"Математика әлеміне саяхат"

Бөлімдер

Уақыт

Орындалатын іс-әрекет

І бөлім

Сәлем-десу

5 мин

Мұғаоімнің кіріспе сөзі

Сабақтың эпигрофы ретінде «Математика – ғылымдар патшасы» сөзі таңдалып отыр.

• Математика өте күрделі әрі көпсалалы ғылым болып табылады. Көпшілік қауым байқай бермегенімен қазіргі таңда бізді қоршаған орта толығымен математика заңдарына бағынышты. Уақыт өте келе компьютерлік технологиялар халықтың назарын өзіне байлауда. Дәл осы электронды есептеуіш машина да математика заңдылығына келіп байланады. Қазір оқушылар біз байқай бермейтін бірақ айнаамызда өте жиі кездесетін математиканың кішігірім тарауларымен сіздерді таныстырады.

ІІ бөлім.

Теория-лық бөлім

20-25 мин

Құдайберген.

К вадраттық функция

функциясының қасиеттері және графигі( функция үшін)

Пара́бола (грек. παραβολή — қосымша) —параболаның фокусы аталатын нүктеден бірдей қашықтықта және директрисасы аталатын түзуден бірдей қашықтықта орналасқан фигура.

Парабола да эллипс және гипербола секілді канондық қима болып табылады

Парабола - бұл конусың жазықтықпен және оны құраушы параллель түзумен қиысылуы

Эллипстік параболоид

Гиперболалық параболоид

Параболоидтың техникада қолданылуы

Параболоид жалпылай алғанда негізгі оське параллель сәулелер шоғырының айналымын бір нүктеде жинақтайды. Сонымен қатар керісінше қашықтықта берілген энергия көзінен сәулелер шоғырын құрай алады. Параболаның бұл қасиеті жиі қолданылады. Дәл осы принцип бойынша параболалық антенналар телескоп-рефлекторлар, прожекторлар, автомобиль фарлары құрылған.

Телескоп-рефлектор –парабола пішіндес болмаса, біз жұлдыдарды бақылай алмас едік.

Прожектор – параболоид пішіндес болғанының арқасында жарық шашыраңқы болып үлкен ауқымды алады.

Автомобиль фарының шашырау аймағы да парабола типтес болады. Осының нәтижесінде қараңғыда жол белгілеріне сәулелену болып аныцқ көрінеді.

Күн зажигалкасы

Бұл күн энергиясын пайдаланудың табиғи тәсілі. Төмендегі құрылғы параболалық айна болып табылады. Дәл осындай айнаны Афина Олимпиадасының алауын жағу үшін пайдаланған. Параболалық айна барлық энергияны бір фокус нұктесіне жинап от жағаға мүмкіндік береді. Аталмыш нүктедегі температура 537 градусқа дейін жетуі мүмкін.

Параболоидтардың ғарыш кеңістігінде қолданылуы

Кейбір ғарыш денелерінің (комета, астероид) жұлдыздардың немесе басқа да аспан денелерінің (қара тесік, бһөзге планета) жанынан үлкен жылдамдықпен өткендегі траекториясы парабола (не гипербола) тәріздес. Бұл денелердің өте жылдам әрі жеңіл болғандықтан жұлдыздардың гравитациялық өрісіне түспейді және еркін қалықтап жүреді. Бұл құбылысты ғарыш кемелері гравитациялық мақсатта жиі пайдаланады.

Егер субұрқақтар парабола секілді болмаса, біз оның әсемдігін ешқашан тамашалай алмайтын едік.

Параболаның жануарлар әлемінде қолданылуы

Көрсетілген жануарлардың ешқайсысы түзі сызықпен секіре алмайды.

Жоғарғы жағы күмбез тәріздес ғимараттардың окустикасы өте жаөсы болып табылады. Яғни сол себепті концерттік залдар, опера шырқалатын ғимараттардың, діни орындар, мешіттер мен соборлардың төбесі парабоид типтес болып жабылады.

Мөлдір

Гиперболаның табиғата кездесуі

Тұрмыста кездесуі

Ұшып бара жатқан ұшақтың аймағы гиперболаға өте жақын. Егер ұшақ дыбысы өте жылдам естілсе онда ол конус құрайды. Жердің бедері сол конусты кесіп өтетін жазықтық саналады.

Қарақат

«Математикаға тек қана шынайылық қана емес сұлулық та тән, сондықтан да бұл ғылым саласы шынайы өнер тудырады.» Бертран Рассел

«Геометрияның екі құнды қазынасы бар: оның бірі Пифагор теоремасы болса, екіншісі кесінділерді бөліктерге бөлу. Мұның біріншісі алтын секілді десек, ал екіншісін бағалы тасқа тең». Кеплер

ІІІ бөлім. Практи-калық бөлім

20-25 мин

Әр оқушы өзінің қорғаған тақырыбына сәйкес көрермендермен ойын өткізеді. Қарақат «Математика және архитектура» тқбырыбында жұмыс жасауы себепті әлемдегі ең әйгілі ғимараттарды жасырады. Ал Құдайберген жазықтықтағы фигураларды жасырса, Мөлдір кеңістіктегі фигураларды жасырады.

(Ойын көрерменде арасында болғандықтан қойылаты сұрақтар алдын ала көрстілмейді)