Математика қмж 7-сынып қысқаша көбейту формулалары

Мұғалімнің аты-жөні:

Жанабаева Меруерт Нуртазаевна

Пән/Сынып:

7 сынып

Күні:

29.01.2025ж

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Қысқаша көбейту формулалары

Оқу мақсаты:

7.2.1.11

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

Бағалау критериі:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын білу

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

екі өрнектің қосындысы мен айырмасының кубтартарының формулаларын білу және қолдану.

Құндылықтар

Білімнің жаратылыстану және гуманитарлық салаларындағы тәжірибені бақылаудың, жүйелеудің және түсінудің қарапайым дағдыларының болуы.

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Спиннер ойынын қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату

Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналған тапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын көрсету

Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын әрі қарай қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын ашу және жинақтау.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Кезекшімен жұмыс

Үй тапсырмасын тексеру

Карточкалар арқылы өткен формулаларды сәйкестендіреміз (топқа бөлу үшін ) Квадраттар бір топ, кубтар екінші топқа отырады

Екі топ қалған формулаларды еске түсіріңдер

Амандасады, сабаққа

дайындалады.

Жақсы

Таратпа қағаздардағы формулаларды сәйкестендіріп екі топқа бөлінеді

Қалған формулаларды жазады

Жақсы,тамаша

Тақтаға жазу

Қысқаша көбейту формулалары бар қағаздар

10 мин

Жаңа сабақ

Еске түсірейік: (кубтардың формуласын шатастырмай жаттау үшін қандай сиқырды пайдаланамыз немесе қандай фомуламен байланыстырып жаттаймыз)

Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:

(a + b)(a² – ab + b²) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³.

(a² – ab + b²) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a² – 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Тексеру:

(a – b)(a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ + b³.

(a² + ab + b²) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a² + 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀Екі топқа мысалдар беріледі

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

1-мысал. 

64x³ + y³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = 

(4x + y)((4x)² – 4x ∙ y + y²) = (4x + y)(16x² – 4xy + y²).

⠀⠀

2-мысал. 

27m³ – 8n³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

27m³ – 8n³ = 

(3m)³ -(2n)³ = 

(3m – 2n)((3m)² + 3m ∙ 2n + (2n)²) = 

(3m – 2n)(9m² + 6mn + 4n²).

⠀⠀формуланы пайдаланып, жіктейді

Өте жақсы

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

Есептер жазылған таратпа қағаздар

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Формула

(

1 -Тапсырмалар. «қатені тап » әдісі

Жеке тапсырма: 1-тапсырма:

Көбейткіштерге жіктеңдер:

а) a³+x³= (a+x)(a²-ax+x²)

ә) y³-b³=(y-b)(y²-yb+b²)

б) z³-8=(z-2)(z²+2z+4)

b) m³+64=(m+4)(m²+4m+16)

2-тапсырма:Формуланы жалғастыр...

Екі өрнектің квадраттарының айырымы...

Екі өрнектің қосындысының квадраты...

Екі өрнектің айырымының квадраты...

Екі өрнектің қосындысының кубы...

Екі өрнектің айырымының кубы...

Екі өрнектің кубының қосындысы...

Екі өрнектің кубының айырымы......

Деңгейлік тапсырма:

«А» деңгей:

Бос орындарды толтырыңыз.

;

«В» деңгей:

«С»деңгей:

Теңдеуді шеш:

(x+4)(16-4x+x²)-x(x²+8)=-192

- Кубтардың қосындысының және айырмасының формуласын біледі;(1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

Ойын түрін түсіндіреді

Сергіту сәті

Есептеңдер:

a) 11 ² b) 21² c) 19² d) 29²

б) 75²-65² 50²-20²

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)

ҚКФ ажырата алады (1)

Формуланы ауызша тұжырымдай алады

Оқулықтан есептерді топпен шығарады.

Балалар айналып жүріп есептейді

Дескриптор:

- Кубтардың қосындысы ның формуласын біледі;(1)

- Кубтардың айырмасының формуласын біледі;(1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

ҚБ:«Бас бармақ» 

әдісі

Дескриптор:

-Кубтардың қосындысының формуласын біледі;

-Кубтардың айырмасының формуласын біледі;

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.

Дискриптор:

-өткен ормулаларды біледі

-формула пайдадалынып жылдап есептейді

Презентация Слайд

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

керемет

10 мин

Жеке жұмыс

Спиннер ойыны

Формулаларды жатқа айтатыды

Дұрыс ,қате

https://spinthewheel.io/wheels/6SSU2HoE91BeFcJxkwkmcz0xJmU9MQ==

2 минут

Бүгінгі сабақта:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Рефлексия: Блум таксаномиясы арқылы

Үйге тапсырма. Өткен формулаларға 1-дан мысал құрастыру

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Оқушылар өздерін қай сатыда екенін анықтайды

Таратылған смайликтер бойынша блум таксаномиясы бойынша қай сатыда екенін көрсетеді

Кері байланыс

Рефлексия