Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ТҮРКІСТАН ОБЛЫСЫНЫҢ АДАМИ ӘЛЕУЕТТІ ДАМЫТУ БАСҚАРМАСЫ

Ғ. МҰРАТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ЖЕТІСАЙ ГУМАНИТАРЛЫҚ-ТЕХНИКАЛЫҚ КОЛЛЕДЖІ

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Пәні: Математика теория негіздері және бастауыш сыныпта математиканы оқыту әдістемесі

Тақырыбы: Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру

Шифр, мамандығы: 0105000 –«Бастауыш білім беру»

Шифр, біліктілігі: 0105013 - «Бастауыш білім беру мұғалімі»

Тобы: МБТ 18-1

Орындаған студент: Тұғалбай Ж

Жетекшісі: Абсаматова Қ

«Математика және физика»

кафедра отырысында қаралды

Хаттама № ___ «____» ________20 ж.

Кафедра меңгерушісі: Абсаматова Қ.Ә. __________

(аты-жөні) (қолы)

Жетісай 2020ж

МАЗМҰНЫ

I.Кiрiспе...................................................................................................................3

II.Негізгі бөлім…………………………………………………………………..

1.Бастауыш сыныптың математика сабағында есепті шешудің әр-түрлі тәсілдері ...................................................................................................................6

1.1. Есептің маңызы және ерекшелігі....................................................................6

1.2.Есептеу дағдыларын қалыптастыру..............................................................10

2.Бастауыш сынып математикасын оқыту үрдісінде ауызша есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыр ..............................................................................15

2.1. Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері..............................................................15

2.2.Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын қалыптастыру.........................................................................................................22

2.3. Ауызша есептеуде көрнекіліктің алар орны……………………………...27

2.4.Өз бетінше жұмыс…………………………………………………………..29

ІІІ.Қорытынды.....................................................................................................31

ІV.Пайдаланылған әдебиеттер тізімі..............................................................33

І. КІРІСПЕ

Тақырыптың өзектілігі: Қазіргі кезеңде оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп, сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Ауызша есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және кәсіби дайындығы үшін маңызды. Қaзіргі заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі. Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты болып отыр. Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.

Ұлaғaтты ұcтaздaр «Мaтемaтикa өмір тіршілігіне қaжет ғылым. Қоғaмдa тіл қaндaй қaжет болca, мaтемaтикa тілі де cондaй қaжет, ол тaбиғaттың тілі, оны cүйіп оқып үйреніңдер, cырын aшыңдaр, cыйлығын aлдындa күтіп тұр»,─ дегендей менде, өз зерттеуімді мaтемaтикaның бір бөлігіне aрнaдым.

Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – біздің міндетіміз болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру – маңызды іс.

3

Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр.

«Математика, оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді» — деген атақты ғалым Писарев Д.И. Сондықтан, матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады. Бүгінгі бөбек – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең алғаш жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ жүрек балғын бөбектерге білім мен тәрбие есігін ашу бастауыш мектеп мұғалімдеріне абыройлы да жауапты жұмыс жүктейді.Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім – оқушы атаулыға үлгі болатын өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші, баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан. Қазіргі заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты мәселелердің бірі болып отыр. Оқушының білім деңгейін көтерудегі басты тұлға – ұстаз екені бәрімізге белгілі. Oқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – оқушыны жан-жақты тәрбиелеп, ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін азамат етіп шығару.

Зерттеу нысаны: Бастауыш мектеп математикасындағы ауызша есептеудің ерешеліктері мен тиімді жолдары.

Зерттеу жұмысының мақсаты: Бастауыш сыныпта математика сабағындағы оқушылардың ауызша есептеу дағдыларын қалыптастырудың ерекшеліктері мен тиімді жолдарын зерттеу.

Зерттеу жұмысының міндеттері:

1. Педагогикалық психологиялық әдебиеттермен жұмыс;

2. Математика сабағында ауызша есептерді қарастыру ;

3. Ауызша есептеудің ерекшеліктері мен тиімді жолдарын зерттеу;

4

4. Ауызша есептеудің барысында оқушылардың белсенділігі мен өзін өзі қадағалауын тексеру;

5. Математика сабағында оқушылардың амалдарды ауызша есептеуін тәжірибе жүзінде тексеру.

Зерттеу болжамы: Егер оқу процесінде ауызша есептеудің әдістерін тиімді қолдана білсек, онда оқушылардың белсенділігі, шапаңдылығы, өзін –өзі қадағалауы, есептеу мәдениеті, логикалық ойлауының дамуы жоғарлай түседі. Егер оқуышларға ауызша есептеу әдістерін қолдануды үйретсе, онда оқушылардың практикалық есептерді тез шығаруда үлкен көмегін тигізеді.

Зерттеу әдістері: бақылау, әңгiме, сауалнамалар жүргiзу, жүргiзiлген iс-тәжiрибенi сараптау, эксперимент нәтижесiне баға беру.

5

ІI.Негізгі бөлім

1. БАСТАУЫШ СЫНЫПТЫҢ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА

ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРІ.

1.1.Есептің маңызы және ерекшелігі.

Бастауыш  мектепте   оқушылар   алғаш рет 1-сыныптағы «Нөмірлеу» такырыбында   «есеп» терминімен және оның құрама бөліктерімен, сондай-ақ есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады.  Ал төрт жылдық бастауыш мектептің бағдарламасы бойынша, бұл мәселе «10 көлемінде қосу мен азайту» тақырыбы оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның  өзі 6 жастағы балалардың жас ерекшелігінен және есепті енгізуге арнайы дайындықтың қажеттілігінен туындап отыр. Басты мақсаты — есеп терминін енгізу есептің құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау  және  шешудің негізгі  кезеңдерімен   (есепте  не белгілі, не белгісіз, белгісізді қалай табады, шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып, оны шығару  барысында орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету.  Мұнда оқушылар назарын есептің мәнді ерекшелігіне   аударған  жөн.  Ол  есеп  тексін   мұғалімнің хабарлауынан кейін, оның  құрама бөліктерін,  яғни шарты мен сұрағын бөліп көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір арифметикалық амалды орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін   қамтамасыз   ету.  Ол үшін мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады да оның қолына қағаз жәшікті ұстатады. «Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап бар еді (кітаптарды көрсетеді) — оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап беремін  (көрсе-теді). Дана бұл кітаптарды да жәшікке салды — мұны да  біз  білеміз. Жәшіктегі кітаптар нешеу  болды?  Бұл жөнінде  әлі ешнәрсе айтылған жоқ, бұл белгісіз». Балалар, біз есеп құрастырдық.  Есепте не белгілі, не белгісіз екенін айыра отырып, оны қайталап шығайық.

Мұғалім:  Бізге не белгілі?

6

Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және мұғалім тағы 2 кітап бергені (сәйкес цифрлы карточка көрсетіледі немесе қалталы полотноның бір қатарына қойылады).

Мұғалім: Есепте нелер  белгілі  болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар қайталап айтады).

Мұғалім: Есепте не сұральш отыр?

Оқушы: Жешіктегі барлық кітап нешеу болды?

Мұғалім: Бұл — есептің  сұрағы, ал сұрақсыз есеп болмайды.  Сонымен  есептің шарты  мен сұрағы  болады.  Енді есептің сұрағына жауап беру керек.

Мұғалім: Балалар  жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды сәйкестендіреді): «4 кітап — 4 саны».

Мұғалім: Не өзгерді?

Оқушы: Жәшікте 4 кітап бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте 4 және тағы 2 кітап болды.

Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?

Оқушы: 4 + 2 (кеспе цифрлар мен қосу амалының таңбасы арқылы құрылатын мысалды әр оқушы өзіндегі материалдарды пайдаланып өздері құрастырады, ал мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 жазуына аударады да бұл — есеп шешуінің  жазылуы дейді.

Мұғалім:  Жәшіктегі кітаптар нешеу болды?

Оқушы:  Жәшікте 6 кітап болды.

Мұғалім: Бұл — есеп сұрағының жауабы.  Сонымен, жәшікте барлығы 6 кітап болды,  яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.

Осыған ұқсас, сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану қажет болатын, «Сананың қолындағы жәшікте 6 кітап бар еді. Ол 2 кітапты Данаға берді.

7

Санада неше кітап қалды?» есебі мұғалім басшылығымен, окушылардың  қатысуымен шығарылады.

Есепті (қосындыны, немесе қалдықты табу) осылайша нақты көрнекілікке сүйене отырып шығару оның құрама бөліктерін және оны шығару процесін оқушыларға алғаш таныстырудағы тиімді методикалық тәсіл. Осыдан кейін оқулықтағы бір ғана сурет бойынша бір есеп, ал кейінірек қосынды мен қалдықты табу керек болатын екі есеп құрастырылады және шығарылады.  Сонда амалды таңдап алуды жеңілдететін  тәсіл ретінде әр түсті дөңгелектер және көрнекіліктің  басқа да түрлері пайдаланылады[2,9].

Есептің құрылысы және оны шешу процесі жайындағы оқушылар түсінігін тиянақтай түсу мақсатында әр түрлі методикалық тәсілдер колданылады.

а) Бір оқушы есеп шартын айтады, екіншісі сұрғын қайталайды, үшіншісі есептің  қандай  амалмен  шығарылатынын негіздеп береді, келесі оқушы шешуін жазады, ал соңғысы есеп сұрағының жауабын тұжырымдап береді, яғни  пысықтау және қайталау «рольдер» бойынша орындалады.

ә) Есеп тексін мұқият тыңдауға оқушыларды үйрету жүзеге асырылады, ол үшін текст оқылысымен, іштен, не белгілі, не белгісіз екенін қайталап отыруға, есеп сұрағына жауап беру үшін не істеу керектігін, мұғалімнің қосымша сұрақ  қоюын тоспай-ақ, өзі ойланып отыруға оқушыларды баулу.

б) Есепті шешу процесінің әр кезеңіне сай негіздеулер мен   түсіндірмелер   келтіруге   оқушыларды   үйрету мақсатында мұғалім тапсырманы  тұжырымдап береді, ал балалар оны орындайды.

в) Қалталы полотно, кеспе цифрлар,  амалдар  мен теңдік таңбаларын   пайдаланып,  орындалған  іс-әрекеттің  нәтижесін көрнекі түрде көрсетіп беру арқылы есеп шешуін жазудың  үлгісімен оқушыларды таныстыру.

г) Есептің құрама бөліктерін және оны шешудің негізгі  кезеңдерін жеке-жеке бөліп көрсетуге оқушыларды машықтандыратын сигналдық

8

карточкаларды  қолдану. Жоғарыда қарастырылған екі есеп бойынша    құрылатын     сигналдық-карточкадағы    мәліметтер есепті оқу және оны шығару барысында біртіндеп  мынадай таблица түрінде жазылады:

                    4    2    ?                           6    2    ?

                    4+2 = 6                             6—2=4

                              6                                       4

                    шарты                               шарты

                    сұрағы                               сұрағы

                    шешуі                                шешуі

                    жауабы                              жауабы

 д) Есеп тексін оқу машығы қалыптасқан кезде жай есепті шығаруда басшылыққа алатын нұсқаулар жазылған ескертпені қолдану. Ол ескертпеде есепті шығарудың негізгі кезеңдері ерекше көрсетіледі:

 1. Есептің тексін мұкият оқып шық.

 2. Есепте не берілгенін анықта, яғни есеп шартын есіңе түсір.

 3. Есепте не белгісіз екенін анықта, яғни есептің сұрағын есіңе түсір.

 4. Есепті шығару үшін қандай амал қолдану керектігін негіздеп және түсіндіріп бер.

 5. Есепті шығар да оның шешуін жаз.

 6. Есеп сұрағының жауабын бер.

 7. Есептің  дұрыс шығарылғандығын тексер.

е) Берілген сұрақ (мысалы, «Екі қораптың ішінде қанша қарындаш бар?», «Екі конверттің ішінде неше открытка бар?») бойынша есеп шартын құрастыру немесе берілген  шарты бойынша есеп сұрағын  тұжырымдау сияқты  жаттығулар қарастыру.

ж) Есепке   сәйкес   жазуды   орындауға   оқушыларды  біртіндеп үйрету. Ол үшін есеп мазмұнын баяндау кезінде  мұғалім заттарды, суреттерді, санақ материалдарын сәйкес жазуларда   (берілгені, сұрағы, шешуі)   қолданады,  

9

өзгерістерді,  тәуелділіктерді,   байланыстарды  байқайды.  Осы   мақсатта  объектілерді санақ  материалымен  алмастырады,   заттар   тобын  біріктіреді немесе топтан оның  біраз бөлігін алып тастайды, ал берілгендерді және белгісізді, өзгерістерді  цифрлар, амал таңбалары жазылған карточкалар  арқылы жазып көрсетеді. Оқушылар бұған машықтанғанда есепке қысқаша жазулар орындауға, суреттер салуға, таблица мен схемалар жасауға да болады. Бұл кезде есептің шарты мен сұрағы, шешуі  мен    жауабы    және    оны шығару үшін қажетті амалды іріктеп алу бір-бірінен  ажыратыла,  дербес қарастырылады.

з) Қажетіне   қарай,   артық   немесе   жетпей   тұрған мәліметтері болатын,  сондай-ақ «шарты мен сұрағының арасында  сәйкеспеушілік,   тіпті   қайшылық»   кездесетін есептердің де қарастырылуы мүмкін.

Міне, осындай жұмыстардың арқасында есептің құрама бөліктері жайында оқушылар бастама түсінік алып, оны шешудің кезеңдеріне сай орындалатын қарапайым іс-әрекеттерді жүргізуді үйренеді. Бұлар есеп шығара білу іскерлігін қалыптастырудың бастамасы іспеттес, олар әрі қарай жай есептерді шығару барысында жетіле, шыңдала түседі.

Есептің анықтамалары, мәнді белгілері. Есепке әр ғалым әр түрлі анықтамалар берген. Сол ғалымдардың ішінен К.Лейбництің айтқан сөзіне тоқталғым келеді: «Есептерді әр түрлі амалдармен, әдіс-тәсілдермен шығару арқылы есептің нақты, дәл, дұрыс және дәлелдеулерін тереңдету барысында әрбір есептің шешімдерін тауып, мақсатымызға жетуге болады».

1.2. Есептеу дағдыларын қалыптастыру

Есептеу дағдыларын қалыптастыру  үшін әр түрлі жаттығулар енгізіп отыру қажет. Мүмкіндігінше мынадай тапсырмаларды жиірек беріп отыру керек: мысалдарды тәсілдердің біреуінің немесе кейде екеуімен  шығарып тексеріңдер.

10

Бұл амалдардың  нәтижелері мен компаненттерінің арасындағы өзара байланыс жөніндегі білетіндерін ғана бекітіп қана қоймайды, есептеу дағдыларын қалыптастыруға көмектеседі және өзін-өзі бақылау әдетін тәрбиелейді.

Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды үйренген кезде сол амалдарды ауызша орындау әдістеріне көңіл бөлудің маңызы бар, олай болмағанда есептеудің жазбаша әдістерін меңгеріп алғаннан кейін балалар оларды жазбаша жағдайлар үшін де, сондай-ақ ауызша жағдайлар үшін де қолдана бастайды. Осы мақсатпен мысалдарды шығарған кезде оқушылардың өздеріне ауызша шығаруға болатын мысалдарды талдап алуды және тек ең қиын  мысалдарды ғана жазбаша әдістер мен шығаруды ұсыну қажет. Ауызша жаттығуларда 2- 3 таңбалы сандарды ,сондай-ақ бірнеше сандарды қосқанда орын ауыстыру және топтау әдістерін қолданып, орынды болатын жерінде қосу мен азайтудың  компоненттерінің бірін дөңгелектеу әдісін пайдаланып, көп таңбалы сандарды ауызша қосу мен азайту әдістерін үнемі бекітіп отырған жөн. Көп таңбалы сандарды қосу мен азайтуды  оқып үйренгеннен кейін метрикалық өлшеуіштермен өрнектеліп жазылған құрама атаулы сандарды қосуға және азайтуға кіріседі,өйткені бұл есептеулердің әдістері ұқсас. Атаулы сандарға амалдар қолдана білу есептер шығару үшін қажет. Құрама атаулы сандарға амалдарды түрліше қолдануға болады: не ұқсас атаулы сандардан бастап тиісті түрлендіруді бірден орындай отырып, бірдей атаулы бірліктерді қосып(азайтып), ең алдымен берілген сандарды атаулары бірдей жай атаулы санға түрлендіріп, оларға амалдарды дерексіз сандарға қолданғандағыдай қолданып, шыққан нәтижені неғұрлым ірі өлшеу бірліктерімен өрнектеу. Бұл екі әдісте оқушыларға көрсетіледі[4,12].

Бірінші   әдістің  жазылуы  үнемі  дерексіз  және  атаулы  сандарға  қолданылатын  амалдардың  ұқсастығын  көрсету  арқылы  беріледі, бірақ  балалар  үшін  біршама  қиын. Оны  пайдалануды 2 -3 жаттығуды

11

қарастырумен  шектелген  жөн.  Бұл  жаттығулардың  мақсаты  -

дерексіз  және  атаулы  сандарға  қолданылатын  есептеу  әдістерін  салысты-ру: 

12647      12 т 647  кг        12  км  647 м      13086        13  км  086  м

 -5384      -5  т 384  кг       - 5   км  384 м     - 8225      - 8  265  265  м

(10 жүздік  1 мың  болды,  оны  мыңдарға  қосқанда  10  жүзік  килограмм, 1 мың киллограмм, немесе  1 т болды, оны  тонналарға  қосамыз, т. с. с....0  жүздіктен  2  жүздіктерді  шегере  аллмаймыз, 1  мыңды  аламыз, ал  1 мың  10  жүздік  болады, 10  жүздіктен  жүздікті  тереміз  және  осыған  ұқсас, ....  1 км-ді  қарызға  аламыз, 1 км  -  1000 м  немесе  10 жүздік  метр, 10 жүздік  метрден  2 жүздік  метрді  шегереміз.) Мұнда  балалардың 10 жүздік  киллограм  10 жүздік  метр, 10 ондық тиын, т. с. С. Түрдегі  екі  санау  бірлігінің  және  өлшеу  бірлігінің  атауы  бар  сандарға  операция қолдануға  тура келетінін  көріп  отырмыз, әрине, мұның  ол  сандарда түрлендіруді  және  оларға  амалдар қолдануды  қиындататыны  сөзсіз. Атаулы  сандарға  есептеулер  қолданудың  екінші  тәсілі  әлдеқайда  жеңілірек,  бірақ  жазылуы  анағұрлым  күрделі  мысалдар мен  есептер  шығаруда  неғұрлым  кеңірек  пайдаланылады. Жазылуын  қысқарту  үшін, атаулы  сандарды түрлендіруді  ауызша  орындауға да  болады:

124 теңге  -  78 теңге  50 ти