Мастер класс. Қиындығы жоғары есептерді шығару.

1. Есепте: 8cos10

A). tg20 B). tg10 C). –tg10 D). –ctg10 E). ctg10

Шешу:

Жауабы:

2. Егер

A). 0,2 B). -0,18 C). 0,64 D). 0,18 E). -0,64

Шешуі:

1+2sindcosd

2sindcosd

sindcosd

Жауабы: -0,18

3. Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5

тұщы су құю керек:

A). 40 л B). 42 л C). 35 л D). 30 л E). 25 л

Шешуі:

5 0,05

1,5 0,75=(15+x)

15+x=50

x=35

Жауабы:35л.

4. Біріншісі 4-ке тең болатын оң таңбалы үш сан геометриялық прогрессия құрайды. Егер екінші санды 8-ге арттырса, онда

прогрессия арифметикалық прогрессияға айналады. Геометриялық прогрессияның еселігін тап:

A) 2 B) -1 C) -2 D) 3 E) -3

Шешуі:

2(4

8 +16

Тексеру:

4; 12; 36   =3

4; 20; 36 d=16

Жауабы:   =3

5. Өрнектің мәнін тап:

A) B) 1

C). D) 2 E).

Шешу:

1

Жауабы:

6. Өрнекті ықшамда:

A)-1 B).– C) 1 D) E)

Шешуі:

Жауабы:

7. Тең бүйірлі үшбұрыштың биіктігі 20, табаны мен бүйір қабырғасының ұзындықтарының қатынасы 4:3- тей. Іштей сызылған шеңбердің радиусын тап.

A). 6 B). 8 C). 4 D). 3 E). 5

Шешуі:

x=4

AB=BC=3 . AC=4

S=

r =

r=

Жауабы: 8

8 . Дұрыс көпбұрыштың ең үлкен центрлік бұрышы қандай бұрыш болуы мүмкін?

А). 60

В). 90

С). 150

Д). 120

Е). 135

Жауабы:120

9. Құс фермасында қаздар үйреке қарағанда 2 есе көп еді. Біраз уақыттан кейін қаздар саны 20 ке, ал үйрек саны 30%-ке өсті. Сонда қаздар мен үйректер саны барлығы 8400-ге өскені анықталды. Құс фермасында қаздардың және үйректердің саны өскеннен кейін қанша болды?

А). 24000 қаз, 12000 үйрек В). 26800 қаз, 17600 үйрек

С) 28800 қаз, 15600 үйрек Д). 30600 қа, 18600 үйрек Е). 32800 қаз, 20800 үйрек.

Шешуі :

үйректер – х, қаздар – у (у

2x

2x+0,4x=2,4x (20%-ке өскендігі қаздар саны)

x+0,3x= 1,3x (30%-ке өскендігі үйректер саны)

2,4x+1,3x=8400+x+2x

-3x+3,7x=8400

0,7x=8400

x=12000

12000 2400

12000+3600=15600(үйрек) 24000+4800=28800 (қаз)

Жауабы: 28800 қаз, 15600 үйрек

9. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 3 және 4-ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

A). B). ;2,5 C). 1; 4 D).

Шешуі:

А

D AB =

BD=5-x; AD= x

С

BD=

9. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір біріне қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісінен 1 сағ. кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/ сағ. артық жылдамдықпен жүрген. Әр пойыздың жылдамдығын тап.

А). 40 км/сағ., 45 км/сағ.

В). 55 км/сағ., 60 км/сағ. 450x+2250-450x=

С). 35 км/сағ., 40 км/сағ.

Д). 50 км/сағ., 55 км/ сағ.

Е). 45 км/сағ., 50 км/сағ.

45 км/сағ., =45+5=50 км/ сағ.

Жауабы: 45 км/сағ., 50 км/сағ.

12 . Үшбұрыштың ұзындықтары 3 және 4-ке тең медианалары тік бұрыш жасап қиылысады. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Шешуі: Үшбұрышты медианалары қиылысу нүктесінде

2:1 қатынасында бөледі.

х+2х=3 у+2у = 4 S' = • •1

х = 1; у = S' =

бұдан осы үшбұрыштың ауданын 6-ға көбейтеміз.

S= •6=8

Жауабы :8кв.бірлік.