Шығыс Қазақстан облысы

Абай ауданы, Қарауыл ауылы

«ЖББ Қарауыл гимназиясы» КММ-нің

Математика пәнінің мұғалімі

Әлиасқарова Қарлығаш Қадырқызы

Математика пәнінен қабілетті оқушылармен жұмыс

Пән мұғалімінің міндеттерінің бірі: қабілетті оқушылармен жұмыс жүргізіп, «Мәңгілік ел идеясын жүзеге асыру барысында қазақ деген ұлттық тұғырымызды биік ұстайтын шәкірт дайындау. Ол үшін мұғалім оқушыға күнделікті сабақтың тапсырмасына қарағанда күрделі тапсырмалар беріп, өз бетімен жұмыс жасауға бейімдейді. Сонымен қатар математика пәні бойынша өтетін интеллектуалдық марафондар, сайыстар мен олимпиадаларға қатыстырып шыңдайды. Сондай шәкірттерімнің бірі 10 сынып оқушысы Нұрболатова Нұрзат қатысқан, «Ақ бота» республикалық интеллектуалдық марафонының математика пәні бойынша берілген тапсырмалардың кейбіреуінің шешу жолдарын ұсынып отырмын:

1. 2016 сағат неше аптаны құрайды?

Шешуі: 7 · 24 =168; 2016 : 168 = 12

Жауабы: 12 апта

2. Гүлнар тесттің барлық 30 сұрағына да жауап берді. Дұрыс жауаптардың саны теріс жауаптардың санынан 50%-ке артық. Ол сұраққа дұрыс жауап берді?

Шешуі: х + 0,5х = 30

1,5х = 30

х = 20

Жауабы: 20 сұраққа

3. х натурал санын 6-ға бөлгендегі қалдық 3-ке тең болса, 3х санын 6-ға бөлгендегі қалдық нешеге тең?

Жауабы: 3

4. Сандардың қайсысы тақ болады?

А) 11⁴+7; В) 3⁴+2; С) 5⁴+3; Д) 7⁴+5

Жұп сан мен тақ санның қосындысы тақ сан болады.

Жауабы: 3⁴+2

5. Егер 0<а<1, в>1 болса, төмендегі сандардың ең үлкені:

А) ; В) в · а; С) ; Д)

Жауабы: .

6. Катер А-дан В-ға дейін ағыс бойымен 4, ал ағысқа қарсы кері қайтқанда 6 сағат жүреді. А-дан В-ға дейін сал қанша уақыт жұмсайды?

Шешуі: мүшелеп қосамыз, сонда

; x= ; ; y=24.

Жауабы: 24 сағатта

7. n=7 болған жағдайда, n натурал мән қабылдайтындай, х-тің неше натурал мәні табылады?

Жауабы: 6

8. х₁ мен х₂ х²+2х-7=0 квадрат теңдеуінің түбірлері болса, – нің мәнін табыңыз.

Шешуі: ; ; ;

.

Жауабы: .

9. 2 + 5 + 8 + ... + х = 155;

а₁=2; d=3; S_n= ;

;

(1+3n)n=310

3n²+n-310=0

D = 1+3720 = 3721= 61²

n = ; x = a₁₀ = 2+9·3 = 29

Жауабы: х=29.

10. а-ның қандай мәнінде теңдеуінің әр түрлі екі нақты түбірі болады?

Шешуі: ;

D=4+4a; 4+4a>0; 4a>-4; a>-1

Жауабы: (-1; +∞).

11. 1 + 3 + 5 + 7 +...+ (2n-1) қосындысы неге тең?

1 = 1²

1 + 3 = 2²

1 + 3 + 5 = 3²

1 + 3 + 5 + 7 = 4²

--------------------

1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)=(2n-1)²

Жауабы: (2n-1)²

12. С уретте куб кескінделіп, төрт бұрыш белгіленген. Осы бұрыштардың қосындысы неге тең?

Шешуі: 90˚+90˚+90˚+60˚=330˚.

Жауабы: 330˚.

13. Суреттегі боялған бөліктің ауданы үшбұрыш ауданының қандай бөлігіне тең болады?

Ш

1

3

1

1

3

3

1

1

1

; бір.кв.

;

Жауабы: 88%-і немесе бөлігі.

14. өрнегінің мәнін табыңдар.

Шешуі:

Жауабы: 2