен Ұланнан салмағым ауыр, ал Асланнан
жеңілмін » – деді.
Ұлан: «Мен Асқардан ауырмын » - деді.
Осы төрт оқушыны салмағы ауырынан жеңіліне қарай
жаз.
[
], [
], [
], [
]
84 б
16.
шеш.

Суреттермен берілген математикалық ребусты

=?

=
?

=
?
7
4

+
6
1

0
84 б

LogicMath.kz

11
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

17.
тап.

Сөздерді құрастырып, әр қатардағы артық сөзді
1)
2)

ҚМЛАА, ОРБ, ҚҚЗААНЫ, ААТҚТ.
ҒЫУБ, ММЙАЫЛ, АКІПТ, НЫРТААС.

84 б
18.
Суретте І, ІІ, ІІІ, ІҮ квадраттары кескінделген. І
квадраттың перимері 16 см,
ІІ квадраттың ауданы 36
см

2

болса ІҮ квадраттың периметрін тап. Төрт квадраттан

құралған фигураның ауданы неше см

2

болады?

84 б
19.
Төмендегі суретті ауданы мен формасы бірдей
және әр бөлікте 3 боялған клетка болатындай етіп,
бірдей 4 бөлікке бөл.

LogicMath.kz

12
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

85 б
20.
ОЙ∙(ОЙ + 1) = ДАНА ребусты шеш. Бірдей әріп
бірдей, өзгеше әріп өзгеше цифрды белгілейді.

85 б
21.
«3» сиқырлы санының сырын аш.( теңдік
орындалатындай цифрлар арасына +, -, ×, ÷ амалдарын және
жақшаны орналастыр)

3
3
3
3
3
3

3
3
3
3
3
3

3
3
3
3
3
3

3
3
3
3
3
3

3=0
3=1
3=2
3=3
3=4
3=5

3
3
3
3
3

3
3
3
3
3

3
3
3
3
3

3
3
3
3
3

3=6
3=7
3=8
3=9
3 = 10

85 б
22.
Айман үш түрлі кампит сатып алды: үлкен,
орташа және кіші. Әрбір үлкен кампит 4 тг, орташа 2 тг

LogicMath.kz

13
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
және кіші 1 тг. Ол 10 кампит сатып алып, сатушыға 16
тг төлеген болса, ол қанша үлкен кампит сатып алған?

86 б
23.
Теңдік орындалатындай, бос орынға қандай
санды қоюға болады?
(483 − 15 ) × (869− ? ) = 0
86 б
24.
Тақтаға 1, 2, 3, ..., 27 сан қатары жазылған.
Егер осы қатардан жұп сандар мен 3-ке бөлінбейтін
сандарды сызып тастасақ, қандай сандар қалады?
86 б

LogicMath.kz

14
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
Сіз футболды жақсы көресіз бе? Онда келесі
суреттегі жанкүйерлердің іс-әрекеттерін мұқият
бақылап,
Барселона
мен Реал Мадрид
командаларының қайсысы жеңіске жеткенін тап.
25.

26.
Жандос электронды сағаттағы цифрлардың
қосындысының мәнін айтуды жақсы көреді. Мысалы,
егер сағат 21:17 болса, онда цифрларының қосындысы

LogicMath.kz

15
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
11 болады. Жандос алуға болатын ең үлкен мән қанша
болады?

86 б
27.
Үшбұрыш жоғары қарайтындай, екі монетаның
орнын ауыстыр.
4
5
6

2

3

1

87 б
28.
Баған бойынша қосудың заңдылығын сақтай
отырып, бос орындарға 1, 4, 5, 6, 7 және 0 цифрларын
қайталанбайтындай орналастыр.
LogicMath.kz

16
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

2
8
3
+ 00 00 00
00 00 00
9
9
9
86 б
29.
Асқар 3 дәптер және 4 қарындаш сатып алуға 110
тг төледі. Ал Асан 3 дәптер мен 6 қарындаш сатып алуға
40 тг артық жұмсады. Дәптер мен Қарындаш жеке-жеке
қанша теңге тұрады?
86 б
30.

Математикалық ребусты шешіп көр.

♠
♠
+ ♠
♠

♣
♣
♣
♣

♦
♦
♦
♦

5

8

4

♠=?
♣=?
♦=?

86 б
31.
Бірінші қорапта 11 алма, екінші қорапта 7 алма
және үшіншісінде 6 алма бар. қорапта алма саны қанша

LogicMath.kz

17
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
болса, оған сонша алманы қораптан қорапқа 3 рет
ауыстыру арқылы, қалай теңеструге болады?
87 б
32.
Дөңгелектерге 1-ден 9-ға дейінгі сандарды
үшбұрыштың
әр
қабырғасындағы
сандардың
қосындысы
бірдей санға тең болатындай етіп
орналастыр. Есептің бірнеше шешімі бар.

87 б
33.
Төмендегі 9 нүктені 4 түзу арқылы қарындашты
көтермей, бірсызықты екі рет қайталамай сызып шығу
қажет?

88 б

LogicMath.kz

18
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
34.
Цифрларының қосындысы 4-ке тең болатын
қанша 3 таңбалы сан жазуға болады?
88 б
35.
Cуреттегідей үлкен шаршының ауданы кіші
шаршының ауданынан 32 м2 артық. Үлкен және кіші
шаршының ауданын тап.

88 б

36.
Соңғы цифры 17 болатын, 17-ге бөлінетін және
цифрларының қосындысы 17-ге тең болатын бес
таңбалы санды тап.
89 б

LogicMath.kz

19
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

37.
Автотұрақта барлығы 750 машина бар. Олардың
ішінде 6 дөңгелекті жүк машина және 4 дөңгелекті
жеңіл машина бар. Егер барлығы 3024 дөңгелек болса,
онда қанша жеңіл машина бар? қанша жүк машиасы бар?

89 б
38.
Шаршы формалы би залындағы 10 орындықты
әр қабырғада бірдей болатындай етіп, қалай
орналастыруға болады?

LogicMath.kz

20
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

89 б
39.
Әр бөліктегі сандардың қосындысы тең
блатындай етіп, сағат бетін екі түзу сызық арқылы үш
бөлікке бөл.

89 б
40.
Цифрларының қосындысы 5-ке тең және 5-ке
бөлінетін болатын қанша 3 таңбалы сан жазуға болады?

90 б
41.
Сандық теңдіктердің мәні «1» -ке тең болатындай,
цифрлардың рет тәртібін өзгертпей, арасына
математикалық амалдарды (+, -, ×,÷ және цифрларды
біріктіріп сан жасауға болады) орналастыр.
1 2 3 = 1
1 2 3 4 = 1
1 2 3 4 5 = 1
1 2 3 4 5 6 = 1
1 2 3 4 5 6 7 = 1
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
LogicMath.kz

21
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
1 2 3 4

5

6

7

8

9

= 1

90 б
42.
Суреттегі автобус қай бағытқа кетіп бара
жатқанын анықта және түсіндір.

90 б
43.
Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып
өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не
қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер
шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып
кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды
алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп
қояды. Ақыры шаруа бір тиімді тәсіл арқылы оларды
өзеннің екінші жағасына өткізеді. Шарура қандай
тәсілмен өткізгенін ойлан, тап.

LogicMath.kz

22
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

90 б
44.
Оқушылар мұражайға бару үшін үш-үштен сапқа
тұрды. Айғаным, Дүйсен, Мақсат үшеуі өздерінің
алдынғы жақтан санағанда 7-ші, арттан санағанда 5-ші
қатарда тұрғанын байқады. Мұражайға неше бала
барған?
90 б
45.
Әр бөліктегі сандардың қосындысы тең
блатындай етіп, сағат бетін бес түзу сызық арқылы
алты бөлікке бөл.

LogicMath.kz

23
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

91 б
46.
Суреттегі көпбұрыштың периметрі 56см болса,
онда оның ауданын тап. (Барлық қабырғалары тең)

91 б
47.
Мына фигураларды ауданы және формасы бірдей
болатындай етіп, а), б), в) –ларды тең төрт бөлікке және
г), ғ), д), ж), з) – ларды тең үш бөлікке бөліңіз.

г)

LogicMath.kz

ғ)

24
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

д)

ж)

з)

91 б
48.
Шаршы бойындағы белгісіз сандарды тап. Егер
олар төмендегідей қасиеттерге ие болса:
1)
А саны С санынан 2 есе кіші;
2)
С саны К мен Д -ның қосындысына тең;
3)
К саны Д мен В –ның айырмасына тең;
4)
Д саны В санынан 3 есе үлкен;
5)
В саны 944 санынан 4 есе кіші;
6)
Барлық сандардың қосындысы 3186 –ға
тең.

LogicMath.kz

25
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
А

С
К

Д
A=

B=

В
C=

Д=

К=

92 б
49.
Ерте, ерте заманда, бір қиял ғажайып аралда
төрт дос өмір сүріпті. Аралдан үйлеріне қайту үшін тек
сиқырлы көпір арқылы өтуіне тура келеді, бірақ көпір
үстінен үнемі жаңбыр жауып тұрады. Олардың қолында
бір қолшатыр (зонтик) бар. Қолшатырмен бір немесе
екі адам қатар жүруіне болады, егер екі адам қатар
жүретін болса, кім баяу жүрсе соның жылдамдығымен
бірдей болады. Егер І адам 1 минутта, ІІ адам 2 минутта,
ІІІ адам 5 минутта және ІV адам 8 минутта өте алатын
болса, онда олар барлығы 15 минутта көпірден өте
алама?
92 б
50.
Төмендегі клеткалардағы орналасқан фигуралар әртүрлі сандарды өрнектейді. Баған және жол
бойындағы берілген қосындылардан пайдаланып,
белгісіз бос орындарды толтыр және фигуралар астына
жасырынған сандарды тап.

LogicMath.kz

26
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

92 б
51.
Үш дос: Қанат, Ермек және Ерлан аулада ойнап
жүріп, біреуі доппен кездейсоқ терезесінің әйнегін
сындырып алды. Қанат: «Әйнекті сындырған мен емес»деді. Ермек «Ерлан әйнекті сындырды»-деді. Кейінірек
екі тұжырымның бірі шындық, ал екіншсі шын емес
екені белгілі болды. Әйнекті балалардың қайсысы
сындырған?
92 б

52.
0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 сандарының
қосындысының мәні артық па? Әлде көбейтіндісінің
мәні артық па? Есептемей-ақ жауап бере аласыңба?

LogicMath.kz

27
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

92 б

53.
Жол және баған бойындағы теңдіктер
орындалатындай, бос клеткаларға мүмкін болатын
сандарды орналастыр.
×
= 21
×
+
+
10
=
=
=
12 +
=

93 б
54.
1,2,3,4,5,6 цифрлары жазылған 6 карточка бар.
Олар арқылы екі үш таңбалы сан құрастыруға
болады( мысалы: 645 пен 321). Айман бұл цифрлардан
олардың айырмасы барлық мүмкін жағдайлардың
ішінен ең аз болатындай етіп құрастырды. Бұл айырма
нешеге тең болады? Ол қандай сандар?
93 б

55.
Асан мен Арманның үйлерінде тауық пен қоян
үстауды жақсы көреді. Сыныптастары олардан:
LogicMath.kz

28
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
«Үйлеріңде қанша қоян және қанша тауық бар?» - деген
сұрағына, олар былай деп жауап берді:
Асан: «Менің үйімдегі тауықтар мен қояндардың
бастарының саны 36, ал аяқтары 100» - деді.
Арман: «Менің үйімдегі тауықтар мен қояндардың
бастарының саны бірдей, ал аяқтары 90» - деді.
Арман мен Асанда жеке-жеке қанша тауық және қанша
қоян бар екенін тауып көріңіз?
93 б
Жорамалдау тәсілі
Мысал. Қояндармен тауықтардың саны 17,
аяқтарының саны 44 болса, неше тауық, неше қоян
бар?
Шешуі: Бұндай есептерді шарт пен сұралған мәселеге
негізделіп, жорамалдау тәсілін қолданып шешуге
болады. 17-ның барлығын қоян деп жорамалдасақ,
?? × ? = ?? болады, бірақ ол іс жүзіндегі аяқ
санынан 24-ке артық, бұл неліктен? Себебі тауықтың
әр біреуіне қоянға қарағанда 2 аяқ аз. Сондықтан 24ді 2-ге бөлсек тауықтың саны шығады: 24 : 2 = 12,
қоян саны: 17 – 12 = 5. Бұндай шешу тәсілі
«жорамалдау тәсілі» немесе орын алмастыру мәселесі
деп аталады.

LogicMath.kz

29
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
56.
Оқушылар тақтаға барлығы 12 үшбұрыштар мен
төртбұрыштар сызды. Олардың барлық қабырғалары
41. Оқушылар тақтаға неше үшбұрыш және неше
төртбұрыш сызды?
93 б

57.

Төмендегі клеткаларға әрбір жол мен бағандағы
үш санның қосындысы 13 ке тең болатындай етіп, 1-ден
8-ге
дейінгі
сандарды
орналастыр.(Сандарды

қайталауға болмайды)

93 б
58.
Айман тәңертең ерте тұру үшін оятқышын
(будильник) теңшеді. Егер төмендегі төрт сағаттың
біреуі 20 алда, екіншісі 20 мин артта және үшіншісі
тоқтап қалған сағат, тек біреуі ғана нақты уақытты
көрсетіп түрған болса, онда нақты уақытты көрсетіп
тұрған сағатты тап?

LogicMath.kz

30
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

93 б
59.
Автотұрақта
жеңіл
машиналар
мен
мотоциклдерден барлығы 11, ал доңғалақтарының
саны 34 болса, онда қанша жеңіл машина бар? Қанша
мотоцикл тұр?
93 б

60.
«4» сиқырлы санының сырын аш.( теңдік
орындалатындай
цифрлар арасына +, -, ×, ÷
амалдарын және жақшаны орналастыр)
4 4 4 4 = 1
4 4 4 4 = 6
4 4 4 4 = 2
4 4 4 4 = 7
4 4 4 4 = 3
4 4 4 4 = 8
4 4 4 4 = 4
4 4 4 4 = 9
4 4 4 4 = 5
4 4 4 4 = 10
93 б
61.
Бірнеше бала «Алтын асық» қиял-ғажайып
әлеміне саяхат жасамақшы болып жолға шықты.
Кіреберіс жерде оларға үлкен есік пайда болды, есік
сыртына : « осы есіктен өту үшін, алдымен берілген
құпия теңдіктің ең үлкен мәнін табуы керек?» - деп
жазылған. сен оларға көмектесіп, «Алтын асық» қиялғажайып әлемінің құпиясын аш. (Мұндағы бірдей

әріптер бірдей цифрлар, әртүрлі әріптер әртүрлі
цифрлар.)
LogicMath.kz

31
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

АЛ + ТЫ + Н + АС + ЫҚ = ?
93 б
62.
Сан қатарының заңдылығын анықтап, келесі
мүшесін және осы сан қатарының 2017-ші мүшесін тап.
2, 6, 12, 20, 30, ...
94 б
63.
Теңдік орындалатындай етіп □ –тың ішіне 1-ден
6-ға дейінгі цифларды және ○ –тің ішіне тиісті
математикалық таңбаларды орналастыр.
◌

=

◌

◌

◌

94 б
64.
Егер тік төртбұрыштың ауданы 12 см , периметрі
26см болса, онда осы тіктөртбұрыштың қабырғаларын
тап.
2

94 б
Тік төртбұрыш пен шаршының ауданы мен
периметрі

LogicMath.kz

32
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

65.
Егер тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрі
бірдей мәнге ие болса, онда осы тіктөртбұрыштың
ұзындығы мен енін тап.
94 б
66.
Егер шаршының ауданы мен периметрі тең
болса, онда шаршының қабырғаларын тап.
94 б
67.
5 самсаның құны 2 бауырсақ және 2 кәмпитің
құнына тең . Төрт кәмпитің құны он бір бауырсақтың
құнындай
тұрады . Неше бауырсақ 2 самсаның
құнындай болады ?
94 б
68.

Төмендегі суретте қанша шаршы бар?

LogicMath.kz

33
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

95 б
69.
Мерген нысанаға 10 рет атып, 90 ұпай жинады.
10 ұпайға 4 мәрте тиді, ал қалған жебелер жетілікке,
сегіздікке және тоғыздыққа тиді. Ондықтан басқа,
қалған цифрлардың әрқайсысына неше мәртеден тиді?
95 б
70.

Егер

700 + ⋯ + 700 + ⏟
⏟
300 + ⋯ + 300 = 2600
А қосылғыш

? қосылғыш

болса, онда A + B = ?
95 б
71.
Арман өзінің жаңа сатып алған нотбугіне
қауыпсіздік мақсатында, 6 орынды құпия сан орнатты.
Төмендегі суретте 6 таңбалы 5 сан берілген және
олардың біреуі нотбукті ашатын құпия сан болып
LogicMath.kz

34
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
табылады. Қауіпсіздік мақсатымен әр санның екі цифры
жасырылған.
Құпия санның жұп орнындағы
цифрларының
қосындысы тақ орынындағы
цифрларының
қосындысына тең екені тек Арманға ғана мәлім. Құпия
алты таңбалы санды табыңыз. (Төмендегі суретке
қараңыз)

95 б
72.
ABCDE∙4 = EDCBA ребусты шеш. Бірдей әріп
бірдей, әртүрлі әріп әртүрлі цифрды өрнектейді.
95 б
73.
5 санының оң және сол жағына 5 цифрын тіркеп
жазсақ, пайда болған сан бастапқыдан қанша есеге
артады?
96 б

74.
Төмендегі суретте тек бір ғана Мики маусы бар
қанша шаршы бар?

LogicMath.kz

35
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

96 б
75.
Теңдік орындалатындай етіп, жақшаларды
орнына қой.
a)
12 × 16 + 128 ÷ 8 + 24 = 64
b)
12 × 16 + 128 ÷ 8 + 24 = 196
96 б
76.
Жаңа жыл қарсыңында достар бір-біріне
құттықтау хаттарын сыйлады. Айша, Әсел, Шынар және
Айман төрт дос бір-біріне сыйлау үшін қанша құттықтау
хат қажет деп ойлайсың?
96 б
77.
Арман тақтаға 6, 5, 2, 7 цифрларын пайдаланып
барлық 4 таңбалы сандарды жазып шықты. Ал сен Осы
сандардың ішінен мыңдықтары -6 болатын сандарды
өсу ретімен жазып көр.
96 б

LogicMath.kz

36
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
78.
Төмендегі теңдік дұрыс болатындай етіп, 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 цифрларын *-ның орнына
қайталамайтындай етіп орналастыр.

* + * = **
* + * = *
* + * = *
96 б
79.
Автотұрақтағы тұрған машина
астындағы
белгісіз санды тап.

96 б
80.
Асқарда 20 теңгеліктер мен 50 теңгеліктерден
барлығы 80 монета бар. Ондағы монеталардың
барлығы 2590 теңгені құрайды. Асқарда неше 20
теңгелік бар? неше 50 теңгелік бар?

LogicMath.kz

37
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

96 б
81.
Айман
өзінің
ойыншықтарын
табақты
таразының екі басына салып ойнады. Қоян, кенгуру,
мысық және су сиыр, алғашқы үш тепе-теңдікке қарап,
соңғы мысықты немен теңестіруге болады? (Төмендегі
суретке қараңыз)

96 б
82.
Қырларының ұзындығы 30 см болатын кубикті
барлық қабырғаларын қызыл түспен бояған.
(Төмендегі суретке қараңыз) онда сіз келесі сұраққа
жауап беріп көріңіз.
1)
Осы кубикті қыры 10 см болатын кішкентай
кубиктерге бөлу үшін, неше рет кесу керек?
2)
Осындай кішкентай кубиктерден нешеу алуға
болады?
3)
4 қабырғасы боялған кішкентай кубиктен
нешеу алуға болады?
LogicMath.kz

38
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
4)
3 қабырғасы боялған кішкентай кубиктен
нешеу алуға болады?
5)
2 қабырғасы боялған кішкентай кубиктен
нешеу алуға болады?
6)
1 қабырғасы боялған кішкентай кубиктен
нешеу алуға болады?
7)
Еш қабырғасы боялмаған кішкентай кубиктен
нешеу алуға болады?

96 б
83.
Әр қатарға 4 нүктеден болатын 7 қатарға 12
нүктені қалай орналастыруға болады?
97 б
84.
Ақбай, Қарабай және Сарыбай атты үш бала бір
сыныпта оқиды. Олардың шаштары ақ, қара және сары
түсті, бірақ ешқайсысының шашының түсі олардың
аттарына сәйкес емес. Әр баланың шашының түсі
қандай? (бірнеше жауап болуы мүмкін)
97 б
85.
Сыныпта 60 оқушы бар. Олардың 22-cы қазақ
тілін біледі, 25-ы орыс тілін біледі, 20-сы екі тілді де
LogicMath.kz

39
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
білмейді. Оқушылардың нешеуі екі тілді де (қазақ және
орыс тілдерін) біледі?
98 б
86.
Теңсіздік орындалатындай, әріптерді цифрмен
алмастыр.
Т>Р>А>Н<С<П<О<Р<Т> И>Р>О<В<К<А

99 б
87.
Асқардың дәптерінде 12 бат бар. Барлық бетті
нөмірлеп шығу үшін қанша цифр қажет болды деп
ойлайсың?
Егер 24 бет болса, онда қанша цифр қажет?
99 б

Сан және цифр
Цифр – 0-ден 9-ға дейінгі бірліктер, ал қалғаны
сандар. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Сан цифрлардан құралады.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, .....)
Мысалы: Бір кітапта 35 бет бар. осы кітапты
нөмерлеуге қанша цифр қажет?

LogicMath.kz

40
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
Шешуі: 1-35 аралығында бір таңбалы (1-9) және екі
таңбалы (10-35) сандардан барлығы 35 сан бар.
Бір таңбалы сан 1 – 9 аралығында 9 сан және
әрқайсысы бір цифрдан тұратындықтан, 9 цифр
болады.
Екі таңбалы сан 10 – 35 аралығында 26 сан ( 35 – 9 =
26) бар және әрқайсысы екі цифрдан тұратындықтан,
?? × ? = ?? цифр болады.
Сонымен 35 бетті
нөмерлеуге барлығы 9 цифр + 52 цифр = 61 цифр
қажет.
Мысалы: Кітапты нөмерлеуге 315 цифр қажет болса,
онда осы кітапта қанша бет бар?
Шешуі:
1-9 аралығында 9 цифр, 10-99 аралығында 90 сан
және әр қайсысы екі цифрдан болғандықтан, 180
цифр болады. 100 – 999 аралығында 900 сан, 2700
цифр бар.
1000 – 9999 аралығында 9000 сан, 36000 цифр бар.
...
315 цифр құрамында бір таңбалы, екі таңбалы және
үш таңбалы сандардың цифрлары цифрлары бар
екенін анықтау қиын емес.
??? цифр − ( ?
⏟цифр + ???
⏟ цифр ) = ???
⏟ цифр
бір таңбалы

екі таңбалы

үш таңбалы

Енді қанша үш таңбалы сан болғанын анықтаймыз.
??? цифр ÷ ? = ?? сан
Сонымен, жалпы бет саны: 9 + 90 + 42 = 141 бет.

LogicMath.kz

41
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
88.
150 беттік кітапты нөмірлеу үшін, қанша цифр
қажет?
99 б
89.
Қораптағы алмалар саны екі таңбалы сан.
Алмаларды 2, 3 және 5 балаға тең етіп бөліп беруге
болады, бірақ 4 адамға бөлінбейді. Қорапта қанша алма
бар?
99 б
Жол
және
баған
бойындағы
теңдік
орындалатындай етіп,
суретте көрсетілген бос
орындарға
1-ден
8-ге
дейінгі
цифрларды
қайталанбайтындай орналастыр. (екі түрлі шешімі бар )

90.

-

=

÷

+

=

=
×

=

99 б
91.
Вазалардың бірінде 6 алма, екіншісінде 21 алма,
үшіншісінде 9 алма бар. Вазалардағы алмалар санын
алма салынған вазада неше алма болса, оған сонша
алманы вазадан вазаға 2 рет ғана ауыстырып, қалайша
теңестіруге болады?

LogicMath.kz

42
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

99 б

92.
Хайуанаттар бағында пони 3 ересек адамды
немесе 6 баланы тарта алады. Пони әкесі мен анасы
және ұлы мен қызы бар отбасыны тарта ала ма?
99 б

93.
Сан қатарының заңдылығын тауып, келесі екі
мүшесін анықтаңыз.
720, 360, 120, 30, ?, ?,
100 б

94.
Әкесі қанша жаста болса, баласы сонша ай.
Екеуінің жастарының қосындысы 39 жыл. Баласы неше
жаста?
100 б
95.
Төмендегі суреттен ешкілер капустаны жей
алмайтындай етіп 3 түзу сызық арқылы бөл.

LogicMath.kz

43
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

100 б
Математикалық ребус
Ребус – белгісіз жұлдызшалар, нүктелер және әріптер
орнына, математикалық амалдар көмегімен ( қосу,
азайту, бөлу, көбейту) цифрлар қою арқылы,
математикалық өрнекті бастапқы қалпына келтіру
болып табылады.
Әріпті ребустар – берілген теңдікте әріптерге сәйкес
келетін цифрларды орналастыру. Әртүрлі әріптер

әртүрлі санға, бірдей әріптер бірдей санға сәйкес
келеді.
Математикалық ребустарды шешуде қолданылатын
маңызды ережелер:
✓
Әріптік ребустарда әрбір әріп тек бір ғана
цифрға сәйкес келеді және әртүрлі әріптер әртүрлі
LogicMath.kz

44
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
цифрларға, бірдей әріптер бірдей цифрларға сәйкес
келеді.
✓
Жұлдызшалы ребустарда әр жұлдызшаның
орнына сәйкес 0 – ден 9 – ға дейінгі цифрлар болуы
мүмкін және цифрлар қайталануы да мүмкін.
✓
Математикалық ребустарды шығарудың
алдында, құрамындағы әріптер 10 әріптен артық
болмайтынын тексеріп алыңыз. Егер асып кетсе
математикалық ребустың шешімі болмайды.
✓
0 цифры көп таңбалы сол жағынан бірінші
болып тұра алмайды.
✓
Нөлге көбейтілген сан нөлге тең. Бірге
көбейтілген сан сол санның өзіне тең деген
қарапайым қағидаларды естен шығармау керек.
Математикалық ребустарды шығарудағы ең басты
ереже: Қателесуден қорықпаңыз, сол қателер сізді
ойландырып, дұрыс жауапқа әкелуы мүмкін.
96.
Екі натурал санның қосындысы 474-ке тең.
Бірінші сан 1 цифрымен аяқталады, егер осы цифрды
өшіріп тастақ, екінші сан шығады. Осы сандарды тап.

100 б
97.
Екі натурал санның қосындысы 135-ке тең.
Бірінші сан 3 цифрымен аяқталады, егер осы цифрды
өшіріп тастақ, екінші сан шығады. Осы сандарды тап.

100 б
LogicMath.kz

45
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
98.
Екі натурал санның қосындысы 495 -ке тең.
Бірінші сан 0 цифрымен аяқталады, егер осы цифрды
өшіріп тастақ, екінші сан шығады. Осы сандарды тап.
100 б
99.

Төмендегі математикалық ребусты шеш.
+

A B C
A C
A
B C C

100 б
100. Тимурда, Маратта, Сәкенде және Олжаста үй
құстарымен үй жануарлары тоты құс, мысық, ит және
теңіз шошқасы бар. Олжас былай деді: «Менің үйімде
Алма деген мысығым бар.» Ал Марат барлық уақыт не
ит ұстауды, не тоты құс ұстауды армандайды. Бірақ атааналары оларды сатып алуға қарсы. Сәкенде де ит жоқ.
Сонда Сәкеннің үйінде қандай құс немесе жануар бар?
100 б
101.

Суретте қанша үшбұрыш бар?

101 б
LogicMath.kz

46
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
102.
Санның үштен бір бөлігін 17-ге бөлсе, 100
шығады. Белгісіз санды тап.
101 б
103. Төмендегі сөйлемдерді мұқият оқып, қате
сөйлемдерге «-» белгісін, дұрыс сөйлемге « + » белгісін
қой.
a)
Екі сағат 7000 секундтан артық.
b)
3 кг-дық бес гир тастан 5 кг-дық 3 гир тас ауыр.
c)
0 саны кез келген натурал саннан кем.
d)
8 саны x∙x – x = 56 теңдеуінің шешімі болады.
e)
Жеті жердегі тоғыз – қырық тоғыз.
f)
Адам салмағы 3 тонна.

104.

101 б
Төмендегі әріптік ребустардың шешімін тап.
а) D – B – A = D꞉ B ꞉ A
ә) AK + A = KEE
б) BEEE + B = MYYY.

101 б
105.

Ребусты шешіңіз: ДА + ДА + ДА = ЕДА

106.

Ребусты шешіңіз: AB + BC + CA = ABC

101 б

LogicMath.kz

47
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

101 б
107.
Ертөстік батыр үш басы, үш құйрығы бар алып
айдаһардың көзін жоюға жолға дайындалады.
Жалмауыз кемпір оған: «Мына алмас семсерді ал. Бір
шапсаң сен айдаһардың бір басын немесе екі басын, бір
құрйрығын немесе екі құйрығын шауып тастайсың.
Бірақ есіңде болсын: бір басын шапсаң – жаңа басы өсіп
шығады, екі басын шапсаң – ештеңе өсіп шықпайды, бір
құйрығын шапсаң – екі жаңа құйрық шығады, екі
құйрығын шапсаң – бір жаңа бас өсіп шығады» - деді.
Ертөстік айдаһадың барлық басы мен құйрығын шабу
үшін неше рет соққы жасайды? Қандай шабуылдар
жасау қажет?
101 б
108.
4 минутта бөренені жарты метрлік бөліктерге
бөлген. Егер әр кесуге 1 минут уақыт жұмсаған болса,
бөрененің жалпы ұзындығы қандай болған?

102 б
109. Асан ауласына аралығы 5 м болатын, бір қатарға
8 ағаш отырғызды. 1-ші ағаш пен 8-ші ағаштың арасы
қанша метр болады?

LogicMath.kz

48
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

102 б
Ағаш егу және кесу мәселесі
Ағаш егу мәселесін тағы да тұйық емес аралықта
(түзу)
бойында егу, тұйық аралықта (дөңгелек
бойында) егу деп бөлуге болады.
➢ Егер екі шетінде ағаш ексек, онда
Ағаш саны = бөлік саны+1

➢ Егер бір шетіне егіп,бір шетіне екпесек, онда
Ағаш саны = бөлік саны

➢ Егер екі шетінеде ағаш егілмесе,онда
Ағаш саны = бөлік саны-1

➢ Тұйық аралықта ағаш ексек,онда
Ағаш саны = бөлік саны

LogicMath.kz

49
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz

Бұл принциптерді ағаш кесу мен бөліктерге де
қолдануға болады.
110. Бір ағаш материалды 4 бөлікке бөлу үшін 12
минут уақыт кетсе, осындай ағаш материялын 8 бөлікке
бөлу үшін неше минут уақыт кетеді?
102 б

111. «5» сиқырлы санының сырын аш.( теңдік
орындалатындай
цифрлар арасына +, -, ×, ÷
амалдарын және жақшаны орналастыр)
5
5
5
5

5
5
5
5

5
5
5
5

5
5
5
5

=
=
=
=

3
4
5
6

5
5
5
5

5
5
5
5

5
5
5
5

5
5
5
5

= 7
= 30
= 50
=120

103 б
112.
Нұрайым «TABYS» кеңсе товарлары дүкенінен 4
кітап сатып алды. Бірінші кітаптан басқалары 72 теңге,
екінші кітаптан басқалары 80 теңге, үшінші кітаптан

LogicMath.kz

50
онлайн оқыту
платформасы
Логика, Олимпиада және стандартты математика

Ой дамыту мен математикадан 200 есеп

LogicMath.kz
басқалары 58 теңге, төртінші кітаптан басқалары 60
теңге түрады. Әр кітап қанша теңге тұратынын тап?

113.
Ішінде тек
тіктөртбұрыш бар?