Координаталар әдісін қолдану арқылы геометрия есептерін шешудің тиімділігі

Буланова А.Д.
7М01501 – «Математика» білім беру бағдарламасының магистранты
І. Жансүгіров атындағы Жетісу университеті

Ғылыми жетекші: Ибраева С.Н., п.ғ.к.

Аңдатпа

Мақалада геометрия есептерін шешуде координаталар әдісін қолданудың теориялық және практикалық ерекшеліктері қарастырылады. Координаталар әдісінің геометриялық есептерді аналитикалық түрде шешудегі рөлі, оның оқушылардың логикалық және аналитикалық ойлауын дамытудағы маңызы сипатталған. Сонымен қатар координаталар әдісін оқыту барысында қолданылатын тиімді әдіс-тәсілдер мен олардың оқу үдерісіндегі нәтижелілігі талданған.

Тірек сөздер: координаталар әдісі, геометрия, аналитикалық геометрия, математикалық модельдеу, есеп шығару, әдістеме.

Қазіргі білім беру жүйесінде математиканы оқыту сапасын арттыру және оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту негізгі міндеттердің бірі болып табылады. Әсіресе геометрия пәнін оқыту барысында оқушылардың логикалық, кеңістіктік және аналитикалық ойлау қабілеттерін дамыту ерекше маңызға ие.

Геометриялық есептерді шешудің әртүрлі тәсілдерінің ішінде координаталар әдісі әмбебап әрі тиімді аналитикалық әдістердің бірі болып саналады. Бұл әдіс геометриялық объектілерді координаталар жүйесінде қарастырып, оларды алгебралық өрнектер мен теңдеулер арқылы зерттеуге мүмкіндік береді. Нәтижесінде күрделі геометриялық қатынастарды қарапайым математикалық модельге келтіруге болады.

Координаталар әдісі геометрия мен алгебра арасындағы өзара байланысты жүзеге асыратын маңызды құрал болып табылады. Бұл әдісті қолдану барысында оқушылар тек геометриялық ұғымдарды меңгеріп қана қоймай, алгебралық түрлендірулер мен математикалық модельдеу тәсілдерін де қолданады.

Координаталар әдісінің негізгі артықшылықтары:

• геометриялық есептерді жүйелі түрде шешуге мүмкіндік береді;

• күрделі фигураларды аналитикалық түрде зерттеуге жағдай жасайды;

• есеп шығарудың алгоритмдік құрылымын қалыптастырады;

• оқушылардың математикалық сауаттылығын арттырады.

Геометриялық есептерді координаталар әдісі арқылы шешу бірнеше кезеңнен тұрады:

1. Координаталар жүйесін тиімді таңдау;

2. Геометриялық шартты алгебралық тілге аудару;

3. Теңдеулер құру және оларды шешу;

4. Алынған нәтижені геометриялық тұрғыдан тексеру.

Мысалы, екі нүктенің арақашықтығын табу есебінде координаталар әдісі кеңінен қолданылады.

формуласы арқылы анықталады.

Бұл формула есептеулерді жеңілдетіп, геометриялық есептерді аналитикалық жолмен шешуге мүмкіндік береді.

Координаталар әдісін оқыту барысында оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру маңызды. Осы мақсатта:

• проблемалық оқыту;

• зерттеушілік тапсырмалар;

• практикалық есептер;

• ақпараттық-коммуникациялық технологиялар қолдану тиімді нәтиже береді.

GeoGebra секілді заманауи бағдарламаларды пайдалану оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырып, геометриялық фигураларды көрнекі түрде зерттеуге мүмкіндік береді.

Қорыта айтқанда, координаталар әдісі геометрия есептерін шешудің тиімді әрі әмбебап тәсілі болып табылады. Бұл әдіс оқушылардың математикалық модельдеу, логикалық пайымдау және аналитикалық ойлау дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Сонымен қатар, координаталар әдісін жүйелі түрде оқыту білім сапасын арттырып, оқушылардың геометриялық есептерді саналы түрде шешу қабілетін қалыптастырады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы. – Астана, 2007.

2. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Наука, 1983.

3. Гусев В.А. Методика обучения геометрии. – М.: Просвещение, 1990.

4. Мордкович А.Г. Методика преподавания математики. – М.: Мнемозина, 2000.

5. Буланова А.Д. Координаталар әдісін қолданып геометрия есептерін шешу әдістемесі. Магистрлік диссертация.