математика пәнінен олимпиада тапсырмалары, 6-сынып

6 СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНА АРНАЛҒАН
РЕСПУБЛИКАЛЫҚ ОЛИМПИАДА
Олимпиаданың бірінші кезеңі
(мектепшілік)

РЕСПУБЛИКАНСКАЯ ОЛИМПИАДА
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССОВ
Первый этап олимпиады
(школьный)

Пән/Предмет: Математика
1-15 тапсырмалар [әр дұрыс жауап үшін 1 ұпай беріледі]
1. Бір жұмысты Ерғали жалғыз істесе 15 күнде, Биғали жалғыз істесе 10 күнде бітіреді. Егер Ерғали
бірінші бастап 5 күн істегеннен кейін Биғали қосылса, онда осы жұмысты бітіруге тағы неше күн
кетеді?
А) 5 күн

В) 6 күн

C) 3 күн

D) 4 күн

E) 1 күн

2. Оқушылардың үш тобы жол бойына ағаштар отырғызды. Бірінші топ барлық
ағаштардың 20%-ын отырғызды, екінші топ қалған ағаштарыдың 60%-ын, ал үшінші
топ соңғы 88 ағашты отырғызды. Барлығы қанша ағаш отырғызылған?
А) 220

В) 275

С) 132

D) 295

E) 100

3. Мен отырған пойыздың жылдамдығы 75 км/сағ. Осы пойыздың мен отырған терезесінің тұсынан
6 секунд ішінде ұзындығы 360 м пойыз өте шықты. Қарсы келген пойыздың жылдамдығын
табыңыз.
А)125 км/сағ

B) 164 км/сағ

C) 15 км/сағ

D) 141 км/сағ

E) 81,5 км/сағ

4. Өлшемдері 3х3х3 болатын текше берілген. Оның әрбір жағынан
суреттегідей өлшемдері 1х1х3 болатын тесік жасап шықтық. Текшенің
қалған бөлігінің көлемі қандай болады?
А) 21
B) 20
C) 27
D) 8
E) 9
5. ? санын ? санына бөлгенде бөлінді 40 тең, қалдық 16 және ? + ? + 40 + 16 = 933. ? − ?
айырманың мәні нешеге тең болады?
A) 835

B) 856

C) 21

D) 877

E) 912

6. Ауданы 16 м2 еденді сырлау үшін 3,2 кг сыр керек. Ауданы 12 м2 еденді сырлау үшін қанша сыр
керек болады?
A) 2 кг

B) 1,4 кг

C) 2,4 кг

4

D) 3 кг

Е) 4 15 кг

7. 6, 9, 12, 15, 18, ..., 1019 ,2022 сандарының арасында неше тақ сан бар?
A) 336

B) 337

C) 673

D) 674

E) 338

8. Алмас жолдың сегізден бірін жүрді. Алмастың жүрген жолы қалған жолынан 24 км аз болса, қанша
километр жол қалды?
A) 22

B) 28

C) 24

D) 32

E) 30

9. Тік төртбұрыштың ені 6 дм, ұзындығы одан 75%-ке ұзын. Тік төртбұрыштың ауданын табыңыз.
A) 0,57м2

B) 0,25 м2

С) 0,63 м2

10. Тізбектелген бес натурал

D) 63 м2

Е) 0,27 м2

жұп санның қосындысыдысына 1-ді қосқанда

2021 болса осы

тізбектес жұп натурал сандардың ең кішісін табыңыз.
A) 400

B) 404

C) 402

D) 401

E) 500

11. Үш санның қосындысы 300 тең. Екінші сан бірінші саннан 2 есе үлкен, ал үшінші сан бірінші
саннан 3 есе үлкен. Екінші санды табыңыз.
A) 50

B) 150

C) 80

D) 120

E) 100

12. Ұлжан ені ұзындығынан 3 есе кіші тік төртбұрыш пішінді орамалдың шетін 4 сағат тікті.
Қабырғасы тік төртбұрыштың енінен 6 есе үлкен шаршы пішінді орамалдың шетін қанша уақыт
тігеді?
A) 8 сағ

B)3 сағ

C) 12 сағ

D) 16 сағ

E) 6 сағ

13. ? саны ? санның 10% құрайды, ? саны ? санның 20% құрайды. ? саны 20000-ның 24% болса,
? саны нешеге тең?
A) 420

B. 960

C) 5000

D) 240

E) 96

14. 2021 бүтін саннан тұратын тізбек жазылды. Кез келген қатар орналасқан 4 санның қосындысы
21-ге тең. Тізбектің алғашқы саны 12 болса, соңғы саны нешеге тең?
A) 9

B) 14

C) 12

D) 2021

E) 19

15. Ұзындығы 160 м болатын поезд бағанның жанынан 8 секундта өтеді. Ұзындығы 320 м болатын
көпірді сол поезд қанша уақытта жүріп өтеді?
A) 16

B) 8

C) 24

D) 20

E) 32

16-25 тапсырмалар [әр дұрыс жауап үшін 2 ұпай беріледі]
16. Оқырман залында отырған 24 адамның орта жасы – 21 жас. Залдан 1 адам кеткенде, қалған
адамдардың орта жасы 20 жас болды. Залдан кеткен адамның жасын анықтаңыз.
A) 28

B) 44

C) 24

D) 20

E) 45

17. 200 ден бастап 500 дейінгі натурал сандардың көбейтіндісінен шыққан сан қанша нольмен
аяқталады?
A) 65

B) 63

C) 124

D) 59

E) 67

18. Футбол турнирінде әрбір команда әр қайсысымен бір-бірден ойнаған. Барлығы 36 ойын
ойналғаны белгілі болса, онда турнирге неше команда қатысқанын анықтаңыз.
A) 7

B) 8

C) 9
1

D) 12

E) 18

2

19. Координаталық түзуде ? (2 3) ; ? (−1 3) нүктелері берілген. ?? кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
2

А) −4

20.

2

В) − 3

С) 3

Стакандағы

200 г

D)4

ерітіндінің

E) 8

құрамындағы

қанттың

концентрациясы 15% еді. Оның үстіне тағы 250 г қайнаған су
құйылып, 50 г қант салыңды. Пайда болған ерітіндінің құрамындағы

қанттың

концентрациясын табыңыз.
A) 15%

7

B) 1 9 %

C) 6%

D) 17%

E) 16%

21. ABCD квадратында AB=6 м. Суретте көрсетілген боялған бөліктің ауданын табыңыз. (π=3)
A) 7,74 м2
B) 9 м2
C) 12 м2
D) 12,56 м2
E) 18 м2
22. Машинаның дөңгелегінің диаметрі 1,8 м. Дөңгелек 2,5 минутта 500 рет айналым жасйды.
Машинаның жылдамдығын анықтаңыз. (π=3)
A) 1130,4 м/мин

B) 565,2 м/мин

C) 113,04 м/мин D) 2034,72 м/мин

E) 1080 м/мин

23. Алмат, Талант, Олжас үшеуі 600м қашықтыққа жарысты. Алмат көмбеге жеткенде Талантқа 60 м
қалды. Талант көмбеге жеткенде Олжасқа әлі 60 м қашықтық қалды. Алмат көмбеге жеткенде Олжас
көмбеден қандай қашықтықта болды?
A) 120

B) 114

C) 126

D) 60

E) 140

24. Екі тік төртбұрыштың периметрлері бірдей. Бірінші тік төтбұрыштың ұзындығының еніне
қатынасы

7: 5 қатынасындай, екінші тік төтбұрыштың

ұзындығының

еніне қатынасы

3: 2 қатынасындай. Екі тік төртбұрыштың ?1 : ?2 аудандарының қатынасын табыңыз.
A) 35:6

B) 875:864

C) 225:196

D) 12:5

E) 735:684

1

25. Жолаушы бірінші күні барлық жолдың 3 −ін, ал екніші күні қалған жолдың 60%-ын жүрген.
Сонда барлық жүрген жол өтпеген жолдан 7 км-ге артық болды. Жолаушының жүрген жолының
ұзындығы қандай?
А)13км

В)14км

С)15км

D)16км

E) 11км

26-30 тапсырмалар [әр дұрыс жауап үшін 3 ұпай беріледі]
26. Дорбада 4 ақ, 7 қара, 8 қызыл шар бар. Алынған шарлардың ішінде міндетті түрде 6 бірдей түсті
шар болу үшін дорбаға қарамай бір жолда кем дегенде неше шар алу керек?
A) 15

B) 7

C) 11

D) 6

E) 19

27. Ауданы тұрақты жайлым жер бар, күн сайын шөптер турақты өсіп турады. Осы жайлым жерге
21 сиыр 5 апта жайылады, ал 18 сиыр 8 апта жайылады. Онда 15 сиыр неше апта жайылады?
А) 20

B) 10

C) 8

D) 15

E) 11

28. Механикалық сағат 12:00-13:00 арасында сағаттық тілінің жүріп өткен жолының ауданының
минуттық тілінің жүріп өткен жолының ауданына қатынасын табыңыз.
A) 1:12

B) 2:3

C) 1:27

D) 4:9

E) 1:30

29. Қазір сағат 4. Неше минуттан кейін сағаттың минуттық тілі сағаттық тілін қуып жетеді?
А) 21 мин

9

B) 21 11 мин

C) 48 мин

9

D) 20 11 мин

1

E) 21 11 мин

30. Параллелепипедтің қырлары 9 см, 15 см және 17 см. Ол қыры 1 см болатын кубиктерден тұрады.
Параллелопипедтің барлық сыртқы кубиктерін алғанда қанша кубик алынады?
A) 1365

B) 930

C) 960

D) 720

E) 1300